第20练 平面的特征和表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）广西《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练《平面的特征和表示》依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，聚焦基础巩固与适度提升，通过现实情境问题培养数学眼光与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|平面表示方法、确定平面条件等单一概念|选择题（如工人确定木板平面需3个不共线点）、填空题（如不共线点确定平面数量）强化基础认知| |提升层|平面与直线关系、多平面综合表示|解答题（如长方体上底面不同表示及理由）需结合几何直观与逻辑推理，体现数学语言表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第20练 平面的特征和表示 一、选择题 1. 在长方体 中，用三个不共线点表示底面，正确的是（　　） A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面 【答案】B 【解析】底面是平面 ， 不共线，可确定该平面。 2. 四棱锥 中，，，则直线 一定在（　　） A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面 【答案】A 【解析】 同在侧面 内，两点确定的直线也在该平面内。 3. 工人要确定一块斜放木板所在的平面，最少应在木板上标出（　　） A. 一个点 B. 两个点 C. 三个不共线点 D. 三个共线点 【答案】C 【解析】三个不共线点可以唯一确定一个平面。 4. 三棱锥 中，，，则 所在平面是（　　） A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面 【答案】D 【解析】 都在底面 内，故为平面 。 5. 教室地面抽象为平面 ，桌腿与地面接触点为 。用点表示该地面时，应选（　　） A. 任取两个点 B. 不共线的三个接触点 C. 同一直线上的三个点 D. 一个点和一个长度 【答案】B 【解析】必须取不共线的三个点，才能确定地面所在平面。 6. 平面 与平面 相交于直线 ，若 ，则（　　） A. B. C. 且 D. 只属于一个平面 【答案】C 【解析】交线上的点同时属于两个平面。 二、填空题 7. 若 不共线，则它们可以确定______个平面。 【答案】1 【解析】不共线三点确定一个平面。 8. 长方体中，侧面 可简记为平面______。 【答案】 【解析】取侧面上三个不共线点即可表示该平面。 9. 若 且 ，则 与平面 的关系为______。 【答案】 【解析】直线在平面内时，直线上点都在该平面内。 10. 平面 与平面 的交线可记作______。 【答案】 【解析】两个平面的公共直线常用交集符号表示。 三、解答题 11. 在长方体 中，写出三个可以表示上底面的不同平面名称，并说明理由。 【答案】如平面 、平面 、平面 。 【解析】上底面由 构成。任取其中三个不共线点，都能确定同一个上底面。 12. 在三棱锥 中，，。判断直线 与点 是否一定在同一个已知面内，并说明理由。 【答案】不一定。 【解析】直线 即底面内的直线 ，位于平面 。点 在棱 上，一般不在底面内，所以不能判断它们一定在同一个已知面内。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第20练 平面的特征和表示 一、选择题 1. 在长方体 中，用三个不共线点表示底面，正确的是（　　） A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面 2. 四棱锥 中，，，则直线 一定在（　　） A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面 3. 工人要确定一块斜放木板所在的平面，最少应在木板上标出（　　） A. 一个点 B. 两个点 C. 三个不共线点 D. 三个共线点 4. 三棱锥 中，，，则 所在平面是（　　） A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面 5. 教室地面抽象为平面 ，桌腿与地面接触点为 。用点表示该地面时，应选（　　） A. 任取两个点 B. 不共线的三个接触点 C. 同一直线上的三个点 D. 一个点和一个长度 6. 平面 与平面 相交于直线 ，若 ，则（　　） A. B. C. 且 D. 只属于一个平面 二、填空题 7. 若 不共线，则它们可以确定______个平面。 8. 长方体中，侧面 可简记为平面______。 9. 若 且 ，则 与平面 的关系为______。 10. 平面 与平面 的交线可记作______。 三、解答题 11. 在长方体 中，写出三个可以表示上底面的不同平面名称，并说明理由。 12. 在三棱锥 中，，。判断直线 与点 是否一定在同一个已知面内，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $