专题八 静电场&专题九 恒定电流-【创新教程】2022-2026五年高考物理真题分类特训试卷

专题八静电场 考点1 1A由图像可知在0~号间存在一点，设坐标为，试探 电荷在此处受到的静电力为零，可知两点电荷带同种电 荷，张福年仑定律有9.0 由于(a+x,)>(a-x,),故可得Q>Q: 根据图像可知在x=0处时，试探电荷受到的静电力沿x 轴的正向，根据前面分析由于|QM>|Q、|,在x=0处 时，试探电荷到两，点电荷间的距离相等，可知试探电荷 在此处受到的静电力的合力方向与，点电荷Q对试探电 荷的静电力的方向相同，故可知Q0. 2.ABD对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为 F,与轨道的倾角为日，对甲球根据平衡条件有FN1cos日 =mg,F=FN1sin0+Eg① 对乙球有FN2cos0=2mg,FN2 sin0=F+2Eq, 联立解得F=4Eg② 故=4Eg-E4=⊥ F:4Eq+2Eq 2' 同时有F=2,解得E=0故AB正确： L 若将甲、乙互换位置，若二者仍能保持静止，同理可得对 甲有FN'cosf=mg,FN'sin9=F+Eg, 对乙有FN'cosf=2mg,Fw'sinf+2Eg=F, 联立可得F+4Eg=0,无解，假设不成立，故C错误： 若撒去甲，对乙球根据动能定理2mg·台an0-2·号 =·2md 根据前面分析由①②可知an0=3E应， mg 联立解得入√m ,故D正确.故选ABD. 3.AD[命题点]不等量同种 点电荷的场强的叠加 点电荷在O点产生的场强方 向如图所示。将5个场强沿 x、y轴分解可得E.=E1cos 54°+E2cos18°-E4cos18° 2454@544g 18° E,c0s54°=-29(2cos54°+ 18 R cos18°)，E,=E1sin54°+ E:sin54°-E2sin18°-E,sin 1g-E-0(sm54-sin18°-7）=0，根据场强叠 1 加原理可知O,点电场强度方向沿x轴负方向，大小为 2g(2cos54°+c0s18),AD正确. R 4.D由于M点与A点关于带电细 Es 杆对称，故细杆在A处产生的电场 Ea 强度大小E:=E,=39,方向竖直向 a 上，B,C两小球在A处产生的合均 M 强E含'=2gc0s30°=9，故A点 a 的电场强度大小E=E会十E= (3+3)g,D正确. a 1 5.B由题意可知设Q和P两球之间的库仑力为F,绳子 的拉力分别为T1,T2,质量分别为m1,m2;与竖直方向 夹角为9，对于小球Q有q1E+T1sin9=F,T1cos9= m1g,对于小球P有q2E+F=Tsin0,T2cosf=m2g,联 立有q1E=F-T1sin9>0,q2E=T2sin6-F>0,所以可 ,T1m1 得T>T,又因为m' 可知m2>1,即P的质量一定大于Q的质量；两小球的 电荷量则无法判断， 考点2 1.BCD作出小球在A点时的受力分析图如图1所示，由 力的平衡条件结合几何关系有gE=√(mg)十(mg) =区mg,所以电场强度的大小E=②mg,且其方向与 OA的夹角a满足tana=1,则a=45°，A错误，B正确； 分别作出A、B两点在经过O点的电场线上的两等势点 A'、B,如图2所示，则由几何关系可知，A、B两点间沿 电场方向的距离为d=A'0+OB′=ac0s45°+bcos45 =(a十b)cos45°，所以A、B两，点间的电势差为UAB= Ed=-a十)m竖，C正确：小球所受支持力对其始终不 做功，根据题意可知，小球所受电场力与重力的合力水 平向右，BD连线沿竖直方向，所以从B到D的过程小 球所受合外力做的总功为0，由动能定理可知其动能变 化量为0，故小球在B、D两，点的速度大小均为。，D 正确， xqE D A E " 01人45 C B个45° 夕 Ymg 图1 图2 2.B由于静电探测器探头感应出了正电荷，可知飞行器 带负电，在感应电荷产生的静电场中，电场线由静电探 测器探头指向飞行器，A、D错误，B正确；同一静电场中 的电场线互不相交，C错误. 3.AA、C板均接地，电势为0，B板是等势体，因此BA 间、BC间的电势差相等，都等于U=g: 平行板间为匀强电场，电场强度满足E二，已知。 d,,故E。>Eb,故A正确，B错误；a点到A板的距离为 兰电势反一E·学-号，受一号山点到C旗的距店 学心参%号品号-吕 因此9。=织，故CD错误. 4.C0~2t。内，带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始 沿直线运动，可知其运动方向沿电势降低的方向，A错 误；由于)~t图像斜率绝对值表示加速度大小，结合题 图，根据牛顿第二定律F=Eg=ma可知F.>F。=Fb,E >E。=E6,B、D错误；粒子仅受静电力作用，则运动过程 中电势能和机械能之和守恒，E。十号m心=E,十 之mu,,由题图可知u.=U.=2a,则E=E,粒子在 a、c两，点电势能相等，C正确. 5.C电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场 强越小，由题图可知，A点的电场强度小于B点的电场 强度，故A错误；顺着电场线电势逐渐降低，由题图可知 5 A,点电势低于B,点电势，根据题意可知将一电子从A,点 移到B点，电子的电势能减小，故B错误；同一金属极板 上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C,点 的电势等于下表面D点的电势，故C正确：由于电场线 αb是曲线，则若电子在E点释放，仅受静电力作用不可 能沿电场线αb运动，故D错误. 6.C匀强电场中任意两点间的中点 R6V 电势等于这两，点的平均值，可知ac 中点d的电势与b点相同，bd的连 线为该匀强电场的等势面.电场线 垂直于等势面且由高电势指向低 电势，故电场线沿ac方向且由a指b 向c,C选项正确，故选C. 4V 2V 7.C根据电场线越密集电场强度越大，可知a、b、c、d四 ,点中，Q,点电场强度最大，故A、B错误；一个电子从b点 移动到c,点电场力做功为W=一eU,=2eV,故C正 确；一个电子从a,点移动到d点电场力做功为Wd= eUz=4eV,由于电场力做正功，电势能减小，则一个电 子从a点移动到d点电势能减小了4eV,故D错误.故 选C 8.C根据题意A球静止时，对A球受 力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳 上拉力为T=mg,A球与B球间的 库仑力F=2 ng cos30°=√3mg,故 A、B错误；剪断轻绳前，小球A所受 T3030 合力为0，库仓力与重力的合力与轻 Ymg 绳的拉力等大反向，即重力与库仓力的合力大小为g, 则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，库仓力与重力保 持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为 mg,则加速度大小为g,故C正确；若将轻绳剪断，则剪 断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静 止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误.故 选C. 9.B静电场中电场线不相交、不闭合，故B正确、故AC 错误；若电场线相互平行，应等间距，故D错误.故选B. 10.C在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度 的大小，由题图可知，c点等差等势线最密集，故c点电 场强度最大，C正确. 11.D真空中点电荷周国某点处的电势=k旦，设坐标 为，(x,>0)位置处的电势为0，则 49十k二9= 0,解得，=子当0<<分时，电势<0，当>子 电势p>0,D正确. 12.D根据E=E可知Fg图像斜牵表示电场强度，由题 q 图可知E>E,根据题意无法得出E。和E。的数量 关系 13.B根据两点电荷周围的电势分布可知Q带正电，Q带 负电：由题图中电势为0的等势线可知kQ十6Q=0, 由题图中距离关系可知上=6， 23 联立解得8=一2. Q, 14.ACA.根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷 交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故A正 确：B.根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势 面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故 B错误；CD.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电 176 场力做正功，电势能减小，根据9= E,可知正电荷将从 电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势 低的地方向电势高的地方运动，故C正确，D错误. 15.DA、B.选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场 强度的叠加法则可知，P点的场强不可能为零，AB错 误；C.设P、Q,间的距离为r,则Q、Q在P点产生的 合场强大小有cos120 2. 4r 解得E=√Tg 4r 而Q产生的场强大小为E=3g, 4r2 则P点的场强不可能为零，C错误：D.设P、Q,间的距 离为r,则Q1、Q在P点产生的合场强大小有cos120° 色)+) 一E 2.4 4r' 解得E=3g r? 而Q:产生的场强大小为E=Bkg, 则P点的场强可能为零，D正确.故选D. 16.ABA.两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向 O,N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在 V点产生的场强方向由N指向O,则N点的合场强方 向由V指向O,同理可知，两个负电荷在L处产生的场 强方向由O指向L,L点处于两正电荷连线的中垂线 上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L,则L 处的合场方向由O指向L,由于正方向两对角线垂直 平分，则L和N两，点处的电场方向相互垂直，故A 正确； B.正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强 方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点 产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号 电荷距离较远，则M点的电场方向向左，故B正确； C.由题图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势 线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的，点电荷 从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误： D.由题图可知，L点的电势低于N点的电势，则将一带 正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零， 故D错误」 故选AB. 17.解析：①根据几何关系设PQ2=r,PQ1=√3r,对检验电 荷进行受力分析，可得 Fre=tan 30' kqQ: 其中Fm3),F0 r2 联立解得Q,:Q,=√3：1 如图 mg ⊕ 02 根据平衡条件可知检验电荷受到的重力和两，点电荷对 其的库仑力组成一个封闭的三角形，若在PQ1连线上 存在其它点能让同一检验电荷维持平衡状态，此时点 电荷Q,对检验电荷的库仑力F阳，变大，根据三角形定 则可知此时点电荷Q,对检验电荷的库仑力必然增大； 由于此时检验电荷与点电荷Q。间的距离在增大，库仑 力在减小，故矛盾，假设不成立，故在PQ,连线上不存 在其它点能让同一检验电荷雏持平衡状态， 答案：√3：1不存在 18.解析：(1)因为M点电场强度方向竖直向下，则由场强 叠加原理可得C为正电荷. 且M点处E,=E即怒0 可得qB=q,B电荷与A电荷电性相同， 又N点电场强度方向竖直向上，可 CE 得A处电荷在N点的场强垂直 BC,沿AN连线向右上，如图所示， 可知A处电荷为正电荷，所以A、相 B、C均为正电荷. (2)N,点场强来源沿AN、VC方向 由几何关系，EA=Ex·tan30 即 kg 3 kg kgc\ AN3 BN CN E B 其中AN=√3BN=√3CV E 解得g=3E 39 答案：1gB=9,A,B.C均为正电荷(2)gc=3,3 39 考点3 1.C电场线的疏密表示电场强度大小，电场线越密电场 强度越大，图中b点电场线比口点更密，因此b点电场强 度大于口点，A错误.电子带负电，所受电场力方向与电 场方向相反.电子从口运动到b,位移方向向右，电场力 与位移方向相同，电场力做正功，根据动能定理，电子动 能增大，B错误.电子从b运动到c,位移向右，电场力仍 向右，电场力做正功，电子动能增大，速度增大，C正确. 中轴线外的电子所受电场力垂直电场中轴线，速度方向 发生变化，会发生偏转，因此电子束的横截面积会改变， 形状发生改变，D错误. 2.BD对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分 别受到重力、支持力、库仑力作用保持平衡， 0F, F甲的 F电 45o B-、 甲 G E A C D G甲 设OC与AB线段交，点为G点，由几何关系2Rcos∠OAB= √3R, 解得∠OAB=∠OBA=30°， 因此有∠OGA=105°，∠OGB=75°， 根据正弦定理，对甲有m尽=F色 有sin30=sin45· F起 对之有品=万 因为sin45°<sin75°， 17 F也与F电是一对相互作用力，可得m乙，A错误； 根据点电荷场强公式E得，由场强登加知识，可知 到D之间的圆孤上各，点场强方向都向右下方，若有一正 试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势 能减小，故可判断C点电势高于D,点电势，B正确；两带 电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点 电荷的电场和在A,点带电量为3？的正，点电荷的电场相 互叠加的电场.在等量异种点电荷的电场中E、F两点电 场强度大小相等，方向相同，但是A点带电量为3g的正 点电荷在E、F两，点的电场强度不同.E、F两点电场强度 大小不同，C错误；电势是标量，OD与AB线段的交点距 离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O ,点到D,点，电势先升高后降低，D正确，故选BD. 3.C由题意可得A点弹簧伸长量为r,B,点和C点弹簧压 缩量为，即三个位置弹簧弹性势能相等，则由A到B过 程中弹簧弹力做功为零，电场力做正功，动能增加，E >EkA↑ 同理B到C过程中弹簧弹力和电场力做功都为零，重力 微负功，则动能减小，EkB>EkC, 由A到C全过程则有qElAB一mglx=Eke一EA>0, 因此EkB>Ekc>EkA.故选C. 4.AD根据题意可知O点、A点和y B点的电势分别为P。-三，：= --B(d,3d) 9 4 E 等势线 _E2,9B一2q q M 0 故OA中点的电势为PM=十9 Ad,0叭E 2 =0,故A正确； 如图，设N,点为AB的三等分，点，同理易知N,点电势为 0,连接MN为一条等势线，过A,点作MN的垂线，可知 电场线沿该垂线方向，指向右下方，由AM=AN可知 ∠NMA=45°，故电场的方向与x轴正方向成45°角，故 B错误：电场强度的大小为卫= 2d·cos45° gd 故C错误，D正确.故选AD. 5.D等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得α =gsin(θ为坡面与水平面夹角)，MB对应的等高线更 密集，坡面更陡，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA 运动时加速度大，A错误；A、B在同一等高线，小球下落 高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B,点时速度大小 相同，B错误；等势线越密集，电场强度越大，B处等势线 更密集，A点电场强度比B,点小，C错误：等势线越密 集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧 降落得快，D正确 6.DA.M、N两点电势相等，电场线由上到下，N、P在同 一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知V,点电势高 于P点，可知M点电势高于P点，选项A错误；B.M点 电场线分布比N,点密集，可知M点电场强度比V点大， 选项B错误；CD.负电荷从M点运动到P点，电势能增 加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误， D正确. 7.ADAB.由题意知小滑块在B,点处的加速度为零，则根据 受力分折有活斜西方向mgn30-答0s30解得1= kq,A正确，B错误；C.因为滑到C点时速度为零，小 mg 滑块从A到C的过程，静电力对小滑块做的功为W,根据动 能定理有W+mgs sin30°=0，解得W=-m,故C错误； 2 D.根据电势差与电场强度的关系可知A、C之间的电势差 U=”=一，故D正确， 2g 8.D根据题意，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨 迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又 电场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场强度 方向水平向右，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其 从O点出发运动到O,点等高处的过程中重力对小球做 功为零，电场力的方向与小球的运动方向相同，则电场 力对小球做正功，小球的动能增大，电势能减小， 9.AA.电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正 确：B.电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子 受力分析有电子子 之之光，可见与电场力 屏 的受力特点相互矛盾，B错误：C.电子做曲线运动满足 合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有 F环究，可见与电场力的受力特点 一 一一 电子 屏 相互矛盾，C错误；D.电子做曲线运动满足合力指向轨 迹凹侧，对电子受力分析有电字 可见与电场力的受力特点相互矛盾，D错误；故选A. 10.BC ABC由题知，OP>OM,OM=ON,则根据点电荷 的电势分布情况可知PM=9、>Pp, 则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大， 且EpP>EM=EpN, 则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械 能，A错误，BC正确；D.从M点运动到N点的过程中， 电场力先做正功后做负功，D错误.故选BC 11.ACDD.将六棱柱的上表面 拿出 由几何条件可知正电荷在OF中 点K的场强方向垂直OF,则KA 0 D ,点的合场强与OF的夹角为锐角，在F,点的场强和OF 的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电 场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正 确：C.由等量异种电荷的电势分布可知94=9>0，P =-9<0,90=0,9r>0, 因此9A一Pr=9一9r<9a一p=9,C正确；AB.由等 量异种电荷的对称性可知F和C'电场强度大小相等， B'和E电场强度方向不同，A正确B错误；故选ACD. 12.CDA.因P点所在的等势面高于M点所在的等势 面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；B.因M 点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P 点电场强度大小比M,点的小，选项B错误；C,场强方 向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M 点电场强度方向沿轴正方向，选项C正确：D.因x轴 上各个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势 能不变，选项D正确.故选CD. 考点4 1.C根据题意，设A、B距离为d,B、C距离为s,且d十s= L,在AB间有y=ma,gU=2mv=at, d 解得a=9心. .= /2m md√m 17 在B.C间有=言=√ m 2m+s入√2q0 则整个过程时间t=t十t:=d√g m (d+Lλ/2g0' m 保持S闭合，U不变，仅√m 9变大，t变短，故A错误：结 合A分析可知，保持S闭合，仅U增大，t变短，故B错 误；结合A分析可知，保持S闭合，U不变，A、C位置不 变，仅B极板向右移动，则d增大，s减小，L不变，t变 长，故C正确；将S断开，极板上电荷量Q不变，A、C位 置不变，仅B极板向右移动，A,B间电场强度E三号三 号=4破Q不变，则加速度不变，则有心=2ad,t=立= Cd eS 0 2 = 则整个过程时间1=t1十=2+=d+L √2ad (a+》: 由于d增大但小于L,s减小，L不变，根据数学知识可 加，当d-L时，(a+后)有藏小位，可如，随者d帅大 但小于L(+后技小，周运时同？减小，故D锋民。 2.D根据公式Q=CU和电容的决定式C=可得U =4Q.d, ES 根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着 F的增大，d在减小，且减小的越来越慢，电源断开后Q 不变，故此时极板间的电势差丁在减小，且减小的越来 越慢；当F增大到一定程度时，再增大F后，d基本不 变，故此时J保持不变，结合图像，最符合情境的是D选 项.故选D 3.BA.降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数E,增 大，根据电容器的电容决定式C一可知电容器的电 容增大，故A错误；BC.溶液不导电没有形成闭合回路， 电容器两端的电压不变，根据Q=CU,结合A选项分析 可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误；D.根 据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容 器充电，结合题图可知电路中电流方向为N·M,故D 错误， 考点5 BDA.如图所示Eg=mg 故等效重力G的方向与水平成45°， w 、mg G 当巴，=0时速度最小为vmm=心，由于此时y1存在水平 分量，电场力还可以向左做负功，故此时电势能不是最 大，故A错误； D水争方向上=产， 在竖直方向上o=gt, 由于Eg=mg,得v= 如图所示，小球的动能等于初动能.由于此时速度没有 水平分量，故电势能最大.由动能定理可知W。十Wm=0 则重力做功等于小球电势能的增加量，故BD正确； C.当如图中1所示时，此时速度水平分量与竖直分量 相等，动能最小，故C错误；故选BD 考点6 1.C根据题意0一1s水平位移为0，可得x十0.5a,=0, 竖直位移为3m,可得o十0.5a,=3m, 0~2s水平位移为3m,可得2x十2a,=3m, 竖直位移为0，可得2uo十2a=0, 解得a,=3m/s,a,=-6m/s, gE. 对小球受力分析有a,= a,=-g+E, 代入数据得E=3.0×10V/m,E,=4.0×10V/m, 故电场强度大小E=√/E十E,=5.0×10V/m, 电场方向斜向上偏N侧，E>0表明沿x轴正方向电势 降低，故9o> 2.D电子入射动能为E,根据动能的表达式有E5= 乞m0,电子恰好微圆周运动，则E=m,联立解得 r E=2E,故A错误：由图可知，P点电扬线密度较稀蔬， er 则场强小于C点场强，故B错误；已知CQ=2BP|,因 为BC在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q,点 电势小于P点，电子在电势低处电势能大，则b粒子在 Q点电势能大，根据能量守恒可知，b粒子在Q点动能较 小，故C错误；由电场线密度分布情况可知，沿径向向外 电场强度减小，则BP之间平均电场强度大小大于CQ 之间平均电场强度大小，根据U=Ed,则Ua<2U即，则 b粒子全程的克服电场力做功W=eUa<2eU即=2eU, 故D正确.故选D. 1 3,BA.粒子在加速电场中被加速时Ug=2m,在偏 转电场中微表个超运动，明1=1，号=子·号品，解 得U.=2U,选项A错误：出当U:=士U。时，粒子从 d 2 板的边缭射出，恰能打到样品边缘时，则= 2一，解 号+ 得L=a-01.选项B正确C根据y三子·= 2d U.P 4而，若其他条件不变，要增加样品的辐射范国，则需减 小U,,选项C错误；D.由图可知t1时刻所加的向上电场 电压小于t2时刻所加的向下的电场的电压，则t1时刻射 入的粒子打到A点时的竖直位移小于打到B点时的竖 直位移，则选项D错误. 4.A带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向 心力，则有gE,=mR,gB,=mR: 联立可得后=尺，故选A 17 5.BA.根据平衡条件和几何关系，对T、 小球受力分析如图所示 根据几何关系可得T=gE, Tsin60°+gEsin60°=mg, 联立解得T=gE=√3X103N, 剪断细线，小球做匀加速直线运动，如 mg 图所示 R 直流电源 30° D 根据几何关系可得Lwk=dtan60°=l0√3cm,故A错 误；B.根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移 x=(10-5sin30°)cm=7.5cm, 与电场力方向相反，电场力做功为W电=一gEx= -是6x10J小 则小球的电势能增加子5×101，故B正确：C电场 强度的大小E=E=BX10N/C,故C错误；D.减小R 的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变， 所以小球的运动不会发生改变，MC的距离不变，故D错 误.故选B. 6.BDC.在截面内，极板间各，点的电场强度大小与其到O ,点的距离成反比，可设为E= 带正电的同种粒子1、，2在均匀辐向电场中做匀速圆周运 mi,qE。=m 动，则有E=m元 可得名m--5 2 2 即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C 错误； A.粒子3从距O点r:的位置入射并从距O点r1的位 置出射，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3 入射时的动能比它出射时的小，故A错误； B.粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r。的位置 出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒子4入 射时的动能比它出射时的大，故B正确； 3 D.粒子3微向心运动，有gE:>m 可件之m<=之m心 2 粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正 确，故选BD. 7.解析：(1)由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平 抛运动，垂直于电极板方向，则1=t1,沿电极板方向x1 1 =2ati. 由牛顿第二定律gE=ma, 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为x1= 5×10-3m; (2)含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则竖 直方向位移h=t,水平方向位移x:=at1t2,联立解得 x2=0.05m,由对称性可知，A、B细胞收集管的间距△x =2(x1+x:)=2×(0.005+0.05)m=0.11m. 答案：(1)5×103m(2)0.11m &解析：在句强电场中，由公成E号可得E是 (2)在A点细线对小球的拉力为0，由牛顿第二定律得 Eq-mg-moi L 由A点到B点，由动能定理得Ug一mgL=之m一 1 2m, 联立解得Ua Ug-mgL m 3(Uq-mgL) m 答案：1光(2 Ug-mgL 3(Uq-mgL) 72 72 9.解析：(1)由题意，设空气阻力为：f=kr心，则无电压时， 有：油滴a:m5=知，、油滴b:m,g=,·学，又m= :2=2,m=8 p青，可得片子所宁 (2)由题可知加电压后，油滴a做减速运动，油滴b做加 速运动，直到两者共速，所以油滴口受到向上的电场力， 油滴b受到向下的电场力，故油滴口带负电，油滴b带正 电.油滴a:mg=r·受十g,E,油滴b:mg十9gE- ·受可得：= 961 答案：I)油滴a和油滴b的质量之比为8，(2)油滴a带 负电，油滴6带正电；，b所带电荷量的绝对值之比为9 专题九恒定电流 1.B从I一U图像中读出两，点坐标： 状态a:U.=0.6V,I.=0.2A, _=30.p.=U.1。=0.12w, 则R=1a 状态b:U6=2.0V,16=0.4A, 则R==280=50P,=U,=2.0x0.4w=0.8wJ △R=5.02-3.02=2.02 △P=0.8W-0.12W=0.68W, 故电阻变化量为22，电功率变化量为0.68W. 2.A根据题意小车匀速运动，则有F=f=k, 小车的机械功率P机=FU=k, 由子电动机的效率为50%，则有P。=B=知 70.5 2k, 光伏电池的光电转换效率为，即习一 P也 可得P。=P=2过，故选A 3.CDA.根据题意画出电路图，如下 1 2 3 4 可见U3:>0,A错误； 18 B.根据题意画出电路图，如下 1234 可见U>0,B错误； C.根据题意画出电路图，如下 123□4 可见上述接法可符合上述测量结果，C正确： D.根据题意画出电路图，如下 2 3 4 可见上述接法可符合上述测量结果，D正确.故选CD 专题十磁场 考点1 1.AB根据麦克斯韦电磁理论可知，变化的电场会产生磁 场，故A正确：汽车经过凹形路面最低，点时，根据牛顿第 二定律可得N一mg三m尺 可得N=mg十mR>mg,可知此时汽车处于超重状态， 故B正确；相对论时空观认为运动物体的长度与速度有 关，物体的长度会随着物体的速度不同而改变，故C错 误：通过提取海水中的氘和氚进行核反应属于轻核聚 变，而秦山核电站利用重核裂变获取能量，故D错误。 2.B根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度 方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应 强度大小为B,-是，根指对称性，两导线在N处的磁感 应强度大小应该与M点一样，为B,根据对称性，L在 N点处产生的酸感应强度为B,-盘由于：在N点处 产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强 度，且方向相反，将L:撒去，N点的磁感应强度为？B, 一B.故选B. 3.BCA.如图所示 地磁南极、 地球可视为一个磁偶极，磁南 极大致指向地理北极附近，磁 北极大致指向地理南极附近】 通过这两个磁极的假想直线 (磁轴)与地球的自转轴大约成 11.3度的倾斜.由表中之轴数 据可看出义轴的磁场竖直向 地磁北极 下，则测量地点应位于北半球， A错误： B.磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强 度大致为 B=VB+B:=VB:+B: 计算得B≈50uT,B正确； CD.由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指 向北方斜向下，则第2次测量，测量B,<0,故y轴指向 南方，第3次测量B,>0,故x轴指向北方而y轴则指向 西方，C正确、D错误.故选BC 0最新真题 专题八静电场 分类特训 [考点1]电荷守恒定律、库仑力 1.(2026·河南卷，2)在x坐标轴上放置电荷量为Qy和Q的两点电荷，其坐标 分别为xM=一a、xN=a.电荷量为q(g>0)的试探电荷沿x轴移动，所受静电力 F随x变化的图像如图所示.取x轴的正向为F的正方向，则 ) 0 A.QM>0,1QM1>IQx B.QM>0,QM<QN C.QM<0,IQM1>QN D.QM<0,IQMI<IQN 郑 2.(2025·安徽卷，10)（多选）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝 缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右 乙 的匀强电场.带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度 2m 斯 保持静止，间距为L,甲、乙所带电荷量分别为q、2q,质量分别为m 2,静电力常量为k,重力加速度大小为g.甲、乙所受静电力的合力 nnnnnnnnnnnninnnnnnmnnmmnmnmm 大小分别为F、F2,匀强电场的电场强度大小为E,不计空气阻力，则 ( B.E=kg 2L9 C.若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 杯 D.若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小= mL 3.(2025·湖北卷，10)（多选）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的 正五边形，顶点到O点的距离为R.在正五边形的顶点上顺时针方向依次 固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3g的电荷在y轴 2 正半轴上.静电力常量为，则O点处的电场强度 ( A.方向沿x轴负方向 如 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C.大小为R9(cos54°+cos189 俐 D.大小29(2c0s54°+c0s18) R2 4.(2024·河北卷，7)如图，真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷，分别 固定在正三角形ABC的顶点B、C.M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂 器 线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为号.已知正三角形 ABC的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量为k.顶点A处的电场强 度大小为 A.28g B(8+ C9(35+1) Dga+⑤ 5.(2024·新课标卷，18)如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板 的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q.小球处在某一方向水平向右 的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等.则 ( A.两绳中的张力大小一定相等 B.P的质量一定大于Q的质量 C.P的电荷量一定小于Q的电荷量 D.P的电荷量一定大于Q的电荷量 41 [考点2]电场的性质 1.(2026·山东卷，10)（多选）融合新型功能材料的传感器在智能感知 D 领域得到广泛应用.如图所示，光滑、绝缘椭圆轨道竖直放置，长轴 AC=2a、短轴BD=2b,AC与BD交于O点，B为最低点，A点处内 压力传感器 置可感知轨道压力的传感器.空间内充满平行轨道平面、斜向上的匀 强电场（图中未画出）.质量为m、电荷量为十q的小球置于A点时恰好静止，此时传感器示数 等于g,g为重力加速度的大小.下列说法正确的是 ( A.电场强度的大小为m8 B.电场强度方向与OA的夹角为45° C.AB两点间的电势差U=-Ca+b)mg D.若小球在B点的速度水平向右、大小为，则到达D点时速度大小仍为心 2.(2026·河北卷，2)河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器 的全天候实时监测.当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷，在感 应电荷产生的静电场中，电场线 ( A.是闭合曲线 B.从感应正电荷出发 C.在无电荷区域相交 D.终止于感应正电荷 3.(2026·湖南卷，6)如图，三个足够大的金属板A、B、C平行放置，B板到 A d .(L A、C板的距离分别为d1、d2,d1<d2.a点到A、B板的距离相等，b点到B、 C板的距离相等.A、C板均接地，B板带电.关于α、b两点的电场强度E。、 .b E6和电势pP6,下列关系正确的是 ( A.E>E B.E<E C.apo D.ap 4.(2026·湖北卷，4)一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线 运动，0~4t。时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条 线段.t。时刻、1.5t。时刻、3.5t。时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c 点.下列说法正确的是 () 2tp 3to 4to t A.b点的电势比a点的高 B.b点的电场强度比a点的大 C.粒子在a、c两点的电势能相等 D.粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 5.(2026·1月浙江卷，4)手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板 电容器.当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如 图所示.下列说法正确的是 () A.A点的电场强度大于B点的电场强度 B.将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 个D C.极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D.若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 6.(2025·河南卷，4)如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为 6V 6V、4V、2V;a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上.下列图中箭头表示a点 电场的方向，则正确的是 AV 42 7.(2025·云南卷，4)某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分 -17 布如图所示.a、b、c、d四点分别位于电势为一2V、一1V、1V、2V的等势 e 线上，则 ( A.a、b、c、d中a点电场强度最小 B.a、b、c、d中d点电场强度最大 C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 8.(2025·湖南卷，5)如图，两带电小球的质量均为m,小球A用一端固定 在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接.A球静止时，轻绳 与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一 竖直平面内，重力加速度大小为g.下列说法正确的是 A.A球静止时，轻绳上拉力为2mg 0 B.A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mg C.若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D.若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 9.(2025·陕晋青宁卷，1)某同学绘制了四副静电场的电场线分布图，其中可能正确的是() A B C D 10.(2024·河北卷，2)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生 活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔.雷雨中 某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则 a a、b、c、d四点中电场强度最大的是 A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 11.(2024·湖南卷，5)真空中有电荷量为十4g和一q的两个点电荷，分别固定在x轴上一1和0 处.设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是 () 一一一 12.(2024·江苏卷，1)在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷 F 量g满足如图所示的关系，请问a、b两点的电场强度大小关系是 A.E。=E B.E=2E C.E<E D.E>E 13.（2024·全国甲卷，18)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远 处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为Q,其中k为静电力常 量，多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在时在该 10.10 K: ☑ 点的电势的代数和.电荷量分别为Q和Q2的两个点电荷产生的电场的等 势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则 AQ1<0 Q1-一2 Q一2 Q, B.Q0 c.--3 1-一3 D.Qi>0Q: 43 14.(2024·湖北卷，8)（多选）关于电荷和静电场，下列说法正确的是 A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 15.(2023·湖南卷，5)如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量 P 分别为Q、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角 分别为90°、60°和30°.若P点处的电场强度为零，9>0，则三个点电荷的电 荷量可能为 ( A.Q1=q,Q2=√2q,Q3=q B0=g.0=-1g.Q,=-40 C.Q1=-q,Q2=√2q,Q3=-q D.Q,=q,Q,=-45g. 39,Q=4g 16.(2022·全国乙卷，19)（多选）如图，两对等量异号点电荷十q、一q(q>0)固定于正 +9 方形的4个顶点上.L、V是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆 的圆心，M为切点.则 E好 LO N A.L和N两点处的电场方向相互垂直 -0 B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 17.（2025·福建卷，11)两个正点电荷Q1与Q2静立于竖直平面内，如图所 示，于P点放置一检验电荷，其恰好处于静止状态，PQ1与QQ2之间的 夹角为30°，PQ1⊥PQ2,则Q与Q2电荷量之比为 .在PQ连线 上 E30 (选填“存在”或“不存在”)其他点能让同一检验电荷维持平 ⊕ 些 0, 衡状态， 18.(2023·全国乙卷，14)如图，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB边水平， 顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上.已知AB 边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点V处的电场强度方向竖直 向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求 (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； (2)C点处点电荷的电荷量. 44 [考点3]对电场的综合考查 1.(2026·黑吉辽蒙卷，4)某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体 时产生的交变电场来加速电子束.电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的， 电场线分布如图所示，这段时间内 ( A.a点的电场强度比b点的大 B.电子沿直线从a点运动到b点时，动能减小 整 C.电子沿直线从b点运动到c点时，速度增大 D.电子束的横截面大小和形状均不变 2.(2025·山东卷，11)（多选）球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固 郑 定于水平地面上，带电荷量分别为+2q和十q的小球甲、乙刚好静止于 碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点， OC沿竖直方向，∠AOC=45°，OD⊥AB,A、B两点间距离为√3R,E、F 为AB连线的三等分点.下列说法正确的是 A.甲的质量小于乙的质量 B.C点电势高于D点电势 的 C.E、F两点电场强度大小相等，方向相同D沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 3.(2025·黑吉辽蒙卷，7)如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半 杯 圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r,圆心为O,O、A间距离为3r.原长 为2r的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块.空间 3r 存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等.物块在A 点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、Ekc,则 ( A.Eka<EkB<Ekc B.EkB<EkA<Ekc C.El<EkC<Ek D.Ekc<Ek<EkB 4.(2025·湖南卷，8)（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A 如 点和B点的位置如图所示.电荷量为十q,一q和十2q的三个试探电荷先后 戡 . 分别置于O点、A点和B点时，电势能均为E,(E,>0).下列说法正确的是 俐 A(d,0) A.OA中点的电势为零 B.电场的方向与x轴正方向成60°角 C.电场强度的大小为 器 D电场强度的大小为2YE。 gd 5.(2025·北京卷，8)某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等 高线上两点，MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道.山顶的小球沿滑道 从静止滑下，不考虑阻力，则 ( ) A.小球沿MA运动的加速度比沿MB的大 0 0 B.小球分别运动到A、B点时速度大小不同 01020 C.若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D.若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 45 6.(2025·甘肃卷，5)如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形 成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面.M、V点在同一等势面上， V、P点在同一电场线上.下列说法正确的是 ( A.M点的电势比P点的低 B.M点的电场强度比N点的小 C.负电荷从M点运动到P点，速度增大 D.负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 7.(2024·山东卷，10)（多选）如图所示，带电量为十q的小球被绝缘棒 固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面.质量 为、带电量为十q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高 的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零.已知A、C间的距离为s,重 力加速度大小为g,静电力常量为，下列说法正确的是 ( A.OB的距离l= 3kg mg B.OB的距离l= 3kg2 3mg C.从A到C,静电力对小滑块做功W=一mgs D.AC之间的电势差Uc=-g 8.(2024·黑吉辽卷，6)在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场 力作用下于竖直纸面内运动，如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹 0 为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到与O点等高 处的过程中 () A.动能减小，电势能增大 B.动能增大，电势能增大 C.动能减小，电势能减小 D.动能增大，电势能减小 9.(2023·全国甲卷，18)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场， 可以使发散的电子束聚集.下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能 的运动轨迹，其中正确的是 ( 10.(2023·全国乙卷，19)（多选）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方.从 P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖 M 直面内运动，其一段轨迹如图所示.M、N是轨迹上的两点，OP>OM,OM=ON,则0· 小球 () A.在运动过程中，电势能先增加后减少 B.在P点的电势能大于在N点的电势能 C.在M点的机械能等于在N点的机械能 D.从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 11.(2023·山东卷，11)（多选）如图所示，正六棱柱上、下底面的中心为O和O', A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是 A.F点与C'点的电场强度大小相等 B.B'点与E′点的电场强度方向相同 C.A'点与F'点的电势差小于O'点与D'点的电势差 D.将试探电荷十q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 46 12.(2023·辽宁卷，9)（多选）图()为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b) 为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则 ( 图(a 图凸) A.P点电势比M点的低 B.P点电场强度大小比M点的大 C.M点电场强度方向沿之轴正方向 D.沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 [考点4]电容器的动态分析 1.(2026·陕晋青宁卷，7)飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如 图.开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U,两极板中央开有小孔，C 为接收端，BC间为无场漂移区域.有一质量为、电荷量为q(q>0)的带电大分子（不 计重力)，自飘入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束， 时间探测器显示整个过程时间为t,则 () 加速区域 漂移区域 室 时间探测器 U A.保持S闭合，仅9变大，t变长 B.保持S闭合，仅U增大，t变长 C.保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D.将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 2.(2025·黑吉辽蒙卷，4)如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰徐设 计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易 减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小.将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F 的关系曲线可能正确的是 () 犰狳 弹性结构 47 3.(2024·黑吉辽卷，5)某种不导电溶液的相对介电常数e,与浓度cm的关系曲线如图(a)所示， 将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图(b)所示的电 路，闭合开关S后，若降低溶液的浓度，则 () E. (a) (b) A.电容器的电容减小 B.电容器所带的电荷量增大 C.电容器两极板之间的电势差增大 D.溶液浓度降低过程中电流方向为M→N [考点5] 电场中的图像问题 (2022·全国甲卷，21)（多选）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的 小球自电场中P点水平向左射出.小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的 零点均取在P点.则射出后 ( A.小球的动能最小时，其电势能最大 B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大 C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大 D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量 [考点6]带电粒子在电场中的运动 1.(2026·云南卷，7)如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、V三点M: 处于同一竖直面内，将一质量为0.1kg、电荷量为1.0×106C的带正电的小球 (视为质点)从O点抛出，小球1s后到达O点正上方3m处的M点，再经1s 到达V点，O、V两点在同一水平线上且相距3m.不计空气阻力，重力加速度g 0 取10m/s2,设电场强度大小为E,O、N两点的电势分别为9o和9v,则() N A.E=6.7X105V/m,9o>9x B.E=6.7X105V/m,9o<9N C.E=5.0×10°V/m,9o>9wN D.E=5.0×10°V/m,9o<9N 2.(2025·福建卷，4)某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆 弧板组成的管道中加上径向电场.现将一电子α自A点垂直电场射 出，电子恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC,半径为r.另一电子b自A 点垂直电场射出，轨迹为弧APQ,其中PBO共线，已知B、P两点间的 电势差为U,CQl=2BP|,电子a入射动能为Ek,电子所带的电荷量 为一e,则 A,B点的电场强度EE B.P点场强大于C点场强 er C.b粒子在P点的动能小于在Q点的动能D.b粒子全程克服电场力做的功小于2U 3.(2025·甘肃卷，7)离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示.从离 子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为U1的电场加速后，沿OO方向射入电压为U2 的电场(OO为平行于两极板的中轴线).极板长度为1、间距为d,U2t关系如图2所示.长度为 α的样品垂直放置在距U2极板L处，样品中心位于O点.假设单个离子在通过U2区域的极短 时间内，电压U2可视为不变，当U2=士U时.离子恰好从两极板的边缘射出.不计重力及离 子之间的相互作用.下列说法正确的是 () 48 样 U2↑ 品 U 0 0' B 0 t 27 - 图1 图2 A.U的最大值U。- B.当U,=士Um且L=(ad)时，离子恰好能打到样品边缘 2d C.若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大U, D.在t1和t2时刻射入U2的离子，有可能分别打在A和B点 4.（2023·浙江卷，8)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐 -N 向电场.粒子从M点射入，沿着由半径分别为R,和R,的圆弧平滑连接成 h 的虚线（等势线）运动，并从虚线上的V点射出，虚线处电场强度大小分别 为E1和E2,则R1、R2和E1、E2应满足 ( 01R E R2 E R A.EsR B.ER M c层- E R2 D.E.-Ri 5.(2023·浙江卷，12)AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角 固定，竖直截面如图所示.两板间距10cm,电荷量为1.0×10-8C、质量 为3.0×10-4kg的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点.闭合开 直流电源 关S,小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD 30° 板上的M点（未标出），则 A.MC距离为5√3cm B.电势能增加了X10订 C.电场强度大小为3×101N/C D.减小R的阻值，MC的距离将变大 6.(2022·全国乙卷，21)（多选）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个 R+d 同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和R+d)和探测器组成，其横截 面如图()所示，点O为圆心.在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O粒子 探测器 图(a) 点的距离成反比，方向指向O点.4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探 测器.不计重力.粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r1、r2(R<r1<r2<R十d); 粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射；粒子4从距O点r1的位置入射并 从距O点r2的位置出射，轨迹如图(b)中虚线所示.则 () 0 粒子1 探测器粒子2 探测器粒子3 探测器粒子4 探测器 图b) A.粒子3入射时的动能比它出射时的大 B.粒子4入射时的动能比它出射时的大 C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能 49 7.(2025·河南卷，13)流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理 溶液 如图所示.仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴激光束 !喷嘴 不含细胞)，液滴质量均为m=2.0×1010kg.当液滴穿过激光束、充电环时 本充电环 被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为q=1.0 电极板 ×10-18℃.随后，液滴以v=2.0m/s的速度竖直进入长度为l=2.0×10-2m的 h 电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为E=2.0×10°/C.含 细胞的液滴最终被分别收集在极板下方h=0.1m处的A、B收集管中.不计 。B收集管A收集管 重力、空气阻力以及带电液滴间的作用.求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距. 8.（2024·河北卷，13)如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住 带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动.图中A、B为圆周上的两点，A点 为最低点，B点与O点等高.当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为 0,已知小球的电荷量为q(q>0),质量为，A、B两点间的电势差为U,重力加 速度大小为g,求： (1)电场强度E的大小 (2)小球在A、B两点的速度大小 50 9.(2023·新课标卷，25)密立根油滴实验的示意图如图所示.两水平金属平板上下放一，一 ao ob 置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同 的小油滴.两板间不加电压时，油滴、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率 分别为、宁：两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率受，均竖直向 2 下匀速运动.油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为 常数.不计空气浮力和油滴间的相互作用， (1)求油滴a和油滴b的质量之比； (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a,b所带电荷量的绝对值之比. 51 最新真题 专题九恒定电流 分类特训 1.(2026·黑吉辽蒙卷，3)某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的I-U图像如图 所示.从图中状态α到状态b,小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为 本IA 0.6 0.4 0.2 U/V E 1.0 2.0 3.0 A.2.02,0.28W B.2.02,0.68W C.7.02,0.28W D.7.02,0.68W 2.(2025·山东卷，5)一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚 好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为50%.已知小车的质量为，运动过程中 受到的阻力f=(k为常量)，该光伏电池的光电转换效率为)，则光伏电池单位时间内获得的 太阳能为 A.2k B.tv 27 C.kv+mu D.2kv'+mo 27 3.(2023·全国乙卷，20)（多选）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1 和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和 一个直流电源.测得接线柱之间的电压U12=3.0V,U28=2.5V,U34=一1.5V.符合上述测量 结果的可能接法是 A.电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B.电源接在1、4之间，R接在2、4之间 C.电源接在1、3之间，R接在1、4之间 D.电源接在1、3之间，R接在2、4之间 52