第15练 函数的概念《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第15练以函数概念为核心，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从概念辨析到综合应用的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与表达能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|定义域求解、同一函数判断|选择题直接考查概念辨析，强化数学眼光的抽象能力| |技能应用|函数值计算、值域确定|填空题需简单运算，锻炼数学思维的运算能力| |综合拓展|定义域综合求解、函数性质应用|简答题要求步骤表达，提升数学语言的应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 15 练 3.1函数的概念 一、选择题 1. 函数的定义域是( )。 A. B. C. D. [答案]A [分析]含有根式的函数，求定义域时要求被开方数大于等于零。 [详解]根据题意可知：2x-6≥0,解得x≥3,所以定义域为，选A 2. 函数的定义域是( )。 A. B. C. D. [答案]D [分析]含有根式的函数，求定义域时要求被开方数大于等于零。再求解不等式即可。 [详解]根据题意可知：，解对应方程，解得，画出简图分析，函数开口向上，与x轴仅有1个交点，满足恒大于0，因此定义域为R。 所以不等式的解集为R,故选D. 3. 函数的定义域是( )。 A. B. C. D. [答案]A [分析]含有根式的函数，求定义域时要求被开方数大于等于零,分式函数要求分母不为零， 同时含有多个部分时，要取交集。 [详解]根据题意可知，需要满足,解得，所以解集为，故定义域为，选A 4. 函数的定义域是( )。 A.(-2,1] B.(-∞,-2)∪[1,+ ∞) C.[1,+ ∞) D.[-2,+ ∞） [答案]B [分析]有根式的函数，求定义域时要求被开方数大于等于零,分式函数要求分母不为零， 同时含有多个部分时，要取交集。 [详解]根据题意可知，需要满足,解,解得 所以不等式的解集为(-∞,-2)∪[1,+ ∞)，故定义域为(-∞,-2)∪[1,+ ∞)，选B. 5. 与函数表示同一个函数的是( )。 A. B. C. D. [答案] [分析]同一函数需同时满足定于域相同，对应法则相同，逐一排除即可， [详解]选项A中，定义域需满足x,与原函数定义域不同，排除。 选项B中，=|x|,与原函数对应法则不同，排除。 选项C中，化简后为，定义域和对应法则同相同，故选C 选项D中，要求x0,与原函数定义域不同，排除。 6. 已知函数，则下列点中在该函数图像上的是( )。 A.(1,-1) B.(0,3) C.(-1,-4) D.(2,0) [答案]C [分析]分别将横坐标代入，验证函数值是否与纵坐标值相等即可。 [详解]选项A中，=0，排除。 选项B中，=-3，排除。 选项C中，=-4，故选C 选项D中，=5，排除。 二、填空题 7. 设函数，则= [答案]2 [分析]分别代入求值，再相加。 [详解] 8. 已知函数，则函数的值域是 [答案][0,+). [分析]可画出图像分析，也可以直接利用绝对值定义分析 [详解]解：|x|≥0恒成立，故函数值域为[0,+). 9.函数的定义域是 [答案][2,+) [分析]含有根式的函数，求定义域时要求被开方数大于等于零。 [详解]根据题意可知：2x-4≥0,解得x≥3,所以定义域为，故函数定义域为[2,+). 10.已知函数，则= [答案]5 [分析]将X=3代入函数求值即可 [详解] 三、简答题 11.求函数的定义域。 [答案]{x|x≠} [分析]分式函数要求分母不为零 [详解]根据题意可知，，所以定义域为{x|x≠}. 12.已知函数，. （1）求； （2）若，求的值. [答案]=0 ；a=1 [分析]将x=0代入函数求出，再求，利用条件列出式子求解a即可。 [详解]=0-0=0 =1-a=0, 所以a=1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 15 练 3.1函数的概念 一、选择题 1. 函数的定义域是( )。 A. B. C. D. 2. 函数的定义域是( )。 A. B. C. D. 3. 函数的定义域是( )。 A. B. C. D. 4. 函数的定义域是( )。 A.(-2,1] B.(-∞,-2)∪[1,+ ∞) C.[1,+ ∞) D.[-2,+ ∞） 5. 与函数表示同一个函数的是( )。 A. B. C. D. 6. 已知函数，则下列点中在该函数图像上的是( )。 A.(1,-1) B.(0,3) C.(-1,-4) D.(2,0) 二、填空题 7. 设函数，则= 8. 已知函数，则函数的值域是 9.函数的定义域是 10.已知函数，则= 三、简答题 11.求函数的定义域。 12.已知函数，. （1）求； （2）若，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $