精品解析：吉林长春市九台区南山小学2025-2026学年北师大版第二学期期末成果检测六年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末成果检测 六年级数学试卷 一、填空（20分） 1. 25%＝3÷（ ）＝（ ）∶24＝（ ）折（折数）。 2. 16和32的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 把3米长的铁丝平均截成7段，每段长是（ ）米，每段占全长的（ ）。 4. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。 5. 一个平行四边形的面积是42平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 6. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，共削去48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 7. 一个等腰三角形的顶角是70°，每个底角是（ ）。 8. 6.1497保留两位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。 9. 若5x＝4y（y≠0），则x∶y＝（ ）∶（ ）。x和y成（ ）比例。 10. 在比例尺是1∶8000000的地图上，量得两地的距离是1.5厘米，两地的实际距离是（ ）千米。 二、选择（10分） 11. 在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺为（ ） A. 1∶4 B. 1∶400 C. 1∶400000 12. 圆有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 无数 13. 描述病人体温情况，应绘制（ ）比较合适，反映果园各种果树种植面积占有情况，应绘制（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 14. 从装有除颜色以外其他完全相同的10个红球和4个黑球的口袋中摸出一个球，摸出（ ）的可能性大。 A. 红球 B. 黑球 C. 无法确定 15. 圆柱的体积和它的底面半径（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 16. 把10克糖溶在200克水中，糖和糖水的质量比是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶21 C. 21∶1 17. 最小的质数与最小的合数的和为（ ）。 A. 6 B. 2 C. 4 18. 一条（ ）的长度是9cm。 A. 直线 B. 线段 C. 射线 19. 画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚分开的距离是（ ）cm。 A. 3.14 B. 4 C. 2 三、计算（31分） 20. 直接写得数。 ＋＝ ×＝ 1－＝ 1－＝ 37.42＋6.38＝ 1－0.84＝ 9.6÷0.6＝ 0.8×12.5＝ 25％×80＝ 312÷3＝ 21. 简算。 12.5×79＋12.5 2.5×32×12.5 1.7＋3.98＋5.3 22. 解方程或比例。 四、画图题（12分） 23. 按要求在下面的方格中画图。 （1）将图形A向右平移5格，得到图形B。 （2）将图形A按1∶2缩小，得到图形D。 24. 画出下列各图形的一条对称轴。 五、解决问题（27分） 25. 小华将5000元存入银行，定期3年，如果年利率为1.5%。到期后可取回多少钱？ 26. 北京到呼和浩特的铁路线长660千米，甲火车从呼和浩特出发，每时行驶140千米，乙火车从北京出发，每时行驶160千米。两列火车同时出发，经过几小时相遇？ 27. 建筑队运来一车沙子，堆成底面积是25.12平方米、高是1.5米的近似圆锥形，每立方米沙子的质量约为1.5吨，这堆沙子一共有多少吨？ 28. 学校用240米长的篱笆围了一块长方形菜地作为六年级同学的实践活动基地。如果这块菜地的长是82.5米，那么这块菜地的宽是多少米？（用方程解） 29. 某品牌新能源汽车2025年的年销售量为50000辆，2024年比2025年少。2024年该品牌新能源汽车的年销售量为多少辆？ 30. 南山小学校园的占地面积是8000平方米，各建筑物占校园总面积的百分比如下图。 （1）教学楼的占地面积是多少平方米？ （2）科技馆的占地面积是多少平方米？ （3）空地比操场多占地多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末成果检测 六年级数学试卷 一、填空（20分） 1. 25%＝3÷（ ）＝（ ）∶24＝（ ）折（折数）。 【答案】12；4；6；二五 【解析】 【分析】以25%为突破口，先把25%化简成最简分数： 分数与除法：被除数相当于分子，除数相当于分母，再根据分数的基本性质写出所求分数； 分数与比：将分数写成比的形式，再根据比的基本性质写出所求比； 百分之几十几就是几几折。 【详解】根据分析，解答如下： 25%＝ 1÷（ ）＝（1×3）÷（4×3）＝3÷12 ＝3∶4＝（1×6）∶（4×6）＝6∶24 25%＝3÷（12）＝＝（ 6 ）∶24＝（ 二五 ）折 2. 16和32的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】如果两数成倍数关系，较小的数是最大公因数，较大的数是最小公倍数。 【详解】根据分析，解答如下： 因为32是16的2倍，那么16和32的最大公因数是（ 16 ），最小公倍数是（ 32 ） 3. 把3米长的铁丝平均截成7段，每段长是（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】3米长的铁丝平均截成7段，运用除法得出每一段的长度；将3米长的铁丝看作单位“1”，每段占全长的，据此可得出答案。 【详解】把3米长的铁丝平均截成7段，每段长：（米）；将3米长的铁丝看作单位“1”，则每段占全长的。 4. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一；其分子是几（带分数除外）其中就含有几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，它含有10个这样的分数单位。 5. 一个平行四边形的面积是42平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形的面积的一半。据此关系即可解答。 【详解】（平方厘米） 6. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，共削去48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 72 ②. 24 【解析】 【分析】同底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的，用48除以就是圆柱的体积，求出圆柱体积再乘就是圆锥的体积。 【详解】由分析可知，圆柱的体积：（立方分米） 圆锥的体积：（立方分米） 所以圆柱的体积是72立方分米，圆锥的体积是24立方分米。 7. 一个等腰三角形的顶角是70°，每个底角是（ ）。 【答案】55° 【解析】 【分析】等腰三角形是两边相等的三角形，所以等腰三角形的两个底角度数相同，用三角形内角和180°减70°除以2即可。 【详解】（180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 所以每个底角是55°。 8. 6.1497保留两位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求小数的近似数，首先要确定保留的小数位数，看要保留数位的下一位数位上的数，按照“四舍五入”进行取舍，数字小于5，就舍去保留数位后面的数，大于或等于5，就向前一位进一后再舍去保留数位后面的数。 【详解】根据分析，解答如下： 6.1497保留两位小数：要看千分位，千分位上是9，9＞5，所以6.1497保留两位小数是6.15； 6.1497精确到千分位：要看万分位，万分位上是7，7＞5，所以6.1497精确到千分位是6.150； 9. 若5x＝4y（y≠0），则x∶y＝（ ）∶（ ）。x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 正 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例中，比例的两个外项之积等于两个内项之积； 两个变量的比值一定，则这两个量成正比例。 【详解】根据分析，解答如下： 若5x＝4y（y≠0），则x∶y＝（4 ）∶（ 5 ）。x和y成（正 ）比例。 10. 在比例尺是1∶8000000的地图上，量得两地的距离是1.5厘米，两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】120 【解析】 【分析】比例尺＝，那么实际距离＝，注意单位换算，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 1.5÷＝1.5×8000000＝12000000（厘米）＝120（千米） 两地的实际距离是（120）千米。 二、选择（10分） 11. 在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺为（ ） A. 1∶4 B. 1∶400 C. 1∶400000 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比。图上距离和实际距离的单位名称不同时，必须先统一单位，然后再进行比的化简。通常将实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位。 【详解】80千米＝8000000厘米 20∶8000000 ＝（20÷20）∶（8000000÷20） ＝1∶400000 这幅地图的比例尺为1∶400000。 12. 圆有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；折叠的这条直线叫作这个图形的对称轴。 【详解】把圆沿着任何一条直径所在的直线对折，直线两侧的部分能够完全重合。因为在一个圆里可以画出无数条直径，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，所以圆有无数条对称轴。 13. 描述病人体温情况，应绘制（ ）比较合适，反映果园各种果树种植面积占有情况，应绘制（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】BC 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况； 扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 【详解】描述病人体温情况，重点在于观察体温随时间的变化趋势。折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况，适合反映数据的变化趋势，应绘制折线统计图。 反映果园各种果树种植面积占有情况，重点在于表示各部分数量与总数之间的关系（即百分比）。扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系，应绘制扇形统计图。 14. 从装有除颜色以外其他完全相同的10个红球和4个黑球的口袋中摸出一个球，摸出（ ）的可能性大。 A. 红球 B. 黑球 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据可能性大小的意义，在随机摸球实验中，某种球的数量越多，摸出这种球的可能性就越大。解题关键在于比较红球和黑球的数量多少。 【详解】因为球除颜色以外其他完全相同，所以摸到每个球的可能性相等。 口袋中红球有个，黑球有个。 ，即红球的数量多于黑球的数量。 所以摸出红球的可能性大。 15. 圆柱的体积和它的底面半径（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成比例，主要看它们的比值是否一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。比值和乘积都不是定值，则不成比例；据此解答。 圆柱的体积公式为，其中表示体积，表示底面半径，表示高。 【详解】A．判断与是否成正比例，需考查比值是否一定。计算比值：。 在此式中，是常数，但题干未说明高是否一定，且式中含有变量，随着的变化，的值也会发生变化，所以比值不一定，不成正比例。不符合题意； B．判断与是否成反比例，需考查乘积是否一定。 计算乘积：。在此式中，乘积随和的变化而变化，不一定，不成反比例。不符合题意； C．综上所述，圆柱的体积和它的底面半径不成比例。符合题意。 16. 把10克糖溶在200克水中，糖和糖水的质量比是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶21 C. 21∶1 【答案】B 【解析】 【分析】糖水的质量等于糖的质量加上水的质量，先用糖的质量加上水的质量求出糖水的质量，比的前项是糖的质量，后项是糖水的质量，最后根据比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。将比化成最简整数比。 【详解】10＋200＝210（克） 10∶210＝（10÷10）∶（210÷10）＝1∶21 所以糖和糖水的质量比是1∶21。 17. 最小的质数与最小的合数的和为（ ）。 A. 6 B. 2 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数。在自然数中，最小的质数是。 一个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是。 列出加法算式求出它们的和，再对照选项进行选择。 【详解】最小的质数与最小的合数的和为： 18. 一条（ ）的长度是9cm。 A. 直线 B. 线段 C. 射线 【答案】B 【解析】 【分析】直线和射线都是无限长的，无法度量长度；只有线段是有限长的，可以度量长度。 【详解】线段长度可以度量，题干中给出的具体长度9cm，所以该图形为线段。 19. 画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚分开的距离是（ ）cm。 A. 3.14 B. 4 C. 2 【答案】C 【解析】 【分析】圆规两脚分开的距离即为所画圆的半径。已知圆的周长，根据圆的周长公式，可推导出半径，代入数据计算即可求得结果。 【详解】 (cm) 所以圆规两脚分开的距离是2cm。 三、计算（31分） 20. 直接写得数。 ＋＝ ×＝ 1－＝ 1－＝ 37.42＋6.38＝ 1－0.84＝ 9.6÷0.6＝ 0.8×12.5＝ 25％×80＝ 312÷3＝ 【答案】；；； 43.8；0.16；16 10；20；104 21. 简算。 12.5×79＋12.5 2.5×32×12.5 1.7＋3.98＋5.3 【答案】1000；1000； 10.98；5 【解析】 【分析】根据乘法分配律的逆运用，提取公因式12.5后计算即可； 将32拆分为，4和2.5凑整，8和12.5凑整，由此计算即可； 根据加法交换律和结合律，先算，所得和再与3.98相加即可； 根据乘法分配律的逆运用，提取公因式后计算即可； 【详解】 22. 解方程或比例。 【答案】；6； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写成方程，等式变为，将0.75转化为分数后，等式两边同时除以求解； 等式两边同时减去3后，再同时除以2求解； 先计算等式左边后，等式两边同时除以9求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、画图题（12分） 23. 按要求在下面的方格中画图。 （1）将图形A向右平移5格，得到图形B。 （2）将图形A按1∶2缩小，得到图形D。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向右平移5格，依次连接各顶点，并标记B即可。 （2）图形A是一个长占4格、宽占2格的长方形，按1∶2的比例缩小，即长和宽都要除以2，计算出缩小后长和宽，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1∶2缩小后的图形，并在图中标记D。 【详解】（1）画图略； （2）长：（格），宽：（格），画图略； 24. 画出下列各图形的一条对称轴。 【答案】 （图二、三画法不唯一） 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特点，沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，这条直线叫作对称轴。由此画出一个对称轴即可。 【详解】图一有唯一一个对称轴； 图二三角形有三条对称轴，画出其中一个即可； 图三五角星有五条对称轴，画出其中一个即可； （图二、三画法不唯一） 五、解决问题（27分） 25. 小华将5000元存入银行，定期3年，如果年利率为1.5%。到期后可取回多少钱？ 【答案】 5225元 【解析】 【分析】根据公式利息＝本金×利率×存期，先求出到期后的利息，再将利息与本金相加，即可得到到期后可取回的总金额。 【详解】 （元） 答：到期后可取回5225元。 26. 北京到呼和浩特的铁路线长660千米，甲火车从呼和浩特出发，每时行驶140千米，乙火车从北京出发，每时行驶160千米。两列火车同时出发，经过几小时相遇？ 【答案】 2.2小时 【解析】 【分析】根据相遇时间 总路程 速度和。先计算两车的速度和，再用总路程除以速度和，即可求出相遇时间。 【详解】 （时） 答：经过小时相遇。 27. 建筑队运来一车沙子，堆成底面积是25.12平方米、高是1.5米的近似圆锥形，每立方米沙子的质量约为1.5吨，这堆沙子一共有多少吨？ 【答案】 18.84吨 【解析】 【分析】已知圆锥形沙堆的底面积和高，根据圆锥的体积公式，先求出沙堆的体积，再根据“总质量体积每立方米的质量”，用乘法求出这堆沙子的总吨数。 【详解】 （立方米） （吨） 答：这堆沙子一共有吨。 28. 学校用240米长的篱笆围了一块长方形菜地作为六年级同学的实践活动基地。如果这块菜地的长是82.5米，那么这块菜地的宽是多少米？（用方程解） 【答案】37.5米 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形菜地的周长（篱笆总长）为240米，长为82.5米，要求宽。根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，可以找到等量关系：（长＋宽）×2＝ 篱笆总长。设宽为米，根据等量关系列出方程，解方程即可求出宽的长度。 【详解】解：设这块菜地的宽是米。 答：这块菜地的宽是37.5米。 29. 某品牌新能源汽车2025年的年销售量为50000辆，2024年比2025年少。2024年该品牌新能源汽车的年销售量为多少辆？ 【答案】40000辆 【解析】 【分析】将2025年的年销售量看作单位“1”，2024年比2025年少，即2024年的销售量是2025年的。已知单位“1"的具体数量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （辆） 答：2024年该品牌新能源汽车的年销售量为辆。 30. 南山小学校园的占地面积是8000平方米，各建筑物占校园总面积的百分比如下图。 （1）教学楼的占地面积是多少平方米？ （2）科技馆的占地面积是多少平方米？ （3）空地比操场多占地多少平方米？ 【答案】（1）2000平方米 （2）800平方米 （3）1760平方米 【解析】 【分析】（1）求教学楼的占地面积，教学楼的占地面积＝总面积×教学楼的百分比； （2）求科技馆的占地面积，科技馆的占地面积＝总面积×科技馆的百分比； （3）求空地比操场多占地的面积，可以先算空地和操场的占比差值，再用总面积乘差值；也可分别算出两者面积后相减。 【小问1详解】 （平方米） 答：教学楼的占地面积是2000平方米。 【小问2详解】 （平方米） 答：科技馆的占地面积是800平方米。 【小问3详解】 （平方米） 答：空地比操场多占地1760平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $