2.1 简谐运动（培优教学课件）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦简谐运动，从生活中扁担颤动、树梢摇摆等实例导入，引出机械振动定义，通过弹簧振子的理想化处理（质点、忽略阻力等）构建模型，再经实验绘制位移-时间图像得出简谐运动规律，搭建从生活到模型再到规律的学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过弹簧振子理想化（如轻质弹簧、忽略摩擦）培养建模能力，利用频闪照片、模拟实验验证x-t图像为正弦曲线提升推理能力。结合心电图等实例体现物理观念应用，小组活动促进合作。学生能提升分析能力，教师可依托清晰流程优化教学。

1. 简谐运动 第二章 机械振动 人教版选择性必修第一册 导入新课 在我们周围，到处可以看到物体在运动： 物理观念 通过对弹簧振子的理想化处理，体会运动、相互作用、能量观在分析问题时的作用。 科学思维 通过实际情境从不同角度的简化，建立弹簧振子这一理想化模型，获得建模能力的进一步提升。通过标准正弦函数图像比对等多种方式，论证推理的结论，获得推理论证能力的进一步提升。 科学态度 与责任 经历小组讨论、分组实验探究等小组活动，感悟合作精神，促进与人交流解决问题能力的提升。通过地震图像绘制、心电图等实际生活中相关振动及研究方法的应用，体会物理学研究对生产生活的重要作用。 学习目标 重点 形成简谐运动的概念和认识它的位移-时间图像。 难点 弹簧振子理想化模型的构建和简谐运动位移与时间函数关系的得出。 重点难点 1. 机械振动 2. 弹簧振子 3. 简谐运动 4. 课堂总结 5. 练习与应用 6. 提升训练 第1节 简谐运动 学习内容 第1节 简谐运动 一、机械振动 一、机械振动 大家注意观察：下面这些物体的运动具有怎样的共性特点？ 一、机械振动 这些运动的共同点是什么？ 在某一位置附近做往复性的运动。 我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动 扁担下物体的颤动 微风中树梢的摇摆 一、机械振动  这一位置被称为平衡位置 “往复”意味着具有“周期性”  ①围绕着“某一位置” ② “往复”运动 平衡位置：振动方向合力为零 一、机械振动 小球在竖直面内的摆动 小球在两弹簧作用下的左右运动 小球在两光滑斜面上的滚动 小球在桌面上的反弹 及时反馈：判断下列物体的运动是否是机械振动？  二、弹簧振子 第1节 简谐运动 【思考与讨论】 二、弹簧振子 研究的一般思路是: 运动（v） 能量（E） 受力（F） 如何研究机械振动呢？ （1）确定研究对象 （2）研究角度 既简单又能体现机械振动运动规律 二、弹簧振子 二、弹簧振子 谁在运动？ 哪些能量参与了转化？ 物体的运动：物块、弹簧 振动方向的受力：弹簧弹力 相互转化的能量：弹性势能、物块动能 “弹簧物块”还是较为复杂 二、弹簧振子 能否简化这个研究对象呢？ 运动简化 能量简化 受力简化 弹簧物块 质点运动 忽略阻力 忽略弹簧质量 物块平动 气垫导轨 轻质弹簧 二、弹簧振子 物块可以被看成质点吗？ 物块怎样才能保持持续运动？ 考虑弹簧的质量会给研究带来怎样的困难？ 二、弹簧振子 弹簧振子： 理想化处理： （1）小球看成质点 （2）忽略弹簧质量 （3）忽略摩擦力 科学思维方法——理想化模型 我们把小球和弹簧所组成的系统称为弹簧振子。 O 平衡位置 （一）、定义 水平弹簧振子 竖直弹簧振子 振子的运动是怎样一种运动呢？ 非匀变速直线运动 二、弹簧振子 如何描绘出弹簧振子的位移 随时间变化的关系图像？ O 以平衡位置为位移起点 A B xA xB 如图所示，是振子在A、B位置的位移xA和xB 。 注意：规定在O点右边时位移为正，左边时位移为负。 二、弹簧振子 （二）、图像 振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。 以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。 1、建立坐标系 小球的位移：小球的位置坐标表示小球位移。 位置—时间图像就是小球的位移—时间图像。 在坐标轴上记录不同时刻小球的位置，描点绘图。 二、弹簧振子 2、小球某时刻的位置=不同时间偏离平衡位置的位移 3、利用相等时间间隔。 用频闪照相、照相机连拍，或用摄像机摄像后逐帧观察的方式，都可以得到相等时间间隔的不同时刻小球的位置。 二、弹簧振子 (1)弹簧振子的频闪照片 频闪仪每隔0.05s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置。拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像。 二、弹簧振子 (2)描图记录法 实践任务：模拟体验制作图像 一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图像。 二、弹簧振子 (3)用传感器绘制竖直方向弹簧振子的位移-时间图像 二、弹簧振子 4、从获得的弹簧振子的 x-t 图像可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正弦函数来表示，如何确定弹簧振子中小球的位移与时间的关系是否遵从正弦函数的规律呢？ 二、弹簧振子 （1）验证法:假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的纵坐标(位移)，将每一个测量位移所对应的横坐标 (时间)代入正弦函数表达式求出函数值，比较函数值与测量值，如果相等，则这条曲线就是一条正弦曲线。 （2）拟合法：测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中，作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的x-­t的关系是否可以用什么函数表示。 二、弹簧振子 结论： 弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线. 二、弹簧振子 三、简谐运动 第1节 简谐运动 三、简谐运动 （1）定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫作简谐运动。 （2）特点：最简单、最基本的机械振动。 （3）物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。 思考：从简谐运动图像中可以得到质点运动过程中的哪些信息？ x t (1)质点离开平衡位置的最大位移。 (2)各个时刻物体偏离平衡位置的位移。 (3)各个时刻质点的运动方向。 (4)某段时间内质点通过的路程。 三、简谐运动 四、课堂总结 第1节 简谐运动 四、课堂总结 简谐运动 弹簧振子 弹簧振子的位移—时间图像 简谐运动 弹簧振子的振动 理想化模型 得到位移—时间图像的方法 如何证实振动图像为正弦曲线 简谐运动的定义 五、练习与应用 第1节 简谐运动 1、一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是(　　) A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 五、练习与应用 [答案] D [解析]振子做简谐运动时，位移方向与回复力方向总是相反，即位移方向与加速度方向总是相反的，但是，速度方向不一定相反，故A错误；振子过平衡位置时，加速度为0，速度最大，但是方向并不相同，故B、C错误；振子经过同一个位置时，可能是离开平衡位置，也可能是靠近平衡位置，故速度方向不一定相同，但回复力始终指向平衡位置，故加速度方向相同，故D正确。 2、(多选)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，当振子从最大位移处a向平衡位置O运动过程中(　　) A．加速度方向向左，速度方向向右 B．位移方向向左，速度方向向右 C．加速度不断增大，速度不断减小 D．位移不断减小，速度不断增大 [答案] BD [解析]振子从a向O的过程中，回复力向右，故加速度方向向右，位移方向与加速度方向相反，即向左，振子向右运动，故速度方向向右，故A错误，B正确；振子从a向O的过程中，回复力不断减小，加速度不断减小，位移不断减小，速度不断增大，故C错误，D正确。 3、如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)(　　) A．0.5 s　 　B．1.0 s C．2.0 s D．4.0 s [答案] B [解析]根据题意，由振动的对称性可知：O点为平衡位置，A、B两点对称分布在O点两侧，质点从O点向右运动到B点的时间为0.25s；质点从B点向右到最大位移处D点的时间为0.25s；所以质点从离开O点到再回到O点的时间为1s，故B正确。 4、(多选)如图甲所示,质点在a、b两点之间做简谐运动,质点做简谐运动的图象如图乙所示。若t=0时,质点正经过O点向b运动,则下列说法正确的是(　　) A.质点在0.7 s时,正在远离平衡位置运动 B.质点在1.5 s时的位移最大 C.1.2～1.4 s,质点的位移在增大 D.1.6～1.8 s,质点的位移在增大 [答案] BC [解析] 由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段,故质点在0.7 s时的位移方向向右,且正在向平衡位置运动,所以A项错误;质点在1.5 s时的位移达到最大,故B项正确;在1.2～1.4 s,质点正在远离平衡位置,所以其位移在增加,故C项正确;1.6～1.8 s时间内,质点正向平衡位置运动,所以其位移正在减小,故D项错。 5.如图所示,一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上,上端与物块A连接在一起,物块B紧挨着物块A静止在斜面上。某时刻将B迅速移开,A将在斜面上做简谐运动,已知物块A、B的质量分别为mA、mB,若取沿斜面向上为正方向,移开B的时刻为计时起点,则A的振动位移随时间变化的图像是(　　) [答案] B [解析] 物块A、B紧挨在一起平衡时，弹簧压缩量为gsin,移走B后，A平衡时弹簧压缩量gsin，因此，A的最大位移为gsin，故A、C均错误；又t=0时，A在负位移最大之处，故B正确，D错误。 谢谢观看！ Lavf58.29.100 Lavf59.32.100 Lavf59.32.100 $