第3章 圆锥曲线（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一上册第三章圆锥曲线，设AB卷分层训练，B卷整合椭圆、双曲线、抛物线核心考点，提升知识应用与解题能力，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|椭圆焦点、双曲线焦距、抛物线焦点等|聚焦基础概念，培养抽象能力与几何直观| |填空题|5/15|椭圆左焦点、双曲线虚轴长、抛物线焦点到准线距离等|强化关键性质，提升符号意识| |解答题|4/40|抛物线焦点准线及点到焦点距离、椭圆标准方程求解等|综合应用知识，发展运算能力与模型意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 圆锥曲线 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 椭圆的焦点坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，，焦点在轴上，为。故选A。 2. 双曲线的焦距为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，焦距。故选C。 3. 抛物线的焦点坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】抛物线中，，焦点。故选B。 4. 椭圆的离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，。故选A。 5. 双曲线的实轴长为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】实轴长。，。故选C。 6. 过椭圆的焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】焦点（）。过焦点且垂直于轴的直线。代入椭圆：，，，。弦长。故选C。 7. 双曲线的渐近线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】双曲线的渐近线为。，，。故选B。 8. 若表示椭圆，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】椭圆条件：且，得。同时得。所以且。A选项最接近。 9. 抛物线过点，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入到得，。故选C。 10. 已知双曲线的离心率为，实轴长为，则双曲线的标准方程可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，，，。标准方程为。故选A。 11. 抛物线上一点到焦点的距离为，则（为原点）的面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】抛物线，，焦点，准线。设，，。代入，。面积。故选A。 12. 双曲线的两条渐近线互相垂直，则离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】渐近线，互相垂直则，即。，。故选A。 13. 椭圆上一点到左焦点的距离为，则到右焦点的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】椭圆定义：，，。故选A。 14. 已知抛物线的焦点为，则其标准方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】焦点在轴正半轴，，，标准方程。故选B。 15. 若椭圆的离心率为，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】焦点在轴上（），，，。，，，，。故选D。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 椭圆的左焦点坐标为______。 【答案】 【解析】，左焦点。 17. 双曲线的虚轴长为______。 【答案】 【解析】，，虚轴长。 18. 抛物线的焦点到准线的距离为______。 【答案】 【解析】，，焦点到准线距离为。 19. 与椭圆有相同焦点，且过点的椭圆标准方程为______。 【答案】 【解析】原椭圆，新椭圆焦点。新椭圆过，，。标准方程。 20. 双曲线的渐近线方程为，则______。 【答案】 【解析】渐近线，，，，。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 求抛物线的焦点坐标、准线方程，并求抛物线上横坐标为的点到焦点的距离。 【答案】焦点，准线，距离。 【解析】，，，。 焦点，准线。 点横坐标，到准线距离，即到焦点的距离为。 22. 已知椭圆：（）的焦距为，且过点，求椭圆的标准方程。 【答案】 【解析】焦距，。椭圆过，为长半轴长，。。标准方程。 23. 双曲线（）的实轴长为，焦距为，求双曲线的标准方程和渐近线方程。 【答案】标准方程，渐近线。 【解析】，；，。，。 标准方程，渐近线方程。 24. 已知椭圆过点，离心率为，求椭圆的标准方程。 【答案】 【解析】椭圆过，代入得，，。 ，。 由得，，。 标准方程为。 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·单元过关卷 ©AI职教 》 【编写说明：本套试卷紧扣《数学拓展模块一上册》（高教版第三版）散材，以教材 」章节为基准精准覆盖核心考，点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识】 〡要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计」 4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水 第三章圆锥曲线 (B卷·能力提升卷) 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号」 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.树圆飞+之1的焦点坐标为(》 A.(±1,0) B.(0,±1) C.(±2,0) D.(0,±2) 2双部线公子的焦距为( A.3 B.4 C.6 D.9 公共基础课·单元过关卷 9AI职教 》 3.抛物线x2=12y的焦点坐标为() A.(3,0) B.(0,3) C.(6,0) D.(0,6) 4插因+的离心率为（号 3 4 D. 4 双曲线X-y=1的实轴长为( g16 A.3 B.4 C.6 D.8 +=1的焦点且垂直于X销的直线被椭圆截得的弦长为《） 6.过椭圆25 A.5 公共基础课·单元过关卷 9AI职教 》 B 12 c l8 5 24 双曲线6的渐近线方程为（)了 4 Ay=±3X y=+异x 3 Cy=x D.x-ify 8若+ m-13-m =1表示椭圆，则m的取值范围是() A.1<m<3 B.1<m<2 C.2<m<3 D.m>1 9.抛物线y=2px过点(2，-4)，则p等于() A.1 B.2 C.4 公共基础课·单元过关卷 9AI职教 》 D.8 10.已知双曲线的离心率为2，实轴长为4，则双曲线的标准方程可能为() 412 Bx-y=1 48 c-1 26 D.-Y=1 “24 11.抛物线y=8x上一点P到焦点F的距离为6，则△POF(O为原点)的面积为() A.4V2 B.4 c.2V2 D.2 x2_y2 12.双曲线。6 =1的两条渐近线互相垂直，则离心率为() A.2 B.2 c.3 13.椭圆 十广1上一点P到左焦点E的距离为12，则P到右焦点F,的距离为（） 10036 A.8 公共基础课·单元过关卷 9AI职教 》 B.12 C.16 D.20 14.已知抛物线的焦点为(2,0)，则其标准方程是() A.y2=4x B.y2=8x C.y2=16x D.x2=8y 1成若稀园 +足=1的离心率为5，则k等于《） 1 k+49 A.5 B.6 c.7 D.8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16.椭圆X+y贮=1的左焦点坐标为 95 X-号=1的虚轴长为 17.双曲线2511 0 18.抛物线y=-12x的焦点到准线的距离为 9与精圆。+工有相同焦点，且过点(4,0)的椭圆标准方程为 式-少=1的渐近线方程为y=±亏x,则m=— 20.双曲线gm 公共基础课·单元过关卷 ©AI职教 》 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。) 21.求抛物线y=一8x的焦点坐标、准线方程，并求抛物线上横坐标为一2的点到焦点的距离。 已知椭圆C:义+X=1(a>b>0)的焦距为4，且过点(3,0求椭圆C的标准 双由线宁@0.b>0安轴长5，焦距为0，求双出线的标准方程 方程。 5 24.已知椭圆京+=1过点(0,2)。离心率为35，求椭圆的标准方程。