第14练 椭圆的几何性质《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第14练椭圆的几何性质，以选择、填空、解答三阶分层设计，覆盖椭圆焦点、离心率等核心概念，通过基础认知到实际应用的递进，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|椭圆焦点、长轴长等单一概念|选择题直接考查定义辨析，如焦点坐标判断| |技能应用|离心率计算、顶点坐标等简单运算|填空题强化公式应用，如短轴长计算| |综合实践|椭圆性质的实际情境应用|解答题结合花坛问题构建模型，培养应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第14练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 椭圆 的焦点坐标是（　　） A. B. C. D. 2. 椭圆 的长轴长为（　　） A. B. C. D. 3. 椭圆 的离心率为（　　） A. B. C. D. 4. 椭圆 的顶点中，位于短轴端点的是（　　） A. B. C. D. 5. 椭圆 上点的横坐标 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 若椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，且焦点在 轴上，则 等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 椭圆 的短轴长为______。 8. 椭圆 的焦点在______轴上。 9. 椭圆 的离心率为______。 10. 椭圆 的四个顶点坐标为______。 三、解答题 11. 已知椭圆 。求它的长轴长、短轴长、焦点坐标和离心率。 12. 某椭圆形花坛的中心取为原点，东西方向长轴长为 m，南北方向短轴长为 m。（1）写出花坛边界方程；（2）求焦点到中心的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第14练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 椭圆 的焦点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，焦点在 轴上，故焦点为 。 2. 椭圆 的长轴长为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】较大分母为 ，所以 ，长轴长为 。 3. 椭圆 的离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，，所以 。 4. 椭圆 的顶点中，位于短轴端点的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】短轴在 轴上，短轴端点为 。 5. 椭圆 上点的横坐标 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】该椭圆在 轴方向半长轴为 ，所以 。 6. 若椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，且焦点在 轴上，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，所以 。 二、填空题 7. 椭圆 的短轴长为______。 【答案】10 【解析】，短轴长为 。 8. 椭圆 的焦点在______轴上。 【答案】 【解析】较大分母 在 下，所以焦点在 轴上。 9. 椭圆 的离心率为______。 【答案】 【解析】，，，故 。 10. 椭圆 的四个顶点坐标为______。 【答案】 【解析】，，焦点在 轴上，顶点为 与 。 三、解答题 11. 已知椭圆 。求它的长轴长、短轴长、焦点坐标和离心率。 【答案】长轴长 ，短轴长 ，焦点 ，离心率 。 【解析】由方程得 ，，所以 ，。，得 ，焦点在 轴上，故焦点为 。长轴长 ，短轴长 ，离心率 。 12. 某椭圆形花坛的中心取为原点，东西方向长轴长为 m，南北方向短轴长为 m。（1）写出花坛边界方程；（2）求焦点到中心的距离。 【答案】（1）；（2） m。 【解析】东西方向为长轴，故 ，，方程为 。焦点到中心距离 m。 学科网（北京）股份有限公司 $