专题01 集合与充要条件、不等式-湖南省对口招生 （2022-2026）《数学真题分类汇编》（原卷版+解析版）

**基本信息** 汇编湖南省2022-2026年中职高考真题，聚焦集合、充要条件、不等式三大核心考点，题量丰富且针对性强。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|11题|集合关系与运算（2024湖南T01）、充要条件判断（2026湖南T06）、不等式解法（2023湖南T02）|真题汇编，贴合中职高考命题趋势，注重基础能力考查| |填空题|1题|含绝对值不等式求解（2026湖南T11）|

专题01 集合与充要条件、不等式 集合 1.了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2.了解表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算。 充要条件 1.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断。 不等式 1.理解不等式的基本性质； 2.掌握区间的概念； 3.掌握一元二次不等式的解法； 4.掌握含绝对值的不等式的解法； 5.了解简单的分式不等式的解法。 考点01 集合 1.（2026·湖南·真题T01）设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，集合， 则， 故选：. 2.（2025·湖南·真题T02）已知，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合表示的范围求解即可. 【详解】集合表示大于等于且小于的实数， A选项，，不符合条件，故A错误； B选项，不满足小于，不符合条件，故B错误； D选项，，不符合条件，故D错误； C选项，只有满足，所以的值可以是，故C正确. 故选：C. 3.（2024·湖南·真题T01）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】. 故选：A 4.（2023·湖南·真题T01）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题目条件及并集的定义即可求解. 【详解】集合，， 则. 故选：D. 5.（2022·湖南·真题T01）设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的运算求解即可. 【详解】因为全集，集合. 所以. 故选：A. 考点02 充要条件 6.（2026·湖南·真题T06）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断. 【详解】若，取，此时满足，但，不满足，故充分性不成立， 若，又，从而，故必要性成立， 综上，“”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 7.（2025·湖南·真题T04）已知，则“”是“”的（　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合不等式的性质，及充分性和必要性的概念，即可判断求解. 【详解】若，又，那么一定成立，即充分性成立； 若，又恒成立，所以，即必要性成立. 所以“”是“”的充要条件. 故选：A. 8.（2024·湖南·真题T07）“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】因为， 则或， 即或. 而， 则. 所以是的必要不充分条件. 故选：B 9.（2022·湖南·真题T02） “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】先求方程的解，再判断充分条件与必要条件. 【详解】∵的解为或， ∴能推出， 但不能推出， 故是的必要不充分条件. 故选：B. 考点03 不等式 10.（2026·湖南·真题T11）不等式的解集是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由，得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 11.（2023·湖南·真题T02）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由一元二次不等式解法直接求解即可. 【详解】不等式，即， 解得， 所以的解集是. 故选：A 12.（2022·湖南·真题T07）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解含绝对值的不等式. 【详解】， 即或， 解得或. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与充要条件、不等式 集合 1.了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2.了解表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算。 充要条件 1.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断。 不等式 1.理解不等式的基本性质； 2.掌握区间的概念； 3.掌握一元二次不等式的解法； 4.掌握含绝对值的不等式的解法； 5.了解简单的分式不等式的解法。 考点01 集合 1.（2026·湖南·真题T01）设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2.（2025·湖南·真题T02）已知，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 3.（2024·湖南·真题T01）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4.（2023·湖南·真题T01）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5.（2022·湖南·真题T01）设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 考点02 充要条件 6.（2026·湖南·真题T06）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.（2025·湖南·真题T04）已知，则“”是“”的（　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8.（2024·湖南·真题T07）“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.（2022·湖南·真题T02） “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 考点03 不等式 10.（2026·湖南·真题T11）不等式的解集是_________． 11.（2023·湖南·真题T02）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 12.（2022·湖南·真题T07）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $