第19练 几种常见的函数《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第19练以三阶分层设计构建“概念认知-运算技能-综合应用”巩固路径，通过基础题夯实函数单调性、顶点坐标等核心概念，进阶题强化参数运算与性质推理，适配同步教学需求，培养数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|函数单调性判断、顶点坐标等单一概念|选择题直接对标课堂知识点，如单调性条件判断，培养抽象能力| |技能应用|参数范围求解、函数表达式确定等运算技能|填空题强化符号运算，如一次函数单调性求参数，提升运算能力| |综合提升|奇偶性与单调性综合、二次函数参数范围等应用|简答题融合性质推理与问题解决，如奇偶性判断及单调性推断，发展推理意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 19练 3.3.3 几种常见的函数 一、选择题 1. 若函数是增函数，则( )。 A. B. C. D. 2.若函数y=kx+b在定义域R上具有单调性，则下列说法正确的是( ). A.k≠0 B.k>0 C.k<0 D.以上都不对 3.关于函数在(0,+∞)上的单调性，下列说法正确的是( ). A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.无法确定 4.函数的图像的顶点坐标是( ). A.(0,-2) B.(0,0) C.(1,-1) D. 5.二次函数 的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.若的值为（ ） A.1 B. C.0 D.2 二、填空题 7.若函数在(-∞,0)上是增函数，则k的取值范围是 . 8.若一次函数f(x)=(m-2)x-3在定义域上是减函数，则m的取值范围是 9.已知二次函数y=f(x)，其图像的顶点坐标是（1,2)，且过原点，则f(x)= 10.二次函数的值域为 三、简答题 11.已知函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）若函数在（-oo,0）上是增函数，直接写出函数在/(0,+∞)上的单调性 12.已知二次函数在上是增函数，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 19 练 3.3.3 几种常见的函数 一、选择题 1. 若函数是增函数，则( )。 A. B. C. D. [答案]C [分析]一次函数当k>0时，函数为增函数。 [详解]根据题意可知2a-1>0,解得 2.若函数y=kx+b在定义域R上具有单调性，则下列说法正确的是( ). A.k≠0 B.k>0 C.k<0 D.以上都不对 [答案]A [分析]根据一次函数得单调性即可判断 [详解]k>0时，函数递增，k<0时，函数递减，k=0时为一条直线，不具备单调性，综上选A 3.关于函数在(0,+∞)上的单调性，下列说法正确的是( ). A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.无法确定 [答案]A [分析]反比例函数当k<0时，函数反而递增。 [详解],所以反比例函数单调递增 4.函数的图像的顶点坐标是( ). A.(0,-2) B.(0,0) C.(1,-1) D. [答案]C [分析]二次函数顶点坐标 [详解]次函数顶点坐标,代入a=1,b=-2,可得顶点为(1,-1) 5.二次函数 的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [答案]B [分析]二次函数的最小值为 [详解]a=1,b=-2,c=3,代入公式得 6.若的值为（ ） A.1 B. C.0 D.2 [答案]B [分析]将x=0代入函数求值即可。 [详解] 二、填空题 7.若函数在(-∞,0)上是增函数，则k的取值范围是 . [答案]（-） [分析]反比例函数当k<0时，函数反而递增。 [详解]函数在(-∞,0)上是增函数,说明k<0,则k的取值范围为（-） 8.若一次函数f(x)=(m-2)x-3在定义域上是减函数，则m的取值范围是 [答案]（-） [分析]一次函数当k<0时，函数为减函数。 [详解]根据题意可知：m-2<0,m<2，则m的取值范围是（-） 9.已知二次函数y=f(x)，其图像的顶点坐标是（1,2)，且过原点，则f(x)= [答案]f(x)=-2x2+4x [分析]利用二次函数顶点式解析式即可求解 [详解]解：根据题意可设二次函数得解析式为y=a(x-1)2+2,将（0，0）代入解析式可得a+2=0,所以a=-2,二次函数的解析式为f(x)=-2(x-1)2+2=-2x2+4x 10.二次函数的值域为 [答案] [分析]二次函数a>0时，值域为 [详解]二次函数中，a=2,b=0,c=-5,代入得最小值为，所以值域为 三、简答题 11.已知函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）若函数在（-oo,0）上是增函数，直接写出函数在(0,+∞)上的单调性 [答案]奇函数、增函数 [分析]判断函数定义域后根据函数的奇偶性定义判断。 [详解]解：函数的定义域为（-0）（0，+），关于原点对称。 对于定义域内任意的x,都有, 所以函数为奇函数。 （2）奇函数关于原点中心对称，若函数在（-oo,0）上是增函数，则函数在(0,+∞)上也为增函数 12.已知二次函数在上是增函数，求实数a的取值范围. [答案](−∞, 2] [分析]因为开口向上，只有整个区间落在对称轴及对称轴右边，区间内才会全程递增。 [详解]二次函数的对称轴为x=-，解得x=,在上是增函数, 需要满足≤，解得a-1≤1,a≤2,故a的取值范围是(−∞, 2] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $