第9练 不等式的性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练（不等式的性质）以基础+巩固+应用三阶分层设计，通过单选、填空、解答题递进训练，强化从概念辨析到综合应用的知识巩固路径，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|不等式基本性质辨析|单选题聚焦符号比较与等价变形，培养抽象能力与符号意识| |巩固|性质简单应用|填空题通过取值范围计算，发展推理能力与运算能力| |应用|性质综合应用|解答题结合代数式关系转化，提升模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第9练 不等式的性质 一、单选题 1．若，则下列不等式成立的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐一判断即可. 【详解】根据不等式性质及可得：，，，， 所以ACD错误，B正确 故选：B 2．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可求解. 【详解】设， A项，若，那么，故A项错误； B项，若，那么 ，故B项错误； C项，由同向可加性，，故C项正确； D项，不等式同号不能相减，只能相加，故D项错误. 故选：C 3．设为实数，且，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】设为实数，由， 若，，满足，故A错误， 若，，满足，故B错误， 因为，所以成立，故C正确， 若，则，满足，故D错误， 故选：C. 4．下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】选项A.当时，该选项错误. 选项B.当时，该选项错误. 选项C.当时，该选项错误. 选项D.因为，所以，该选项正确. 故选：D. 5．如果，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作差比较法，即可比较大小. 【详解】因为，所以，, 所以，所以，故选项A错误； 所以，所以，故选项B错误； 所以，所以，故选项C错误； 所以，所以，故选项D正确； 故选：D. 6．下列不等式与等价的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】举反例排除ABC；利用立方差公式，结合配方法与等价的定义判断D，从而得解. 【详解】对于ABC，当，满足，但，故ABC错误； 对于D，， 因为，当且仅当时，等号成立， 当时，，则，故； 当时，，则，故，即， 所以与等价. 故选：D. 二、填空题 7．若，则的取值范围是______________． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】由得，， 因为， 所以由同向不等式的同加性可得， ， 即的取值范围是． 故答案为：. 8．设，则_____，_____，_____， _____. 【答案】 【分析】利用不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为 ，两边同时加2，不等号的方向不变，故 ； 两边乘正数2，不等号的方向不变，故； 两边同时减2，不等号的方向不变，故； 两边乘负数，不等号的方向改变，故 . 故答案为：. 9．如果，那么________ 【答案】> 【分析】根据作差法，结合不等式的性质求解即可. 【详解】因为，所以， 即，所以. 故答案为：>. 10．已知，则的取值范围__________． 【答案】 【分析】根据自变量的取值范围直接求代数式的取值范围易得答案. 【详解】因为， 所以 所以， 所以的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 11．如果代数式与代数式的差不大于3，求x的取值范围. 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】∵代数式与代数式的差不大于3， ∴， 即， 解得， ∴x的取值范围为. 12．已知，求 的取值范围. 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质即可确定 的取值范围. 【详解】已知， 则， 所以， 即. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第9练 不等式的性质 一、单选题 1．若，则下列不等式成立的是 （    ） A． B． C． D． 2．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 3．设为实数，且，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 4．下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．如果，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．下列不等式与等价的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若，则的取值范围是______________． 8．设，则_____，_____，_____， _____. 9．如果，那么________ 10．已知，则的取值范围__________． 三、解答题 11．如果代数式与代数式的差不大于3，求x的取值范围. 12．已知，求 的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $