综合测试卷（一）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 本专项以教材章节为基准，通过AB卷分层训练与综合测试卷实战模拟，系统覆盖核心考点，构建知识网络，提升数学应用与应试能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |章节AB卷|每章2卷|A卷基础巩固，B卷能力提升|按教材章节覆盖核心考点，引导构建知识网络| |综合测试卷|4份|模拟实战情境，聚焦解题能力突破|跨章节整合知识，强化知识应用与应试能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，或， 则或，解得或， 即不等式的解集是或. 故选：B. 2．若一次函数在上是增函数，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为一次函数在上是增函数，所以，解得. 因此m的取值范围是． 故选：D. 3．学校组织春游，全班统一乘坐大巴出发，大巴全程匀速行驶，行驶20分钟后到达加油站加油，停留10分钟，加油结束后大巴再次以原速度匀速行驶30分钟抵达目的地．设大巴行驶的总路程为（千米）与时间（分钟），则关于的函数图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据路程与时间的关系分析即可求解. 【详解】大巴全程匀速行驶，行驶20分钟,随着时间增加路程也增加，所以图像上升. 在途中加油停留10分钟，随着时间增加，路程不变，故图像为水平线段. 加油结束后大巴再次以原速度匀速行驶30分钟抵达目的地，随着时间增长路程也增加，故图像上升. 故选：A. 4．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数解析式列出不等式求解. 【详解】函数有意义，则，解得， 所以函数的定义域为. 故选：C. 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先求出集合，再根据集合的交集求解即可. 【详解】不等式，解得，即. 已知集合，则. 故选：B. 6．已知，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为， 则，故错误；，故错误； ，则正确； 当时，满足，但此时，故错误， 故选：C. 7．已知集合，，则的子集的个数为（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】C 【分析】根据交集的运算及子集的概念可求解. 【详解】因为， 所以的子集有个. 故选：C. 8．如果（），则角在（　　）． A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第二、三象限 D．第一、四象限 【答案】C 【分析】根据根式的运算和各象限三角函数值的符号即可得解. 【详解】∵（），∴， ∴角在第二、三象限. 故选：C. 9．若三角形的两内角满足，则此三角形必为（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【分析】由题意可得，由此确定的范围，即可确定三角形的形状. 【详解】三角形的两内角满足， 因为， 所以，， 所以，即为钝角， 所以此三角形必为钝角三角形， 故选：B. 10．计算：（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值以及诱导公式求解即可. 【详解】，， . 分母求和：. 所以. 故选：A. 11．某公司销售一种节能灯，其成本为每个10元，销售量（个）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数，不考虑其他因素，要获得最大利润，该公司应把节能灯的销售单价定为（   ） A．30元 B．35元 C．40元 D．45元 【答案】A 【分析】根据题意列出函数，结合一元二次函数的性质分析求解. 【详解】销售单价（元），成本为每个10元， 若该公司销售节能灯每月的利润为元， 则， 所以当销售单价为30时，有最大利润，为4000元， 故选：A. 12．下列四个函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性的定义可判断A正确，D错误；由一次函数和二次函数的图像和性质，可判断B、C错误. 【详解】对A选项，的定义域为，且， 所以函数为偶函数，选项正确； 对B选项，一次函数是奇函数，故错误； 对C选项，二次函数的对称轴为，不关于轴对称，所以函数不是偶函数，选项错误； 对D选项，的定义域为， 且， 所以函数不是偶函数，选项错误. 故选：A. 13．已知函数是奇函数，且在上为增函数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的性质得出函数在上也为增函数，利用增函数的性质即可得解. 【详解】函数是奇函数，且在上为增函数，则在上也为增函数， ，则，故错误；，则，故正确； ，则，故错误；，则，故错误， 故选：B. 14．某商场一件球服的进价为100元，销售标价为200元.因换季促销，商场准备打折降价出售，但要保持利润不低于40元（不考虑场地费用等其他因素），将打折后销售价格的范围用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，分析出价格的取值范围，用区间表示即可. 【详解】由题意得保持利润不低于40元，即利润需大于等于40元； 而销售价格=成本+利润，故打折后销售价格需大于等于140元； 又因为商场准备打折出售，故打折后销售价格小于200元， 即折后销售价格的范围用区间表示为. 故选：B. 15．已知函数，若对任意的，，当时，都有，则实数a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数单调性的概念，及分段函数的单调性、一次函数和二次函数的单调性，列不等式组可求解. 【详解】因为对任意的，，当时，都有， 所以在上单调递减. 因为函数在单调递减， 当时，函数在上单调递减， 所以要使在上单调递减，则 ，解得， 所以实数a的取值范围为. 故选：B. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．设函数在中的最大值和最小值分别为，且是奇函数，则 ______． 【答案】2 【分析】设，根据最值，可得的最值，由奇函数关于原点对称可知， ，据此可得解. 【详解】设，, 因为函数在中的最大值和最小值分别为， 所以，. 又在上是奇函数，由奇函数关于原点对称可知， ，即， 解得. 故答案为：2. 17．化简________． 【答案】 【分析】根据三角函数的诱导公式化简求解. 【详解】因为，所以， 所以， 即. 故答案为：. 18．如果圆心角为的扇形所对的弦长为，则扇形的面积为________. 【答案】/ 【分析】利用圆的垂径定理与直角三角形中正弦函数的定义求得扇形的半径，再利用扇形的面积公式即可得解. 【详解】如图所示，作，    因为，，则，， 设扇形的半径为，则， 所以该扇形的面积为. 故答案为：. 19．不等式的解集为____________. 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】由，可得 或， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 20．函数的最大值为________． 【答案】 / 【分析】根据同角三角函数的基本关系进行化简，再换元求二次函数的最值求解即可, 【详解】函数， 令，则，所以. 对称轴为，所以函数的最大值为. 因此函数的最大值为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先由题意确定的解为，再由韦达定理即可得解. （2）利用含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，解得 所以，． （2）不等式， 即为， 解得，所以解集为． 22．如图，某农户计划用篱笆围成一个矩形场地养殖家禽，为充分利用现有资源，该矩形场地一面靠着足够长的墙，另外三面用篱笆围成，中间再用篱笆把它分成三个面积相等的矩形分别养殖不同的家禽，计划购买篱笆的总长度为32m，设场地垂直于墙的边长为 xm，总面积为Sm².    (1)当时，求矩形场地的总面积； (2)求S与x的函数解析式，并写出x的取值范围； (3)求当x为何值时，矩形场地的总面积最大，最大面积为多少. 【答案】(1). (2). (3)当时，最大面积. 【分析】（）根据题意求出矩形场地的长宽即可得解. （）根据题意结合矩形的面积公式即可得解. （）利用二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）垂直墙边长，共 4 段垂直篱笆，总长， 平行墙篱笆长度：， 总面积. （2）垂直墙条，总长，平行墙长度, 面积, 因为边长大于0，即，又， 所以的取值范围， 综上所述，. （3）二次函数，图像为开口向下的抛物线，顶点取最大值， 顶点横坐标， 因为， 则当时，面积最大为. 23．已知角的终边经过点，且． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)3 (2) 【分析】（）根据正切函数的定义即可得解. （）利用诱导公式及齐次式即可求解. 【详解】（1）角的终边经过点，且， 由三角函数的定义知，解得. （2）， . 24．已知二次函数． (1)若是定义在上的偶函数，求实数，的值； (2)若，且不论取何值，不等式恒成立，求实数的取值范围． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据奇偶性的定义以及性质求解即可. （2）根据二次函数判别式以及性质解得参数范围即可. 【详解】（1）由题意得，，解得，． （2）因为，所以．因为恒成立， 所以恒成立，即恒成立， 因为是二次函数，所以，所以 解得：．所以的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 2．若一次函数在上是增函数，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．学校组织春游，全班统一乘坐大巴出发，大巴全程匀速行驶，行驶20分钟后到达加油站加油，停留10分钟，加油结束后大巴再次以原速度匀速行驶30分钟抵达目的地．设大巴行驶的总路程为（千米）与时间（分钟），则关于的函数图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   4．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则的子集的个数为（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 8．如果（），则角在（　　）． A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第二、三象限 D．第一、四象限 9．若三角形的两内角满足，则此三角形必为（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 10．计算：（   ） A． B． C． D．1 11．某公司销售一种节能灯，其成本为每个10元，销售量（个）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数，不考虑其他因素，要获得最大利润，该公司应把节能灯的销售单价定为（   ） A．30元 B．35元 C．40元 D．45元 12．下列四个函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 13．已知函数是奇函数，且在上为增函数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 14．某商场一件球服的进价为100元，销售标价为200元.因换季促销，商场准备打折降价出售，但要保持利润不低于40元（不考虑场地费用等其他因素），将打折后销售价格的范围用区间表示为（    ） A． B． C． D． 15．已知函数，若对任意的，，当时，都有，则实数a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．设函数在中的最大值和最小值分别为，且是奇函数，则 ______． 17．化简________． 18．如果圆心角为的扇形所对的弦长为，则扇形的面积为________. 19．不等式的解集为____________. 20．函数的最大值为________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 22．如图，某农户计划用篱笆围成一个矩形场地养殖家禽，为充分利用现有资源，该矩形场地一面靠着足够长的墙，另外三面用篱笆围成，中间再用篱笆把它分成三个面积相等的矩形分别养殖不同的家禽，计划购买篱笆的总长度为32m，设场地垂直于墙的边长为 xm，总面积为Sm².    (1)当时，求矩形场地的总面积； (2)求S与x的函数解析式，并写出x的取值范围； (3)求当x为何值时，矩形场地的总面积最大，最大面积为多少. 23．已知角的终边经过点，且． (1)求的值； (2)求的值． 24．已知二次函数． (1)若是定义在上的偶函数，求实数，的值； (2)若，且不论取何值，不等式恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $