第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣《数学 基础模块上册》集合单元，设A卷基础巩固，60分钟100分，精准覆盖核心考点，助力单元复习夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/45|集合元素、子集、交并补集、描述法|结合Venn图考补集（几何直观），元素关系判断（抽象能力）| |填空题|5/15|列举法、集合关系、集合运算|子集关系应用（推理意识），列举法表示集合（符号意识）| |解答题|4/40|集合综合运算、子集参数范围|分步考查交并补运算（运算能力），含参数子集问题（逻辑推理）|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合，则下列说法正确的是（   ） A． B． C．集合M中只有一个元素 D．集合M中有两个元素 2．设集合，，若，则（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．以上都不对 3．若，，则图中阴影部分表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 4．已知集合，集合，则n的取值范围（   ）. A． B． C． D． 5．已知全集，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 6．已知全集，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 9．若集合，则的非空真子集个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 11．对用描述法表示“小于5的正整数”的集合是（    ） A． B． C． D． 12．已知集合，，则（   ）. A． B．1 C． D．1或 13．已知集合，，若，则实数（     ） A．2 B．1 C． D．或2 14．已知集合，且B 只有一个元素，则实数a 的值为（    ） A． B． C． D．6 15．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．集合，那么用列举法可表示为________． 17．已知集合 ，，则 A 与 B 的关系是 _____. 18．若集合，，则_____，_____. 19．设全集，则 ______. 20．已知集合，若，则m的值为________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．设集合，，，求． 22．设全集，，，求和. 23．设全集 ，，，求： (1). (2). 24．已知集合. (1)求； (2)若集合满足，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合，则下列说法正确的是（   ） A． B． C．集合M中只有一个元素 D．集合M中有两个元素 【答案】C 【分析】根据集合的表示法及元素的特征判断. 【详解】对于集合，其元素是一个有序数对. 选项A：集合中的元素是两个数和，与集合中元素为有序数对不同，所以，A选项错误， 选项B：有序数对与表示不同的元素，所以，B选项错误， 选项C和D：集合中只有一个元素，即有序数对，所以C选项正确，D选项错误. 故选：C. 2．设集合，，若，则（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据集合与集合之间的关系，求解参数值即可. 【详解】因为集合， 且，则. 故选：B. 3．若，，则图中阴影部分表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】韦恩图重叠区域表示两集合的交集. 故选：C. 4．已知集合，集合，则n的取值范围（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的并集以及集合之间的关系求解即可. 【详解】因为集合，所以. 又因为集合，所以. 故选：C. 5．已知全集，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的概念求解. 【详解】全集，集合，因此， 故选：A. 6．已知全集，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集的定义求解. 【详解】全集，集合，则集合. 故选：D. 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：B. 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】集合，， 则集合A与集合B的公共元素只有0， 因此． 故选：B． 9．若集合，则的非空真子集个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查非空真子集的个数问题. 【详解】解方程，得 ， 所以，非空真子集个数为， 具体为和， 故选：B. 10．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据空集的概念，常见数集及元素与集合的关系的表示判断各选项. 【详解】对于选项A：空集不含任何元素，则，故选项A错误； 对于选项B：是无理数，为有理数集，则，故选项B错误； 对于选项C：不是自然数，为自然数集，则，故选项C错误； 对于选项D：是实数，为实数集，则，故选项D正确. 故选：D． 11．对用描述法表示“小于5的正整数”的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据描述法的概念即可求解. 【详解】由题意得，用描述法表示“小于5的正整数”的集合是. 故选：B. 12．已知集合，，则（   ）. A． B．1 C． D．1或 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系列方程求解即可. 【详解】已知集合，， 则，解得，经检验，满足题意. 故选：D． 13．已知集合，，若，则实数（     ） A．2 B．1 C． D．或2 【答案】A 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，两集合间的包含关系，及构成集合元素的特性，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以，所以或， 当时，，此时集合，不符合题意，舍去； 当时，解得或， 当时，集合，此时，符合题意； 当时，此时集合，不符合题意，舍去； 综上所述，. 故选：A. 14．已知集合，且B 只有一个元素，则实数a 的值为（    ） A． B． C． D．6 【答案】C 【分析】根据集合的元素就是方程的根，根据判别式来判断元素个数即可. 【详解】集合 只有一个元素，说明方程有唯一解， 即判别式 ，则， 解得. 故选：C． 15．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析集合与集合中元素的特征，判断集合与集合的关系，进而求出它们的交集. 【详解】集合， 当为偶数时，设（），则； 当为奇数时，设（），则， 这表明集合中的元素是被除余和被除余的所有整数， 集合， 所以集合中的元素是被除余的所有整数， 则集合中的元素都是集合中的元素，且集合中存在元素（如：5）不在集合中， 所以是的真子集，所以，，， 故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．集合，那么用列举法可表示为________． 【答案】 【分析】解一元二次方程，用列举法表示集合即可. 【详解】由，可得或， 又，所以， 所以用列举法可表示为. 故答案为：. 17．已知集合 ，，则 A 与 B 的关系是 _____. 【答案】BA 【分析】根据集合间关系的表示求解． 【详解】∵集合，, ∴B集合的所有元素都在A集合中，且A比B多一个元素1，因此B是A的真子集． 故答案为：BA． 18．若集合，，则_____，_____. 【答案】 【分析】根据交集与并集的定义求解. 【详解】集合，，则，. 故答案为：，. 19．设全集，则 ______. 【答案】 【分析】根据题意，结合交集、补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集， 所以，所以. 故答案为：. 20．已知集合，若，则m的值为________． 【答案】/ 【分析】根据元素属于集合以及集合的互异性求解即可. 【详解】因为，所以或. 当即时，，此时集合A中有重复元素3，所以不符合题意，舍去； 当时，解得或(舍去)，此时当时，符合题意， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．设集合，，，求． 【答案】 【分析】根据交集与并集的定义求解． 【详解】∵，， ∴， 又， ∴． 22．设全集，，，求和. 【答案】， 【分析】根据交集、并集及补集的定义求解. 【详解】全集，，， 则， ， ， . 23．设全集 ，，，求： (1). (2). 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意结合交集及补集的定义即可得解. （）根据题意结合并集及补集的定义即可得解. 【详解】（1）全集， ，， ，则. （2），. 24．已知集合. (1)求； (2)若集合满足，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出集合B，再根据交集的定义即可求解. （2）由得，根据集合之间的关系即可求解. 【详解】（1）由解得，.则集合， 又集合， 所以. （2）由得， 又集合， 所以，解得， 所以实数a的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $