2027届高考物理一轮复习·实验探究专题4 综合创新实验篇 分层训练 伏安法变式与创新测电阻、DIS数字化实验-

**基本信息** 聚焦高考物理实验创新，以分层训练构建伏安法变式与DIS数字化实验方法体系，通过典例深挖原理推导与误差分析逻辑链，培养科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |伏安法变式与创新测电阻|3题（含压轴）|再造电表还源头（缺表用已知内阻表替代）、半偏法系统误差推导、等效替代法抵消电表内阻|从基础测电阻到创新方案设计，强调实验原理本质理解| |DIS数字化实验|3题（含压轴）|传感器消除传统近似（如力传感器测真实拉力）、I-t图像面积求电荷量、声波干涉公式迁移|从传统实验改进到数字化数据处理，体现跨模块知识应用|

高考物理实验探究专题训练（套装） · 第4册：综合创新实验篇 — 高考物理实验探究专题训练 — 第 4 册 综合创新实验篇 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 适用对象：2027届新高三师生（二轮复习/冲刺阶段） 覆盖模块：伏安法变式 / DIS数字化实验 / 方案评价 / 跨模块综合 / 2026真题解析 命题导向：紧扣2026高考四大命题趋势（基础性·综合性·应用性·探究性） ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 学科网（北京）股份有限公司 目 录 目 录 2 第二章 分层训练 3 第一节 伏安法变式与创新测电阻 3 第1题 （8分）[中档] 无电流表测电压表内阻 3 第2题 （8分）[中档] 半偏法测微安表内阻 4 第3题 （10分）[压轴] 等效替代法测电阻——方案设计与误差分析 4 第二节 DIS数字化实验 5 第4题 （8分）[中档] DIS力传感器探究牛顿第二定律 5 第5题 （10分）[压轴] DIS电流传感器记录RC充放电过程 5 第6题 （8分）[中档] DIS声传感器探究声波干涉 6 第三章 详细解析 6 第一节 伏安法变式解析 8 第1题 [中档] 无电流表测电压表内阻 8 第2 题[中档] 半偏法测微安表内阻 10 第3题 [压轴] 等效替代法测电阻——方案设计与误差分析 12 第二节 DIS数字化实验解析 15 第4题 [中档] DIS力传感器探究牛顿第二定律 15 第5题 [压轴] DIS电流传感器记录RC充放电过程 17 第6题 [中档] DIS声传感器探究声波干涉 19 附录 22 附录一 答案速查表 22 （在Word中按 Ctrl+A 全选后按 F9 可更新目录页码） 第二章 分层训练 本章按五章结构编排，每章聚焦一个创新实验方向。题号清晰、分值标注，难度以中档+压轴为主。 第一节 伏安法变式与创新测电阻 第1题 （8分）[中档] 无电流表测电压表内阻 某实验小组要测量一个电压表的内阻（约2~3k）。器材如下： - 电源E（电动势3V，内阻r≈1） - 电压表（量程3V，内阻 = 3.0k，已知） - 电压表（量程3V，内阻待测） - 滑动变阻器R（0~20，最大允许电流1A） - 电阻箱（0~9999） - 开关S、导线若干 （1）请画出实验电路图，并简述实验原理。 （2）某次测量中，电压表读数 = 1.50V，电压表读数 = 1.20V。求的测量值。 （3）为什么不能将和并联后接在电路中进行测量？请说明原因。 （4）若的内阻未知，但仍有电阻箱可用，请设计一个方案先测定，再测定。简要说明思路。 答：___________________________________________ 第2题 （8分）[中档] 半偏法测微安表内阻 用半偏法测定微安表（量程Ig = 100A，内阻Rg约几百）的内阻。器材：电源E = 3V、滑动变阻器（0~10k）、电阻箱（0~9999）、开关和、微安表、导线。 实验步骤： 1. 按电路连接：接成分压器，微安表接在分压器输出端，与电阻箱串联后并联在微安表两端。 2. 闭合、断开，调节使微安表满偏（Ig = 100A）。 3. 闭合（使与微安表并联分流），调节使微安表半偏（I = 50A）。 4. 读出的阻值，认为Rg ≈ 。 （1）画出实验电路图。 （2）若步骤3中读数为420，求Rg的测量值。 （3）证明：当 Rg时，测量值近似等于真实值（即系统误差很小）。 （4）若 = 10.0k，Rg的真实值为400，求测量值和相对误差，说明测量值偏大还是偏小。 答：___________________________________________ 第3题 （10分）[压轴] 等效替代法测电阻——方案设计与误差分析 某同学用等效替代法测定未知电阻Rx（约200）。器材：电源E = 3V、毫安表A（量程50mA，内阻RA约2）、滑动变阻器R（0~20，分压式接法）、电阻箱（0~9999）、单刀双掷开关S、待测电阻Rx、导线。 实验方案： 1. 将单刀双掷开关S接a端，Rx接入电路，调节滑动变阻器使毫安表读数为某值（如20mA）。 2. 将S切换到b端，电阻箱接入电路（替代Rx），保持滑动变阻器触头位置不变，调节使毫安表读数恢复为。 3. 则Rx = 。 （1）画出实验电路图（用单刀双掷开关切换Rx和）。 （2）替代法相比伏安法的核心优势是什么？若毫安表内阻RA未知，替代法的测量结果是否受影响？请说明理由。 （3）若Rx ≈ 200，电源E = 3V，滑动变阻器采用分压式接法。当 = 20mA时，估算分压器输出电压。判断毫安表量程（50mA）是否合理。 （4）某同学在步骤2中不慎移动了滑动变阻器触头（输出电压从U变为U'，U' > U）。为使毫安表读数仍为I，他调节R' > Rx。分析此时测量结果的误差方向，并讨论如何避免此操作误差。 答：___________________________________________ 第二节 DIS数字化实验 第4题 （8分）[中档] DIS力传感器探究牛顿第二定律 某同学用DIS力传感器改进"探究加速度与力的关系"实验。装置：小车放在水平轨道上，力传感器固定在小车上，通过细线跨过滑轮连接钩码。力传感器直接测量细线拉力F，光电门测量小车通过已知位置的加速度a。小车质量M = 500g。 （1）传统实验中，用钩码重力mg近似替代小车所受拉力F。这一近似的适用条件是什么？ （2）使用力传感器后，是否还需要满足上述条件？请说明原因。 （3）某次实验数据：力传感器读数F = 0.20N，测得加速度a = 0.38m/。小车质量M = 0.50kg。分析加速度的相对偏差及可能来源。 （4）若钩码质量m = 30g，小车质量M = 500g，g = 10m/。求细线拉力的精确值FT，并计算传统近似F ≈ mg的相对误差。 答：___________________________________________ 第5题 （10分）[压轴] DIS电流传感器记录RC充放电过程 某同学用DIS电流传感器记录电容器的充放电过程。电路：电源E = 6V、电容器C（标称值470F）、定值电阻R = 10k、电流传感器（串联在回路中，内阻可忽略）、单刀双掷开关S。 充电过程：S接1，电源通过R对C充电，电流传感器记录I-t曲线。 放电过程：S接2，电容器通过R放电，电流传感器记录I-t曲线。 （1）充电过程中，电流传感器读数如何变化？定性画出I-t曲线示意图，并说明物理原因。 （2）充电I-t曲线与横轴围成的面积物理意义是什么？如何利用该面积计算电容C？ （3）实验测得充电时t = 0时刻 = 0.60mA，t = 5.0s时刻I = 0.21mA。已知I = e(−t/τ))，其中 = RC为时间常数。求和C的测量值，并与标称值比较。 （4）比较充电I-t曲线和放电I-t曲线的异同。如何从放电I-t曲线求电容C？ 答：___________________________________________ 第6题 （8分）[中档] DIS声传感器探究声波干涉 某同学用两个声传感器（麦克风）连接计算机声卡，探究声波干涉现象。装置：两个扬声器接同一信号发生器（同频同相，频率f = 1700Hz），相距d = 1.0m。两个扬声器到探测点的距离分别为和，路程差 = | − |。声速v = 340m/s。 （1）求声波波长。 （2）写出干涉加强和减弱的路程差条件。 （3）将麦克风置于两扬声器连线中垂线上，探测到的是加强还是减弱？说明理由。 （4）麦克风沿平行于扬声器连线方向、距扬声器连线L = 1.0m处移动，测得相邻加强点间距x = 0.20m。利用双缝干涉公式x = L/d验证声波波长。 答：___________________________________________ 第三章 详细解析 本章对全部试题进行详细解析，每题包含【命题意图】【解题思路】【详细过程】【易错点提示】【知识链接】五大模块，各模块用不同底色样式区分，帮助学生深入理解实验原理、掌握解题方法、避免常见错误。 第一节 伏安法变式解析 第1题 [中档] 无电流表测电压表内阻 某实验小组要测量一个电压表的内阻（约2~3k）。器材如下： - 电源E（电动势3V，内阻r≈1） - 电压表（量程3V，内阻 = 3.0k，已知） - 电压表（量程3V，内阻待测） - 滑动变阻器R（0~20，最大允许电流1A） - 电阻箱（0~9999） - 开关S、导线若干 （1）请画出实验电路图，并简述实验原理。 （2）某次测量中，电压表读数 = 1.50V，电压表读数 = 1.20V。求的测量值。 （3）为什么不能将和并联后接在电路中进行测量？请说明原因。 （4）若的内阻未知，但仍有电阻箱可用，请设计一个方案先测定，再测定。简要说明思路。 【参考答案】 （1）将和串联后，通过滑动变阻器分压接在电源两端。读数，读数。 原理：串联电路电流相等，I = /（利用已知内阻兼做"电流表"），则 = /I = /。 （2） = / = 1.20 3000 / 1.50 = 2400 = 2.4k （3）并联时两电压表两端电压相等（ = ），无法从两个电压表读数中获得电流信息，也就无法分离出的值。只有串联时，利用电流相等和已知内阻的推算电流，才能测出。 （4）先测：将与电阻箱串联接在电路中，调节使读数为某个值。然后逐步调节使读数变为/2（即电阻箱分压等于分压），此时 = ，读出即得。 再用方案（1）串联和，利用已测得的计算。 【命题意图】 本题以2026年真题第23题"无电流表测电压表内阻"为原型，考查"器材缺失型"创新实验设计。核心思路是"电压表兼做电流表"——利用已知内阻的电压表读数推算电流，体现"理解方法本质优于记住电路图"的命题信号。 【解题思路】 关键突破点：没有电流表时，如何获得电流信息？ 利用已知内阻的电压表，I = U/R。串联电路电流相等，是连接两个电压表的桥梁。第（4）问进一步考查自主设计能力，用电阻箱先"标定"内阻。 【详细过程】 （2）串联电路电流相等： I = ()/() = (1.50)/(3000) = 5.0 A = ()/(I) = (1.20)/(5.0 ) = 2400 = 2.4 k （4）测的原理——分压法：与串联接在稳定电压源两端（通过滑动变阻器分压），读数 = otal /(+)。当 = 0时最大；逐步增大，当降为初始值的一半时， = （串联分压，阻值相等则电压相等）。 【易错点提示】 ①误将和并联——并联电压相等无法提取电流信息；②忽略"串联电流相等"这一桥梁关系；③第（4）问中"使读数减半"是关键操作，不能靠直接读的值来测（因为不知道总电压）；④滑动变阻器应采用分压式接法，保证输出电压可从0开始连续调节。 【知识链接】 本题是2026年真题第23题的核心变式。官方评析指出："在不提供电流表的情况下，本题所提供的实验方案具有创新性。"所有伏安法变式的本质都是"再造电表还源头"——缺少电流表就用已知内阻的电压表替代，缺少电压表就用已知内阻的电流表替代。理解这一本质，学生就能以不变应万变。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第2 题[中档] 半偏法测微安表内阻 用半偏法测定微安表（量程Ig = 100A，内阻Rg约几百）的内阻。器材：电源E = 3V、滑动变阻器（0~10k）、电阻箱（0~9999）、开关和、微安表、导线。 实验步骤： 1. 按电路连接：接成分压器，微安表接在分压器输出端，与电阻箱串联后并联在微安表两端。 2. 闭合、断开，调节使微安表满偏（Ig = 100A）。 3. 闭合（使与微安表并联分流），调节使微安表半偏（I = 50A）。 4. 读出的阻值，认为Rg ≈ 。 （1）画出实验电路图。 （2）若步骤3中读数为420，求Rg的测量值。 （3）证明：当 Rg时，测量值近似等于真实值（即系统误差很小）。 （4）若 = 10.0k，Rg的真实值为400，求测量值和相对误差，说明测量值偏大还是偏小。 【参考答案】 （1）电路图描述：滑动变阻器接成分压式（两端接电源，滑动触头接微安表支路）。与电阻箱串联后并联在微安表两端（闭合使与微安表并联分流）。 （2）Rg的测量值 = = 420 （3）证明见详细过程。核心：当 Rg时，闭合前后干路总电阻几乎不变（远大于并联部分电阻），干路电流近似不变，微安表与并联分流相等则 = Rg。 （4）测量值 = Rg/(+Rg) = 10000400/10400 ≈ 384.6，相对误差 ≈ 3.85%，测量值偏小。 【命题意图】 半偏法是高中电学实验的经典方法，本题不仅考查操作步骤，更要求定量推导系统误差公式，体现2026高考"理解实验原理优于记住实验步骤"的命题信号。 【解题思路】 半偏法的核心近似：闭合前后干路电流不变。第（3）问精确推导时，去掉近似条件，求出测量值与真实值Rg的精确关系。第（4）问代入数据计算，发现测量值偏小。 【详细过程】 （3）精确推导： 设电源电动势E，闭合前（步骤2）： Ig = (E)/( + Rg) s① 闭合后（步骤3），微安表与并联，并联电阻 R并 = (Rg)/(Rg + )，干路电流： I' = E/( + R并) = (E)/( + (Rg)/(Rg + )) 微安表半偏，即通过微安表的电流为Ig/2。并联分流： (Ig)/(2) = I' ()/(Rg + ) 代入I'并化简（详细代数过程略）： ( + Rg) = Rg = ·Rg/( + Rg) 当 Rg 时， + Rg ≈ ，故 ≈ Rg。 （4）代入数据： = (10000 400)/(10000 + 400) = (4000000)/(10400) ≈ 384.6 相对误差 = (|384.6 - 400|)/(400) 100% ≈ 3.85% 测量值384.6 < 真实值400，偏小。原因是闭合后并联总电阻减小，干路电流略增大，微安表达到半偏时略小于Rg。 【易错点提示】 ①半偏法测量的前提是 Rg，否则系统误差较大；②测量值总是偏小（非随机误差方向），因为闭合后干路电流略增大；③应选用大阻值滑动变阻器（本题10k），保证近似条件成立；④闭合前应预置为较大值（接近Rg估计值），避免闭合时并联总电阻骤降导致干路电流过大。 【知识链接】 半偏法是"等效替代"思想的体现——通过半偏条件让"替代"Rg的作用。其系统误差来源于"干路电流不变"这一近似。当越大，近似越准确。该方法也可用于测电压表内阻（将电压表替换微安表，用大电阻箱替代）。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第3题 [压轴] 等效替代法测电阻——方案设计与误差分析 某同学用等效替代法测定未知电阻Rx（约200）。器材：电源E = 3V、毫安表A（量程50mA，内阻RA约2）、滑动变阻器R（0~20，分压式接法）、电阻箱（0~9999）、单刀双掷开关S、待测电阻Rx、导线。 实验方案： 1. 将单刀双掷开关S接a端，Rx接入电路，调节滑动变阻器使毫安表读数为某值（如20mA）。 2. 将S切换到b端，电阻箱接入电路（替代Rx），保持滑动变阻器触头位置不变，调节使毫安表读数恢复为。 3. 则Rx = 。 （1）画出实验电路图（用单刀双掷开关切换Rx和）。 （2）替代法相比伏安法的核心优势是什么？若毫安表内阻RA未知，替代法的测量结果是否受影响？请说明理由。 （3）若Rx ≈ 200，电源E = 3V，滑动变阻器采用分压式接法。当 = 20mA时，估算分压器输出电压。判断毫安表量程（50mA）是否合理。 （4）某同学在步骤2中不慎移动了滑动变阻器触头（输出电压从U变为U'，U' > U）。为使毫安表读数仍为I，他调节R' > Rx。分析此时测量结果的误差方向，并讨论如何避免此操作误差。 【参考答案】 （1）电路图描述：滑动变阻器分压式接法（两端接电源，滑动触头输出可调电压）。输出端接单刀双掷开关S的公共端，S的a端接Rx，b端接电阻箱，Rx和的另一端均通过毫安表接回分压器另一输出端。 （2）核心优势：不需要知道电表内阻，因为替代法是比较两次电流相等，电流表内阻对两次测量影响相同，相互抵消。所以RA未知不影响测量结果。 （3） = Rx = 0.020 200 = 4.0V。但电源E = 3V，分压器最大输出3V， = 20mA时需要4V > 3V，不合理。应减小（如 = 10mA时 = 2V，合理）或增大电源电压。 （4）若' > （输出电压增大），为使不变，需要' = '/ > / = Rx，故' > Rx，测量值偏大。反之若' < 则偏小。 避免方法：①步骤2中严格保持滑动变阻器触头不动；②在电路中并联一个电压表监测分压器输出电压，确保不变；③多次切换测量取平均值。 【命题意图】 等效替代法是电学实验中的重要方法，本题不仅考查基本操作，更深入分析"电表内阻不影响测量结果"这一核心优势，以及操作失误导致的误差方向判断，体现压轴题的综合性和探究性。 【解题思路】 理解替代法的本质——"相同电流相同电阻"，电表内阻被"抵消"。第（3）问考查器材选择合理性估算。第（4）问考查操作误差的定性分析，需用I = U/R判断电压变化对电阻测量值的影响。 【详细过程】 （2）替代法本质分析： - 步骤1： = /(Rx + RA)（RA为毫安表内阻） - 步骤2： = /( + RA) - 两式相等 Rx + RA = + RA Rx = 毫安表内阻RA在两次测量中均出现且相等，自动消去。因此RA的值（无论已知或未知）不影响测量结果。这是替代法相比伏安法的最大优势。 （3） = 20mA, Rx = 200时： = ( + RA) ≈ 0.020 (200 + 2) = 4.04 V 电源E = 3V，分压器最大输出 ≈ 3V < 4.04V，无法达到 = 20mA。 修正方案：取 = 10mA，则 ≈ 2.0V < 3V，合理。毫安表读数20mA（满量程50mA的40%），指针偏转适中。 【易错点提示】 ①替代法中滑动变阻器触头在两次测量间绝不能移动，这是整个方法成立的前提；②"电表内阻不影响结果"是替代法的核心优势，但前提是两次电路结构完全相同（仅Rx↔切换）；③器材选择估算时不能忽略电表内阻和电源内阻的影响；④分压式接法优于限流式，因为输出电压可从0开始连续调节。 【知识链接】 等效替代法广泛应用于精密测量。在大学物理实验中，惠斯通电桥、开尔文电桥都是替代法思想的精密化。2026年真题第23题的"无电流表测内阻"也蕴含了替代思想——用电压表替代了电流表的功能。理解"替代"的本质是：在相同条件下，用已知量替换未知量，使系统状态不变。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第二节 DIS数字化实验解析 第4题 [中档] DIS力传感器探究牛顿第二定律 某同学用DIS力传感器改进"探究加速度与力的关系"实验。装置：小车放在水平轨道上，力传感器固定在小车上，通过细线跨过滑轮连接钩码。力传感器直接测量细线拉力F，光电门测量小车通过已知位置的加速度a。小车质量M = 500g。 （1）传统实验中，用钩码重力mg近似替代小车所受拉力F。这一近似的适用条件是什么？ （2）使用力传感器后，是否还需要满足上述条件？请说明原因。 （3）某次实验数据：力传感器读数F = 0.20N，测得加速度a = 0.38m/。小车质量M = 0.50kg。分析加速度的相对偏差及可能来源。 （4）若钩码质量m = 30g，小车质量M = 500g，g = 10m/。求细线拉力的精确值FT，并计算传统近似F ≈ mg的相对误差。 【参考答案】 （1）条件：钩码质量m远小于小车质量M（m M）。 （2）不需要。力传感器直接测量细线拉力F，不依赖mg ≈ F的近似，因此m/M的比例不受限制。 （3）理论加速度 = F/M = 0.20/0.50 = 0.40m/。相对偏差 = (0.40−0.38)/0.40 = 5%。来源：轨道摩擦力未完全平衡、光电门计时误差、力传感器零点漂移。 （4）FT = mgM/(M+m) = 0.03100.50/(0.50+0.03) ≈ 0.283N。传统近似F ≈ mg = 0.30N，相对误差 = (0.30−0.283)/0.283 ≈ 6.0%。 【命题意图】 本题以力传感器改进牛顿第二定律实验为情境，考查传统近似方法的适用条件、DIS传感器的优势以及定量误差分析。体现"实验方案比较"和"精度提升分析"的命题方向。 【解题思路】 第（1）问回归传统方法的近似条件。第（2）问分析DIS传感器如何消除该近似。第（3）问通过理论值与实测值对比，分析误差来源。第（4）问用整体法精确计算拉力，量化传统近似的误差。 【详细过程】 （1）传统方法中，钩码mg提供细线拉力F。由牛顿第二定律： - 对整体：mg = (M+m)a - 对小车：F = Ma = (Mmg)/(M+m) = (mg)/(1 + m/M) 当 m M 时，m/M 0，F ≈ mg。 （4）精确拉力： FT = (Mmg)/(M+m) = (0.50 0.03 10)/(0.50 + 0.03) = (0.15)/(0.53) ≈ 0.283 N 传统近似 F ≈ mg = 0.30 N： 相对误差 = (0.30 - 0.283)/(0.283) 100% ≈ 6.0% 当m/M = 30/500 = 6%时，传统近似误差约6%，已不可忽略。使用力传感器可直接测得0.283N，消除该系统误差。 【易错点提示】 ①传统方法的近似条件是m M，不是m < M（"远小于"和"小于"的区别）；②力传感器测的是细线拉力，不是钩码重力，两者在加速运动中不相等；③第（3）问中实测值偏小的原因主要是摩擦力（即使平衡了摩擦力，仍有残余阻力）；④计算相对误差时，分母应用精确值（0.283），而非近似值（0.30）。 【知识链接】 DIS力传感器精度可达0.01N，远超传统弹簧测力计。在探究牛顿第二定律实验中，力传感器使得"逐点测量拉力"成为可能，不再依赖近似条件。此外，力传感器可实时记录F-t曲线，观察拉力的动态变化，为深入理解实验过程提供了新的视角。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第5题 [压轴] DIS电流传感器记录RC充放电过程 某同学用DIS电流传感器记录电容器的充放电过程。电路：电源E = 6V、电容器C（标称值470F）、定值电阻R = 10k、电流传感器（串联在回路中，内阻可忽略）、单刀双掷开关S。 充电过程：S接1，电源通过R对C充电，电流传感器记录I-t曲线。 放电过程：S接2，电容器通过R放电，电流传感器记录I-t曲线。 （1）充电过程中，电流传感器读数如何变化？定性画出I-t曲线示意图，并说明物理原因。 （2）充电I-t曲线与横轴围成的面积物理意义是什么？如何利用该面积计算电容C？ （3）实验测得充电时t = 0时刻 = 0.60mA，t = 5.0s时刻I = 0.21mA。已知I = e(−t/τ))，其中 = RC为时间常数。求和C的测量值，并与标称值比较。 （4）比较充电I-t曲线和放电I-t曲线的异同。如何从放电I-t曲线求电容C？ 【参考答案】 （1）I从 = E/R = 0.60mA开始，指数衰减到0。原因：充电过程中电容器电压UC逐渐升高，充电电流I = (E−UC)/R逐渐减小，当UC = E时I = 0。 （2）面积 = ^ I dt = Q（电容器存储的总电荷量）。C = Q/U = Q/E，其中U = E = 6V。 （3）I/ = 0.21/0.60 = 0.35，ln(0.35) = −1.05， = −5.0/(−1.05) ≈ 4.76s。C = /R = 4.76/10000 = 476F。与标称值470F的相对偏差 ≈ 1.3%。 （4）相同点：都是指数衰减曲线，时间常数相同（ = RC）。不同点：充电电流方向为充电方向（正方向），放电电流方向相反（负方向）；充电初始电流 = E/R = 0.60mA，放电初始电流也为 = VC/R = 6/10000 = 0.60mA（刚充电完毕时VC = E）。两条曲线关于时间轴对称（方向相反，大小相同）。 从放电曲线求C：放电I-t曲线面积 = ^ I dt = CVC = CE。测出面积Q后，C = Q/E。 【命题意图】 本题以DIS电流传感器记录RC充放电曲线为情境，考查电容器充放电规律、指数衰减模型、图像面积法求电荷量等知识，体现"数据呈现创新"（I-t曲线）和"定量分析"的命题方向。呼应2026真题第25题"力速图"的图像创新趋势——从非传统图像中提取物理信息。 【解题思路】 第（1）问定性分析充电过程中UC增大I减小的物理机制。第（2）问利用积分面积等于电荷量。第（3）问用对数线性化方法求时间常数。第（4）问对比充放电曲线的对称性，理解电容器的能量存储与释放。 【详细过程】 （1）充电等效电路：E = IR + UC = IR + Q/C I = (E - UC)/(R) = (E - (Q)/(C))/(R) 充电开始时UC = 0，I最大（ = E/R = 6/10000 = 0.60mA）。随着Q增加、UC升高，I逐渐减小。当UC = E时I = 0。 解微分方程得：I(t) = e(-t/RC) = (E)/(R) e(-t/τ)) （3）由 I = e(-t/τ))： ln(I)/() = -(t)/() = -(t)/(ln(I/)) = -(5.0)/(ln(0.21/0.60)) = -(5.0)/(ln 0.35) = -(5.0)/((-1.050)) ≈ 4.76 s C = ()/(R) = (4.76)/(10000) = 4.76 F = 476 F 标称值470F，测量值476F，相对偏差： = (476 - 470)/(470) 100% ≈ 1.3% （4）放电过程：电容器初始电压VC = E = 6V，放电电流I = VC/R e(−t/τ)) = 0.60mA e(−t/τ))。 充电过程：I = (E−VC)/R，初始 = E/R = 0.60mA。 放电过程：I = VC/R，初始 = E/R = 0.60mA。 两条曲线均为指数衰减，初始值相同，时间常数相同，方向相反。放电I-t曲线面积 = CE，充电I-t曲线面积也 = CE。 【易错点提示】 ①充电电流方向和放电电流方向相反，画图时注意正负；②I-t曲线面积是电荷量Q，不是能量（能量需要积分R）；③标称值470F通常有10%的容差，测量值476F在容差范围内；④时间常数 = RC是充放电的"特征时间"，每经过一个，电流衰减为原来的1/e ≈ 37%。 【知识链接】 RC充放电是电磁学中的经典暂态过程。DIS电流传感器可实时记录I-t曲线，替代传统的逐点读数方法，大幅提升数据采集效率和精度。在实际应用中，RC电路广泛用于定时器、滤波器、积分器等电子电路。手机闪光灯电路也利用电容器先充电再瞬间放电的原理。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第6题 [中档] DIS声传感器探究声波干涉 某同学用两个声传感器（麦克风）连接计算机声卡，探究声波干涉现象。装置：两个扬声器接同一信号发生器（同频同相，频率f = 1700Hz），相距d = 1.0m。两个扬声器到探测点的距离分别为和，路程差 = | − |。声速v = 340m/s。 （1）求声波波长。 （2）写出干涉加强和减弱的路程差条件。 （3）将麦克风置于两扬声器连线中垂线上，探测到的是加强还是减弱？说明理由。 （4）麦克风沿平行于扬声器连线方向、距扬声器连线L = 1.0m处移动，测得相邻加强点间距x = 0.20m。利用双缝干涉公式x = L/d验证声波波长。 【参考答案】 （1） = v/f = 340/1700 = 0.20m （2）加强： = k（k = 0, 1, 2, ...）；减弱： = (2k+1)/2（k = 0, 1, 2, ...） （3）加强。中垂线上 = ， = 0 = 0，满足加强条件。 （4）由x = L/d = xd/L = 0.201.0/1.0 = 0.20m，与（1）中理论值一致。 【命题意图】 本题以声波干涉为情境，将光的干涉公式迁移到声波领域，考查干涉条件的理解和双缝干涉公式的应用。体现"跨模块知识迁移"和"DIS传感器应用"两大命题方向。声波干涉实验是传统物理实验中难以完成的，DIS声传感器使其实验化成为可能。 【解题思路】 波长由v = f计算。干涉加强/减弱条件由波程差与波长的关系决定。中垂线波程差为零。第（4）问直接套用双缝干涉公式，注意各物理量的物理意义对应关系。 【详细过程】 （1） = (v)/(f) = (340)/(1700) = 0.20 m （2）两列相干波相遇，波程差： - 加强（同相叠加）：x = k（k = 0, 1, 2, …） - 减弱（反相叠加）：x = (2k+1)/2（k = 0, 1, 2, …） （3）中垂线上，麦克风到两个扬声器的距离相等（ = ）， = 0 = 0，满足加强条件。两个扬声器的声波同相到达，振幅叠加为单个扬声器的2倍。 （4）类比双缝干涉公式 x = ( L)/(d)： - = 声波波长 - L = 麦克风到扬声器连线的距离 = 1.0m - d = 两扬声器间距 = 1.0m = ( x d)/(L) = (0.20 1.0)/(1.0) = 0.20 m 与（1）中理论值 = 0.20m完全一致，验证了双缝干涉公式对声波的适用性。 【易错点提示】 ①声波干涉与光的双缝干涉公式形式相同，但实验条件不同（声波需要同频同相源）；②加强条件 = k中k从0开始取整数，k = 0对应中央加强；③中垂线一定是加强点（ = 0），但不是唯一的加强点；④声速受温度影响（0°C时331m/s，每升高1°C增加约0.6m/s），室温下约340m/s。 【知识链接】 声波干涉在工程中有重要应用：主动降噪耳机利用反相声波干涉实现降噪；声学超材料利用干涉效应实现声隐身。DIS声传感器（麦克风阵列）可实时采集声强分布，将抽象的干涉理论可视化，是"数据呈现创新"的典型范例。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 附录 附录一 答案速查表 （供快速核对答案，详细解析见第三章） 题号 难度 章节 参考答案摘要 第1题 中档 第二章 第一节 伏安法变式与创新测电阻 （1）将V₁和V₂串联后，通过滑动变阻器分压接在电源两端。V₁读数U₁，V₂读数U₂。 原理：串联电路电流相等，I = U₁/R₁（利用V₁已知内阻兼做"电流表"），则R₂ = U₂/I = U₂R₁/U₁。 （2）R₂ = U₂R₁/U₁ = 1.20 × 3000 / 1.50 = 2400Ω = 2.4kΩ （3）并联时两电压表两端电压相等（U₁ = U₂），无法从两个电压表读数中获得电流信息，也就无法分离出R₂的值。只有串联时，利用电流相等和已知内阻的V₁推算电流，才能测出R₂。 （4）先测R₁：将V₁与电阻箱R₀串联接在电路中，调节R₀使V₁读数为某个值U₁。然后逐步调节R₀使V₁读数变为U₁/2（即电阻箱分压等于V₁分压），此时R₀ = R₁，读出R₀即得R₁。 再用方案（1）串联V₁和V₂，利用已测得的R₁计算R₂。 第2题 中档 第二章 第一节 伏安法变式与创新测电阻 （1）电路图描述：滑动变阻器接成分压式（两端接电源，滑动触头接微安表支路）。与电阻箱串联后并联在微安表两端（闭合使与微安表并联分流）。 （2）的测量值 = R₂ = 420Ω （3）证明见详细过程。核心：当 Rg时，闭合前后干路总电阻几乎不变（远大于并联部分电阻），干路电流近似不变，微安表与并联分流相等则 = 。 （4）测量值 = Rg/(+Rg) = 10000400/10400 ≈ 384.6，相对误差 ≈ 3.85%，测量值偏小。 第3题 压轴 第二章 第一节 伏安法变式与创新测电阻 （1）电路图描述：滑动变阻器分压式接法（两端接电源，滑动触头输出可调电压）。输出端接单刀双掷开关S的公共端，S的a端接Rx，b端接电阻箱R₀，Rx和R₀的另一端均通过毫安表接回分压器另一输出端。 （2）核心优势：不需要知道电表内阻，因为替代法是比较两次电流相等，电流表内阻对两次测量影响相同，相互抵消。所以RA未知不影响测量结果。 （3）U₀ = I₀ × Rx = 0.020 × 200 = 4.0V。但电源E = 3V，分压器最大输出3V，I₀ = 20mA时需要4V > 3V，不合理。应减小I₀（如I₀ = 10mA时U₀ = 2V，合理）或增大电源电压。 （4）若U₀' > U₀（输出电压增大），为使I₀不变，需要R₀' = U₀'/I₀ > U₀/I₀ = Rx，故R₀' > Rx，测量值偏大。反之若U₀' < U₀则偏小。避免方法：①步骤2中严格保持滑动变阻器触头不动；②在电路中并联一个电压表监测分压器输出电压，确保U₀不变；③多次切换测量取平均值。 第4题 中档 第二章 第二节 DIS数字化实验 （1）条件：钩码质量m远小于小车质量M（m ≪ M）。 （2）不需要。力传感器直接测量细线拉力F，不依赖mg ≈ F的近似，因此m/M的比例不受限制。 （3）理论加速度a₀ = F/M = 0.20/0.50 = 0.40m/s²。相对偏差 = (0.40−0.38)/0.40 = 5%。来源：轨道摩擦力未完全平衡、光电门计时误差、力传感器零点漂移。 （4）FT = mgM/(M+m) = 0.03×10×0.50/(0.50+0.03) ≈ 0.283N。传统近似F ≈ mg = 0.30N，相对误差 = (0.30−0.283)/0.283 ≈ 6.0%。 第5题 压轴 第二章 第二节 DIS数字化实验 （1）I从I₀ = E/R = 0.60mA开始，指数衰减到0。原因：充电过程中电容器电压UC逐渐升高，充电电流I = (E−UC)/R逐渐减小，当UC = E时I = 0。 （2）面积 = ∫₀^∞ I dt = Q（电容器存储的总电荷量）。C = Q/U = Q/E，其中U = E = 6V。 （3）I/I₀ = 0.21/0.60 = 0.35，ln(0.35) = −1.05，τ = −5.0/(−1.05) ≈ 4.76s。C = τ/R = 4.76/10000 = 476μF。与标称值470μF的相对偏差 ≈ 1.3%。 （4）相同点：都是指数衰减曲线，时间常数相同（τ = RC）。不同点：充电电流方向为充电方向（正方向），放电电流方向相反（负方向）；充电初始电流I₀ = E/R = 0.60mA，放电初始电流也为I₀ = VC/R = 6/10000 = 0.60mA（刚充电完毕时VC = E）。两条曲线关于时间轴对称（方向相反，大小相同）。 从放电曲线求C：放电I-t曲线面积 = ∫₀^∞ I dt = CV_C = CE。测出面积Q后，C = Q/E。 第6题 中档 第二章 第二节 DIS数字化实验 （1）λ = v/f = 340/1700 = 0.20m （2）加强：Δ = kλ（k = 0, ±1, ±2, ...）；减弱：Δ = (2k+1)λ/2（k = 0, ±1, ±2, ...） （3）加强。中垂线上r₁ = r₂，Δ = 0 = 0×λ，满足加强条件。 （4）由Δx = λL/d → λ = Δx·d/L = 0.20×1.0/1.0 = 0.20m，与（1）中理论值一致。 2027高考物理实验专题 学科网（北京）股份有限公司 $