2.5 动量守恒定律 预习讲义-【鼎力暑假】-2026年暑假高二物理查缺补漏提升讲练讲义

2.5 动量守恒定律 目录 【知识梳理】 1 一、相互作用的两个物体的动量改变 1 二、动量守恒定律 1 三、动量守恒定律的应用 2 【重点突破】 3 一、动量守恒条件的应用 3 二、动量守恒定律的应用 3 【随堂练习】 4 一、相互作用的两个物体的动量改变 1.利用动量定理推导动量守恒定律 如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。 根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即F1Δt＝m1v1′－m1v1 物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即F2Δt＝m2v2′－m2v2 根据牛顿第三定律F1＝－F2，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反，故有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)；m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2 2.结论：两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。 二、动量守恒定律 1.系统、内力和外力 (1)系统：由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体。 (2)内力：系统中物体间的作用力。 (3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。 2.动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式： ①p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。 ②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和。 ③Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 ④Δp＝0，系统总动量的增量为零。 (3)适用条件： ①理想条件：系统不受外力时，动量守恒。 ②实际条件：系统所受外力的矢量和为零时，动量守恒。 ③近似条件：系统受外力，但外力远小于内力，则系统总动量近似守恒。 ④推广条件：系统受力不符合以上三条中的任一条，则系统的总动量不守恒，但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。 (4)普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 (5)注意： ①动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。 ②判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。 ③系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变。一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的。 三、动量守恒定律的应用 1.用动量守恒定律处理多物体、多过程问题的两大注意事项 多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意： (1)正确进行研究对象的选取，有时需应用整体动量守恒，有时只需应用部分物体动量守恒。研究对象的选取，一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要。 (2)正确进行过程的选取和分析，通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量。列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。 2.应用动量守恒定律的解题步骤 一、动量守恒条件的应用 【例题1】如图所示，光滑水平面上两玩具小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（     ） A．两手同时放开后，系统总动量始终不为零 B．先放开左手、再放开右手，全放手之后系统动量守恒 C．先放开左手，再放开右手，总动量向右 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量一定为零 【变式1】如图所示，一辆小车静止在光滑水平地面上，小车左侧紧挨竖直墙壁，通过细线将小钢球悬挂在固定于小车的竖直杆上，将小球向左拉开一小角度并由静止释放。在此后的运动过程中，对小车和小球组成的系统，下列说法正确的是（    ） A．小车脱离墙壁前，系统机械能不守恒 B．小车脱离墙壁前，系统水平动量守恒 C．小车脱离墙壁后，系统机械能不守恒 D．小车脱离墙壁后，系统动量不守恒 二、动量守恒定律的应用 【例题2】如图甲所示，在一台已调平的气垫导轨上放置了质量分别为和的两个滑块、。气垫导轨两端安装了速度传感器并连接电脑进行数据处理。某次操作过程中记录下速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．两滑块的质量之比 B．两滑块的质量之比 C．两滑块碰撞过程中动量不守恒 D．碰撞过程中两滑块所受冲量相同 【变式2】如图所示，甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去，已知甲的质量比乙的大。则在甲推乙的过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的动量变化量相同 B．甲的动量变化更快 C．甲的动能变化量小于乙的动能变化量 D．甲、乙两人组成的系统机械能守恒 1．如图所示，光滑水平地面上有一斜面体，斜面体左侧有竖直固定墙面，一光滑小球被夹在竖直墙面与斜面体之间，水平向左的外力作用在斜面体上使得斜面体和小球均静止。某时刻撤去外力，小球沿竖直墙面向下运动，斜面体沿水平地面向右运动。从撤去外力到小球落地前，对于小球和斜面体构成的系统，下列说法正确的是（     ） A．系统动量守恒，机械能守恒 B．系统水平方向上动量守恒，机械能不守恒 C．系统水平方向上动量守恒，机械能守恒 D．系统动量不守恒，机械能守恒 2．如图所示，弧面为四分之一光滑圆弧的物块静置于光滑水平地面上。小球从弧面顶点由静止释放。在小球运动到物块的最低点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的动量守恒，机械能不守恒 B．物块的动量不守恒，机械能守恒 C．小球和物块组成的系统动量不守恒，机械能守恒 D．小球和物块组成的系统动量守恒，机械能不守恒 3．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（   ） A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统所受合外力为0，系统动量就守恒 C．系统加速度为0，动量不一定守恒 D．只要系统所受合外力不为0，则系统在任何方向上动量都不可能守恒 4．如图，质量为的小船在静止水面上以的速率向右匀速行驶，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对小船的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（     ） A． B． C． D． 5．滑板运动深受青少年喜爱。现有一个质量为40kg的小孩站在一辆质量为30kg的滑板车上（小孩与滑板车均可视为质点），在光滑的水平路面上以4m/s的速度匀速前进。突然小孩以相对于地面2m/s的水平速度向后跳离滑板车（跳离过程时间极短，可忽略不计，且小孩跳离后滑板车速度方向不变），并安全落地。设小孩跳离瞬间，滑板车速度大小变为原来的倍，则为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．质量为50kg的人在远离任何星体的太空中拿着一个质量为5kg的小物体，当他以相对于人5.5m/s的速度把小物体抛出，取物体抛出方向为正方向，关于抛出过程，以下说法正确的是（　　） A．人的动量没变 B．人和物体的动量改变量相同 C．人的动量改变量是27.5kg·m/s D．抛出1s后人与物体间的距离为5.5m 7．如图所示，质量的小船静止在平静水面上，船两端载着、的游泳者。在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸4m/s的速度跳离船的瞬间，小船的运动速率和方向为（     ） A．0.8m/s，向左 B．0.8m/s，向右 C．4m/s，向左 D．4m/s，向右 8．光滑水平地面上，三个完全相同的小球通过两根不可伸长、长度相同的轻质细线连接，初始时三小球共线均静止，细线绷直，如图甲所示。现给球3一垂直细线向右的瞬时冲量，使其获得一向右的速度v，则两根细线第一次垂直时（如图乙所示），球3的速度大小为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，在湖面上有甲、乙两只静止的小船，其中甲船内有位小同学，这位同学猛推了乙船一下，两船分别向相反方向运动。下列判断正确的是（　　） A．同学推乙船的力有可能大于乙船对他的反作用力 B．同学推乙船的力的作用时间有可能大于乙船给同学的反作用力的作用时间 C．在猛推过程中，同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的冲量大小一定相同 D．在猛推过程中，乙船和同学的位移大小一定相同，因此同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的做功一定相同 10．如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为，，A车上有一质量为的机器人，相对地面以的水平速度向右跳上B车，并与B车相对静止（不考虑空气阻力）。下列说法正确的是（    ） A．机器人跳离A车的过程中，机器人与A车系统机械能守恒 B．机器人跳离A车后，A车的速度大小为0.4m/s C．机器人跳上B车后与B车一起运动的速度大小为0.5m/s D．机器人跳上B车的过程中，对B车所做的功为0.5J 11．在近地圆轨道上绕地球做匀速圆周运动的天宫中，宇航员进行了奇妙的“乒乓球”实验。实验中，朱杨柱做了一颗实心水球，桂海潮取出一块用毛巾包好的普通乒乓球拍，球拍击打后水球被弹开了。则在与球拍作用过程中及被击打后的一小段时间内，水球（　　） A．与球拍作用过程中它们组成的系统动量守恒 B．与球拍作用过程中受地球引力的冲量为零 C．被击打后相对地球做变速曲线运动 D．被击打后相对天宫做匀速圆周运动 可知与球拍作用过程中受地球引力并且其作用时间不为0，所以它的冲量不为零，故B错误； 12．如图，在一个平静的足够深的水池中，木球通过细线连接一个铁球，二者一起以速度v竖直向下匀速运动，铁球质量是木球的4倍，运动过程水的阻力忽略不计（浮力不可忽略）。某时刻细线断开，当木球运动至最深处时，铁球的速度为（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，两条船A、B的质量均为3m，静止于湖面上。质量为m的人一开始静止在A船中，人以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船……，经多次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则A船和B船（包括人）的速度大小之比为（　　） A．1：1 B．2：3 C．4：3 D．3：4 14．如图所示，质量为m的玩具飞机Q吊着一质量为M的物块P（可视为质点），以大小为的速度共同匀速竖直上升。某时刻P、Q间的轻质细线断裂，空气阻力不计，玩具飞机的动力不变，重力加速度为g，则从细线断裂到P的速度为零的过程中（　　） A．玩具飞机Q动量的变化量大小为 B．玩具飞机Q上升的高度为 C．物块P做自由落体运动 D．物块P的机械能减少 15．如图所示，物体A套在固定竖直光滑杆上，B物体放在光滑水平面上，A、B用刚性轻杆连接，连接处为铰链连接。轻放物体A后，A、B运动全过程，下列说法正确的有（　　） A．A、B组成系统，机械能保持不变 B．A、B组成系统，动量保持不变 C．任何瞬间，物体A的加速度大小不可能等于重力加速度 D．任何瞬间，水平面对物体B的支持力不可能等于其重力 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.5 动量守恒定律 目录 【知识梳理】 1 一、相互作用的两个物体的动量改变 1 二、动量守恒定律 1 三、动量守恒定律的应用 2 【重点突破】 3 一、动量守恒条件的应用 3 二、动量守恒定律的应用 4 【随堂练习】 5 一、相互作用的两个物体的动量改变 1.利用动量定理推导动量守恒定律 如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。 根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即F1Δt＝m1v1′－m1v1 物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即F2Δt＝m2v2′－m2v2 根据牛顿第三定律F1＝－F2，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反，故有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)；m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2 2.结论：两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。 二、动量守恒定律 1.系统、内力和外力 (1)系统：由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体。 (2)内力：系统中物体间的作用力。 (3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。 2.动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式： ①p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。 ②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和。 ③Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 ④Δp＝0，系统总动量的增量为零。 (3)适用条件： ①理想条件：系统不受外力时，动量守恒。 ②实际条件：系统所受外力的矢量和为零时，动量守恒。 ③近似条件：系统受外力，但外力远小于内力，则系统总动量近似守恒。 ④推广条件：系统受力不符合以上三条中的任一条，则系统的总动量不守恒，但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。 (4)普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 (5)注意： ①动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。 ②判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。 ③系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变。一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的。 三、动量守恒定律的应用 1.用动量守恒定律处理多物体、多过程问题的两大注意事项 多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意： (1)正确进行研究对象的选取，有时需应用整体动量守恒，有时只需应用部分物体动量守恒。研究对象的选取，一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要。 (2)正确进行过程的选取和分析，通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量。列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。 2.应用动量守恒定律的解题步骤 一、动量守恒条件的应用 【例题1】如图所示，光滑水平面上两玩具小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（     ） A．两手同时放开后，系统总动量始终不为零 B．先放开左手、再放开右手，全放手之后系统动量守恒 C．先放开左手，再放开右手，总动量向右 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量一定为零 【答案】B 【详解】A．当两手同时放开时，系统所受合外力为零，动量守恒。由于初始时系统总动量为零，故系统总动量始终为零，故A错误； B．先放开左手，再放开右手，在两手完全放开后，系统所受合外力为零，动量守恒，故B正确； C．先放开左手，左边小车向左运动，此时系统总动量方向向左；再放开右手后，系统动量守恒，总动量方向仍向左，故C错误； D．无论何时放手，只要两手放开后，系统所受合外力为零，动量守恒，总动量保持不变。但初始总动量是否为零取决于放手情况：若同时放手，初始总动量为零，总动量始终为零；若不同时放手，初始总动量不为零，总动量不为零，故系统总动量不一定为零，故D错误。 故选B。 【变式1】如图所示，一辆小车静止在光滑水平地面上，小车左侧紧挨竖直墙壁，通过细线将小钢球悬挂在固定于小车的竖直杆上，将小球向左拉开一小角度并由静止释放。在此后的运动过程中，对小车和小球组成的系统，下列说法正确的是（    ） A．小车脱离墙壁前，系统机械能不守恒 B．小车脱离墙壁前，系统水平动量守恒 C．小车脱离墙壁后，系统机械能不守恒 D．小车脱离墙壁后，系统动量不守恒 【答案】D 【详解】AB．小车脱离墙壁前，小球向右摆动，小车不动，系统机械能守恒，动量不守恒，故AB错误； CD．小车离开墙壁后小球与小车组成的系统在水平方向所受合力为零，在水平方向动量守恒，在竖直方向所受合力不为零，系统所受合力不为零，系统动量不守恒，系统机械能守恒，故C错误，D正确。 故选D。 二、动量守恒定律的应用 【例题2】如图甲所示，在一台已调平的气垫导轨上放置了质量分别为和的两个滑块、。气垫导轨两端安装了速度传感器并连接电脑进行数据处理。某次操作过程中记录下速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．两滑块的质量之比 B．两滑块的质量之比 C．两滑块碰撞过程中动量不守恒 D．碰撞过程中两滑块所受冲量相同 【答案】A 【详解】ABC．根据题意可知，两滑块碰撞过程中所受合外力为0，系统动量守恒，则有 由图可知，，， 解得，故A正确，BC错误； D．碰撞过程中两滑块所受冲量大小相等，方向相反，冲量不同，D错误。 故选A。 【变式2】如图所示，甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去，已知甲的质量比乙的大。则在甲推乙的过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的动量变化量相同 B．甲的动量变化更快 C．甲的动能变化量小于乙的动能变化量 D．甲、乙两人组成的系统机械能守恒 【答案】C 【详解】A．甲、乙组成的系统动量守恒，甲的动量变化量与乙的动量变化量大小相等、方向相反，动量变化量不同（因为动量是矢量），故A 错误； B．动量变化率等于作用力，甲和乙相互作用力大小相等，所以动量变化快慢相同，故B错误； C．根据动量守恒有 动能 因为 所以甲的动能变化量小于乙的动能变化量，故C正确； D．题意可知甲乙原机械能为0，甲推乙过程中，甲、乙均获得了动能，可知机械能不守恒，故D错误。 故选C。 1．如图所示，光滑水平地面上有一斜面体，斜面体左侧有竖直固定墙面，一光滑小球被夹在竖直墙面与斜面体之间，水平向左的外力作用在斜面体上使得斜面体和小球均静止。某时刻撤去外力，小球沿竖直墙面向下运动，斜面体沿水平地面向右运动。从撤去外力到小球落地前，对于小球和斜面体构成的系统，下列说法正确的是（     ） A．系统动量守恒，机械能守恒 B．系统水平方向上动量守恒，机械能不守恒 C．系统水平方向上动量守恒，机械能守恒 D．系统动量不守恒，机械能守恒 【答案】D 【详解】对于小球和斜面构成的系统：在竖直方向上，小球向下加速运动，系统竖直方向合外力不为零；在水平方向上，小球沿竖直墙面运动，始终和墙面接触挤压，墙对小球有水平方向的弹力，因此系统水平方向合外力也不为零。 因此系统总动量不守恒，水平方向动量也不守恒。 题目明确说明地面光滑、小球光滑，所有接触面均无摩擦力，没有内能损耗。 墙面弹力对小球不做功（小球水平方向无位移），地面支持力对斜面不做功；系统内部小球和斜面之间的相互弹力是内力，一对弹力做功的总代数和为零，整个过程只有重力做功，因此系统机械能守恒。 故选D。 2．如图所示，弧面为四分之一光滑圆弧的物块静置于光滑水平地面上。小球从弧面顶点由静止释放。在小球运动到物块的最低点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的动量守恒，机械能不守恒 B．物块的动量不守恒，机械能守恒 C．小球和物块组成的系统动量不守恒，机械能守恒 D．小球和物块组成的系统动量守恒，机械能不守恒 【答案】C 【详解】AB．对小球，所受的合外力不为零，有物块对其做负功，故小球的动量和机械能都不守恒，A错误； B．对物块，其所受的合外力不为零，有小球对其做正功，故物块的动量和机械能都不守恒，B错误； CD．小球从顶点到最低点的过程中，竖直方向上的加速度不为0，故小球和物块组成的系统在竖直方向上所受合外力不为0，则动量不守恒，但系统只有重力做功，所以机械能守恒，C正确，D错误。 故选C。 3．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（   ） A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统所受合外力为0，系统动量就守恒 C．系统加速度为0，动量不一定守恒 D．只要系统所受合外力不为0，则系统在任何方向上动量都不可能守恒 【答案】B 【详解】AB．动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，故A错误，B正确； C．系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，故C错误； D．系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，故D错误。 故选B。 4．如图，质量为的小船在静止水面上以的速率向右匀速行驶，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对小船的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】救生员在跃出的过程中，对救生员、船组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得（M+m）v0=Mv+m（v-v1） 其中v1=6m/s，代入数据解得v=4.2m/s 故选A。 5．滑板运动深受青少年喜爱。现有一个质量为40kg的小孩站在一辆质量为30kg的滑板车上（小孩与滑板车均可视为质点），在光滑的水平路面上以4m/s的速度匀速前进。突然小孩以相对于地面2m/s的水平速度向后跳离滑板车（跳离过程时间极短，可忽略不计，且小孩跳离后滑板车速度方向不变），并安全落地。设小孩跳离瞬间，滑板车速度大小变为原来的倍，则为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】对小孩与滑板车构成的系统，根据动量守恒定律有 由于小孩以相对于地面2m/s的水平速度向后跳离滑板车，则有 解得 则有 故选B。 6．质量为50kg的人在远离任何星体的太空中拿着一个质量为5kg的小物体，当他以相对于人5.5m/s的速度把小物体抛出，取物体抛出方向为正方向，关于抛出过程，以下说法正确的是（　　） A．人的动量没变 B．人和物体的动量改变量相同 C．人的动量改变量是27.5kg·m/s D．抛出1s后人与物体间的距离为5.5m 【答案】D 【详解】A．由题意可知，小物体原来相对人静止，后被以相对于人的速度为5.5m/s抛出，人的动量减小，小物体的动量增加，但二者组成的系统动量守恒，故A错误； B．由于人与小物体作用过程中遵循动量守恒定律，所以人和物体的动量改变量大小相等，方向相反，故B错误； C．由于人的动量改变量与物体动量变化量大小相等，方向相反，则，故C错误； D．抛出1s后人与物体间的距离为，故D正确。 故选D。 7．如图所示，质量的小船静止在平静水面上，船两端载着、的游泳者。在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸4m/s的速度跳离船的瞬间，小船的运动速率和方向为（     ） A．0.8m/s，向左 B．0.8m/s，向右 C．4m/s，向左 D．4m/s，向右 【答案】B 【详解】在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸4m/s的速度跳离船的瞬间，以向右为正方向，根据系统动量守恒可得 解得 方向向右。 故选B。 8．光滑水平地面上，三个完全相同的小球通过两根不可伸长、长度相同的轻质细线连接，初始时三小球共线均静止，细线绷直，如图甲所示。现给球3一垂直细线向右的瞬时冲量，使其获得一向右的速度v，则两根细线第一次垂直时（如图乙所示），球3的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】1、2两球的速度大小相等，三个球的速度关系为 沿向右方向，由动量守恒 得 故选B。 9．如图所示，在湖面上有甲、乙两只静止的小船，其中甲船内有位小同学，这位同学猛推了乙船一下，两船分别向相反方向运动。下列判断正确的是（　　） A．同学推乙船的力有可能大于乙船对他的反作用力 B．同学推乙船的力的作用时间有可能大于乙船给同学的反作用力的作用时间 C．在猛推过程中，同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的冲量大小一定相同 D．在猛推过程中，乙船和同学的位移大小一定相同，因此同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的做功一定相同 【答案】C 【详解】A．同学推乙船的力等于乙船对他的反作用力，故A错误； B．同学推乙船的力的作用时间等于乙船给同学的反作用力的作用时间，故B错误； C．在猛推过程中，同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的力的大小和时间均相等，故同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的冲量大小一定相同。故C正确； D．在猛推过程中，设甲船和同学的质量与速度分别为、，乙船的质量与速度分别为、，由动量守恒定律得 即 整理 由于、大小不一定相同，在猛推过程中，乙船和同学的位移大小也不一定相同，根据可得同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的做功不一定相同。故D错误。 故选C。 10．如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为，，A车上有一质量为的机器人，相对地面以的水平速度向右跳上B车，并与B车相对静止（不考虑空气阻力）。下列说法正确的是（    ） A．机器人跳离A车的过程中，机器人与A车系统机械能守恒 B．机器人跳离A车后，A车的速度大小为0.4m/s C．机器人跳上B车后与B车一起运动的速度大小为0.5m/s D．机器人跳上B车的过程中，对B车所做的功为0.5J 【答案】B 【详解】A．跳车过程中机器人，将化学能转化为系统的机械能，不满足只有重力或弹力做功，故机器人与A车系统机械能不守恒，故A错误； B．机器人跳离A车过程，机器人与A车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 代入数据解得 即A车的速度大小为，方向向左，故B正确； C．机器人跳上B车过程，机器人与车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 代入数据解得，故C错误； D．根据动能定理可知，机器人跳上B车的过程中，对B车所做的功等于B车动能的变化量，即 代入数据解得，故D错误。 故选B。 11．在近地圆轨道上绕地球做匀速圆周运动的天宫中，宇航员进行了奇妙的“乒乓球”实验。实验中，朱杨柱做了一颗实心水球，桂海潮取出一块用毛巾包好的普通乒乓球拍，球拍击打后水球被弹开了。则在与球拍作用过程中及被击打后的一小段时间内，水球（　　） A．与球拍作用过程中它们组成的系统动量守恒 B．与球拍作用过程中受地球引力的冲量为零 C．被击打后相对地球做变速曲线运动 D．被击打后相对天宫做匀速圆周运动 【答案】C 【详解】A．球与球拍作用过程中，把球与球拍作为系统，受到手对系统的作用力，所以系统动量不守恒，故A错误； B．由冲量公式 可知与球拍作用过程中受地球引力并且其作用时间不为0，所以它的冲量不为零，故B错误； CD．实验舱内，处于完全失重环境，航天员会观察到水球离开球拍后相对天宫做匀速直线运动。而相对地球做变速曲线运动，故C正确，D错误。 故选C。 12．如图，在一个平静的足够深的水池中，木球通过细线连接一个铁球，二者一起以速度v竖直向下匀速运动，铁球质量是木球的4倍，运动过程水的阻力忽略不计（浮力不可忽略）。某时刻细线断开，当木球运动至最深处时，铁球的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】细线断开后，只要铁球还未沉底，木球还未浮出水面，二者组成的系统竖直方向上动量守恒，木球运动至最深处瞬间，速度为0，设木球质量为m，铁球质量为4m，有 解得 故选A。 13．如图所示，两条船A、B的质量均为3m，静止于湖面上。质量为m的人一开始静止在A船中，人以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船……，经多次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则A船和B船（包括人）的速度大小之比为（　　） A．1：1 B．2：3 C．4：3 D．3：4 【答案】C 【详解】设最终A船和B船（包括人）的速度大小分别为、，根据系统动量守恒可得 可得 故选C。 14．如图所示，质量为m的玩具飞机Q吊着一质量为M的物块P（可视为质点），以大小为的速度共同匀速竖直上升。某时刻P、Q间的轻质细线断裂，空气阻力不计，玩具飞机的动力不变，重力加速度为g，则从细线断裂到P的速度为零的过程中（　　） A．玩具飞机Q动量的变化量大小为 B．玩具飞机Q上升的高度为 C．物块P做自由落体运动 D．物块P的机械能减少 【答案】A 【详解】CD．细线断裂后，物块P做竖直上抛运动，物块P只受重力作用，机械能守恒，故CD错误； A．以物块P和玩具飞机Q整体作为研究对象，系统满足动量守恒，则玩具飞机Q的动量变化量绝对值和物块P的动量变化量绝对值相等，所以玩具飞机Q动量变化量大小为，故A正确； B．从细线断裂到P的速度为零，P上升的时间为 玩具飞机Q的加速度为 则玩具飞机Q上升的高度为 联立解得 故B错误。 故选A。 15．如图所示，物体A套在固定竖直光滑杆上，B物体放在光滑水平面上，A、B用刚性轻杆连接，连接处为铰链连接。轻放物体A后，A、B运动全过程，下列说法正确的有（　　） A．A、B组成系统，机械能保持不变 B．A、B组成系统，动量保持不变 C．任何瞬间，物体A的加速度大小不可能等于重力加速度 D．任何瞬间，水平面对物体B的支持力不可能等于其重力 【答案】A 【详解】A．因为竖直杆、水平面均光滑，且刚性杆用铰链连接，所以A、B组成的系统机械能不会损失，即机械能保持不变，故A正确； B． A、B组成的系统中，在运动过程中，存在合外力不为零的过程，不满足动量守恒的条件，故B错误； CD．当物体A的机械能最小时，即物体B的机械能最大时，轻杆对物体A的力为零，此时物体A仅受重力作用，其加速度大小等于重力加速度大小；物体B在竖直方向上只受重力和支持力，则水平面对物体B的支持力大小等于其重力大小。故CD错误。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $