河南信阳市罗山县2025-2026学年度下期期末质量监测卷五年级数学

**基本信息** 以量子计算机、AI客服等时代情境为载体，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|13题/28分|长方体棱长总和、体积单位换算、最大公因数|结合量子计算机任务拆分考查分数单位，体现数学抽象| |解决问题|5题/25分|收纳柜容积计算、正方形裁割（最大公因数）、铁块体积（排水法）|AI客服折线图分析数据意识，航天收纳柜联系空间观念| |操作题|2题/4分|几何体视图、图形旋转|通过旋转作图发展空间观念，落实数学眼光|

2025—2026学年度下期期末质量监测试卷 五年级数学 温馨提示：同学们，一学期紧张的学习结束了，你肯定有很多收获，考验你的时候到了。答题时要用心思考，认真细致，书写5分哦，祝你取得好成绩！ 题号 一 二 三 四 五 六 书写 总分 得分 一、认真读题，填一填。(28分) (填小数) 2.一个长方体的棱长总和是48cm，长、宽、高的和是( )cm，若一个正方体和这个长方体的棱长总和相等，那么这个正方体的体积是 ( )cm³。 3.700 mL= ( ) L 3.4m³= ( ) L 9000cm³= ( ) dm³ 4.在括号里填上合适的体积或容积单位。 一瓶花露水有180 ( ) 空调外机包装箱的体积约为350 ( ) 5. A=2×2×m,B=2×5×m, 若A和B的最大公因数是14, 则m=( ), 它们的最小公倍数是( )。 6.图中阴影部分的面积占整个大正方形的 7.把一根3m长的绳子平均分成4段，每段占全长的( )，每段长( )m。若其中一段绳子用去 则这段绳子还剩下( )m。 8.如图，切糕师傅将一块长20cm、宽12cm、高5cm的花糕平均切成6个体积相等的小切糕块，表面积增加了 ( )cm²。 9.聪聪随手翻开《西游记》，已知左右两页页码的乘积是420，那么这两页的页码依次是( )和( )。 10.有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它水略重一些，用一架无砝码的天平至少称( )次能保证找出这瓶糖水。 11.为确保学生课间能够走出教室、走向户外、走进阳光，某小学将课间10分钟延至15分钟(一刻钟)。经过一刻钟，分针绕中心点按( )时针方向旋转了( )°。 12.一个合唱队共有15个队员，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花( )分钟才能通知到每个队员。 13.中国自主研发的量子计算机在运算效率上取得重大突破。研究人员发现，若将运算任务按照特定数学模型进行拆分，在某一阶段运算中，需要把任务拆分为3 份进行处理。那么3 的分数单位是( )，化成假分数是( )，它有( )个这样的分数单位。而若想让运算达到最理想的完整状态，也就是把任务拆分为最小的合数份，还需要添上( )个这样的分数单位。 二、认真分析，选一选。(10分) 1.三个连续自然数的和一定是( )。 A.3的倍数 B.偶数 C.奇数 D.质数 2.在下面四幅图中，能正确表示 m的是( )。 3.要在一个图中反映甲、乙两病人24小时内体温的变化情况，护士需要把病人的体温数据绘制成( )。 A.复式折线统计图 B.复式条形统计图 C.单式折线统计图 D.单式条形统计图 4.如图，3位同学分别用9个1立方厘米的正方体测量了3个透明玻璃盒的容积，比较它们的容积,( )。 A.第1个最大 B.第2个最大 C.第3个最大 D.同样大 5.超市新进一批货物，为方便取货，小王将这些装有货物的箱子整齐地摆放在一起。从前面、上面和左面观察这些箱子，所看到的平面图形分别如图所示，这堆货物最少有( )箱。 A.8 B.9 C.6 D.10 三、火眼金睛，判一判。(对的打“✔”，错的打“×”。)(5分) 1.一个非0自然数，不是质数就是合数。 ( ) 2.正方体是长、宽、高都相等的长方体。 ( ) 3.45名学生中，如果男生的人数是奇数，则女生的人数是偶数。 ( ) 4.分子、分母都是奇数的分数一定是最简分数。 ( ) 5.在100g水中加入20g盐，这时盐占盐水的 ( ) 四、神机妙算，算一算。(23分) 1.直接写出得数。(8分) 2.脱式计算。(能简算的要简算)(9分) 3.解方程。(6分) 五、动手操作，画一画。(4分) 1.将左边的几何体从前面看到的形状画在图中适当的位置。 2.在方格纸上画出三角形ABC 绕点B逆时针旋转90°后的图形。 六、解决问题，用一用。(25分) 1.学校举行数学竞赛，获一、二等奖的占获奖总人数的 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 获二等奖的占获奖总人数的几分之几?(4分) 2.学校航天科普社团打造航天展品收纳柜，收纳柜是长方体结构，长60分米，宽40分米, 高35分米。(8分) (1)从“堆积小正方体推导体积公式”的角度，解释为什么计算收纳柜的容积要用“长×宽×高”的公式。(1分) (2)求出这个收纳柜的容积。(3分) (3)要给收纳柜外侧贴防护板材(柜子上口不装板)，防护板材每平方米50元，配齐防护外壳一共需要花费多少元?(4分) 3. AI编程社团要用长36cm、宽24cm的长方形木板制作正方形编程模块，要求裁出的正方形大小相同且没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米?可以裁出多少个这样的正方形?(4分) 4.一个长方体容器，长是10dm，宽是8dm，高是9dm，里面水深6dm，将一个铁块完全浸入水中，水面上升到7.5dm。这个铁块的体积是多少立方分米?(4分) 4.10=120（立方分米） 答：这个铁块的体积是120立方分米 5.某科技公司开发了A、B两款智能客服机器人，对其进行了为期六天的测试(测试环境条件相同)，以下是根据它们在测试期间处理相同数量客户咨询所需时长绘制的折线统计图。(5分) (1)测试第( )天，两款智能客服机器人处理客户咨询的用时相同。 (2)测试第( )天，两款智能客服机器人处理客户咨询的用时相差最大，相差( )分。 (3)若两款智能客服机器人的回答准确率相近，该科技公司会倾向于量产哪一款?说说你的理由。 五年级数学参考答案 一、认真读题，填一填。(28分) 1.3；28；16；0.75 2.12；64 3.0.7；3400；9 4.ml; 5.7;140 6. 7.;; 8.440 9.20;21 10.3 11.顺；90 12.8 13.；；38；6 二、认真分析，选一选。(10分) 1.A 2.C 3.A 4.B 5.B 三、火眼金睛，判一判。(对的打“✔”，错的打“×”。)(5分) 1.× 2.✔ 3.✔ 4.× 5.× 四、神机妙算，算一算。(23分) 1.；；；；；；； 2.= == = 3. = 五、动手操作，画一画。(4分) 1.2.如图所示 六、解决问题，用一用。(25分) 1.（+）-1= 答：获二等奖的占获奖总人数的十分之三。 2.(1)设定基本单位:首先,我们假设使用棱长为1分米的小正方体作为基本的体积单位(即1立方分米)。 计算总数:要计算收纳柜内部一共能容纳多少个棱长为1分米的小正方体,就需要将底层的个数乘以层数。即:(60×40)×35个。 在这个推导过程中,60代表“长”,40代表“宽”,35代表“高”。能容纳的单位小正方体的总数,就等于长方体的体积(或容积)。 由此得出结论:计算收纳柜的容积要用“长×宽×高”的公式。 (2)60（立方分米） (3)S=602400+4200+2800=9400（平方分米）=94平方米 94（元） 答：配齐防护外壳一共需要花费9400元 3.36和24的最大公约数是12 366 答：正方形的边长最长是12厘米，可以裁出6个这样的正方形.(4分) 5.(1)二(2)六；12(3)该科技公司会倾向于量产A款,理由:A款机器人处理相同数量客户咨询的用时整体呈下降趋势,且后期用时远低于B款,说明其处理效率在持续提升,在准确率相近的情况下,效率更高的A款更具量产价值。(合理即可) 学科网（北京）股份有限公司 $