第15练 不等式章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以基础巩固为核心，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从单一知识点到综合应用的递进，适配中职数学同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（单选）|不等式性质、集合运算等单一知识点|聚焦概念辨析（如大小比较），培养抽象能力| |深化（填空）|解集求解、参数范围等概念应用|强化推理运算（如不等式组解集），发展推理意识| |综合（解答）|实际问题建模、综合运算等复杂应用|结合生活情境（如成本预算），提升模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第15练 章节测验 一、单选题 1．若，，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 2．若，则下列不等式中一定成立的是（     ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．一元二次不等式的解集为（   ）. A． B． C． D． 7．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．完成一项装修工程，请木工每人需付工资元，请瓦工每人需付工资元，现工人工资预算为元，设请木工人，瓦工人，则，满足的关系式是（ ） A． B． C． D． 10．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：cm），这个规定用数学关系式表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式组的解集是______. 12．不等式的解集为________． 13．已知集合，，若，则实数a的取值范围是___________. 14．某地每年销售木材约万m3，每立方米的价格为元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万m3，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于万元，则的取值范围是________． 三、解答题 15．试比较下列两个代数式的大小与． 16．不等式组的解集. 17．已知集合，. (1)求集合和； (2)若，求实数的取值范围. 18．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量件与售价元/件之间的关系为，生产件所需成本为元，问：该厂日产量应定在什么范围时，日获利不少于元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第15练 章节测验 一、单选题 1．若，，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 【答案】D 【分析】根据作差比较法比较两个代数式的大小关系即可. 【详解】， 若，则， 若，则， 若，则， 因为可以是任意实数，所以无法判断这的大小. 故选：D. 2．若，则下列不等式中一定成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依据不等式的基本性质对四个选项逐一判断. 【详解】选项A，根据不等式的基本性质，在不等式两边同时减去，可得，所以选项A正确； 选项B，当时，，那么，此时不成立，所以选项B错误； 选项C，根据不等式的基本性质，在不等式两边同时除以，可得，而不是，所以选项C错误； 选项D，当，时，满足，但，，此时，所以选项D错误， 故选：A. 3．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用不等式的性质即可得解. 【详解】选项，当时，由，不能推出，故错误； 选项，当时，满足，但此时，故错误； 选项，当时，必有，故正确； 选项，当时，显然有，但此时，故错误， 故选：. 4．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念运算并由区间表示即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：B. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】将不等式两边同时乘以得， 又方程的解为和， 所以不等式的解集为， 即不等式的解集为. 故选：A. 6．一元二次不等式的解集为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】或， 不等式的解集为， 故选：A. 7．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式不等式化为一元二次不等式求解即可解得. 【详解】不等式，可化为， 解得或， 即不等式解集为. 故选：A. 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以不等式的解集是. 故选：A. 9．完成一项装修工程，请木工每人需付工资元，请瓦工每人需付工资元，现工人工资预算为元，设请木工人，瓦工人，则，满足的关系式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意列出不等式化简即可. 【详解】因请木工每人需付工资元，木工人，则需付木工工资元， 因请瓦工每人需付工资元，瓦工人，则需付瓦工工资元， 于是得完成这项装修工程，共需付工资元， 而工人工资预算为元，因此有：，即， 所以，满足的关系式是：. 故选：D． 10．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：cm），这个规定用数学关系式表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据携带品的长、宽、高之和要求列出不等式，即可求解. 【详解】∵携带品的长、宽、高为，且长、宽、高之和不超过， ， 故选：C. 二、填空题 11．不等式组的解集是______. 【答案】 【分析】根据解不等式组的方法，分别对两个式子进行求解，再进行交集运算即可. 【详解】， 则不等式的解集为. 故答案为：. 12．不等式的解集为________． 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】不等式可化为：或， 解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为： 13．已知集合，，若，则实数a的取值范围是___________. 【答案】 【分析】解绝对值不等式，根据集合交集的运算结果即可解得. 【详解】由，得， ∴，由，得，显然， ∴，解得， 故答案为：． 14．某地每年销售木材约万m3，每立方米的价格为元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万m3，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于万元，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据题意列式，解不等式可得结果. 【详解】设按销售收入的征收木材税时，税金收入为万元， 则， 令，即，解得. 故答案为： 三、解答题 15．试比较下列两个代数式的大小与． 【答案】 【分析】运用作差比较法比较即可. 【详解】由题可知， ， 所以. 16．不等式组的解集. 【答案】. 【分析】解不等式组即可得解. 【详解】不等式组，解得， 所以解集为. 17．已知集合，. (1)求集合和； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)答案见解析； (2). 【分析】（1）解一元二次不等式，绝对值不等式易得答案； （2）根据是的子集易得答案. 【详解】（1）由题意得， ． （2） ∴解得． ∴实数的取值范围为． 18．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量件与售价元/件之间的关系为，生产件所需成本为元，问：该厂日产量应定在什么范围时，日获利不少于元？ 【答案】件至件 【分析】由利润收入成本，列不等式求解即可. 【详解】由题意得，若每日销售件， 则每日的收入为：，成本为：， 所以需日获利不少于元，则， 化简得，，解得， 所以，该厂日产量应定在件至件时，日获利不少于元. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $