第13练 含绝对值的不等式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第13练（含绝对值的不等式）以三阶分层设计（选择-填空-解答）实现从基础概念到综合应用的递进，通过循序渐进的题型设置培养运算能力与推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一绝对值不等式解集求解|单选题直接考查基本解法（如第1-2题）| |能力提升|含参数/不等式组的解集表示|填空题引入区间表示与参数范围（如第9-10题）| |综合应用|综合运用不等式性质解决参数问题|解答题综合求解与参数应用（如第12题）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第13练 含绝对值的不等式 一、单选题 1．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，或， 则或，解得或， 即不等式的解集是或. 故选：B. 2．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】恒成立，则原不等式等价为，根据含绝对值的不等式即可求解. 【详解】因为， 所以由不等式可等价为， 即，得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 3．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解绝对值不等式，再根据已知解集确定实数和的值. 【详解】当时，的解集为，当时，的解集为， 不符合题意，所以， 则不等式等价于或，解得或， 所以不等式的解集为. 又已知不等式的解集是， 可得，解得，， 故选：B. 4．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】由二次不等式和绝对值不等式求解不等式组即可. 【详解】因为，所以， 所以， 所以不等式组的解集为. 故选：B. 5．若不等式的解集是，则（   ） A． B． C．3 D．5 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式，结合解集列出方程组求出的值即可得解. 【详解】不等式或，， 解得或， 因为不等式的解集为， 所以，解得， 则， 故选：. 6．下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图所示的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐项解不等式或不等式组，对应数轴上的解集即可判断. 【详解】数轴上的范围为， A选项：即，解得，故A错误. B选项，解得，故B错误； C选项，即，解得或，故C错误； D选项，，解得， 故选：D. 二、填空题 7．不等式的解集为____________. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法化简即可. 【详解】∵，∴，解得. 故答案为：． 8．不等式组的解集用区间表示为________. 【答案】 【分析】根据一元一次不等式及绝对值不等式的解法和区间的定义求解即可. 【详解】， 所以不等式组的解集用区间表示为：. 故答案为：. 9．已知不等式的解集为A，，若，则实数a的取值范围是________． 【答案】 【分析】分别讨论三种情况，并由交集的概念即可确定实数a的取值范围. 【详解】当时，不等式的解集为， ，所以成立，符合题意， 当时，不等式的解集为， ，所以成立，符合题意， 当时，不等式的解集为或， 若，则，此时 综上所述，实数a的取值范围是. 故答案为：. 10．若不等式的解集是R，则实数a的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】因为对任意实数恒成立， 要使不等式的解集是R，需满足， 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 11．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值不等式的解法求解即可. （2）根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）原不等式等价于，即或， 解得或，所以不等式的解集为. （2）原不等式等价于，即或， 解得或. 综上，所求不等式的解集为. 12．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先由题意确定的解为，再由韦达定理即可得解. （2）利用含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，解得 所以，． （2）不等式， 即为， 解得，所以解集为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第13练 含绝对值的不等式 一、单选题 1．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 2．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 3．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 5．若不等式的解集是，则（   ） A． B． C．3 D．5 6．下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图所示的是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．不等式的解集为____________. 8．不等式组的解集用区间表示为________. 9．已知不等式的解集为A，，若，则实数a的取值范围是________． 10．若不等式的解集是R，则实数a的取值范围是________． 三、解答题 11．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2). 12．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $