第4练 向量的概念《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，针对“向量的概念”采用三阶分层设计，通过基础认知、概念理解、应用辨析递进，助力学生用数学眼光观察现实、用数学思维深化理解、用数学语言表达判断，实现知识从单一到综合的巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|向量基本概念（位移、方向）|选择题1以机器人移动情境考查位移表示，培养数学眼光| |概念理解|相等向量、向量性质|填空题8结合平行四边形辨析相等向量，发展数学思维| |应用辨析|概念综合应用|解答题12通过判断说法并举例，提升数学语言表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第4练 向量的概念 一、选择题 1. 在水平直线上，机器人先向东移动 m，再向西移动 m。若向东为正方向，则这段位移可表示为（　　） A. 向东 m B. 向西 m C. 向东 m D. 向西 m 2. 下列量中，适合用向量刻画的是（　　） A. 教室温度 B. 零件面积 C. 风速 D. 加工时间 3. 已知 与 长度相等、方向相同，则下列判断正确的是（　　） A. 两条线段必须重合 B. C. 必须是同一点 D. 两向量方向相反 4. 在平行四边形 中，下列与 相等的向量是（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，，则下列说法一定正确的是（　　） A. B. 与 方向相同 C. 与 方向相反 D. 与 长度相等 6. 下列叙述能判断两个非零向量相等的是（　　） A. 方向相同 B. 大小相等且方向相同 C. 大小相等 D. 所在直线平行 二、填空题 7. 若 表示从点 到点 的位移，则 与 的方向______。 8. 平行四边形 中，与 相等的向量可写为______。 9. 若 表示向北 m 的位移，则 ______ m。 10. 若 与 大小相等、方向相反，则它们______相等向量。 三、解答题 11. 如图形运动记录可抽象为：从点 向东移动 格到点 ，再从点 向东移动 格到点 。说明 与 是否相等。 12. 某同学说：“只要两个向量长度都是 ，它们就是相等向量。”这个说法对吗？请举例说明。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第4练 向量的概念 一、选择题 1. 在水平直线上，机器人先向东移动 m，再向西移动 m。若向东为正方向，则这段位移可表示为（　　） A. 向东 m B. 向西 m C. 向东 m D. 向西 m 【答案】A 【解析】总位移为 m，方向向东，可用有向量表示，而不是只写路程 m。 2. 下列量中，适合用向量刻画的是（　　） A. 教室温度 B. 零件面积 C. 风速 D. 加工时间 【答案】C 【解析】风速既有大小又有方向，适合用向量表示；温度、面积、时间只需要数值刻画。 3. 已知 与 长度相等、方向相同，则下列判断正确的是（　　） A. 两条线段必须重合 B. C. 必须是同一点 D. 两向量方向相反 【答案】B 【解析】向量相等看长度和方向，与起点位置无关，所以 。 4. 在平行四边形 中，下列与 相等的向量是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】平行四边形对边平行且相等，且 与 方向相同、长度相等。 5. 若 ，，则下列说法一定正确的是（　　） A. B. 与 方向相同 C. 与 方向相反 D. 与 长度相等 【答案】D 【解析】两个向量模相等只能说明长度相等，方向可能相同、相反或成其他角度。 6. 下列叙述能判断两个非零向量相等的是（　　） A. 方向相同 B. 大小相等且方向相同 C. 大小相等 D. 所在直线平行 【答案】B 【解析】向量相等需要同时满足大小相等、方向相同。 二、填空题 7. 若 表示从点 到点 的位移，则 与 的方向______。 【答案】相反 【解析】 从 指向 ， 从 指向 ，两者方向相反。 8. 平行四边形 中，与 相等的向量可写为______。 【答案】 【解析】平行四边形对边平行且方向一致，。 9. 若 表示向北 m 的位移，则 ______ m。 【答案】8 【解析】向量的模表示长度或大小，与方向无关。 10. 若 与 大小相等、方向相反，则它们______相等向量。 【答案】不是 【解析】相等向量必须方向相同；方向相反时即使模相等也不是相等向量。 三、解答题 11. 如图形运动记录可抽象为：从点 向东移动 格到点 ，再从点 向东移动 格到点 。说明 与 是否相等。 【答案】。 【解析】两个位移都向东移动 格，长度相等、方向相同。向量相等与起点位置无关，所以 与 相等。 12. 某同学说：“只要两个向量长度都是 ，它们就是相等向量。”这个说法对吗？请举例说明。 【答案】不对。 【解析】向量相等还要求方向相同。例如一个向东 m，一个向北 m，虽然长度都是 m，但方向不同，所以不是相等向量。 学科网（北京）股份有限公司 $