易错点十一 截交线《机械制图》河北省（对口升学）机械类 易错题精讲

河北省（对口升学）机械类《机械制图》 易 错 题 精 讲 易错点十一 截交线 1.核心易错点说明： 内容包括：忽视“封闭性”；特殊点遗漏导致形状错误；可见性判断失误； 对应考纲考点：截交线的概念及性质；截交线的画法。 易错原因： （1）对“立体是封闭空间”这一概念理解不深，只关注了截平面与侧面的交线，忽略了上下底面。 （2）偷懒只找可见轮廓线上的点，忽视了极限位置点（最高、最低、最前、最后）和对称轴上的点。 （3） 空间想象力不足，分不清哪部分立体被切掉了，哪部分保留。 2.避错总攻略： （1）  “有始必有终”。画图前先想象截切后的断面形状（多边形、圆、椭圆等），确认所有顶点都已找到并连接闭合。 （2） 牢 “先找特殊，后找一般”。必须找出转向轮廓线上的点（决定范围）和轴线上的点（决定极值）。 （3）  “看表面，判虚实”。只有当截交线所在的立体表面在当前投影方向可见时，截交线才可见（画粗实线）。同时，切记擦除被切掉部分的原有轮廓线。 例1：【判断】 截交线既然是平面截切立体形成的，那么截交线一定是一个平面图形，所以它在任何投影面上的投影都反映实形。（ ） 【错解】√ 【错因】混淆了“空间形状”与“投影形状”。截交线本身是平面的，但如果截平面倾斜于投影面，其投影会发生变形（如圆变成椭圆）。 【正确答案】× 【避错攻略】只有当截平面平行于投影面时，投影才反映实形。 例 2：【判断】在求截交线时，如果截平面垂直于投影面，那么截交线在该投影面上的投影一定积聚在截平面的积聚性投影上。（ ） 【错解】× 【错因】对“积聚性”理解不到位。既然点、线在面上，面垂直于投影面，那么面上的线必然也积聚在那个面上。这是求截交线的重要已知条件。 【正确答案】√ 【避错攻略】利用积聚性是解题的第一步，不要怀疑这个基本性质。 例 3：【选择】关于截交线的封闭性，下列说法错误的是( ) A. 平面立体的截交线是封闭的平面多边形 B. 曲面立体的截交线可以使开放的曲线 C. 截交线的封闭性是由立体的封闭性决定的 D. 截交线不可能是不封闭的折线 【错解】B 【错因】忽略了细点画线相交时，要相交于长画，不能交于点或空隙。 【正确答案】B 【避错攻略】 圆心应为细点画线线直线 1. 【选择】当截平面平行于圆锥的轴线截切圆锥时，截交线的形状是（ ）。 A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 【答案】D 【解析】 背诵圆锥截切口诀：垂轴切是圆，斜切是椭圆，平行母线抛物线，平行轴线双曲线，过锥顶三角形。 2.【填空】在画截切体尺寸标注时，一般不直接标注截交线的尺寸，而是标注被截切立体的尺寸和______的尺寸。 【答案】截平面位置（或确定截平面位置的尺寸 【解析】标注截平面与被截切立体的相对位置尺寸。 3. 【选择】根据主、俯视图，选择正确的左视图（ ） 【答案】C 【解析】避坑：虽然主视图是三角形形状，但俯视图竖直中心线的位置为粗实线，因此，不符合圆锥的投影特性。该图为一圆柱体，由顶面的竖直中心线开始向两侧斜切，圆柱被倾斜于圆柱轴线截切，断面形状为椭圆（或椭圆的一部分）。C为正确选项。 1.【选择】如图球体被截切，选择正确的左视图（ ） 【答案】A 【解析】 2.根据主、俯视图，选择正确的左视图（ ） 【答案】D 【解析】圆柱体被平行轴线的平面截切，断面为矩形；被垂直于轴线的平面截切，断面为圆形（或圆弧）。 3.根据主、俯视图，选择正确的左视图（ ） 【答案】A 【解析】圆柱体被平行轴线的平面截切，断面为矩形；被垂直于轴线的平面截切，断面为圆形（或圆弧）。两处切割均未破坏左视方向的轮廓线，因此，A为正确答案。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $