第12练 平面向量章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》平面向量章节测验，以“基础-中档-综合”分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，巩固向量概念、运算及应用，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|向量概念（相等、相反）、线性运算|选择题1-4直接考查定义，填空题11-12基础运算，强化抽象能力| |中档|数量积、坐标运算、垂直条件|选择题5-8、填空题13-14涉及公式应用，培养运算能力与推理意识| |综合|实际问题中的向量应用|解答题18位移合成，构建数学模型，发展应用意识与模型观念|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第12练 章节测验 一、选择题 1. 已知 与 长度相等、方向相同，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】长度相等且方向相同的两个向量相等，与起点位置无关。 2. 在三角形 中，（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】首尾相接的两个向量相加等于从第一个起点到最后一个终点的向量。 3. 化简 ，结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 4. 若 ，则 与 （　　） A. 同向且模相等 B. 反向且模相等 C. 同向且模为 D. 反向且模为 【答案】D 【解析】负数倍与原非零向量方向相反，模为 。 5. 已知 ，，夹角为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 6. 已知 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 7. 若 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对应坐标相加得 。 8. 若 ，，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】共线时 ，所以 。 9. 若 ，，则两向量（　　） A. 相等 B. 垂直 C. 同向 D. 反向 【答案】B 【解析】内积 ，且均非零，所以垂直。 10. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 二、填空题 11. 平行四边形 中，______。 【答案】 【解析】平行四边形法则说明邻边向量之和为对角线向量。 12. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】每个坐标乘以 ，得 。 13. 已知 ，则 ______。 【答案】13 【解析】。 14. 若 ，，且 ，则 ______。 【答案】2 【解析】，得 。 三、解答题 15. 已知 ，。求 的坐标及其模。 【答案】，。 【解析】，所以 。 16. 已知 ，。求 。 【答案】。 【解析】，所以 。 17. 已知 ，。若 与 垂直，求 。 【答案】。 【解析】垂直时内积为 ，即 ，得 ，所以 。 18. 某设备在平面坐标中先完成位移 ，再完成位移 。求合位移，并判断合位移的长度。 【答案】合位移为 ，长度为 。 【解析】合位移为 。其长度为 。 学科网（北京）股份有限公司 $A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步 配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与 实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学 基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章平面向量 第12练章节测验 一、选择题 1.已知AB与CD长度相等、方向相同，则() A.A=C B.B=D C.AB=CD D.AB=-CD 2.在三角形ABC中，AB+BC=() A.AC B.CA C.BA D.CB 3.化简AC-BC,结果是() A.BA B.AB C.CA D.BC 4.若a≠0，则-4a与a() A.同向且模相等 B.反向且模相等 c.同向且模为4a D.反向且模为4a 5.已知|a=4,6=5,夹角为60，则a.6=( A.20 B.10 c.9 D.0 6.已知A(-1,3),B(2,-1),则AB=() A.(3,-4) B.(-3,4) C.(1,2) D.(-1,-2) 7.若a=(2,-1),6=(3,4),则a+b=() A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.(1,-5) B.(6,-4) C.(5,3) D.(-1,5) 8若=(1,2)，6=(3，k),且a‖6，则k=() A.2 B.3 C.4 D.6 9.若a=(2,3),6=(-3,2),则两向量() A.相等 B.垂直 C.同向 D.反向 10.已知a=(3,4),则a·a=() A.7 B.12 c.25 D.5 二、填空题 11.平行四边形ABCD中，AB+AD=。 12.若a=(4,-2),则-2a=一。 13.已知a=(5,12),则|a=-。 14.若a=(2,-1),6=(1,m),且ab=0,则m= 三、解答题 15.已知A(1,2),B(5,5)。求AB的坐标及其模。 16.已知a=(2,1),6=(-1,3)。求2-6。 17.已知a=(3,-2),6=(x,6)。若a与6垂直，求x。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 18.某设备在平面坐标中先完成位移ā=(3,1)，再完成位移6=(-1,4)。求合位移，并判断合位移的长度。