（新知抢先）第二单元 圆【预习自检卷一】-2026-2027学年北师大版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案

**基本信息** 本卷为小学数学圆单元预习自检卷，以真实情境（如共享单车、半圆形菜地）和文化素材（瓷扇）为载体，覆盖圆的核心知识，适配单元复习，助力发展几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|圆的直径半径、轴对称图形、半圆周长|结合玩具穿圆孔等生活问题，考查空间观念| |选择题|8题16分|圆心性质、圆周长变化、最大三角形面积|融入古代数学记载（如“圆一中同长”），体现文化传承| |解答题|7题48分|环形面积、跑道起跑线、车轴原理|设计分层任务（基础计算到原理阐释），发展推理能力与数学表达|

2026-2027学年北师大版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案 第二单元 圆【预习自检卷一】 一、填空题（共16分） 1．（2分）小军在整理玩具时，找到了一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的长方形塑料板（如图）。若他想把直角三角形塑料板从长方形塑料板的圆孔中穿过去，则圆孔的直径至少为（ ）厘米。 【答案】2.4/ 【分析】只要直角三角形最短的高比空心圆孔的直径小，那么直角三角形塑料片就能从空心圆孔中穿过去。最短的高是斜边上的高，可以通过两条直角边的长算出三角形的面积，再求出斜边上的高，即可得到答案。 【详解】直角三角形的面积为4×3÷2＝6（平方厘米） 由三角形的面积求斜边上的高，高＝三角形的面积×2÷底 6×2÷5＝12÷5＝2.4（厘米） 圆孔直径至少等于三角形最短的高2.4厘米。 2．（2分）如图，这个直角梯形的高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】6 45 【分析】观察图形可知，该直角梯形的高即为圆的半径，也等于梯形的上底。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。据此解答。 【详解】直角梯形的高是：6cm 面积：（6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 3．（2分）下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个，图形（ ）的对称轴条数最多。（填序号） 【答案】3 ⑤ 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴。据此解答即可。 【详解】 是轴对称图形的有3个，图形⑤的对称轴条数最多。 4．（2分）如图，大圆的直径是10厘米，大圆的半径是（ ）厘米，小圆的半径是（ ）厘米。 【答案】5 【分析】从图中可以得出，大圆的直径是两个小圆的直径和，也就是这个大圆的半径。圆的半径是直径的。分别得出大、小圆的半径。 【详解】10×＝5（厘米） 5×＝（厘米） 则大圆的半径是5厘米，小圆的半径是厘米。 5．（2分）如图所示，张爷爷开辟了一块半圆形菜地（一面靠墙），它的直径是8m，如果用篱笆将菜地围起来，至少需要（ ）米长的篱笆。 【答案】12.56 【分析】如图所示，张爷爷的篱笆围起来的菜地是半圆形，因为靠墙，所以篱笆的长度是圆周长的一半，因此根据圆的周长＝π×直径，先求出圆的周长，再用周长÷2，即可得出结果。 【详解】3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 6．（2分）共享单车的使用频率越来越高，一种常见的共享单车车轮直径大约是0.6米，这种车轮的周长是（ ）米；李叔叔在骑行过程中，车轮平均每分钟能转80圈，李叔叔5分钟骑了（ ）米。 【答案】1.884 753.6 【分析】由题意可知，根据圆的周长公式，即可求出车轮的周长； 车轮平均每分钟能转80圈，那么5分钟就骑了5个80圈，用1圈的周长乘80即可求出一共骑了多少米。 【详解】由分析可知，3.14×0.6＝1.884（米），所以车轮的周长是1.884米。 1.884×（5×80） ＝1.884×400 ＝753.6（米） 所以，李叔叔5分钟骑了753.6米。 7．（2分）下面甲、乙两图中的两个圆的直径都是10cm，两图中涂色部分的面积相比，（ ）图的面积较大，大（ ）cm2。（π取3.14） 【答案】乙 7 【分析】由图可知，甲图的涂色面积＝正方形面积－圆的面积，乙图的涂色面积＝圆的面积－正方形的面积；甲图是外方内圆，圆的直径等于正方形边长；乙图是外圆内方，圆的直径等于正方形对角线，乙图中正方形的面积可以看成两个底为10cm，高为（10÷2）cm的三角形面积之和。根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，据此分别计算甲乙的涂色部分面积，再比较大小解答。 【详解】甲图涂色部分的面积是：102－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×52 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 乙图涂色部分的面积是：3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2 ＝3.14×52－10×5÷2×2 ＝3.14×25－50÷2×2 ＝78.5－25×2 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） 21.5＜28.5 28.5－21.5＝7（cm2） 所以乙图的面积较大，大7cm2。 8．（2分）学校有一个直径10米的圆形舞台，要给舞台包上一周的防撞条，至少需要（ ）米的防撞条，这个舞台的占地面积是（ ）平方米。 【答案】31.4 78.5 【分析】给舞台包上一周的防撞条，求至少需要多少米的防撞条，就是求直径是10米的圆的周长，求舞台的占地面积就是求直径是10米的圆的面积，根据圆的周长＝，圆的面积＝解答即可。 【详解】3.14×10＝31.4（米） 10÷2＝5（米） 3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 二、选择题（共16分） 9．（2分）在古代，我国数学史上关于圆的研究记载着不同的说法，下面说法中，描述圆心到圆上的距离一样长的是（    ）。 A．“没有规矩不成方圆” B．“径一而周三” C．“圆一中同长也” D．“圆出于方，方出于矩” 【答案】C 【分析】题干中“圆心到圆上的距离一样长”指的是圆的半径长度都相等，逐项分析即可。 【详解】A．“没有规矩不成方圆”是指画圆需要圆规，画方需要直尺，强调做事需要遵循规则，没有描述圆的半径特征，此选项错误； B．“径一而周三”是指圆的周长大约是直径的倍，反映的是圆周率的早期认识，此选项错误； C．“圆一中同长也”出自《墨经》，“一中”表示有一个中心（圆心），“同长”表示从中心到周边的距离相等（半径相等），符合题意，此选项正确； D．“圆出于方，方出于矩”是指圆可以从正方形切割而来，正方形可以用矩尺画出来，描述的是图形的形成，此选项错误。 10．（2分）下面的轴对称图形中，只有一条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】轴对称图形：沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴。逐个判断每个选项对称轴的数量。 【详解】A．长方形：可以沿长中点连线、宽中点连线对折，一共有2条对称轴。 B．等边三角形：三条高所在的直线都是对称轴，一共有3条对称轴。 C．正方形：横竖中线、两条对角线，一共4条对称轴。 D．半圆形：只有经过圆弧中点和底边中点的这1条竖直对称轴。 11．（2分）一个圆的直径是6cm，以该圆的直径为三角形的底，三角形的顶点在圆周上运动，这个三角形的面积最大是（    ）cm2。 A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】已知三角形的底是圆的直径，长度固定。根据三角形面积公式，要使面积最大，高必须最大。当三角形的顶点在圆周上运动时，顶点到底边（直径）的最大距离等于圆的半径。据此求出最大高，再计算面积即可。 【详解】三角形的底等于圆的直径，即底为。 要使三角形面积最大，高应最大。 当顶点位于垂直于直径的半径端点时，高最大，最大高等于圆的半径。 圆的半径： 三角形最大面积： 12．（2分）有大小不同的两个圆，它们的直径分别增加了2厘米，和原来相比，哪个圆的周长增加得多？（    ） A．大圆 B．小圆 C．一样多 D．无法比较 【答案】C 【分析】圆的周长公式为，当直径增加时，周长增加的量等于圆周率乘直径增加的量。两个圆的直径增加的长度相等，所以周长增加的长度也相等。 【详解】设原来大圆的直径为，小圆的直径为。原来大圆的周长为，小圆的周长为。直径增加厘米后，大圆的直径变为，小圆的直径变为。 现在大圆的周长为：，现在小圆的周长为：， 大圆周长增加（厘米），小圆周长增加（厘米）， 两个圆的周长增加得一样多。 13．（2分）如图，直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度（    ）。 A．13到14之间 B．12到13之间 C．11到12之间 D．10到11之间 【答案】A 【分析】由题意可知，小圆片在直尺上滚动一周即圆的周长，求出圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出圆的周长，然后再加4即可。 【详解】3.14×3＋4 ＝9.42＋4 ＝13.42（cm） 直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度13到14之间。 14．（2分）在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（    ）厘米。 A．9.42 B．18.84 C．14.42 D．12.85 【答案】D 【分析】要在长方形中画一个最大的半圆，需考虑半圆的直径落在长方形的长或宽上。若以长5厘米为直径，半径为2.5厘米，所需宽度为2.5厘米，小于实际宽3厘米，符合条件；若以宽3厘米为直径，半圆较小。因此最大半圆的直径为5厘米。半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，据此计算即可。 【详解】所画半圆的直径是5厘米。 （厘米） 这个半圆的周长是12.85厘米。 15．（2分）研究表明，人的身高与双臂展开的长度大约相等，六（1）班42人，在操场拍毕业照，全班同学手拉手围成一个尽可能大的圆，这个圆的面积大约是（    ）。（六年级学生平均身高大约1.5m） A．30m2 B．300m2 C．3000m2 D．30000m2 【答案】B 【分析】根据题意，全班同学手拉手围成圆，圆的周长近似等于全班同学双臂展开的总长度。利用“身高与双臂展开的长度大约相等”及“平均身高”，计算出圆的周长。根据圆的周长公式，求出圆的半径。根据圆的面积公式，计算出圆的面积。将计算结果与选项进行比较，选择最接近的数值。 【详解】（m） （m） 因为314与300最接近，所以这个圆的面积大约是，对应选项B。 16．（2分）一个圆形花坛的半径是5米，要在周围铺一条1米宽的小路，小路的面积是（    ）平方米。 A．12.56 B．34.54 C．50.24 D．75.36 【答案】B 【分析】小路围绕圆形花坛铺设，形成的图形是圆环。内圆半径等于花坛的半径，外圆半径等于花坛的半径加上小路的宽度。根据圆环面积公式，代入数据列式计算即可。 【详解】5＋1＝6（米） （平方米） 三、判断题（共8分） 17．（2分）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，周长与半径成正比例关系，面积与半径的平方成正比例关系。当半径扩大到原来的倍时，需分别计算周长和面积变化的倍数，再与题干说法进行对比。 【详解】设圆原来的半径为， 原来的周长：，原来的面积： 半径扩大到原来的倍后，现在的半径为： 现在的周长为： 现在的面积为： 周长扩大的倍数： 面积扩大的倍数： 由此可知，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。原说法错误。 故答案为：× 18．（2分）把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了20cm，原来圆的面积是314cm2。（ ） 【答案】√ 【分析】把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的两条长的和就是圆的周长，长方形的宽就是圆的半径；那么长方形的周长比圆的周长增加的部分就是长方形的两个宽，也就是圆的两个半径；根据圆的面积公式：代入数据即可求解。 【详解】圆的半径：20÷2＝10（cm） 圆的面积：3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（cm），所以原题干说法正确； 故答案为：√ 19．（2分）如图有3个相同的半圆，并已知一些线段的长度，半圆的直径是27厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】设半圆的直径是x厘米，根据上下两部分长度相等列方程计算，完成判断即可。 【详解】解：设半圆的直径是x厘米。 12＋x＋24＝2x＋9 x＋36＝2x＋9 x＝27 所以半圆的直径是27厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）在半圆内画一个最大的三角形，三角形的面积约是半圆面积的。（ ） 【答案】√ 【分析】在半圆内画最大的三角形，圆的直径等于三角形的底。圆的半径等于三角形的高，代入计算即可，取3.14计算，最后的结果约等于。 【详解】三角形的面积：2rr2 半圆的面积： ＝ ＝ 原题表述正确。 故答案为：√ 四、计算题（共6分） 21．（6分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】4.935平方厘米；19.25平方厘米 【分析】（1）先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积；再根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出整体圆面积后再除以4，求出圆面积，最后用梯形面积减去圆面积求出阴影部分的面积。 （2）先根据圆的面积公式S＝πr2，求出整体圆面积后再除以2，求出半圆面积；再根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形面积；最后用半圆面积减去空白三角形面积，求出阴影部分的面积。 【详解】（1）（3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 3.14×32÷4 ＝3.14×9÷4 ＝28.26÷4 ＝7.065（平方厘米） 12－7.065＝4.935（平方厘米） （2）3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 39.25－20＝19.25（平方厘米） 五、作图题（共6分） 22．（6分）在下面长方形中画一个最大的半圆，再算出半圆的周长和面积。（得数保留两位小数） 【答案】；10.28厘米；6.28平方厘米 【分析】长方形长的一半是4÷2＝2厘米，长方形宽3厘米，大于长方形长的一半2厘米，所以画最大半圆是以长方形长的一半2厘米为半径，长的中点为圆心，在长方形内画出半圆；半圆周长是圆周长除以2再加上半径，即πd ÷2＋d；半圆面积是圆面积除以2，即π÷2。 【详解】最大半圆如下图： 半圆的周长：3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米） 半圆的面积：3.14×÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米） 六、解答题（共48分） 23．（6分）一个长方形内有三个相同的圆（如下图所示），这个长方形长18厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】108平方厘米 【分析】由题意可知，长方形的长等于三个圆的直径之和，所以用18÷3即可计算出圆的直径，也就是长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽进行计算。 【详解】18÷3＝6（厘米） 18×6＝108（平方厘米） 答：它的面积是108平方厘米。 24．（6分）请你用所学知识说一说，车轴应该装在什么位置？车轮为什么是圆形的？请描述儿童自行车在路上笔直地前行时，一个辅助轮和后轮车轴轴心运动的轨迹。 【答案】车轴应该装在圆心的位置。圆心到圆上任意一点的距离都相等，车轮是圆形的，可以保证车辆平稳运行。儿童自行车在路上笔直地前行时，一个辅助轮和后轮车轴轴心运动的轨迹是一组平行线。 【分析】圆有一个重要的性质：圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径； 当车轮做成圆形并且车轴位于圆心时，车轮在滚动过程中车轴到地面的距离始终等于车轮的半径，这样车辆行驶起来就会比较平稳； 因为自行车是笔直行驶的辅助轮也是围绕自身车轴滚动，所以辅助轮车轴中心也会沿着一条与地面平行的直线运动。据此可以解答。 【详解】车轴应该装在圆心的位置。 圆心到圆上任意一点的距离都相等，车轮是圆形的，可以保证车辆平稳运行。 儿童自行车在路上笔直地前行时，一个辅助轮和后轮车轴轴心运动的轨迹是一组平行线。 25．（6分）运河湾公园，有一个圆形的露天广场，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？ 【答案】 157盏 【分析】地灯安装的位置是环形小路的外边缘，广场半径加上小路宽度即为外圆的半径；然后根据圆的周长公式求出外边缘的总长度；封闭线路，灯的盏数等于间隔数，用总周长除以间隔距离即可求出地灯的数量。 【详解】 （盏） 答：一共要装157盏地灯。 26．（6分）张爷爷家里有一个直径是20米的圆形牛栏，如果用铁丝将牛栏绕6圈，使牛栏更加牢固，买来400米的铁丝够用吗？（不计损耗，π取3.14） 【答案】 够用 【分析】铁丝绕牛栏一圈的长度就是圆的周长，根据圆周长公式，求出圆的周长，即一圈铁丝的长度，再乘6得到6圈铁丝的长度，再和400对比，小于400，则够用，反之，则不够。 【详解】3.14×20×6 ＝62.8×6 ＝376.8（米） 376.8米＜400米，够用。 答：买来400米的铁丝够用。 27．（6分）瓷扇是瓷与扇文化融合的艺术品，以陶瓷为主体材质，兼具观赏、收藏与吉祥寓意。如图是一件半圆形瓷扇摆件，它的扇面由陶瓷制成，扇柄由檀木制成。这件瓷扇摆件扇面的面积是多少平方厘米？ 【答案】551.07平方厘米 【分析】先用内圆半径7厘米加上13厘米求出外圆半径R，再根据半圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，将外圆半径R和内圆半径r代入公式，即可求出扇面面积。 【详解】7＋13＝20（厘米） ×3.14×（202－72） ＝×3.14×（400－49） ＝×3.14×351 ＝1.57×351 ＝551.07（平方厘米） 答：这件瓷扇摆件扇面的面积是551.07平方厘米。 28．（9分）学校有一个靠墙的半圆形小花圃，直径是8米。 （1）同学们用栅栏将这个小花圃围起来，至少需要栅栏多少米？ （2）在老师的指导下，同学们用石子在花圃周围摆了一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】（1）12.56米 （2）31.4平方米 【分析】（1）根据圆的周长＝求出直径为8米的圆的周长，再除以2即可求出需要栅栏多少米； （2）根据圆的面积求出半径为8÷2＝4米的圆的面积，和半径为4＋2＝6米的圆的面积，二者作差再除以2即可求出小路的面积是多少平方米。 【详解】（1）3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 答：至少需要栅栏12.56米。 （2）[3.14×（8÷2＋2）2－3.14×（8÷2）2]÷2 ＝[3.14×（4＋2）2－3.14×42]÷2 ＝[3.14×62－3.14×42]÷2 ＝[3.14×36－3.14×16]÷2 ＝[113.04－50.24] ÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（平方米） 答：小路的面积是31.4平方米。 29．（9分）学校运动会就要举行了，操场跑道的形状和大小如下图。两边是半圆形，中间是长方形。（取3.14） （1）淘气沿着第二道（由里向外数）跑一圈，他跑了多少米？ （2）如果在这个跑道上进行200米赛跑，为了公平起见，请问第3道的起跑线与第1道相差多少米？ 【答案】（1）206.76米； （2）12.56米。 【分析】（1）两个半圆形的跑道合起来就是一个圆，先求出第二道两个半圆的直径，即32＋1×2，根据圆的周长公式＝πd，求出圆的周长再加上两条直跑道的长，即可求得淘气跑了多少米。 （2）先求出相邻的两个跑道相隔的距离，即道宽乘2π，则第3道和第1道相差（3－1）个这样的距离，相乘即可。 【详解】（1） ＝（32＋2）×3.14＋50×2 ＝34×3.14＋50×2 ＝106.76＋100 （米）   答：淘气跑了206.76米。   （2） （米）          答：第3道的起跑线与第1道相差12.56米。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学五升六暑期进阶衔接金牌学案 第二单元 圆【预习自检卷一】 一、填空题（共16分） 1．（2分）小军在整理玩具时，找到了一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的长方形塑料板（如图）。若他想把直角三角形塑料板从长方形塑料板的圆孔中穿过去，则圆孔的直径至少为（ ）厘米。 2．（2分）如图，这个直角梯形的高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 3．（2分）下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个，图形（ ）的对称轴条数最多。（填序号） 4．（2分）如图，大圆的直径是10厘米，大圆的半径是（ ）厘米，小圆的半径是（ ）厘米。 5．（2分）如图所示，张爷爷开辟了一块半圆形菜地（一面靠墙），它的直径是8m，如果用篱笆将菜地围起来，至少需要（ ）米长的篱笆。 6．（2分）共享单车的使用频率越来越高，一种常见的共享单车车轮直径大约是0.6米，这种车轮的周长是（ ）米；李叔叔在骑行过程中，车轮平均每分钟能转80圈，李叔叔5分钟骑了（ ）米。 7．（2分）下面甲、乙两图中的两个圆的直径都是10cm，两图中涂色部分的面积相比，（ ）图的面积较大，大（ ）cm2。（π取3.14） 8．（2分）学校有一个直径10米的圆形舞台，要给舞台包上一周的防撞条，至少需要（ ）米的防撞条，这个舞台的占地面积是（ ）平方米。 二、选择题（共16分） 9．（2分）在古代，我国数学史上关于圆的研究记载着不同的说法，下面说法中，描述圆心到圆上的距离一样长的是（    ）。 A．“没有规矩不成方圆” B．“径一而周三” C．“圆一中同长也” D．“圆出于方，方出于矩” 10．（2分）下面的轴对称图形中，只有一条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（2分）一个圆的直径是6cm，以该圆的直径为三角形的底，三角形的顶点在圆周上运动，这个三角形的面积最大是（    ）cm2。 A．3 B．6 C．9 D．12 12．（2分）有大小不同的两个圆，它们的直径分别增加了2厘米，和原来相比，哪个圆的周长增加得多？（    ） A．大圆 B．小圆 C．一样多 D．无法比较 13．（2分）如图，直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度（    ）。 A．13到14之间 B．12到13之间 C．11到12之间 D．10到11之间 14．（2分）在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（    ）厘米。 A．9.42 B．18.84 C．14.42 D．12.85 15．（2分）研究表明，人的身高与双臂展开的长度大约相等，六（1）班42人，在操场拍毕业照，全班同学手拉手围成一个尽可能大的圆，这个圆的面积大约是（    ）。（六年级学生平均身高大约1.5m） A．30m2 B．300m2 C．3000m2 D．30000m2 16．（2分）一个圆形花坛的半径是5米，要在周围铺一条1米宽的小路，小路的面积是（    ）平方米。 A．12.56 B．34.54 C．50.24 D．75.36 三、判断题（共8分） 17．（2分）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 18．（2分）把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了20cm，原来圆的面积是314cm2。（ ） 19．（2分）如图有3个相同的半圆，并已知一些线段的长度，半圆的直径是27厘米。（ ） 20．（2分）在半圆内画一个最大的三角形，三角形的面积约是半圆面积的。（ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题（共6分） 22．（6分）在下面长方形中画一个最大的半圆，再算出半圆的周长和面积。（得数保留两位小数） 六、解答题（共48分） 23．（6分）一个长方形内有三个相同的圆（如下图所示），这个长方形长18厘米，它的面积是多少平方厘米？ 24．（6分）请你用所学知识说一说，车轴应该装在什么位置？车轮为什么是圆形的？请描述儿童自行车在路上笔直地前行时，一个辅助轮和后轮车轴轴心运动的轨迹。 25．（6分）运河湾公园，有一个圆形的露天广场，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？ 26．（6分）张爷爷家里有一个直径是20米的圆形牛栏，如果用铁丝将牛栏绕6圈，使牛栏更加牢固，买来400米的铁丝够用吗？（不计损耗，π取3.14） 27．（6分）瓷扇是瓷与扇文化融合的艺术品，以陶瓷为主体材质，兼具观赏、收藏与吉祥寓意。如图是一件半圆形瓷扇摆件，它的扇面由陶瓷制成，扇柄由檀木制成。这件瓷扇摆件扇面的面积是多少平方厘米？ 28．（9分）学校有一个靠墙的半圆形小花圃，直径是8米。 （1）同学们用栅栏将这个小花圃围起来，至少需要栅栏多少米？ （2）在老师的指导下，同学们用石子在花圃周围摆了一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 29．（9分）学校运动会就要举行了，操场跑道的形状和大小如下图。两边是半圆形，中间是长方形。（取3.14） （1）淘气沿着第二道（由里向外数）跑一圈，他跑了多少米？ （2）如果在这个跑道上进行200米赛跑，为了公平起见，请问第3道的起跑线与第1道相差多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $