第5练 向量的加法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》向量的加法运算同步练，采用三阶分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固向量加法概念、几何运算及实际应用，适配课堂教学目标，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择）|向量加法概念与简单运算|聚焦交换律、三角形法则等单一知识点，如第5题考查运算律，夯实基础认知| |进阶层（填空）|向量加法几何意义深化|结合四边形、平行四边形情境，如第9题强化平行四边形法则应用，发展几何直观| |应用层（解答）|综合运算与实际问题|通过平行四边形性质说明（第11题）及位移合成（第12题），培养数学应用与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. 在三角形 中， 等于（　　） A. B. C. D. 2. 在平行四边形 中， 等于（　　） A. B. C. D. 3. 若 表示向东 m， 表示向东 m，则 表示（　　） A. 向西 m B. 向东 m C. 向东 m D. 向西 m 4．在中，D为中点，，则（   ） A． B． C． D． 5. 若 ，体现的是向量加法的（　　） A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 消去律 6. 化简 ，结果为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 在四边形路径 中，______。 8. 若 与 方向相反，且 ，，则 ______。 9. 平行四边形 中，______。 10. 若 ，其中 是______向量。 三、解答题 11. 在平行四边形 中，用向量加法法则说明 。 12. 某零件搬运路线为：先向东 m，再向北 m。请说明合位移的方向向量可怎样用加法表示，并求合位移大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. 在三角形 中， 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】按三角形法则，首尾相接的两个向量相加等于从起点 指向终点 的向量。 2. 在平行四边形 中， 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】以同一起点作平行四边形，邻边向量和等于对角线向量 。 3. 若 表示向东 m， 表示向东 m，则 表示（　　） A. 向西 m B. 向东 m C. 向东 m D. 向西 m 【答案】B 【解析】同向位移相加，大小为 m，方向仍向东。 4．在中，D为中点，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】. 5. 若 ，体现的是向量加法的（　　） A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 消去律 【答案】A 【解析】交换两个加数顺序和向量和不变，这是向量加法交换律。 6. 化简 ，结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】三个向量首尾相接，结果是从 到 的向量。 二、填空题 7. 在四边形路径 中，______。 【答案】 【解析】连续首尾相接的位移相加，等于从起点 指向终点 的位移。 8. 若 与 方向相反，且 ，，则 ______。 【答案】5 【解析】反向向量相加时模为较大模与较小模之差，即 。 9. 平行四边形 中，______。 【答案】 【解析】向量加法满足交换律，。 10. 若 ，其中 是______向量。 【答案】零 【解析】零向量作为加法单位元，与任意向量相加仍得原向量。 三、解答题 11. 在平行四边形 中，用向量加法法则说明 。 【答案】。 【解析】把 平移到以 为起点，则它等于 。于是 。 12. 某零件搬运路线为：先向东 m，再向北 m。请说明合位移的方向向量可怎样用加法表示，并求合位移大小。 【答案】可表示为 ，大小为 m。 【解析】设向东 m 为 ，向北 m 为 ，合位移为 。这两个方向互相垂直，所以合位移大小为 m。 学科网（北京）股份有限公司 $