第19练 圆锥曲线章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，覆盖椭圆、双曲线、抛物线核心知识点，通过基础认知→技能巩固→综合应用的梯度，强化概念理解与运算能力，培养数学应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|椭圆焦点、双曲线渐近线等单一知识点|10道选择题聚焦概念辨析，如椭圆标准方程判断| |技能巩固|焦距、顶点坐标等运算|4道填空题强化公式应用，如抛物线焦点坐标求解| |综合应用|方程求解与实际问题|4道解答题整合知识，如拱门椭圆模型应用，体现数学眼光|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第19练 章节测验 一、选择题 1. 椭圆 的焦点坐标是（　　） A. B. C. D. 2. 焦点在 轴上，， 的椭圆标准方程是（　　） A. B. C. D. 3. 双曲线 的渐近线方程是（　　） A. B. C. D. 4. 双曲线 的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 抛物线 的准线方程是（　　） A. B. C. D. 6. 抛物线 的焦点坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 点 在下列哪条曲线上（　　） A. B. C. D. 8. 双曲线 的离心率为（　　） A. B. C. D. 9. 椭圆 的短轴长为（　　） A. B. C. D. 10. 若抛物线 经过点 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 椭圆 的焦距为______。 12. 双曲线 的焦点坐标为______。 13. 抛物线 的焦点坐标为______。 14. 双曲线 的渐近线方程为______。 三、解答题 15. 已知椭圆 。求它的焦点坐标、长轴长和离心率。 16. 已知双曲线中心在原点，焦点在 轴上，且 ，。（1）求标准方程；（2）写出渐近线方程。 17. 求以原点为顶点、焦点为 的抛物线标准方程，并求该抛物线上纵坐标为 的点的横坐标。 18. 某拱门截面近似为上半椭圆，取中心为原点，完整椭圆方程为 ，单位为 m。（1）求拱门最大宽度；（2）当 时，求拱顶到中心水平线的高度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第19练 章节测验 一、选择题 1. 椭圆 的焦点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，焦点在 轴上。 2. 焦点在 轴上，， 的椭圆标准方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】焦点在 轴上，较大分母 放在 下，较小分母 放在 下。 3. 双曲线 的渐近线方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】焦点在 轴上，渐近线为 。 4. 双曲线 的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正项是 ，，顶点为 。 5. 抛物线 的准线方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，准线为 。 6. 抛物线 的焦点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，，焦点为 。 7. 点 在下列哪条曲线上（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入 B 得 ，所以点在该椭圆上。 8. 双曲线 的离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，，所以 。 9. 椭圆 的短轴长为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，短轴长 。 10. 若抛物线 经过点 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】代入得 ，所以 。 二、填空题 11. 椭圆 的焦距为______。 【答案】10 【解析】，，焦距为 。 12. 双曲线 的焦点坐标为______。 【答案】 【解析】，，焦点在 轴上。 13. 抛物线 的焦点坐标为______。 【答案】 【解析】，，焦点为 。 14. 双曲线 的渐近线方程为______。 【答案】 【解析】焦点在 轴上，渐近线方程为 。 三、解答题 15. 已知椭圆 。求它的焦点坐标、长轴长和离心率。 【答案】焦点 ，长轴长 ，离心率 。 【解析】由方程得 ，，所以 。，，焦点在 轴上，为 。长轴长为 ，离心率为 。 16. 已知双曲线中心在原点，焦点在 轴上，且 ，。（1）求标准方程；（2）写出渐近线方程。 【答案】（1）；（2）。 【解析】双曲线中 ，故 。焦点在 轴上，方程为 。其渐近线方程为 。 17. 求以原点为顶点、焦点为 的抛物线标准方程，并求该抛物线上纵坐标为 的点的横坐标。 【答案】方程为 ；横坐标为 。 【解析】焦点在 轴正半轴，，所以 ，标准方程为 。令 ，得 ，所以 。 18. 某拱门截面近似为上半椭圆，取中心为原点，完整椭圆方程为 ，单位为 m。（1）求拱门最大宽度；（2）当 时，求拱顶到中心水平线的高度。 【答案】（1） m；（2） m。 【解析】椭圆在 方向半轴长为 ，所以最大宽度为 m。令 ，得 ，所以 ，上半椭圆取 ，即高度为 m。 学科网（北京）股份有限公司 $