暑假预习：焦耳定律的内容和含义、电动机工作时的能量转化 专项训练 -2026-2027学年高一升高二暑假物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦焦耳定律与电动机能量转化，通过分层例题构建从公式应用到实际问题解决的知识网络，强化能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |焦耳定律|4例+3变式|选择为主，结合电阻定律与电流计算|从定律内容→公式推导→电阻影响因素→实际发热分析，形成完整逻辑链| |电动机能量转化|3例+4变式|计算为主，涉及功率与效率|从非纯电阻电路特性→功率分配→机械效率，体现能量守恒在电路中的应用|

暑假预习：焦耳定律的内容和含义、电动机工作时的能量转化专项训练 暑假预习：焦耳定律的内容和含义、电动机工作时的能量转化专项训练 考点目录 焦耳定律的内容和含义 电动机工作时的能量转化 考点一 焦耳定律的内容和含义 例1．（25-26高二上·北京朝阳·期末）超导体在温度特别低时电阻几乎为零。某次实验，将一个超导材料制成的金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面。逐渐降低温度使金属环由正常态转变为超导态，然后突然撤去磁场，此后若环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零。为探究该圆环在超导状态时的电阻率上限，实验测得撤去磁场后环中电流为I，经较长时间t未检测出电流变化。已知仪器只能检测出大于的电流变化（），设环的横截面积为S，电子定向移动的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e。若环中电子定向移动动能的减少量等于圆环产生的热量，则的表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设圆环周长为，单位体积自由电子数为，总电子数 电流微观表达式为 因此电流变化量 得定向移动速率变化量 因，故，单个电子动能减少量近似为 总动能减少量 圆环焦耳热 由题意 联立两式约去，整理得 故选B。 例2．（2025·四川德阳·一模）如图所示电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，相同时间内a和b产生的焦耳热之比为（　　） A．l1∶l2 B．l2∶l1 C．l2S1∶l1S2 D．l1S2∶l2S1 【答案】C 【详解】由于金属导体a和b并联，二者两端电压相等，根据可知相同时间内a和b产生的焦耳热之比等于电阻反比，即 故选C。 例3．（25-26高二上·广东东莞·期末·多选）如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，和是芯片内部两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的电阻，的表面边长为的两倍。现给、通以相同的电流I，则与相比（    ） A．电阻大小 B．两端电压 C．相同时间内通过的电荷量 D．相同时间内产生的焦耳热 【答案】CD 【详解】A．设的表面边长为，则的表面边长为，它们的厚度均为，则， 即，故A错误； B．根据，因为两电阻的电流相等，且，所以，故B错误； C．相同时间内通过的电荷量，因为两电阻的电流相等，所以，故C正确； D．根据可知，因为两电阻的电流相等，且，所以相同时间内产生的焦耳热，故D正确。 故选CD。 例4．（25-26高三上·河北邢台·阶段检测·多选）电炉通电后，电炉丝热得发红，而跟电炉连接的铜导线却不太热，原因是 A．因为铜导线有绝缘层，所以不怎么热 B．电炉丝和铜导线消耗的电能相同，但铜导线散热快，所以不热 C．铜导线的电阻比电炉丝的电阻小得多，在串联的情况下铜导线的发热量小 D．电炉丝的两端电压比铜导线两端的电压大得多 【答案】CD 【详解】ABC．电炉在使用时，电炉丝和导线串联，通电时间t相同，根据，因可知电流产生的热量，从而出现电炉丝热得发红，而与电炉丝相连的导线却不怎么发热的现象，AB错误，C正确； D．由于，根据，可知电炉丝两端的电压比铜导线两端电压大，D正确。 故选CD。 变式1．（25-26高二·山东·学业考试模拟）如图所示的电熨斗的电阻是，通电1min产生的热量是，那么，通过这个电熨斗的电流是（　　） A．0.4A B．2.4A C．4.0A D．4.4A 【答案】C 【详解】电熨斗的电阻是，通电1min产生的热量是，根据可得电流为 故选C。 变式2．（25-26高二上·福建福州·期中·多选）将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为的电源上，已知电流大小为，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为和、高均为，则（　　） A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙分别产生的电热之比是1：1 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率相等 C．导体电阻率为 D．导体电阻率为 【答案】AC 【详解】AB．由电阻定律可知，两导体的电阻， 所以 甲、乙导体串联接在电压为的电源上，所以电流相同，根据 可知，甲、乙分别产生的电热之比是1：1 根据 则 通过电流的横截面积不等，所以平均定向移动速率不相等，选项A正确，B错误； CD．两电阻串联，分压相等，则甲、乙两端的电压均为；由欧姆定律可知 解得，故C正确，D错误； 故选AC。 变式3．（24-25高二上·上海徐汇·期中·多选）对于欧姆定律、电阻定律、焦耳定律的理解，下列说法中正确的是（　　） A．由，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 B．由，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 C．由，对于温度一定的某种金属来说，它的电阻率跟导线的横截面积成正比 D．由，对任意电路，电流流过时放的热，与电流的平方、电阻、通电时间均成正比 【答案】AD 【详解】A．由，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，故A正确； B．电阻的定义式，导体的电阻跟它两端的电压以及通过它的电流无关，电阻的大小是由导体自身性质决定的，故B错误； C．由ρ，对于温度一定的某种金属来说，它的电阻率是由导体材料本身的性质决定的，与导线的长度和横截面积无关，故C错误； D．根据焦耳定律Q＝I2Rt可知，对任意电路，电流流过时放的热，与电流的平方、电阻、通电时间均成正比，故D正确。 故选AD。 考点二 电动机工作时的能量转化 例1．（25-26高一下·江苏淮安·期末）一小型直流电动机接入电路中，电动机两端电压调为时，电动机不转，测得流过电动机的电流；电动机两端电压调为时，电动机正常工作，测得流过电动机的电流，求： (1)电动机线圈内阻； (2)电动机正常工作时的输出功率。 【答案】(1) (2)2.5W 【详解】（1）电动机接入电压为时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻为 （2）电动机两端电压调为时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，电动机的输出功率为 例2．（25-26高二上·安徽蚌埠·期末）某机器人研发团队设计一款用于轻型物资搬运的救援机器人，其核心部件中有一台微型直流电动机。在实验室测试中，用3.0V电压驱动该电动机提升重力为4.0N的负载，此时电动机的电流为0.2A，将负载匀速提升3.0m用时30s。若测试过程中，除电动机线圈发热外无其它能量损失。求： (1)电动机的输入功率； (2)30s内电动机线圈产生的热量； (3)电动机线圈的电阻。 【答案】(1)W (2)J (3)Ω 【详解】（1）电动机的输入功率 解得W （2）电动机提升物体的机械功率 由能量守恒定律知 线圈产生的热量 解得 （3）根据焦耳定律   可得线圈电阻Ω 例3．（25-26高二上·山西朔州·期末）如图1所示，某扫地机器人使用直流电动机驱动刷盘清扫地面，图2为其原理示意图。电动机的参数如下：额定电压U=14.4V，线圈内阻。当电动机空载（刷盘未接触地面）时，电动机两端电压为14.4V，电流I1=0.5A．当刷盘紧贴地面清扫时，电动机两端电压仍为14.4V，电流变为I2=4A。 (1)求电动机空载时的机械功率P1机和清扫时的机械功率P2机； (2)已知电动机的机械功率P机与电流I和转速n成正比，即P机=kIn，电动机空载时的转速为n1=100r/s，当刷盘紧贴地面清扫时，由于摩擦阻力增大，电动机转速下降，求此时电动机的转速n2。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）当电动机空载时，电压，电流，线圈内阻，则总功率 热功率 机械功率 清扫时，电压，电流，则总功率 热功率 机械功率为 （2）根据 可得 解得 变式1．（25-26高二上·江苏扬州·期末）如图所示，闭合开关S，电动机恰好正常工作．已知定值电阻，灯泡的电阻，电动机线圈电阻，通过电动机的电流，通过灯泡的电流，求： (1)电阻R的电功率P； (2)10s内电动机输出的机械功W。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据电路图，可得总电流为 根据 解得 （2）电动机与灯泡并联，故电动机两端的电压等于灯泡两端的电压，则有 根据功能关系有 解得 变式2．（25-26高二上·广西桂林·期末）图甲为某品牌的共享电动自行车，其电池、纯电阻车灯、电动机的整车简化电路如图乙所示。已知该电动车的电池电动势，电动机的额定电压为，电动机的内阻为，车灯电阻（该电阻恒定不变）。当都接通时，电动机和车灯正常工作的总功率为，求： (1)电池内阻； (2)电动机正常工作时的输出功率； (3)若该电动车电池容量为，电动车载人后在正常工作状态下以的速率匀速行驶，求该车在充满电情况下能行驶的里程（假设电池可以完全放电）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由电动机和车灯正常工作的总功率 得通过电源的电流 由题知电源内阻分压为 又由欧姆定律 可得 （2）流过电动机的电流 代入数据解得 由 得电动机的输出功率 （3）由 得电动车行驶时间为 因此行驶里程为 代入数据解得 变式3．（25-26高二上·山东济宁·阶段检测）如图所示，一直流电源与一保护电阻和一直流电动机串联，已知电源电动势（电源内阻不计），保护电阻，电动机内阻，电动机竖直向上匀速吊起一质量为的重物时，理想安培表的读数，不计一切阻力，取。 (1)电动机的电功率及热功率分别为多大； (2)重物匀速上升的速度多大； (3)电动机的效率是多少。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）保护电阻两端的电压为 电动机两端的电压 电动机的电功率 电动机的热功率 （2）电动机的机械功率 重物匀速上升，则 根据功率公式有 则重物匀速上升的速度 （3）电动机的效率    解得 变式4．（25-26高三上·福建福州·阶段检测）能量是物理学中最核心的概念之一，从能量角度切入，可以帮我们更深入地理解问题。若电路中接入了具有内阻的电动机，如图所示。 (1)请从能量转化的角度证明：U>IR，其中R为电动机的内阻。 (2)当电动机以v=2m/s恒定速率向上提升一重物时，电动机两端电压U=25V，电路中的电流I=10A，电动机电阻R=0.5Ω，不计各处摩擦及导线的电阻，g取10m/s2。求重物的质量和电动机的机械效率。 【答案】(1)见解析 (2)10kg，80% 【详解】（1）设在时间t内，电动机对外做的机械功为W机，则有 即 所以 （2）对电动机，有， 解得 电动机的机械效率为 2 学科网（北京）股份有限公司 $暑假预习：焦耳定律的内容和含义、电动机工作时的能量转化专项训练 暑假预习：焦耳定律的内容和含义、电动机工作时的能量转化专项训练 考点目录 焦耳定律的内容和含义 电动机工作时的能量转化 考点一 焦耳定律的内容和含义 例1．（25-26高二上·北京朝阳·期末）超导体在温度特别低时电阻几乎为零。某次实验，将一个超导材料制成的金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面。逐渐降低温度使金属环由正常态转变为超导态，然后突然撤去磁场，此后若环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零。为探究该圆环在超导状态时的电阻率上限，实验测得撤去磁场后环中电流为I，经较长时间t未检测出电流变化。已知仪器只能检测出大于的电流变化（），设环的横截面积为S，电子定向移动的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e。若环中电子定向移动动能的减少量等于圆环产生的热量，则的表达式为（　　） A． B． C． D． 例2．（2025·四川德阳·一模）如图所示电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，相同时间内a和b产生的焦耳热之比为（　　） A．l1∶l2 B．l2∶l1 C．l2S1∶l1S2 D．l1S2∶l2S1 例3．（25-26高二上·广东东莞·期末·多选）如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，和是芯片内部两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的电阻，的表面边长为的两倍。现给、通以相同的电流I，则与相比（    ） A．电阻大小 B．两端电压 C．相同时间内通过的电荷量 D．相同时间内产生的焦耳热 例4．（25-26高三上·河北邢台·阶段检测·多选）电炉通电后，电炉丝热得发红，而跟电炉连接的铜导线却不太热，原因是 A．因为铜导线有绝缘层，所以不怎么热 B．电炉丝和铜导线消耗的电能相同，但铜导线散热快，所以不热 C．铜导线的电阻比电炉丝的电阻小得多，在串联的情况下铜导线的发热量小 D．电炉丝的两端电压比铜导线两端的电压大得多 变式1．（25-26高二·山东·学业考试模拟）如图所示的电熨斗的电阻是，通电1min产生的热量是，那么，通过这个电熨斗的电流是（　　） A．0.4A B．2.4A C．4.0A D．4.4A 变式2．（25-26高二上·福建福州·期中·多选）将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为的电源上，已知电流大小为，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为和、高均为，则（　　） A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙分别产生的电热之比是1：1 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率相等 C．导体电阻率为 D．导体电阻率为 变式3．（24-25高二上·上海徐汇·期中·多选）对于欧姆定律、电阻定律、焦耳定律的理解，下列说法中正确的是（　　） A．由，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 B．由，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 C．由，对于温度一定的某种金属来说，它的电阻率跟导线的横截面积成正比 D．由，对任意电路，电流流过时放的热，与电流的平方、电阻、通电时间均成正比 考点二 电动机工作时的能量转化 例1．（25-26高一下·江苏淮安·期末）一小型直流电动机接入电路中，电动机两端电压调为时，电动机不转，测得流过电动机的电流；电动机两端电压调为时，电动机正常工作，测得流过电动机的电流，求： (1)电动机线圈内阻； (2)电动机正常工作时的输出功率。 例2．（25-26高二上·安徽蚌埠·期末）某机器人研发团队设计一款用于轻型物资搬运的救援机器人，其核心部件中有一台微型直流电动机。在实验室测试中，用3.0V电压驱动该电动机提升重力为4.0N的负载，此时电动机的电流为0.2A，将负载匀速提升3.0m用时30s。若测试过程中，除电动机线圈发热外无其它能量损失。求： (1)电动机的输入功率； (2)30s内电动机线圈产生的热量； (3)电动机线圈的电阻。 例3．（25-26高二上·山西朔州·期末）如图1所示，某扫地机器人使用直流电动机驱动刷盘清扫地面，图2为其原理示意图。电动机的参数如下：额定电压U=14.4V，线圈内阻。当电动机空载（刷盘未接触地面）时，电动机两端电压为14.4V，电流I1=0.5A．当刷盘紧贴地面清扫时，电动机两端电压仍为14.4V，电流变为I2=4A。 (1)求电动机空载时的机械功率P1机和清扫时的机械功率P2机； (2)已知电动机的机械功率P机与电流I和转速n成正比，即P机=kIn，电动机空载时的转速为n1=100r/s，当刷盘紧贴地面清扫时，由于摩擦阻力增大，电动机转速下降，求此时电动机的转速n2。 变式1．（25-26高二上·江苏扬州·期末）如图所示，闭合开关S，电动机恰好正常工作．已知定值电阻，灯泡的电阻，电动机线圈电阻，通过电动机的电流，通过灯泡的电流，求： (1)电阻R的电功率P； (2)10s内电动机输出的机械功W。 变式2．（25-26高二上·广西桂林·期末）图甲为某品牌的共享电动自行车，其电池、纯电阻车灯、电动机的整车简化电路如图乙所示。已知该电动车的电池电动势，电动机的额定电压为，电动机的内阻为，车灯电阻（该电阻恒定不变）。当都接通时，电动机和车灯正常工作的总功率为，求： (1)电池内阻； (2)电动机正常工作时的输出功率； (3)若该电动车电池容量为，电动车载人后在正常工作状态下以的速率匀速行驶，求该车在充满电情况下能行驶的里程（假设电池可以完全放电）。 变式3．（25-26高二上·山东济宁·阶段检测）如图所示，一直流电源与一保护电阻和一直流电动机串联，已知电源电动势（电源内阻不计），保护电阻，电动机内阻，电动机竖直向上匀速吊起一质量为的重物时，理想安培表的读数，不计一切阻力，取。 (1)电动机的电功率及热功率分别为多大； (2)重物匀速上升的速度多大； (3)电动机的效率是多少。 变式4．（25-26高三上·福建福州·阶段检测）能量是物理学中最核心的概念之一，从能量角度切入，可以帮我们更深入地理解问题。若电路中接入了具有内阻的电动机，如图所示。 (1)请从能量转化的角度证明：U>IR，其中R为电动机的内阻。 (2)当电动机以v=2m/s恒定速率向上提升一重物时，电动机两端电压U=25V，电路中的电流I=10A，电动机电阻R=0.5Ω，不计各处摩擦及导线的电阻，g取10m/s2。求重物的质量和电动机的机械效率。 2 学科网（北京）股份有限公司 $