第16练 函数的表示方法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、简答分层设计，覆盖函数表示方法的概念理解、运算应用及实际建模，梯度合理，适配中职同步教学，强化数学眼光、思维与语言的综合培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|函数图像识别、解析式求值等单一知识点|选择题1-6题，如图像类型判断（几何直观）、点与函数关系（抽象能力）| |技能巩固|值域求解、分段函数运算等多知识点整合|填空题7-10题，如有限定义域值域（运算能力）、实际问题解析法表示（模型意识）| |综合应用|实际情境函数建模与图像绘制|简答题11-12题，如公交票价函数解析式（应用意识）、图像与列表法综合求值（推理能力）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 16 练 3.2函数的表示方法 一、选择题 1. 已知函数，其图像为( )。 A.一条射线和部分抛物线 B.一条直线和一个抛物线 C.一条线段和部分抛物线 D.两条射线 2. ，则( )。 A.1 B.2 C.5 D.6 3.下列点在函数的图像上的是( ). A. B. C. D. 4.下列函数的图像是一条直线的是( )． A.y=1-x B. C. D.y=1-x,x∈{-1,0,1,2} 5.函数，的大致图像是( )． D 6.根据图3-10所示4个函数的图像特征，下列说法正确的是( )． A.定义域相同 B.值域相同 C.解析式相同 D.不能确定 二、填空题 7.函数y=5x,x∈{1,2,3,4,5}的值域为 8.设，则________________． 9.已知函数 若f(x)=10，则x= 10.某种瓶装矿泉水的单价是2元，买x(x∈{1,2,3,4,5,6})瓶需要y元，用解析法表示 函数f(x)= 三、简答题 11.某市公共汽车的票价按下列规则制订： （1）路程在5km以内（含5km)，票价2元； （2）路程在5km以上，每增加5km，票价增加1元（每增加的路程不足5km时按5km计算）． 如果某条线路的总路程为20km，根据题意，写出票价与路程之间的函数解析式，并画出函数的图像。 12.已知函数y=g(x)的图像是图3-8所示的曲线ABC，函数y=f(x)的对应关系见下表，其中三个点的坐标分别为A(1,3),B(2,1),C(3,2），求g[f(2)],f[g(2)]的值. x 1 2 3 2 3 0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 16 练 3.2函数的表示方法 一、选择题 1. 已知函数，其图像为( )。 A.一条射线和部分抛物线 B.一条直线和一个抛物线 C.一条线段和部分抛物线 D.两条射线 [答案]A [分析]分析函数的特点即可。 [详解]当x≤0,,是一条射线，端点为（0，0） 当X>0时，,是y轴右侧的部分函数，图像为部分抛物线。故选A 2. ，则( )。 A.1 B.2 C.5 D.6 [答案]B [分析]找对对应定义域代入求值即可。 [详解]=2×1=2,故选B。 3.下列点在函数的图像上的是( ). A. B. C. D. [答案]B [分析]代入求值即可 [详解]=1-2×12=-1，所以过，选B 4.下列函数的图像是一条直线的是( )． A.y=1-x B. C. D.y=1-x,x∈{-1,0,1,2} [答案]A [分析]分别分析函数图像特点即可。 [详解]选项A,是一次函数，图像为直线，故选A。 选项B,是二次函数，图像为抛物线。故排除， 选项C，是反比例函数，图像是曲线。 选项D，定义域是四个数构成的，图像应该为四个点。 5.函数，的大致图像是( )． D [答案]B [分析]分析函数图像特点即可。 [详解]当0时，-1，不包含端点，（0，-1）为空心 当 0时，0，（0，0）为实心。 当0时,1，不包含端点，（0，1）为空心,故选B 6.根据图3-10所示4个函数的图像特征，下列说法正确的是( )． A.定义域相同 B.值域相同 C.解析式相同 D.不能确定 [答案]A [分析]分析函数图像特点即可。 [详解]图像1，定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠1}, 图像2，定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠-1}, 图像3，定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠1且y≠-1}, 图像4，定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠1且y≠-1}, 通过图像，直观看到解析式一定不同。故选A. 二、填空题 7.函数y=5x,x∈{1,2,3,4,5}的值域为 [答案]{5,10,15,20,25} [分析]分别把定义域内的取值代入函数，求得函数值，所有函数值都成的集合即为值域。 [详解]将x=1，代入y=5×1=5 将x=2，代入y=5×2=10 将x=3，代入y=5×3=15 将x=4，代入y=5×4=20 将x=5，代入y=5×5=25 故函数的值域为将x=1，代入y=5×1=5 8.设，则________________． [答案] [分析]先求再求]即可。 [详解] 9.已知函数 若f(x)=10，则x= [答案]x=6或x=-3 [分析]分别代入求值，但是要满足定义域所属范围。 [详解]解得，满足，符合题意。 ,解得3或-3，只有-3符合x<1,故x=6或x=-3 10.某种瓶装矿泉水的单价是2元，买x(x∈{1,2,3,4,5,6})瓶需要y元，用解析法表示 函数f(x)= [答案]y=2x,x∈{1,2,3,4,5,6} [分析]这道题重在考查面对实际情境时，能根据需要正确表示函数.特别注意：函数的定义域不是连续的数的集合，而是六个正整数的集合. [详解]解：这个函数的定义域是数集｜1,2,3,4,5,6｜ 所以用解析法可将函数y=f(x)表示为：y=2x,x∈{1,2,3,4,5,6} 三、简答题 11.某市公共汽车的票价按下列规则制订： （1）路程在5km以内（含5km)，票价2元； （2）路程在5km以上，每增加5km，票价增加1元（每增加的路程不足5km时按5km计算）． 如果某条线路的总路程为20km，根据题意，写出票价与路程之间的函数解析式，并画出函数的图像 [答案] [分析]这道题的特点是：当自变量（路程）在不同范围取值时，对应的票价不同，即有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示，这样的函数称为分段函数. [详解]解：设票价为y元，路程为xkm，由题意可知，自变量x的取值范围是（0,20]． 由公共汽车票价的制订规则，可得到以下函数解析式： 根据这个函数解析式，可以画出函数图像，如图所示． 12.已知函数y=g(x)的图像是图一所示的曲线ABC，函数y=f(x)的对应关系见表一，其中三个点的坐标分别为A(1,3),B(2,1),C(3,2），求g[f(2)],f[g(2)]的值. x 1 2 3 2 3 0 表一 图一 [答案]2，2 [分析]这道题是函数值的综合题，注意看好对应法则即可。 [详解]根据表一可知，f(2)=3，g[f(2)]=g（3）=2 根据图一可知g(2)=1，f[g(2)]=f（1）=2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $