第12练 一元二次不等式（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第12练以三阶分层设计巩固一元二次不等式知识，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化运算能力与推理意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一不等式解集与参数范围|单选题直接考查概念（如第1题解集求解）| |技能应用|二次函数图像与不等式综合运算|填空题结合图像分析（如第3题由图像得解集）| |综合拓展|实际情境中的不等式应用|解答题融入实际问题（如第9题矩形花园面积取值）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第12练 一元二次不等式（2） 一、单选题 1．一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得或， ∴不等式的解集为. 故选：B. 2．设不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分类讨论a是否为零，再结合一元二次不等式恒成立的问题求解即可. 【详解】∵不等式的解集为， 当时，恒成立； 当时，则有， 即，解得， ∴的取值范围是. 故选：B. 3．二次函数的图象如图所示，则的解集为（   ）    A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据图象即可解答. 【详解】由图可知，时，图象位于的下方， 此时或， 所以的解集为或， 故选：D. 4．不等式在R上恒成立，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式在R上恒成立，求得，从而得解. 【详解】因为不等式在R上恒成立， 所以，解得， 即的取值范围是 故选：A. 5．不等式的解集是，则b和c的值分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解集求解参数即可； 【详解】因为不等式的解集是， 所以2，3是方程的解， 所以，即. 故选：B. 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式，即，解得， 故不等式的解集是， 故选：C. 二、填空题 7．若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根的判别式及一元二次不等式的解法求解. 【详解】因为关于x的方程无实数解， 所以，即， 可得，解得， 则实数m的取值范围是. 故答案为：. 8．不等式的解集为_____. 【答案】 【分析】由等价于，即可求解. 由，得， 解得， 所以不等式的解集为， 故答案为： 9．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于的内接矩形花园（阴影部分），则其一边长（单位：m）的取值范围是______． 【答案】 【分析】设矩形的另一边长为，由题意列出不等式，根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】设矩形的另一边长为，则由三角形相似，得， 且，所以， 因为，则， 可化为，解得， 所以边长的取值范围为. 故答案为： 10．当时，关于x的不等式的解集是___________． 【答案】或 【分析】利用一元二次不等式的解法求参数即可. 【详解】原不等式可化为 因为，所以 解得或， 故不等式的解集为或． 故答案为：或. 三、解答题 11．解不等式： 【答案】 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】因式分解得：， 原式可化为 当时，， 二次函数的二次项系数， 图像开口向上， 要使，则需要在两根的外侧， 即或， 所以解集为 12．关于的一元二次不等式的解集是，求的值. 【答案】. 【分析】根据题意可知的解为，结合韦达定理求出的值即可得解. 【详解】关于的一元二次不等式的解集是， 则的解为， 由韦达定理可知，，解得， 则. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第12练 一元二次不等式（2） 一、单选题 1．一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．设不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．二次函数的图象如图所示，则的解集为（   ）    A． B． C． D．或 4．不等式在R上恒成立，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是，则b和c的值分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是________． 8．不等式的解集为_____. 9．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于的内接矩形花园（阴影部分），则其一边长（单位：m）的取值范围是______． 10．当时，关于x的不等式的解集是___________． 三、解答题 11．解不等式： 12．关于的一元二次不等式的解集是，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $