2.6 实验：验证动量守恒定律 预习讲义-【鼎力暑假】-2026年暑假高二物理查缺补漏提升讲练讲义

2.6 实验：验证动量守恒定律 目录 【知识梳理】 1 一、实验目的 1 二、实验设计 1 三、实验步骤 2 四、数据处理 3 五、误差分析 3 六、注意事项 4 【重点突破】 4 一、利用气垫导轨验证动量守恒定律 4 二、利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 5 三、其他方案验证动量守恒定律 7 【随堂练习】 8 一、实验目的 1.明确验证动量守恒定律的基本思路。 2.验证一维碰撞中的动量守恒。 3.知道实验数据的处理方法。 二、实验设计 1.实验方案 方案(一)：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 方案(二)：利用平抛运动验证碰撞中的动量守恒 2.实验原理 (1)质量的测量：利用天平 (2)速度的测量 ①方案(一) a.所需测量量：滑块(挡光板)的宽度Δx，滑块(挡光板)经过光电门的时间Δt。 b.速度的计算：v＝ ②方案(二)：根据平抛运动知识，将速度的测量转化为长度的测量，用小球碰撞前后落地距离替代碰撞前后的速度。 3.实验器材 方案(一)：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 方案(二)：斜槽，两个大小相等、质量不同的小球，铅垂线，复写纸，白纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等。 三、实验步骤 1.实验设计 方案(一)：利用气垫导轨使两滑块发生一维碰撞，装置如图。 且用以下三种方式分别研究 (1)如图所示，在两个滑块两端装上弹性碰撞架，研究碰撞中的动量守恒。 (2)如图所示，在两滑块上分别装上撞针和橡皮泥，二者相碰撞后粘在一起。研究碰撞中的动量守恒。 (3)如图所示，在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动，研究烧断细线前后的动量守恒。 具体步骤： (1)用天平测量两滑块质量m1、m2。 (2)调整导轨使之处于水平状态，并使数字计时器系统正常工作。 (3)记录光电门挡光片的宽度Δx以及数字计时器显示的挡光时间Δt，利用公式v＝，计算出两滑块碰撞前后的速度。探究相互作用前后不变的量。 (4)将实验中测得的物理量填入如下表格。 (m1＝________；m2＝________) 碰撞前 碰撞后 速度 v1 v2 v1′ v2′ mv m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′ 代入m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(矢量式)，看在误差允许的范围内是否成立。 方案(二)：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 (1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 (2)按照如图所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽末端切线水平。 (3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 (4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 (5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图所示。 (6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入自制的表中。计算m1OP及m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否相等。 四、数据处理 1.计算表格中所涉及的各项的对应数据。 2.比较各类碰撞前后的数据结果。 3.结论：在误差允许的范围内，碰撞前后系统的总动量不变，即满足m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 五、误差分析 1.碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。 2.碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。 3.速度的测量误差，方案一是比较好的，光电计时误差较小，方案二误差稍大一些。综上所述，方案一相比之下较为准确，研究的项目也可以更多一些。 4.偶然误差 测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减小偶然误差的影响。 六、注意事项 1.保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。 2.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平。 3.碰撞有很多情形。我们可以在各种碰撞情况下去验证。 一、利用气垫导轨验证动量守恒定律 【例题1】某同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验。 (1)实验时，先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示。将滑块向左弹出，使滑块向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，则应调高______（选填“P”或“Q”），直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。 (2)将滑块A、B放置在图乙所示的位置，AB均静止。给滑块A一瞬间冲量，使滑块A运动并与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为t1，与光电门2相连的计时器先、后显示两次遮光时间分别为t2和t3。若已知滑块A、B的质量分别为km、m（含遮光条），遮光条宽度均为d（很窄）。滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为______，滑块A、B碰撞过程中满足表达式______，则说明A和B碰撞过程中动量守恒。（用题中已知和测量的物理量表示）。 【变式1】利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，气垫导轨上有两个滑块A、B，分别在滑块A、B上固定宽度相等的遮光片，其中一个滑块（含遮光片）的质量为m，另一个滑块（含遮光片）的质量为2m，光电计时器（未画出）可记录滑块A、B上遮光片通过光电门的时间。 (1)实验开始前要对气垫导轨进行调平。实验时，将滑块B静置在两光电门之间，滑块A从光电门1的左侧以一定的速度向右运动，与滑块B发生碰撞后返回，则滑块A的质量应为_______；（选填“m”或“2m”）。 (2)已知滑块A的遮光片前后两次经过光电门1的时间分别为、，滑块B的遮光片经过光电门2的时间为，若下列关系式_______（填字母标号）成立，则A、B碰撞过程中动量守恒。 A． B． C． D． (3)在某次实验中，若测得滑块A碰前的速度大小为3m/s，碰后返回时的速度大小为1m/s，则判断滑块A、B碰撞过程中_______（选填“有”或“无”）机械能损失。 二、利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 【例题2】如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是______。 A．刻度尺 B．天平 C．打点计时器 D．秒表 (2)关于本实验，下列说法中正确的是______。 A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 C．轨道倾斜部分必须光滑 D．轨道末端必须水平 (3)图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有______。 A．入射小球和被碰小球的质量、 B．入射小球开始的释放高度h C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程OM、ON (4)在某次实验中，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。[用（3）中测量的量表示] (5)某同学在上述实验中更换了两个小球的材质，且入射小球和被碰小球的质量关系为，其它条件不变。两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图2所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC。该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量是守恒的。由此可以判断出图2中B处是______。 A．未放被碰小球时，入射小球的落地点 B．入射小球碰撞后的落地点 C．被碰小球碰撞后的落地点 【变式2】用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： a．将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； b．让质量为m1的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置； c．把质量为m2的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； d．记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为x1、x2、x3，如图乙。 (1)关于该实验，下列说法正确的有_________；（双选） A．斜槽轨道不一定光滑 B．斜槽末端不一定水平 C．入射球和被碰球的半径必须相同 D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H (2)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________。（用题中所给物理量的符号表示） 三、其他方案验证动量守恒定律 【例题3】某同学为了探究动量守恒定律，设计了如下实验。实验器材：气垫导轨、滑块和、天平、两个压力传感器（侧面固定有轻质小弹簧）及其配件，实验装置如图。 实验步骤如下： ①用天平测出两个滑块的质量、； ②按图所示安装实验装置，调节气垫导轨水平，固定压力传感器； ③给气垫导轨充气，将滑块向左水平推动，使弹簧压缩一定长度。静止释放，和左侧弹簧分离后与静止的碰撞，碰后向左弹回，则向右运动，分别挤压两侧弹簧。所有过程中弹簧均在弹性限度内； ④读取释放前左侧压力传感器示数为，碰撞后左右两侧压力传感器示数的最大值分别为和。（已知弹簧具有的弹性势能为，其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量） (1)实验中两个滑块的质量、大小应满足的关系为_____、（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)请写出m1释放前弹簧的弹性势能_____（用和弹簧劲度系数表达）； (3)请写出碰撞前，和左侧轻弹簧分离时的动量_____（用、、表达）； (4)若碰撞过程中动量守恒，则实验要验证的表达式为_____（用、、、、表达）； 【变式3】一研究学习小组设计出如图甲所示的实验装置来探究“动量守恒定律”。 （1）如图甲所示，两个半径相同的刚性球悬挂于同一水平面，两悬点的距离等于刚性球的直径大小，线长相等，将其中一球拉开至一定角度，松手后使之与另一球发生正碰。 （2）如图甲所示，分析连拍照片得出，球1从点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后达到的最高位置为，球2向左摆动的最高位置为。测得球1的质量、球2的质量，、、到最低点的竖直高度差分别为、、，已知重力加速度为。则碰后瞬间小球1的速度大小为__________。 （3）若测量数据近似满足关系式__________（用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒；若两小球发生的是弹性碰撞，则应满足关系式__________（用、、表示） （4）如图乙所示，在两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，再进行同样的碰撞。若碰后两球能分开，则两小球均__________（填“能”或“不能”）到达原来的位置跟。 1．为了验证动量守恒定律，小智同学设计了如图所示的实验。将质量分别为、的小球P、Q用等长的轻绳悬挂于同一水平高度，自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上，两根细绳竖直平行。已知悬线长为，两球均可视为质点，重力加速度为。 (1)实验要求小球P碰撞后反弹，则需满足________（填“>”或“<”）； (2)将小球P向左拉起，使悬线与竖直方向的夹角为，由静止释放，则两球碰前瞬间小球P的速度大小为________；实验测出两球相碰后，P、Q分别向左、右摆动，摆至最高点时悬线与竖直方向的夹角分别为、；不计空气阻力，若表达式________成立，则说明两球碰撞过程动量守恒； (3)由于两小球运动到左、右两侧最高点的位置较难准确确定，需多次重复实验，则释放小球P时应注意：________。 2．某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上放置一长木板，其中长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动，且长木板的顶端安装有位移传感器，可以测量小车到传感器的距离。 （1）现在无小车的情况下，将小车紧靠传感器，并给小车一个初速度，传感器记录了随时间变化的图像如图乙所示，此时应将小木块水平向_____（选填“左”或“右”）稍微移动一下。 （2）调整好长木板后，让小车A以某一速度运动，与静止在长木板上的小车B（后端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，导出传感器记录的数据，绘制随时间变化的图像如图丙所示。 （3）已知小车A的质量为，小车B（连同橡皮泥）的质量为，由此可知碰前两小车的总动量是_____，碰后两小车的总动量是_____。 3．实验小组用图示装置验证完全非弹性碰撞过程中动量守恒。质量不同的滑块1和滑块2上固定有宽度相同的遮光片。 (1)实验前，只将滑块1放在气垫导轨上，开动气泵，轻推滑块，调节气垫导轨，当滑块上的遮光片通过两个光电门的时间__________（选填“相等”或“不相等”）时，可认为导轨水平； (2)应选用__________（填选项前的序号）装置完成本实验； A．B． C． (3)若遮光片宽度的测量值偏大，对实验结果__________（选填“有”或“无”）影响。 4．2023年9月21日，“天宫课堂”演示了“验证动量守恒定律的实验”。 如图1所示，质量为500 g的钢球A静止悬浮在空中，航天员用手推出质量为100 g的钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球A，撞后钢球A、B同时沿水平向相反方向运动。已知后面的背景板上小方格的边长为10 cm，分析航天员上述演示的钢球碰撞实验视频，在航天员推出B球后，每隔0.5 s连续截取三张照片，如图2所示选取水平向左为正方向，则两球碰撞前： A、B的总动量为__________；两球碰撞后：A的动量为__________。 5．物理小组利用频闪照相做“探究碰撞时动量变化的规律”的实验，步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为200g和300g； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把两滑块放在导轨上，并给它们各自一个初速度，同时开始用闪光照相机拍照，闪光的时间间隔设定为Δt=0.2s，照片如图所示。该图像是闪光4次拍摄的照片，在这4次闪光的瞬间，两滑块均在0~70cm刻度范围内；第一次闪光时，A恰好通过x=45cm处，B恰好通过x=60cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态，碰撞时间极短。 (1)实验中，碰撞后__________（填“A”或“B”）静止，滑块碰撞位置发生在x=___________cm处。 (2)两滑块碰撞时刻发生在第一次闪光后___________s。 (3)设向右为正方向，可计算出碰撞前两滑块的动量之和为___________kg·m/s，碰撞后两滑块的动量之和为___________kg·m/s。 (4)根据以上实验结果，得出的实验结论为___________。 6．某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为m1的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的O点飞出并落在斜面上。再把质量为m2的小球放在O点，让小球m1仍从原位置由静止释放，与小球m2碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中M、P、N三个落点的位置距离O点的长度分别为xOM、xOP、xON。 (1)为比较两个小球体积是否相同，用某种仪器来测量小钢球的直径，测量结果为2.025cm，此测量数据是选用了仪器 测量得到的。 A．毫米刻度尺 B．10分度游标卡尺 C．20分度游标卡尺 D．螺旋测微器 (2)关于该实验，下列说法不正确的是 。 A．必须满足m1>m2 B．轨道必须光滑 C．轨道末端必须水平 D．落点位置需要多次释放取平均落点 (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式______ ，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 (4)小明同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球m2的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球m1多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球m2相碰，分别记录对应的落点到O点距离xOM、xOP、xON。以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图正确的是 。 A．B． C． 7．在“验证动量守恒定律”的实验中，为了避免平抛起点记录不准确以及实验操作过程中白纸的移动带来误差，某同学利用如图所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹； ③把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的最右端让小球仍从原固定点由静止释放，和小球相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹和； ④用刻度尺测量白纸上点到、、三点的距离分别为、和。 (1)上述实验除需测量白纸上点到、、三点的距离外，还需要测量的物理量有（　　） A．木板向右移动的距离 B．小球和小球的质量、 C．落到、、三点的时间 D．小球和小球的半径 (2)用本实验中所测得的数据验证两小球碰撞过程动量守恒的表达式为________；实验小组发现本次实验数据还可以验证两小球碰撞过程的机械能守恒，其表达式为________。 A． B． C． D． 8．某同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为（未知），其操作如下： ①测量出两个大小完全相同的小球、的质量和； ②将导轨固定在桌面上，调整轨道末端的高度距离地面，并使得小球B静止在轨道末端；然后将弧形槽置于水平面上，调整其位置使槽与水平面的切点在轨道末端的正下方； ③拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的点； ④将小球B放在导轨末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为、；经测量可知弧、、所对应的圆心角分别为、、。 根据以上的操作回答下列问题： (1)为了更好地完成实验，需________；（填“大于”、“小于”或“等于”） (2)该实验除了图中的实验器材，还需要________；（多选，填选项前的字母） A．秒表 B．天平 C．毫米刻度尺 D．角度测量仪 (3)如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则关系式应为________． 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.6 实验：验证动量守恒定律 目录 【知识梳理】 1 一、实验目的 1 二、实验设计 1 三、实验步骤 2 四、数据处理 3 五、误差分析 3 六、注意事项 4 【重点突破】 4 一、利用气垫导轨验证动量守恒定律 4 二、利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 6 三、其他方案验证动量守恒定律 9 【随堂练习】 12 一、实验目的 1.明确验证动量守恒定律的基本思路。 2.验证一维碰撞中的动量守恒。 3.知道实验数据的处理方法。 二、实验设计 1.实验方案 方案(一)：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 方案(二)：利用平抛运动验证碰撞中的动量守恒 2.实验原理 (1)质量的测量：利用天平 (2)速度的测量 ①方案(一) a.所需测量量：滑块(挡光板)的宽度Δx，滑块(挡光板)经过光电门的时间Δt。 b.速度的计算：v＝ ②方案(二)：根据平抛运动知识，将速度的测量转化为长度的测量，用小球碰撞前后落地距离替代碰撞前后的速度。 3.实验器材 方案(一)：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 方案(二)：斜槽，两个大小相等、质量不同的小球，铅垂线，复写纸，白纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等。 三、实验步骤 1.实验设计 方案(一)：利用气垫导轨使两滑块发生一维碰撞，装置如图。 且用以下三种方式分别研究 (1)如图所示，在两个滑块两端装上弹性碰撞架，研究碰撞中的动量守恒。 (2)如图所示，在两滑块上分别装上撞针和橡皮泥，二者相碰撞后粘在一起。研究碰撞中的动量守恒。 (3)如图所示，在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动，研究烧断细线前后的动量守恒。 具体步骤： (1)用天平测量两滑块质量m1、m2。 (2)调整导轨使之处于水平状态，并使数字计时器系统正常工作。 (3)记录光电门挡光片的宽度Δx以及数字计时器显示的挡光时间Δt，利用公式v＝，计算出两滑块碰撞前后的速度。探究相互作用前后不变的量。 (4)将实验中测得的物理量填入如下表格。 (m1＝________；m2＝________) 碰撞前 碰撞后 速度 v1 v2 v1′ v2′ mv m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′ 代入m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(矢量式)，看在误差允许的范围内是否成立。 方案(二)：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 (1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 (2)按照如图所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽末端切线水平。 (3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 (4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 (5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图所示。 (6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入自制的表中。计算m1OP及m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否相等。 四、数据处理 1.计算表格中所涉及的各项的对应数据。 2.比较各类碰撞前后的数据结果。 3.结论：在误差允许的范围内，碰撞前后系统的总动量不变，即满足m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 五、误差分析 1.碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。 2.碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。 3.速度的测量误差，方案一是比较好的，光电计时误差较小，方案二误差稍大一些。综上所述，方案一相比之下较为准确，研究的项目也可以更多一些。 4.偶然误差 测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减小偶然误差的影响。 六、注意事项 1.保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。 2.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平。 3.碰撞有很多情形。我们可以在各种碰撞情况下去验证。 一、利用气垫导轨验证动量守恒定律 【例题1】某同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验。 (1)实验时，先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示。将滑块向左弹出，使滑块向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，则应调高______（选填“P”或“Q”），直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。 (2)将滑块A、B放置在图乙所示的位置，AB均静止。给滑块A一瞬间冲量，使滑块A运动并与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为t1，与光电门2相连的计时器先、后显示两次遮光时间分别为t2和t3。若已知滑块A、B的质量分别为km、m（含遮光条），遮光条宽度均为d（很窄）。滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为______，滑块A、B碰撞过程中满足表达式______，则说明A和B碰撞过程中动量守恒。（用题中已知和测量的物理量表示）。 【答案】(1)Q (2) 【详解】（1）滑块向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，表明滑块做减速运动，滑块上坡，则应调高Q至导轨水平，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。 （2）[1] 滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为， 解得 [2]滑块A、B碰撞过程中若 滑块A、B的质量分别为km、m（含遮光条），得 则说明A和B碰撞过程中动量守恒。 【变式1】利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，气垫导轨上有两个滑块A、B，分别在滑块A、B上固定宽度相等的遮光片，其中一个滑块（含遮光片）的质量为m，另一个滑块（含遮光片）的质量为2m，光电计时器（未画出）可记录滑块A、B上遮光片通过光电门的时间。 (1)实验开始前要对气垫导轨进行调平。实验时，将滑块B静置在两光电门之间，滑块A从光电门1的左侧以一定的速度向右运动，与滑块B发生碰撞后返回，则滑块A的质量应为_______；（选填“m”或“2m”）。 (2)已知滑块A的遮光片前后两次经过光电门1的时间分别为、，滑块B的遮光片经过光电门2的时间为，若下列关系式_______（填字母标号）成立，则A、B碰撞过程中动量守恒。 A． B． C． D． (3)在某次实验中，若测得滑块A碰前的速度大小为3m/s，碰后返回时的速度大小为1m/s，则判断滑块A、B碰撞过程中_______（选填“有”或“无”）机械能损失。 【答案】(1)m (2)D (3)无 【详解】（1）碰后滑块A能够返回，说明滑块A的质量较小，故滑块A的质量应为m。 （2）两滑块碰撞过程中动量守恒，以向右的方向为正，由动量守恒定律可得 整理可得 故选D。 （3）由动量守恒定律可知 解得 由此可知碰前的机械能为 碰后滑块A、B的机械能之和为 故碰撞过程中无机械能损失。 二、利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 【例题2】如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是______。 A．刻度尺 B．天平 C．打点计时器 D．秒表 (2)关于本实验，下列说法中正确的是______。 A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 C．轨道倾斜部分必须光滑 D．轨道末端必须水平 (3)图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有______。 A．入射小球和被碰小球的质量、 B．入射小球开始的释放高度h C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程OM、ON (4)在某次实验中，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。[用（3）中测量的量表示] (5)某同学在上述实验中更换了两个小球的材质，且入射小球和被碰小球的质量关系为，其它条件不变。两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图2所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC。该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量是守恒的。由此可以判断出图2中B处是______。 A．未放被碰小球时，入射小球的落地点 B．入射小球碰撞后的落地点 C．被碰小球碰撞后的落地点 【答案】(1)AB (2)AD (3)AD (4) (5)A 【详解】（1）令入射小球与被碰小球的质量分别为，，根据动量守恒定律有 入射小球单独滚下对应落地点为P，碰撞后入射小球与被碰小球的落地点分别为M、N，则有，，， 解得 为了验证动量守恒定律，需要利用天平测量两小球的质量，同时需要利用刻度尺测量小球落地点到O点的间距。 故选AB。 （2）A．为了确保入射小球从斜槽末端飞出的初速度大小一定，同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，故A正确； B．为了避免发生反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B错误； C．由于入射小球每次均从斜槽同一位置静止释放，小球克服阻力做功相同，可知，实验中，轨道的摩擦对实验没有影响，即轨道倾斜部分不需要保持光滑，故C错误； D．为了确保小球飞出后做平抛运动，实验中，轨道末端必须调至水平，故D正确。 故选AD。 （3）结合上述，若两小球碰撞过程动量守恒，则有 可知，还需要测量的有入射小球和被碰小球的质量、与两球相碰后的平抛射程OM、ON，不需要测量入射小球开始的释放高度h与小球抛出点距地面的高度H。 故选AD。 （4）结合上述可知，在实验误差允许范围内，若满足关系式 则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。 （5）由于入射小球质量大于被碰小球质量，碰撞后，小球速度方向不变，入射小球速度减小，被碰小球速度增大，且被碰小球速度大于入射小球碰撞之前的初速度，结合上述可知，平抛运动，入射小球单独滚下的水平分位移大于其碰撞后的水平分位移，被碰小球的水平分位移大于入射小球单独滚下的水平分位移，则可以判断出图2中B处是未放被碰小球时，入射小球的落地点。 故选A。 【变式2】用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： a．将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； b．让质量为m1的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置； c．把质量为m2的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； d．记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为x1、x2、x3，如图乙。 (1)关于该实验，下列说法正确的有_________；（双选） A．斜槽轨道不一定光滑 B．斜槽末端不一定水平 C．入射球和被碰球的半径必须相同 D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H (2)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________。（用题中所给物理量的符号表示） 【答案】(1)AC (2)m1x2=m1x1+m2x3 【详解】（1）A．只要入射球每次从斜槽上同一位置由静止释放，到达斜槽末端时的速度就相同，斜槽轨道不一定光滑，故A正确； B．为了保证小球碰后做平抛运动，斜槽末端必须水平，故B错误； C．为了保证两小球发生对心正碰，并且碰后均做平抛运动，入射球和被碰球的半径必须相同，故C正确； D．由于小球做平抛运动下落的高度相同，根据可知它们的运动时间相同，可以用小球的水平位移代替平抛运动的初速度，所以不需要测量小球抛出点的离地高度，故D错误。 故选AC。 （2）入射球单独滚下时，平抛运动的水平位移为，对应的平抛初速度 两球碰撞后，入射球的水平位移为，平抛初速度 被碰球的水平位移为，平抛初速度 若两球碰撞时动量守恒，则满足 代入速度表达式并消去相同的时间，可得满足的关系式为 三、其他方案验证动量守恒定律 【例题3】某同学为了探究动量守恒定律，设计了如下实验。实验器材：气垫导轨、滑块和、天平、两个压力传感器（侧面固定有轻质小弹簧）及其配件，实验装置如图。 实验步骤如下： ①用天平测出两个滑块的质量、； ②按图所示安装实验装置，调节气垫导轨水平，固定压力传感器； ③给气垫导轨充气，将滑块向左水平推动，使弹簧压缩一定长度。静止释放，和左侧弹簧分离后与静止的碰撞，碰后向左弹回，则向右运动，分别挤压两侧弹簧。所有过程中弹簧均在弹性限度内； ④读取释放前左侧压力传感器示数为，碰撞后左右两侧压力传感器示数的最大值分别为和。（已知弹簧具有的弹性势能为，其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量） (1)实验中两个滑块的质量、大小应满足的关系为_____、（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)请写出m1释放前弹簧的弹性势能_____（用和弹簧劲度系数表达）； (3)请写出碰撞前，和左侧轻弹簧分离时的动量_____（用、、表达）； (4)若碰撞过程中动量守恒，则实验要验证的表达式为_____（用、、、、表达）； 【答案】(1)＜ (2) (3) (4)  2（分） 【详解】（1）为了保证碰后m1向左弹回，所以 ； （2）根据胡克定律 根据题意 解得 （3）根据机械能守恒定律 根据动量的定义 解得 （4）根据，滑块m1、m2碰撞后的动量分别为、 根据动量守恒定律得 整理得 【变式3】一研究学习小组设计出如图甲所示的实验装置来探究“动量守恒定律”。 （1）如图甲所示，两个半径相同的刚性球悬挂于同一水平面，两悬点的距离等于刚性球的直径大小，线长相等，将其中一球拉开至一定角度，松手后使之与另一球发生正碰。 （2）如图甲所示，分析连拍照片得出，球1从点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后达到的最高位置为，球2向左摆动的最高位置为。测得球1的质量、球2的质量，、、到最低点的竖直高度差分别为、、，已知重力加速度为。则碰后瞬间小球1的速度大小为__________。 （3）若测量数据近似满足关系式__________（用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒；若两小球发生的是弹性碰撞，则应满足关系式__________（用、、表示） （4）如图乙所示，在两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，再进行同样的碰撞。若碰后两球能分开，则两小球均__________（填“能”或“不能”）到达原来的位置跟。 【答案】 不能 【详解】[1]由动能定理有 解得 [2]根据动量守恒有 由动能定理可知，， 联立以上各式可得满足动量守恒则需满足关系式 [3]根据弹性碰撞，需满足机械能守恒，即还需满足关系式 联立以上各式得 [4] 两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，此时发生非弹性碰撞，有机械能损失，故两个小球均不能到达原来的位置C跟B。 1．为了验证动量守恒定律，小智同学设计了如图所示的实验。将质量分别为、的小球P、Q用等长的轻绳悬挂于同一水平高度，自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上，两根细绳竖直平行。已知悬线长为，两球均可视为质点，重力加速度为。 (1)实验要求小球P碰撞后反弹，则需满足________（填“>”或“<”）； (2)将小球P向左拉起，使悬线与竖直方向的夹角为，由静止释放，则两球碰前瞬间小球P的速度大小为________；实验测出两球相碰后，P、Q分别向左、右摆动，摆至最高点时悬线与竖直方向的夹角分别为、；不计空气阻力，若表达式________成立，则说明两球碰撞过程动量守恒； (3)由于两小球运动到左、右两侧最高点的位置较难准确确定，需多次重复实验，则释放小球P时应注意：________。 【答案】(1)< (2) (3)小球每次从同一位置静止释放 【详解】（1）要让小球P碰撞后反弹，需要入射小球质量小于被碰小球质量，即。 原理：弹性碰撞中，若入射球质量小于被碰球质量，碰撞后入射球会反向运动（反弹）。 （2）[1]碰撞前小球P的速度：由机械能守恒定律 解得 [2]碰撞后，对P： 得（方向向左，取负） 对Q： 得（方向向右，取正） 动量守恒要求 代入速度表达式，约去，得 （3）释放小球P时应注意：每次从同一位置由静止释放。 目的是保证每次碰撞前P的速度大小相同，减小实验误差，确保多次实验的重复性。 2．某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上放置一长木板，其中长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动，且长木板的顶端安装有位移传感器，可以测量小车到传感器的距离。 （1）现在无小车的情况下，将小车紧靠传感器，并给小车一个初速度，传感器记录了随时间变化的图像如图乙所示，此时应将小木块水平向_____（选填“左”或“右”）稍微移动一下。 （2）调整好长木板后，让小车A以某一速度运动，与静止在长木板上的小车B（后端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，导出传感器记录的数据，绘制随时间变化的图像如图丙所示。 （3）已知小车A的质量为，小车B（连同橡皮泥）的质量为，由此可知碰前两小车的总动量是_____，碰后两小车的总动量是_____。 【答案】 右 0.4 0.384 【详解】[1]由乙图可知，给小车A一个初速度后小车A做加速运动，所以，应将小木块水平向右稍微移动一下，以使小车A在斜面上能做匀速运动。 [2]由丙图可求得碰前为 碰前的动量为 [3]由丙图可求得碰后两小车的速度 两小车的总动量为 3．实验小组用图示装置验证完全非弹性碰撞过程中动量守恒。质量不同的滑块1和滑块2上固定有宽度相同的遮光片。 (1)实验前，只将滑块1放在气垫导轨上，开动气泵，轻推滑块，调节气垫导轨，当滑块上的遮光片通过两个光电门的时间__________（选填“相等”或“不相等”）时，可认为导轨水平； (2)应选用__________（填选项前的序号）装置完成本实验； A．B． C． (3)若遮光片宽度的测量值偏大，对实验结果__________（选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)相等 (2)B (3)无 【详解】（1）滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间相等时，说明滑块是匀速直线运动，可认为气垫导轨水平； （2）完全非弹性碰撞的特点是碰撞后两个滑块粘在一起、共速运动；弹性环是弹性碰撞装置，碰撞后滑块分开；带撞针与橡皮泥的装置，碰撞后撞针插入橡皮泥，两个滑块粘在一起，符合完全非弹性碰撞的要求；C图无粘合结构。故选B。 （3）滑块经过光电门的速度为 根据动量守恒定律有 则有 遮光片宽度d会在等式两边约去，因此d的测量偏大对实验结果无影响。 4．2023年9月21日，“天宫课堂”演示了“验证动量守恒定律的实验”。 如图1所示，质量为500 g的钢球A静止悬浮在空中，航天员用手推出质量为100 g的钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球A，撞后钢球A、B同时沿水平向相反方向运动。已知后面的背景板上小方格的边长为10 cm，分析航天员上述演示的钢球碰撞实验视频，在航天员推出B球后，每隔0.5 s连续截取三张照片，如图2所示选取水平向左为正方向，则两球碰撞前： A、B的总动量为__________；两球碰撞后：A的动量为__________。 【答案】 0.06 0.1 【详解】设 ，，方格边长，截取间隔，向左为正方向。 [1] 碰撞前钢球A静止，动量为，只有B匀速向左运动。 由图可知：第一张（碰撞前时刻）A在左数第2格，B在左数第5格 碰撞发生在（第二张），B从向左运动到碰撞位置，位移大小， 因此B碰撞前速度 总动量 [2] 碰撞后，从第二张（）到第三张（），间隔，A从左数第2格向左运动到第1格，位移大小， A碰撞后速度 A的动量 5．物理小组利用频闪照相做“探究碰撞时动量变化的规律”的实验，步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为200g和300g； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把两滑块放在导轨上，并给它们各自一个初速度，同时开始用闪光照相机拍照，闪光的时间间隔设定为Δt=0.2s，照片如图所示。该图像是闪光4次拍摄的照片，在这4次闪光的瞬间，两滑块均在0~70cm刻度范围内；第一次闪光时，A恰好通过x=45cm处，B恰好通过x=60cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态，碰撞时间极短。 (1)实验中，碰撞后__________（填“A”或“B”）静止，滑块碰撞位置发生在x=___________cm处。 (2)两滑块碰撞时刻发生在第一次闪光后___________s。 (3)设向右为正方向，可计算出碰撞前两滑块的动量之和为___________kg·m/s，碰撞后两滑块的动量之和为___________kg·m/s。 (4)根据以上实验结果，得出的实验结论为___________。 【答案】(1) B 50 (2)0.1 (3) -0.2 -0.2 (4)两物体的动量之和保持不变，系统动量守恒 【详解】（1）[1][2]由图可知，B只有两个位置有照片，则说明B碰后保持静止，故碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x=50cm处。 （2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，所以 碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为t′，有 第一次闪光到发生碰撞时间为t，有解得 （3）[1]设向右为正方向，碰撞前，A的速度为 B的速度为 则碰撞前两滑块的动量之和为 [2]碰撞后，B静止，A速度为 则碰撞后两滑块的动量之和为 （4）以上实验结果说明在碰撞过程中两物体的动量之和保持不变，即系统动量守恒。 6．某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为m1的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的O点飞出并落在斜面上。再把质量为m2的小球放在O点，让小球m1仍从原位置由静止释放，与小球m2碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中M、P、N三个落点的位置距离O点的长度分别为xOM、xOP、xON。 (1)为比较两个小球体积是否相同，用某种仪器来测量小钢球的直径，测量结果为2.025cm，此测量数据是选用了仪器 测量得到的。 A．毫米刻度尺 B．10分度游标卡尺 C．20分度游标卡尺 D．螺旋测微器 (2)关于该实验，下列说法不正确的是 。 A．必须满足m1>m2 B．轨道必须光滑 C．轨道末端必须水平 D．落点位置需要多次释放取平均落点 (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式______ ，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 (4)小明同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球m2的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球m1多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球m2相碰，分别记录对应的落点到O点距离xOM、xOP、xON。以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图正确的是 。 A．B． C． 【答案】(1)C (2)B (3) (4)C 【详解】（1）由于，20分度的游标卡尺精度为0.05mm。 故选C。 （2）A为了保证小球m1碰后不被反弹，所以，故A正确，不符合题意； B．要保证小球m1每次到达O点的速度相同，所以只要能够保证每次释放小球都从同一位置静止释放即可，轨道无须光滑，故B错误，符合题意； C．为了保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故C正确，不符合题意； D．多次测量可以减小偶然误差，故D正确，不符合题意。 故选B。 （3）小球从O点飞出后均为平抛运动，假设小球位移为x，由平抛运动的知识可得， 解得 由碰撞规律可知，P点是小球m1第一次的落点，M和N分别是碰后小球m1和m2的落点，取水平向右为正方向，碰撞过程满足动量守恒 代入可得 （4）小球m1的碰前速度保持不变，则xOP不变，由以上分析可得 能量守恒关系式可写成 联立可得 故选C。 7．在“验证动量守恒定律”的实验中，为了避免平抛起点记录不准确以及实验操作过程中白纸的移动带来误差，某同学利用如图所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹； ③把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的最右端让小球仍从原固定点由静止释放，和小球相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹和； ④用刻度尺测量白纸上点到、、三点的距离分别为、和。 (1)上述实验除需测量白纸上点到、、三点的距离外，还需要测量的物理量有（　　） A．木板向右移动的距离 B．小球和小球的质量、 C．落到、、三点的时间 D．小球和小球的半径 (2)用本实验中所测得的数据验证两小球碰撞过程动量守恒的表达式为________；实验小组发现本次实验数据还可以验证两小球碰撞过程的机械能守恒，其表达式为________。 A． B． C． D． 【答案】(1)B (2) D C 【详解】（1）两小球在碰撞前后都做平抛运动，则碰前对a球有， 可得 同理碰后、的速度分别为， 由动量守恒定律有 即，所以还需要测量两小球质量。 故选B。 （2）[1]由上述分析可知，验证两小球碰撞过程动量守恒的表达式为 故选D。 [2]由机械能守恒定律有 可得 故选C。 8．某同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为（未知），其操作如下： ①测量出两个大小完全相同的小球、的质量和； ②将导轨固定在桌面上，调整轨道末端的高度距离地面，并使得小球B静止在轨道末端；然后将弧形槽置于水平面上，调整其位置使槽与水平面的切点在轨道末端的正下方； ③拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的点； ④将小球B放在导轨末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为、；经测量可知弧、、所对应的圆心角分别为、、。 根据以上的操作回答下列问题： (1)为了更好地完成实验，需________；（填“大于”、“小于”或“等于”） (2)该实验除了图中的实验器材，还需要________；（多选，填选项前的字母） A．秒表 B．天平 C．毫米刻度尺 D．角度测量仪 (3)如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则关系式应为________． 【答案】(1)大于 (2)BD (3) 【详解】（1）为了使小球A发生碰撞后不被反弹，需要两个小球的质量满足大于。 （2）实验中小球做平抛运动，有 解得 则有 即需要测量小球的质量和弧Oa、Ob、Oc所对应的圆心角需要用到的实验器材为天平和角度测量仪。 故选BD。 （3）如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则 即 整理可得 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $