直线运动板块 选择题专项强化练习 - 2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦直线运动核心规律与模型，通过6大专题系统覆盖公式应用、图像分析及追及相遇问题，强化运动观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |匀变速规律应用|7题|公式直接应用（速度-位移、平均速度等）|从基本公式到比例推论，构建规律应用体系| |刹车与0-v-0模型|7题|刹车距离、逆向思维、反应时间问题|结合实际情境，提炼减速运动临界条件分析方法| |自由落体与竖直上抛|7题|频闪照片、先后落地、相遇问题|基于重力加速度，延伸运动对称性与多体运动分析| |运动学图像|6题|x-t、v-t图像判断与转换|通过图像斜率、面积建立运动参量关系，培养科学推理能力| |非常规图像|7题|a-t、t-v、x-v²等图像分析|拓展图像表征形式，深化物理量间函数关系理解| |追及相遇|7题|避免相撞、恰好相遇、相对运动问题|综合运动规律，训练临界状态分析与多过程处理能力|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 选择题专项强化练习 必修第一册 直线运动板块 第1讲　平面向量的概念及线性运算 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题1　匀变速直线运动规律的应用 (分值:42分) 1~7题,每小题6分,共42分。 1.(平移运动及速度比例分析)如图所示,电动伸缩门运动时门上相邻竖直杆间距离相等,为进一步研究门的运动特点,张同学将两个小物体M、N分别放置在伸缩门顶端,其中M与固定端较远,伸缩门运动时物体M、N的速度之比为(　　) A.1∶1 B.11∶5 C.6∶5 D.5∶6 2.(速度—位移公式的应用)如图所示,水平地面上竖直固定着两块弹性挡板,其间距为10 m,一小球从左边挡板处以初速度v0=4 m/s水平向右运动,若小球在两板之间做匀减速直线运动,小球与挡板碰撞一次后停在两挡板中央,碰撞过程中小球速度大小不变,方向相反,则小球在匀减速过程中的加速度大小为(　　) A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 3.(位移—时间公式的应用)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=t2+2t+4,物理量的单位均为国际单位。质点在第2 s末的速度为(　　) A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s 4.(平均速度公式的应用)如图是位于南宁市东南郊的两座邕江大桥,近处为公路桥,远处更高大的是铁路桥。公路桥所用吊杆为高强度平行钢丝,吊点等间距分布,相邻吊点之间的水平距离为d。一辆汽车正在匀加速通过公路桥,依次经过相邻的1-5号吊杆。设车头以速度v经过2号吊杆,经过时间t,车头以3v经过5号吊杆。则汽车的加速度大小为(　　) A. B. C. D. 5.(位移差公式的应用)一质点做匀加速直线运动,第3 s内的位移是2 m,第4 s内的位移是2.5 m,那么以下说法正确的是(　　) A.第2 s内的位移是2.5 m B.质点的加速度是0.125 m/s2 C.第3 s末的瞬时速度是2.05 m/s D.第4 s末的速度为2.75 m/s 6.(初速度为零的匀加速直线运动的推论的应用)如图所示,子弹垂直射入并排在一起固定的相同木板,穿过第12块木板后速度变为0。子弹视为质点,在各木板中运动的加速度都相同。从子弹射入开始,到分别接触第4、7、10块木板所用时间之比为(　　) A.3∶2∶1 B.∶∶1 C.(2-)∶(2-)∶1 D.(-)∶(-1)∶ 7.(ETC通道问题)高速收费站有ETC(电子不停车快捷收费系统)专用通道,和人工收费通道,若甲、乙两辆车并排均以36 km/h的速度分别进入ETC专用通道和人工收费通道,已知乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动,到达收费窗口时速度刚好为零,因为交费停留了30 s,然后汽车再以大小为a的加速度由静止启动,到速度再为36 km/h时,此过程甲车比乙车节省了1 min时间(甲车始终以36 km/h匀速运动),则加速度a的大小为(　　) A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 小专题2　“刹车类”模型与“0-v-0”模型 (分值:42分) 1~7题,每小题6分,共42分。 1.(刹车距离问题)某位同学观察火车进站,火车由初速度为36 km/h,降速到停下,火车的运动看作匀减速直线运动,火车降速运动过程,此同学的脉搏跳动了70下,已知该同学每分钟脉搏跳动60下,则火车共行驶距离约为(　　) A.216 m B.350 m C.600 m D.700 m 2.(刹车运动中的可能性问题)司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时,立即开始制动,使汽车做匀减速直线运动,直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是(　　) A.9.0 s,0.5 m/s2 B.7.0 s,0.6 m/s2 C.6.0 s,0.7 m/s2 D.5.0 s,0.8 m/s2 3.(逆向思维的应用)假设某次深海探测活动中,“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮,从上浮速度为v时开始匀减速并计时,经过时间t,“蛟龙号”上浮到海面,速度恰好减为零,则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为(　　) A.vt0 B. C. D. 4.(刹车等位移问题)一辆小汽车在高速公路上正常行驶,驾驶员发现前方较远处有异常情况,立即刹车,车辆匀减速直线行驶经过一段分别标有“0 m”“50 m”“100 m”的标志牌路面。车头到达“0 m”标志牌时开始计时,车头经过“0 m”~“50 m”路段用时2 s,车头经过“50 m”~“100 m”路段用时3 s,下列说法正确的是(　　) A.车头在“0 m”标志牌处速度大小等于 m/s B.车辆加速度大小等于 m/s2 C.车头在“50 m”标志牌处速度大小为20 m/s D.车头在1~3.5 s时间内的位移小于50 m 5.(反应时间问题)川藏线318是自驾旅行爱好者公认的“必经之路”,某自驾旅行爱好者在驾车经过西藏动物保护区时,发现前方路段60 m处忽然冲出一只牦牛,为避免惊扰保护动物,应与其相隔至少10 m,则汽车紧急刹车行驶,已知汽车原来以20 m/s的速度驾驶,刹车加速度大小为5 m/s2,驾驶员反应时间为0.2 s,则下列说法正确的是(　　) A.汽车不会惊扰牦牛 B.刹车后5 s汽车行驶位移大小为37.5 m C.汽车从发现牦牛到停止运动的时间为4.5 s D.在反应时间内汽车通过的距离为3.8 m 6.(“0-v-v-0”模型)杭州第19届亚运会最引人注目的“黑科技”之一,是田径赛场上的“显眼包”——机器狗。两只可爱的四足机器狗,以铁饼“搬运工”的身份,忙碌地奔跑着。工作人员在A位置将铁饼放入机器狗背部的卡槽里,由机器狗运送回B位置,A、B间直线距离为80 m。若某次运送中,机器狗从A静止开始做直线运动到达B,到B时速度恰好为零。机器狗运动的最大速度为5 m/s,加速度大小不超过1 m/s2,则机器狗从A到B的最短时间为(　　) A.10 s B.15 s C.21 s D.32 s 7.(“0-v-0”模型)(多选)如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管向下滑,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3 s,那么该消防队员(　　) A.下滑过程中的最大速度为8 m/s B.加速与减速过程的时间之比为2∶1 C.加速与减速过程中平均速度之比为1∶2 D.减速过程的加速度大小为4 m/s2 小专题3　自由落体运动与竖直上抛运动 (分值:42分) 1~7题,每小题6分,共42分。 1.(自由落体运动)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1,再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,则(　　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 2.(估算问题)一攀岩者以1 m/s的速度匀速向上攀登,途中碰落了岩壁上的石块,石块自由下落。3 s后攀岩者听到石块落地的声音,此时他离地面的高度约为(　　) A.10 m B.30 m C.50 m D.70 m 3.(频闪照片问题)跳水运动员训练时从距水面H高的跳台双脚朝下自由落下,某同学利用手机的连拍功能,连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为h1和h2。不计空气阻力,重力加速度大小为g,则手机连拍时间间隔可表示为(　　) A. B. C.- D.- 4.(先后落地问题)如图所示,物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L=3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高,让球1悬挂在正下方,然后由静止释放,桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt=0.2 s,g=10 m/s2,则桥面该处到水面的高度为(　　) A.22 m B.20 m C.18 m D.16 m 5.(水流问题)小明做家务时,发现家里自来水的出水情况有这样的特点:当水流不太大时,从水龙头中连续流出的水会形成水柱,从上往下越来越细,如图所示。水柱的横截面可视为圆,在水柱上取两个横截面A、B,粗测A、B的直径之比d1∶d2=2∶1。则经过A、B处的水流速度大小之比v1∶v2为(　　) A.4∶1 B.1∶4 C.2∶1 D.1∶2 6.(竖直上抛规律应用)打弹弓是一款传统游戏,打弹弓射弹花样繁多,燕子钻天是游戏的一种。若某次射出的弹丸做竖直上抛运动,开始1 s内上升的高度与上升最后1 s内的高度之比为9∶1,不计空气阻力,重力加速度大小为g=10 m/s2,弹丸做竖直上抛运动最后1 s中间时刻的速度大小和整个过程上升的最大高度分别是(　　) A.5 m/s　125 m B.45 m/s　75 m C.6 m/s　125 m D.36 m/s　75 m 7.(自由落体与竖直上抛的相遇问题)一长为L=0.4 m的金属管从地面以v0的速率竖直上抛,管在运动过程中保持竖直,管口正上方高h=1.2 m处有一小球同时自由下落,金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿过管,则v0可能是(　　) A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 小专题4　运动学图像问题的分析 (分值:36分) 1~6题,每小题6分,共36分。 1.(x-t图像)运动员进行往返跑训练时,A点为位移参考原点。当其通过B点时开始匀减速运动并同步启动计时装置,抵达终点C后立即加速返回。已知减速与加速阶段均为匀变速直线运动,加速度大小相等。现根据位移传感器记录的x-t图像(如图乙所示),由图中数据可得(　　) A.2 s末,运动员速度最大 B.4 s末,运动员回到起点 C.减速过程中,运动员前进的距离是13 m D.0~3 s内,运动员的平均速度大小是2 m/s 2.(x-t图像的判断)一质点以某一速度沿直线做匀速运动,从t=0时刻开始做匀减速运动,到t=t0时刻速度减为零,然后又做反向的匀加速运动,减速阶段和加速阶段的加速度大小相等。在下列质点的位移x与时间t的关系图像中(其中A图像为抛物线的一部分,D图像为圆的一部分),可能正确的图像是(　　) A.A B.B C.C D.D 3.(v-t图像)某公司在测试无人机的机动性能时,记录了无人机从地面起飞后其竖直方向的速度—时间图像如图所示,其中4~6 s内的图线为曲线,其余均为直线。关于无人机,下列说法正确的是(　　) A.4 s时加速度为零 B.6 s时离地面最高 C.4~6 s内平均速度大小为9 m/s D.6~7 s内竖直位移大小为5 m 4.(v-t图像和v2-x图像结合)人工智能的应用越来越广泛,萝卜快跑无人驾驶出租车已经在很多城市开始运营,汽车自动控制反应时间(从发现障碍物到开始制动的时间)小于人的反应时间。如图甲、乙所示分别是在遇到障碍物时驾驶员操作下的v-t图像和自动控制下的v2-x图像,数据图中已标出,下列说法正确的是(　　) A.驾驶员操作下从发现障碍物到停止的位移大小是45 m B.驾驶员操作下从发现障碍物到停止的平均速度大小是15 m/s C.自动控制下从发现障碍物到停止的时间是3.3 s D.自动控制下从发现障碍物到停止的平均速度大小是18 m/s 5.(图像转换)如图所示为一物体沿直线运动的位移—时间图像,下列关于该物体的速度—时间图像可能正确的是(　　) A.A B.B C.C D.D 6.(x-t图像和v-t图像结合)如图所示,甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况,a、c为直线,b、d为曲线,3 s末,b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同,下列说法正确的是(　　) A.3 s末,a、b两物体的速度相等,c、d两物体的加速度相等 B.a、b两物体在1 s末相遇,c、d两物体也在1 s末相遇 C.c、d两物体在1~4 s内的平均速度相等 D.四个物体的运动方向一直都相同 小专题5　非常规图像问题 (分值:42分) 1~7题,每小题6分,共42分。 1.(a-t图像)某同学乘坐高铁时,利用智能手机中的加速度传感器研究了高铁的启动过程,取高铁前进方向为x轴正方向,若测得高铁沿x轴方向的加速度随时间变化的图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.0~t1时间内,高铁在做匀速直线运动 B.t1~t2时间内,高铁在做减速直线运动 C.t1时刻,高铁开始减速 D.t2时刻,高铁速度达到最大 2.(t-v图像)在某次对某电视塔高速电梯的测试中,电梯的时间—速度图像如图所示,图中倾斜的虚线a、b分别为曲线在t=0时和t=3 s时的切线,下列说法正确的是(　　) A.t=2 s时电梯加速度向上 B.0~10 s时间内电梯的加速度逐渐增大 C.t=0时电梯的加速度大小为t=3 s时电梯加速度大小的6倍 D.t=3 s时电梯的位移小于9 m 3.(x-v2图像)2025年2月,我国自主研发的“天工”机器人以多项全球首创技术引发国际关注。如图为“天工”机器人从零时刻起做减速运动直至停下的x-v2关系图像。下列说法正确的是(　　) A.“天工”机器人共减速运动了9 s B.1.5 s末“天工”机器人的加速度大小为1 m/s2 C.2 s末“天工”机器人的速度大小为1.5 m/s D.“天工”机器人从零时刻起运动5 m耗时2 s 4.(v-x图像)如图所示为某汽车在提速过程中速度随位移变化的图像,若该过程中,汽车可视为做匀变速直线运动,其加速度大小为a。从汽车位于x=0位置到速度大小变为108 km/h的过程中,汽车行驶的时间和位移大小分别为t、x。从汽车位于x=0位置开始计时,3 s内汽车的平均速度大小为,则关于a、t、x、的说法正确的是(　　) A.a=10 m/s2 B.t=4 s C.x=90 m D.=10 m/s 5.(-t图像)023年1月16日时速600公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中国》,传说中的贴地飞行梦想成真。如图所示为常导磁悬浮列车进站时的-t图像,进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是(　　) 2A.常导磁悬浮列车在时的速度为 B.阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在0~时间内通过的位移 C.常导磁悬浮列车在t0时刻安全停靠到站台 D.常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为 6.(-图像)小爱同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的图像(如图)。已知机动车运动轨迹是直线,则下列说法合理的是(　　) A.机动车处于匀加速状态 B.机动车的初速度为10 m/s C.机动车的加速度为-2 m/s2 D.机动车在前3秒的位移是12 m 7.(根据图像分析加速度)利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示,为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像,x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是(　　) A.根据甲图可求出物体的加速度大小为1 m/s2 B.根据乙图可求出物体的加速度大小为10 m/s2 C.根据丙图可求出物体的加速度大小为4 m/s2 D.根据丁图可求出物体在前2 s内的速度变化量大小为6 m/s 小专题6　追及相遇问题 (分值:42分) 1~7题,每小题6分,共42分。 1.(避免相撞问题)水平长直公路上,甲、乙两汽车正以相同速度v0=20 m/s同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,乙车头与甲车尾的距离d=32 m,t=0时刻甲车以大小为2 m/s2的加速度减速刹车。若甲车开始刹车后,乙车司机因故一直未采取制动措施,甲车司机发现后立即又以2 m/s2的加速度加速前进。为了避免两车相撞,甲车减速的时间不能超过(　　) A.10 s B.8 s C.6 s D.4 s 2.(恰好不相撞问题)某天早晨朱老师开着小汽车去上班,小汽车以18 m/s的速度直线行驶,通过某路段时,发现正前方浓雾中有一辆卡车,如图所示,此时卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶,朱老师立即刹车减速,两车恰好没有追尾,该过程小汽车做匀减速直线运动,用时3 s,则在这3 s内(　　) A.小汽车的平均速度为9 m/s B.小汽车运动的距离为27 m C.小汽车加速度大小为6 m/s2 D.刹车时小汽车离卡车18 m 3.(匀速运动追匀加速运动)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。甲图线为抛物线,乙图线为过原点的直线。下列说法正确的是(　　) A.甲做曲线运动,乙做直线运动 B.t1~t2时间内,甲车走过的路程大于乙车 C.t1~t2时间内,在中间时刻两车相距最远 D.t1时刻两车第一次相遇,甲车速度大于乙车速度 4.(匀加速运动追匀加速运动)在同一平直路面上,从同一地点沿同方向运动的两辆汽车A、B,A车的运动图像如图线a所示,B车的运动图像如图线b所示,则(　　) A.0~2 s内A车的速度大,2 s后B车速度大 B.t=2 s时,两车相遇 C.t=4 s时,两车相遇 D.A车的初速度是2 m/s,加速度是1 m/s2 5.(匀速运动追匀减速运动)滑雪运动是2022年北京冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示,水平滑道上运动员A、B间距x0=10 m。运动员A以速度v0=5 m/s向前匀速运动。同时运动员B以初速度v1=8 m/s向前匀减速运动,加速度的大小a=2 m/s2,运动员A在运动员B继续运动x1后追上运动员B,则x1的大小为(　　) A.4 m B.10 m C.16 m D.20 m 6.(匀加速追匀减速)在t=0时刻甲、乙两质点在x轴上的同一位置,甲做初速度为零的匀加速直线运动,乙做匀减速直线运动,运动方向均沿x轴正方向,两个质点的速度v随位移x的变化关系如图所示,则从两质点开始运动到乙速度减到0的过程中,两质点之间的最大距离为(　　) A.18 m B.16 m C.12 m D.9 m 7.(相对速度的追及问题)某平直公路上有一酒驾检测点,嫌疑车辆匀加速闯卡时,路旁的测速仪显示车辆的速度大小为v0=10 m/s,同时检测点旁的警车立即由静止加速追赶,不计警车的反应时间,已知警车的加速度大小恒为a1=4 m/s2,若从嫌疑车辆闯卡时开始计时,测得在警车与嫌疑车辆共速之前的一段时间内,嫌疑车辆与警车的速度大小之差Δv与时间t的关系图像如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.嫌疑车辆的加速度大小为1 m/s2 B.两车相距最远的距离为50 m C.t=12 s时,警车恰好追上嫌疑车辆 D.警车追上嫌疑车辆时,警车通过的位移大小为200 m 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 选择题专项强化练习 必修第一册 直线运动板块 第1讲　平面向量的概念及线性运算 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题1　匀变速直线运动规律的应用 1.B　[伸缩门运动时,物体M、N的速度之比等于距离固定端的位移之比,即==,故B正确。] 2.C　[根据匀变速直线运动的速度与位移关系可得=2a(d+),代入数据解得a= m/s2,故C正确。] 3.C　[因为该质点的位置随时间变化的规律是x=t2+2t+4,所以该质点的位移为Δx=x-4=t2+2t,对比匀变速直线运动位移与时间关系式x=v0t+at2,可得v0=2 m/s,a=2 m/s2;根据速度—时间公式可得质点在第2 s末的速度v=v0+at2=6 m/s,故C正确。] 4.B　[做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半,且等于中间时刻的瞬时速度。汽车由2号吊杆运动到5号吊杆用时t,则有==,解得v=,则加速度a==,故B正确。] 5.D　[第2 s内的位移是x2=x3-(x4-x3)=1.5 m,A错误;由Δx=aT2可得质点的加速度是a== m/s2=0.5 m/s2,B错误;第3 s末的瞬时速度是v3== m/s=2.25 m/s,C错误;第4 s末的速度为v4=v3+aT=2.25 m/s+0.5×1 m/s=2.75 m/s,D正确。] 6.C　[利用逆向思维,将子弹的运动看作初速度为零的匀加速直线运动,由x=at2,可得t=∝,设每块木板的宽度均为d,则子弹通过10~12块木板、7~12块木板、4~12块木板,1~12块木板的时间之比为∶∶∶=1∶∶∶,则从子弹射入开始到分别接触第4、7、10块木板所用时间之比为t4∶t7∶t10=(-)∶(-)∶(-1)=(2-)∶(2-)∶1,故C正确。] 7.A　[由题意知,甲、乙两辆车的初始速度为v=36 km/h=10 m/s,设乙车做减速运动的时间为t1,位移为s1,做加速运动的时间为t2,位移为s2,则由运动学公式有s1=,t1=,s2=,t2=,设甲车运动时间为t甲,则甲车运动的位移为s甲=s1+s2=vt甲,由题意知,甲车比乙车节省了1 min时间,则有t甲+60 s=t1+t2+30 s,联立解得a= m/s2,A正确,B、C、D错误。] 小专题2　“刹车类”模型与“0-v-0”模型 1.B　[火车运动的时间为t=×70 s=70 s,火车共行驶的距离x=t=×70 m=350 m,故B正确。] 2.A　[v0=36 km/h=10 m/s,v=20 km/h=5.56 m/s,根据v-v0=at>4.44 m/s知,A正确。] 3.B　[“蛟龙号”上浮时的加速度大小为a=;根据逆向思维,可知“蛟龙号”在t0时刻距离海面的深度为h=a(t-t0)2=,故B正确。] 4.A　[根据题意可得,车头经过“0 m”~“50 m”路段中间时刻的速度大小为v1==25 m/s,经过“50 m”~“100 m”路段中间时刻的速度大小为v2== m/s,所以加速度大小为a== m/s2,所以车头在“0 m”标志牌处速度大小v0=v1+a= m/s,故A正确,B错误;车头在“50 m”标志牌处速度大小为v50=v1-a= m/s,故C错误;车头在1~3.5 s时间内的位移为x=v1t'-at'2=25×2.5 m-××2.52 m=52.1 m>50 m,故D错误。] 5.A　[驾驶员在反应时间内的位移x1=vt1=20×0.2 m=4 m,刹车开始到速度减为零的位移x2== m=40 m,总位移x=x1+x2=44 m,车停止时距牦牛的距离Δx=60 m-44 m=16 m>10 m,可知汽车不会惊扰牦牛,故A正确,D错误;汽车刹车到停止所用时间t2== s=4 s,即汽车刹车后4 s已经停止运动,因此刹车后5 s汽车行驶位移大小为40 m,故B错误;汽车从发现牦牛到停止运动的时间为t=t1+t2=4.2 s,故C错误。] 6.C　[机器狗加速、减速时间相同,为t1==5 s,加、减速位移相同,为x1=vmaxt1=12.5 m,匀速运动位移为x2=x-2x1=55 m,匀速运动时间为t2==11 s,机器狗从A到B的最短时间为t=2t1+t2=21 s,故C正确。] 7.AD　[设下滑过程中的最大速度为v,则=,=,故加速和减速过程中平均速度相等,则消防队员下滑的总位移为x=t1+t2=t,解得v== m/s=8 m/s,故A正确,C错误;设加速与减速过程的时间分别为t1、t2,加速度大小分别为a1、a2,则v=a1t1,v=a2t2,解得t1∶t2=a2∶a1=1∶2,故B错误;由t1∶t2=1∶2,又t1+t2=3 s,可得t2=2 s,则a2== m/s2=4 m/s2,故D正确。] 小专题3　自由落体运动与竖直上抛运动 1.B　[重物自由下落做自由落体运动,与质量无关,则下落1 s后速度为v1=v2=gt=10×1 m/s=10 m/s,故B正确。] 2.C　[根据自由落体运动的规律可知,3 s内石块自由下落的高度约为h=gt2=45 m,3 s内攀岩者向上爬了3 m,所以他距离地面高度约为h'=45 m+3 m=48 m≈50 m,故C正确。] 3.C　[设手机连拍时间间隔为T,运动员双脚离水面的高度为h1时,运动时间为t,则由自由落体运动规律得H-h1=gt2,H-h2=g(t+T)2,联立解得T=-,故C正确。] 4.B　[设桥面该处到水面的高度为h,根据自由落体运动位移公式,对铁球2有h=g,对铁球1有h-L=g,又t2-t1=Δt,解得h=20 m,故B正确。] 5.B　[依题意,自来水下落过程中,单位时间内通过横截面的流量相同,取相同的Δt时间,且Δt→0,则有π()2v1Δt=π()2v2Δt,可得经过A、B处的水流速度大小之比为v1∶v2=:=1∶4,故B正确。] 6.A　[射出的弹丸做竖直上抛运动的上升过程可看成自由落体运动的逆运动,由运动学公式h=gt2可得,弹丸自由落体开始1 s内下落的高度h1=×10×12 m=5 m,则最后1 s内下落的高度h2=9h1=45 m,弹丸自由落体开始1 s中间时刻的速度v1== m/s=5 m/s,即竖直上抛运动最后1 s中间时刻的速度大小为5 m/s;弹丸自由落体最后1 s中间时刻的速度v2= m/s=45 m/s,弹丸自由下落的时间t'=+2× s= s+2× s=5 s,弹丸下落的总高度h3=gt'2=×10×52 m=125 m,则弹丸上升的最大高度是125 m,故A正确。] 7.C　[若小球刚好在管上升到最高点时达到上管口,则有L+h-=g,代入数据解得v0=4 m/s;若小球在管刚落地时穿过管,则有L+h=g,代入数据解得v0'=2 m/s,若小球在管下降阶段穿过管,则v0的范围为2 m/s<v0<4 m/s,故C正确。] 小专题4　运动学图像问题的分析 1.D　[根据x-t图像的斜率表示速度可知,2 s末,运动员速度为零,故A错误;根据题图乙可知,匀减速阶段与匀加速阶段,运动员的加速度相等,根据对称性可知,4 s末,运动员回到刚减速时的位置,故B错误;根据题图乙可知,减速过程中,运动员前进的距离是13 m-5 m=8 m,故C错误;根据题图乙可知,0~3 s内,运动员的平均速度大小== m/s=2 m/s,故D正确。] 2.A　[匀变速直线运动的位移x与时间t的关系图像是抛物线,由于减速阶段和加速阶段的加速度大小相等,则第一个t0时间内的位移大小与第二个t0时间内的位移大小相等,A正确,B、C、D错误。] 3.D　[由v-t图像的斜率表示加速度可知,4 s时无人机的加速度不为零,故A错误;0~7 s内,速度方向一直为正,则7 s时无人机离地面最高,故B错误;假设4~6 s内速度均匀变化,则平均速度大小为= m/s=9 m/s,由题图可知,4~6 s内任意时刻速度均比假设时大,所以4~6 s内平均速度大于9 m/s,故C错误;由v-t图像与时间轴围成的面积表示位移可得,6~7 s内无人机的位移为x=×10×1 m=5 m,故D正确。] 4.C　[根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移可得,驾驶员操作下从发现障碍物到停止的位移大小x0=×30 m=60 m,故A错误;驾驶员操作下从发现障碍物到停止的时间为t0=3.5 s,位移为x0=60 m,则此过程的平均速度大小是== m/s,故B错误;根据v2-=2ax,可得自动控制下汽车匀减速运动的加速度为a= m/s2=-10 m/s2,由题图乙可知,汽车的初速度v0=30 m/s,则反应时间t反== s=0.3 s,匀减速运动的时间t减==3 s,自动控制下从发现障碍物到停止的时间t=t反+t减=3.3 s,故C正确;自动控制下从发现障碍物到停止的位移x=54 m,所用时间t=3.3 s,则平均速度大小是'== m/s,故D错误。] 5.A　[从位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动,故B、D错误;2 s内物体的位移为8 m,则0~2 s内速度—时间图线与时间轴所围的面积为8 m,故A正确,C错误。] 6.A　[3 s末,b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同,又x-t图像斜率表示速度,v-t图像斜率表示加速度,则3 s末,a、b两物体的速度相等,c、d两物体的加速度相等,故A正确;x-t图像的交点表示相遇,v-t图像的交点表示速度相等,则a、b两物体在1 s末相遇,由于不知道c、d两物体的初位置关系,故不能判断c、d两物体在1 s末是否相遇,故B错误;根据v-t图像与t轴围成的面积表示位移可知,c、d两物体在1~4 s内的位移不相等,故平均速度不相等,故C错误;b物体先向负方向运动再向正方向运动,a、c、d三个物体都一直向正方向运动,故D错误。] 小专题5　非常规图像问题 1.D　[0~t1时间内,高铁的加速度不变,高铁做匀加速直线运动,故A错误;t1~t2时间内,加速度与速度方向相同,高铁仍然做加速直线运动,故B、C错误;t2时刻加速度为零,高铁速度达到最大,故D正确。] 2.C　[不确定电梯的运动方向,因此无法判断t=2 s时的加速度方向,A错误;时间—速度图像斜率的倒数表示加速度,由题图可知图线的斜率越来越大,因此加速度越来越小,B错误;t=0时电梯的加速度大小为a1= m/s2=4 m/s2,t=3 s时电梯加速度大小为a2= m/s2= m/s2,故=6,C正确;速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移,作出电梯的v-t图像如图所示,可知t=3 s时电梯的位移s>×6×3 m=9 m,D错误。] 3.D　[根据速度—位移关系式v2-=2ax,可得x=-,结合图像可得斜率k==-1 s2/m,纵截距b=-=9 m,解得v0=3 m/s,a=-0.5 m/s2,则“天工”机器人减速运动的时间t==6 s,A错误;结合上述分析可知,“天工”机器人的加速度大小恒定为0.5 m/s2,B错误;根据匀变速直线运动规律可知,2 s末“天工”机器人的速度为v=v0+at=2 m/s,C错误;“天工”机器人运动5 m时,有x=v0t1+=5 m,解得t1=2 s,t2=10 s>6 s(舍去),D正确。] 4.B　[由运动学公式v2-=2ax可得v=,由图像与纵轴的交点坐标可知,x=0位置处的速度v0=10 m/s,由图像与横轴的交点坐标可知-=-10 m,解得a=5 m/s2,故A错误;由于v1=108 km/h=30 m/s,则根据v1=v0+at,可得t=4 s,故B正确;根据-=2ax,可得x=80 m,故C错误;根据v2=v0+at',可得3 s末的速度v2=25 m/s,则3 s内汽车的平均速度==17.5 m/s,故D错误。] 5.D　[常导磁悬浮列车进站过程可视为匀变速直线运动,根据运动学公式x=v0t+at2,可得=v0+at,可知-t图像的斜率为,纵截距为v0,所以常导磁悬浮列车的加速度为a=-,初速度为b。根据速度—时间关系式有v=v0+at,可得常导磁悬浮列车在时的速度为0,所以常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台,故A、C错误,D正确;为0~时间内的平均速度,所以0~时间内常导磁悬浮列车的位移为,阴影部分面积为×(+b)×=,故B错误。] 6.B　[由运动学公式x=v0t+at2可得=v0·+a,结合题图可得v0= m/s=10 m/s,a=-4 m/s2,可知,机动车处于匀减速状态,故A、C错误,B正确;机动车匀减速运动的总时间为t== s=2.5 s,则3 s时车已经停下来了,则机动车在前3 s的位移是x= t=12.5 m,故D错误。] 7.C　[根据x=at2结合题图甲可得a甲= m/s2,解得加速度为a甲=2 m/s2,A错误;根据v2=2ax结合题图乙可得2a乙= m/s2,解得加速度为a乙=5 m/s2,B错误;根据x=v0t-at2可得=-at+v0,结合题图丙可得-a丙=- m/s2,解得加速度大小为a丙=4 m/s2,C正确;根据a-t图线与坐标轴围成的面积表示速度变化量,可得题图丁中物体前2 s内的速度变化量大小为Δv=×3×2 m/s=3 m/s,D错误。] 小专题6　追及相遇问题 1.D　[设甲车刹车最长时间为t,则当甲车再次加速到20 m/s时两车恰好未相撞,根据对称性可知甲车减速阶段和加速阶段的位移均为x1=v0t-at2,乙车的位移为x2=v0·2t,两车的位移关系为2x1+d=x2,解得t=4 s,故D正确。] 2.D　[由题意知小汽车的初速度v1=18 m/s,卡车的速度v2=6 m/s,小汽车的减速时间t=3 s,两车恰好没有追尾,即两车速度相等时相遇,则小汽车运动的平均速度为==12 m/s,运动距离为x=t=36 m,故A、B错误;由加速度公式有a==-4 m/s2,则小汽车加速度大小为4 m/s2,故C错误;卡车的位移为x'=v2t=18 m,则刹车时小汽车与卡车的距离Δx=x-x'=18 m,故D正确。] 3.C　[x-t图像描述的是直线运动,即甲与乙都是做直线运动,故A错误;根据纵坐标的变化量表示位移,可知从t1到t2时间内,两车通过的位移相等,根据x-t图像的斜率表示速度,可知两车均沿正向运动,两车的位移大小等于路程,则从t1到t2时间内,两车走过的路程相等,故B错误;甲的x-t图像是抛物线,故甲做匀加速直线运动,乙的x-t图像是直线,故乙做匀速直线运动,由于从t1到t2时间内两车的位移相等,则甲在这段时间的平均速度等于乙做匀速直线运动的速度,根据匀变速直线运动的推论,可知甲从t1到t2时间内的中间时刻瞬时速度等于乙的速度,即在中间时刻两车速度相等,故两车相距最远,故C正确;根据图像可知,在t1时刻两车第一次相遇,乙图像的斜率大于甲图像的斜率,故乙车的速度大于甲车的速度,故D错误。] 4.B　[根据公式v=可知表示平均速度,即t=2 s时,两车平均速度相同,因从同一地点同时出发,所以两车相遇,故B正确,C错误;由x=v0t+at2,变形得=v0+at,结合图像可知A车的初速度为v0=2 m/s,加速度为a=2 m/s2,B车初速度为零,加速度为a'=4 m/s2,当两车共速时,有v0+at'=a't',解得t'=1 s,则0~1 s内,A车速度大,1 s后,B车速度大,故A、D错误。] 5.C　[运动员B做匀减速直线运动,速度减为零的时间为tB==4 s,此时运动员A的位移为xA=v0tB=20 m,运动员B的位移为xB=tB=16 m,因为xA<xB+x0,所以运动员B速度减为零时,运动员A还未追上运动员B,则运动员A在运动员B停下来的位置追上运动员B,即x1=16 m,故C正确,A、B、D错误。] 6.A　[由图像可知乙的初速度大小为v0=6 m/s,设乙的加速度大小为a2,则有-=-2a2x,设甲的加速度大小为a1,则有=2a1x,当x=6 m时,两质点的速度相等,联立解得a1+a2=3 m/s2,当甲的速度为8 m/s、乙的速度为2 m/s时,两质点的位移相等,联立解得a1=2a2,所以a1=2 m/s2,a2=1 m/s2,乙从开始运动到速度减为0的过程中,用时t==6 s,该过程中两质点之间的距离为Δx=|v0t-a2t2-a1t2|,在0≤t≤6 s的条件下,0≤Δx≤18 m,故两质点之间的最大距离为Δx=18 m,故A正确。] 7.D　[嫌疑车辆与警车的速度大小之差Δv=v0+a2t-a1t=10-(a1-a2)t,结合Δv-t图像可得a1-a2= m/s2=2 m/s2,解得a2=2 m/s2,故A错误;警车追上嫌疑车辆之前,当两者的速度相等时,间距最大,由题图可知t1=5 s时,两者速度相等,则两车相距的最远距离Δxm=v0t1+a2-a1=25 m,故B错误;警车追上嫌疑车辆时有v0t2+a2=a1,解得t2=10 s,故C错误;t2时间内警车通过的位移x=a1=200 m,故D正确。] 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $