第10练 向量线性运算与坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第10练依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现向量线性运算与坐标表示从基础运算到综合应用的巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|向量线性运算（加减、数乘）及坐标表示基础|6选择+4填空，聚焦单一知识点直接应用，降低入门门槛| |提升层|共线向量条件及综合运算|2解答题，需结合多步运算与逻辑推理，适配课时提升目标|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第10练 向量线性运算与坐标表示 一、选择题 1. 已知 ，，则 （　　） A. B. C. D. 2. 已知 ，，则 （　　） A. B. C. D. 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 已知 ，，则 （　　） A. B. C. D. 5. 若 与 共线，则 （　　） A. B. C. D. 6. 已知 ，下列向量与 共线的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若 ，，则 ______。 8. 已知 ，，且 ，则 ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 若 ，，则 ______。 三、解答题 11. 已知 ，。求 。 12. 已知 ，。若 与 共线，求 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第10练 向量线性运算与坐标表示 一、选择题 1. 已知 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对应坐标相加，得 。 2. 已知 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】对应坐标相减，得 。 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】每个坐标都乘以 ，得 。 4. 已知 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，所以 。 5. 若 与 共线，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】共线时 ，所以 ，得 。 6. 已知 ，下列向量与 共线的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以与 共线。 二、填空题 7. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】，所以 。 8. 已知 ，，且 ，则 ______。 【答案】2 【解析】，所以 。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】数乘时每个坐标都乘以 。 10. 若 ，，则 ______。 【答案】3 【解析】。 三、解答题 11. 已知 ，。求 。 【答案】。 【解析】，，所以 。 12. 已知 ，。若 与 共线，求 。 【答案】。 【解析】因为 的第一个坐标是 第一个坐标的 倍，若两向量共线，则 ，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $