第8练 实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 该练习依托三阶支架体系，以“基础认知-技能应用-综合提升”分层设计，通过单一到综合的实数大小比较训练，夯实基础并发展运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|实数大小比较基本概念|单选题1-2、填空题7-8直接考查数的大小判断，强化符号意识| |技能应用层|含字母/多个数的比较|单选题3-6、填空题9-10引入参数与多步骤运算，提升运算能力| |综合提升层|比较方法综合应用|解答题11-12要求完整推理过程，培养推理能力与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第8练 实数的大小 一、单选题 1．比较下列实数的大小，错误的是（   ） A． B． C． D． 2．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则把，，，按从小到大的顺序排列为（   ） A． B． C． D． 4． 与 的大小关系是 （    ） A． B． C． D． 5．设，其中，则（   ） A． B． C． D． 6．下列选项中，正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知，比较大小： ______ (填“”“”“”）. 8．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 9．若，则______．（用“>”或“<”填空） 10．若，，则____（填“” “”或“”）. 三、解答题 11．（1）比较和的大小； （2）与，； 12．比较和的大小. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第8练 实数的大小 一、单选题 1．比较下列实数的大小，错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对A、B、C可直接比较大小，对D选项，先化简再比大小. 【详解】因为，，，， 所以错误. 故选：C 2．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】由知，，. 又，， ， 故选：. 3．已知，，则把，，，按从小到大的顺序排列为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倒数的性质即可求解. 【详解】因为，所以；因为，所以. 所以. 故选：C. 4． 与 的大小关系是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差法判断即可； 【详解】比较 和 的大小关系，可以整理不等式: 移项得:，即. 由于平方数总是非负的，该不等式对所有实数 成立，因此选项A正确. 故选：A. 5．设，其中，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】因为， 所以， 即，所以. 故选：D. 6．下列选项中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用作差法逐个比较大小即可. 【详解】，所以，故A错误， ，所以，故B正确， ，所以，故C错误， ，所以，故D错误， 故选：B. 二、填空题 7．已知，比较大小： ______ (填“”“”“”）. 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质即可解答. 【详解】因为， 在不等式两边同时乘以同一个负数时，不等号的方向需要改变， 则， 故答案为：. 8．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 【答案】< 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】因为， 所以. 故答案为：<. 9．若，则______．（用“>”或“<”填空） 【答案】 【分析】根据作差比较法即可求解. 【详解】因为，所以则． 故答案为：. 10．若，，则____（填“” “”或“”）. 【答案】 【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】因为，， 所以， 所以. 故答案为： 三、解答题 11．（1）比较和的大小； （2）与，； 【答案】（1）；（2） 【分析】利用作差法判断即可. 【详解】（1）因为， 所以 （2）因为，所以. 12．比较和的大小. 【答案】 【分析】根据作差比较法判断实数式的大小. 【详解】， ，， 因此无论取何值，都成立. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $