11.1 功（高效培优·讲义）物理新教材沪粤版九年级上册

本讲义聚焦初中物理“功”的核心知识点，系统梳理功的定义、做功的两个必要因素（力的作用和力方向上的距离）、三种不做功情况（有力无距、有距无力、力距垂直），以及功的计算公式W=Fs、单位焦耳和机械功原理，构建从基础概念到应用计算的学习支架。 该资料以物理观念为统领，通过目标导航明确能量观念培养方向，避坑指南用“判断口诀”强化科学思维中的模型建构，真题与练习融入飞行汽车、投壶等生活实例，课中辅助教师高效授课，课后助力学生通过分层练习查漏补缺，提升知识应用与科学态度。

11.1功 目录 01本节导航·目标清单 02教材精研·内容全解 考点01功的定义、做功的两个必要因素 考点02功的计算 03避坑指南·解题通法 角度01判断是否做功 角度02竖直/水平运动功的计算 04真题闯关·溯源演练 05课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.熟记做功的两个必要条件，能区分三种不做功的情况； 2.掌握功的公式、单位，会计算拉力做功、重力做功； 3.能用做功知识解释生活现象，区分“用力”和“做功”。 1.分类举例记忆不做功三类场景； 2.抓住“力与位移同向”核心代入公式计算； 3.对比辨析“有力不做功”常见生活实例。 考点01功 1．定义：作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距离，即这个力对物体做了功。 2．做功的两个必备条件（缺一不可） ①物体受到力的作用； ②物体在这个力的方向上移动一段距离。 3．三种不做功典型情况 ①有力无距离：用力推墙、举重物静止不动； ②有距离无力：抛出的篮球在空中飞行，手不再施力； ③力和运动方向垂直：水平走路手提水桶，拉力竖直、位移水平，拉力不做功。 【深化点拨】 功是过程量，描述一段距离内力的累积效果；判断做功必须同时看力、对应方向的距离。 1．下图是乡村运动会的情境。关于对物体是否做功，下列说法正确的是（　　） A.图甲中，篮球离开手在空中运动的过程中，手对篮球仍在做功 B.图乙中，将米袋提起的过程中，人对米袋做功 C.图丙中，举竿保持不动的过程中，人对竿做功 D.图丁中，推着小车沿水平路面运动的过程中，小车所受的重力对小车做功 【答案】B 【解析】A.篮球离开手后在空中运动过程中，手已经不对篮球施加力的作用，不满足做功的条件，因此手没有对篮球做功，故A错误; B.在提起米袋的过程中，人对米袋施加了向上的力，同时米袋沿着这个力的方向移动了一段距离，同时满足做功的两个条件，因此人对米袋做了功，故B正确; C.运动员举着撑竿保持静止的时候，撑竿没有在人施加的力的方向上移动距离，不满足做功条件，因此人不对撑竿做功，故C错误; D.小车在水平路面上运动时，重力的方向是竖直向下的，小车并没有在重力的方向也就是竖直方向上移动距离，因此重力不对小车做功，故D错误。 故选B。 D. 小车在水平路面上运动时，重力的方向是竖直向下的，小车并没有在重力的方向 2． 课间，同学们做引体向上，规则是:“从姿势1到姿势2，在姿势2保持0.5"，算完成一次引体向上。这个过程中，人的拉力（　　） A.两个阶段都做功 B.两个阶段都不做功 C.只有从姿势1到姿势2做功 D.只有在姿势2保持0.5s做功 【答案】C 【解析】做功的两个必要条件:1作用在物体上的力;2物体在力的方向上移动一段距离。从姿势1到姿势2：人对单杠施加拉力，同时身体向上移动了距离，满足做功两个条件，拉力做功。在姿势2保持0.5s:有力但是没有移动距离，不满足做功条件，拉力不做功。 A、两个阶段都做功，故错误; B、两个阶段都不做功，故错误; C、只有从姿势1到姿势2做功，故正确; D、只有保持0.5s做功，故错误。 故答案为:C。 考点02功的计算 1． 规定：力对物体做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 公式：W=Fs F：作用力，单位N； s：沿力方向移动距离，单位m 2．单位：焦耳，简称焦，符号J；换算关系：1J=1N∙m 3．拓展公式 克服重力做功：WG=Gh（G=mg，h竖直高度） 克服摩擦力做功：Wf=fs 4．正负功：力与距离同向做正功；反向做负功，描述为“克服该力做功”，如克服摩擦力做功。 5．机械功原理：使用任何机械都不省功。 【深化点拨】 1.计算前必须确认s是沿力方向移动的距离，垂直时距离不计入计算。 2.Fs要一一对应，即同一时间、同一方向、同一物体。 3.使用机械时，有的机械可以省力，有的机械可以省距离，但使用任何机械都不能省功。省力必费距离，省距离必费力。 1. 物理学中规定，力对物体做的功等于 的乘积，公式为W= 。在国际单位制中，功的单位为 。功的单位有一个专门的名称叫做 ，简称 ，符号是 。 【答案】力与物体在力的方向上移动的距离；Fs；牛∙米（N∙m）；焦耳；焦；J 【解析】物理学中规定，力对物体做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，公式为 W=Fs。在国际单位制中，功的单位为牛・米（N・m）。功的单位有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号是J. 2. 如图所示的实验中，若不使用滑轮组，直接匀速提升钩码所做的功为 J;使用滑轮组时，拉力所做的功为 J。得出结论:利用滑轮组提升重物 （选填“能”或“不能"）省功。 【答案】0.2 J；0.24 J；不能 【解析】已知条件钩码重力G=2 N，上升高度h=10 cm=0.1 m；弹簧测力计拉力F=1.2 N；滑轮组绳子段数n=3，绳子移动距离s=nh=3×0.1=0.3 m。 1.直接提升钩码做的有用功W有=Gh=2 N×0.1 m=0.2 J 2.使用滑轮组拉力做的总功W总=Fs=1.2 N×0.3 m=0.24 J 3.结论判断因为W总>W有，使用机械时需要克服动滑轮重力、摩擦做额外功，所以不能省功。 💡功的原理：使用任何机械都不省功。省力机械一定费距离，省距离机械一定费力，总功永远大于等于有用功（存在额外损耗）。 3．某同学用50N的力搬石头，但石头未搬动，这个人对石头做的功是 J。箱子重200N，把它从地面沿着18m长的楼梯搬到10m楼上，人对箱子做了 J的功;又提着箱子水平移动了20m，此时，人对箱子做的功是 J 【答案】0；2000；0 【解析】这个人虽然对石头施加了力，但石头最终没有被搬动，没有在力的方向上产生距离，因此这个人对石头不做功，做功大小为0J。 上楼过程中，需要克服箱子的重力对箱子做功，做功大小为:W=Gh=200Nx10m=2000J 人提着箱子水平移动时，提力的方向是竖直向上的，箱子的移动方向为水平方向，在提力的方向上没有距离，因此这个过程人对箱子不做功，做功大小为0J。 【分析】做功有两个缺一不可的必要条件：一是有力作用在物体上，二是物体在这个力的方向上移动了距离，只有同时满足这两个条件力才做功。做功公式W=Fs。 功的计算通用解题步骤 1.确定研究对象，明确研究的力（拉力/重力/摩擦力）； 2.判断距离是否沿力的方向，垂直则做功为0； 3.统一单位，代入W=Fs计算； 4.竖直升降优先使用W=Gh简化计算。 角度01判断物体是否做功 判断口诀：有力有同向距离才做功；有力无距、有距无力、力距垂直均不做功。 1.下列说法正确的是（　　） A.只要物体是运动的，就一定有力对它做功 B.只要对物体施加力，并且物体运动了一段距离，力一定做了功 C.作用在物体上的力越大，力做的功就越多 D.有力作用在物体上，这个力不一定做功 【答案】D 【解析】 A错误：物体运动但如果受力方向与运动方向垂直（如水平匀速运动的物体，重力不做功），没有力做功。 B错误：力和移动距离垂直时，力不做功（例：提着物体水平走路，拉力不做功）。 C错误：功W=Fs，做功多少由力、距离、夹角共同决定，只力大不一定做功多。 D正确：有力但物体没移动，或力与位移垂直，力都不做功。 2． （新教材改编）小明用40N的水平推力使重为100N的课桌在水平地面上沿着直线前进了2m,则小明对课桌做的功为J;这个过程中课桌受到的重力对课桌做的功为J;这个过程中小明克服重力做的功为J。 【答案】80；0；0 【解析】小明推力做功：W推=Fs=40×2=80J 重力方向竖直向下，课桌水平运动，重力与位移垂直，重力做功0J。 课桌竖直方向无位移，没有克服重力移动距离，克服重力做功0J。 角度02竖直、水平运动功的计算 4.新情境飞行汽车AE200(2024·成都)2024年1月，“成都造”飞行汽车AE200在民航西南局的见证下首飞成功，如图。此飞行汽车是全国首个获民航局适航审定批复的有人驾驶电动垂直起降飞行器，其最大航程可达300km。若该飞行汽车实现通航，从成都市中心出发飞往天府国际机场，航程为68km,仅耗时15min, g取10N/kg。求： (1)该飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度。 (2)若飞行汽车载着质量为70kg的乘客竖直匀速上升500m,汽车对该乘客做的功。 【答案】272km/h；3.5×10⁵J 【解析】 解：(1)汽车飞行时间：t=15min=0.25h，航程：s=68km，平均速度=272km/h。 (2)乘客的重力：G=mg=70kg×10N/kg=700N,汽车对乘客做的功：W=Fs=Gh=700N×500m=3.5×10⁵J。 【例1】（2026.广安）投壶是我国经典传统民俗游戏。投掷箭矢时，手对箭矢施力使其飞出，同时手也感受到了作用力，说明物体间力的作用是 的；箭矢离开手后，人对箭矢 (选填“没有”或“有”)做功。 【答案】相互；没有 【解析】 手推箭矢，箭矢同时对手产生反作用力，说明物体间力的作用是相互的。 箭矢离开手后，手不再对箭矢施加力，缺少做功的必要条件，因此人对箭矢没有做功。 【例2】(2025·内蒙古)“那达慕”是国家级非物质文化遗产，射箭是“那达慕”大会的传统项目之一。某次射箭的情景如图所示。箭在飞行过程中（　　） A.弓弦仍对箭做功 B.受到惯性的作用 C.运动状态保持不变 D.相对于地面是运动的 【答案】D 【解析】 A错误：箭离开弓弦后，弓弦不再对箭施加拉力，不满足做功条件，弓弦不做功。 B错误：惯性是物体本身的属性，不能说“受到惯性的作用”，应表述为“具有惯性”。 C错误：箭飞行时速度大小、运动方向都会变化，运动状态改变。 D正确：以地面为参照物，箭的位置不断变化，相对地面是运动的。 💡核心知识点总结 力的特点：物体间力的作用是相互的； 做功两要素：有力、物体在该力方向移动距离，缺一不可； 惯性表述规范：只能说“具有惯性”，不能说“受惯性/惯性力”； 判断运动状态：速度大小或方向改变，运动状态就改变； 参照物判断：相对参照物位置变化则物体是运动的。 ⚡基础速刷 1．如图所示的是某学生在水平地面上搬箱子的过程，该学生对箱子做了功的是（　　） A．蓄力准备 B．搬起上升 C．水平前行 D．站立静止 【答案】B 【解析】 A 蓄力准备：有力，但箱子没有移动距离，不做功； B 搬起上升：手对箱子有向上的拉力，箱子向上移动，力和移动方向一致，做了功； C 水平前行：拉力竖直向上，移动方向水平，力与距离垂直，不做功； D 站立静止：有力无距离，不做功。 2．下列实例中，重力对舰艇或飞机做功的是（　　） A．福建号航母漂浮在水面上 B．C919商用大飞机在水平跑道上滑行 C．直-20直升机悬停在空中 D．歼-15战斗机沿斜向下方向减速降落 【答案】D 【解析】 A．航母漂浮静止，无竖直方向位移，重力不做功 B．飞机水平滑行，位移水平，竖直无移动，重力不做功 C．直升机悬停，位置不变，无位移，重力不做功 D．战机斜向下降落，有竖直向下的距离，在重力方向移动距离，重力做功 3．下列对功的理解，正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力对物体做的功越多 B．物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体做的功越多 C．有力作用在运动的物体上，这个力就一定对物体做了功 D．有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了距离，这个力对物体做了功 【答案】D 【解析】做功的两个必要因素：有力作用在物体上、物体在该力的方向移动距离，功的公式W=Fs，做功多少由力和力方向上的距离共同决定。 A：只力大，无距离或距离不在力方向，做功不一定多，错误； B：路程长，若力和路程垂直，不做功，错误； C：有力、物体运动，但运动方向与力垂直时，力不做功，错误； D：符合做功两个必要条件，正确。 4．在如图的四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．提着木桶在水平地面上匀速前进 B．扛着米袋慢慢爬上楼梯 C．用力推汽车，汽车没动 D．举着杠铃原地不动 【答案】B 【解析】 A．提着木桶水平匀速前进 手的拉力竖直向上，木桶移动方向水平，力和运动方向垂直，没有沿拉力方向移动距离，人不做功。 B．扛着米袋慢慢爬上楼梯 人对米袋的支持力向上，米袋向上移动，满足做功两个条件，人对物体做功。 C．用力推汽车，汽车没动 有力作用在车上，但汽车没有移动距离，有力无距离，人不做功。 D．举着杠铃原地不动 手对杠铃有向上的力，但杠铃静止、无位移，有力无距离，人不做功。 5．下列四幅图的情景中，人对物体做功的是（　　） A．升国旗 B．背书包在水平路面上匀速直线行走 C．搬石头没搬动 D．举着杠铃不动 【答案】B 【解析】 A. 升国旗：人对国旗拉力向上，国旗向上移动，人做功 B. 背书包水平走路：力竖直向上，移动方向水平，力与位移垂直，不做功 C. 搬石头没搬动：有力无距离，不做功 D. 举杠铃不动：有力无距离，不做功 6.下列有关功的说法正确的是（　　） A.用力搬石头没搬动，人对石头做了功 B.足球在水平地面上滚动时，重力对足球没有做功 C.运动员举起杠铃在空中静止不动时，运动员对杠铃做了功 D.学生背着书包在水平路面匀速前进时，学生对书包做了功 【答案】B 【解析】A：搬石头没搬动，有力无距离，不做功，错误。 B：重力竖直向下，足球水平滚动，竖直方向无位移，重力不做功，正确。 C：举杠铃静止，有力无距离，不做功，错误。 D：背书包的力竖直向上，行走方向水平，力与位移垂直，不做功，错误。 7.（2025连云港中考）下列情景中，人对物体做功的是（　　） A.司机用力推汽车，汽车不动 B.人推自行车前进 C.学生背着书包在水平路面上匀速前进 D.足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 【答案】B 【解析】 A：推车车不动，有力无距离，不做功； B：人推自行车，推力向前，车向前移动，满足做功条件，人做功； C：背书包的力竖直向上，运动方向水平，力和位移垂直，不做功； D：足球滚动时，脚不再对球施加力，无作用力，不做功。 8.（2025南昌一调）如图所示，是警民合力推着一辆故障车在水平路面前行的情景，在这个过程中，推力对故障车 做功，地面的支持力对故障 做功。（均选填“有”或“没有”） 【答案】有；没有 【解析】 做功条件：有力，且物体在力的方向移动距离。 1. 推力水平向前，车辆水平向前移动，在推力方向有距离，因此推力有做功； 2. 地面支持力竖直向上，车辆只水平运动，竖直方向无位移，因此支持力没有做功。 9. 小王以大小不变的力F 推着货箱在较光滑和粗糙的两段水平地面上前进了相同的距离s,力F做的功分别为W1、W2，则W1___W2（选填“> ”“= ”或“< ”）；货箱前进的过程中,货箱的重力G对货箱做功为___J 。 【答案】=；0 【解析】 功的公式：W=Fs，推力F不变，移动距离s相同，因此做功相等：W1=W2​ 重力竖直向下，货箱水平运动，竖直方向没有移动距离，sG=0，WG​=G∙sG​=G×0=0 J 10. 如图，小明用力推汽车，没有推动，他对汽车 ；后来小明请了两个人来一起推，车动了，三人对汽车 ；三人坐上汽车,汽车匀速行驶在平直马路上，三人对汽车 。(均选填“做”或“不做”) 【答案】不做；做；不做 【解析】 1. 只小明推车没推动：有力、无距离，不做功 2. 三人推车，车动了：推力向前，车向前移动，做功 3. 三人坐在车上匀速行驶：人对车没有施加向前/向后的推力，无作用力，不做功 🚀能力跃升 1．如图所示的情景中，关于力对物体做功的叙述不正确的是（　　） A．甲：北极熊在水平冰面滑行，北极熊受到的重力对它不做功 B．乙：运动员做水平支撑静止不动时，地面对运动员的支持力对他不做功 C．丙：射箭运动员将箭射出后，弓弦的弹力不再对箭做功 D．丁：热气球上升过程中，气球受到的重力对它不做功甲 【答案】D 【解析】 A：重力竖直向下，北极熊水平滑行，竖直无位移，重力不做功，叙述正确。 B：支持力竖直向上，运动员静止，无位移，支持力不做功，叙述正确。 C：箭射出后，弓弦不再接触箭，无弹力，弹力不做功，叙述正确。 D：重力竖直向下，热气球向上运动，存在沿重力反方向的位移，重力做负功，不是不做功，叙述错误。 2．如图中的几种情景中，人做了功的是（　　） A．女孩把一箱报刊搬起来 B．学生背着书包在水平路面上匀速前进 C．踢出去的足球在草地上滚动一段距离 D．司机推汽车纹丝不动 【答案】A 【解析】 A：女孩向上用力搬箱子，箱子向上移动，两个条件都满足，人做了功 B：背书包的力竖直向上，运动方向水平，力与位移垂直，不做功 C：足球滚动时脚不再施加力，无力，不做功 D：推车没动，有力无距离，不做功 3．下列所估测的数据中最接近实际的是（　　） A．体育课上某同学竖直向上举起实心球时，手受到的压力约20N B．一名中学生双脚站立对水平地面的压强约为100Pa C．一个鸡蛋在盐水中漂浮时受到的浮力约10N D．一名中学生从教学楼的一楼走到二楼，克服自身重力做功约150J 【答案】A 【解析】 A． 手受到压力约 20N。 实心球质量一般 2kg 左右，重力G=mg=20N，举起时球对手的压力近似等于球重，约 20N，接近实际。 B．中学生对地压强约 100Pa 中学生重力约 500N，双脚受力面积约0.05m 2 p= = = 10000Pa，远大于 100Pa，错误。 C．鸡蛋漂浮浮力约 10N 一个鸡蛋重力约 0.5N，漂浮浮力等于重力，约 0.5N，不是 10N，错误。 D．一楼到二楼克服重力做功 150J 中学生体重 500N，楼层高度约 3m W=Gh=500N×3m=1500J，远大于 150J，错误。 4．AI机器人逐渐进入了我们的生活，如图所示为我国自主研发的某款人形机器人，身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力托着箱子，以2m/s的速度在水平路面上匀速前进5s。此过程中机器人对箱子所做的功为　　J。 【答案】0 【解析】 先分析受力与运动方向： 机器人对箱子的力是竖直向上，箱子运动方向水平，力和移动方向垂直，箱子在托力方向没有移动距离，即。 根据功公式： 答案：0 5. 工人用 200N 的水平推力，推动重 800N 的木箱沿水平地面移动 10m。求： （1）工人推力做的功； （2）木箱重力做的功。 【答案】推力做功 2000J，重力做功 0J 【解析】 （1）推力水平，木箱水平移动，满足做功条件 W推= （2）重力方向竖直向下，木箱只水平运动，竖直方向无移动距离 sG=0，因此 WG​=Gh=800N×0m=0J 答：推力做功 2000J，重力做功 0J。 6. 一个质量为 40kg 的学生，每层楼高 3m，他从一楼匀速走到四楼，求克服重力做的功（g 取 10N/kg） 【答案】 3600J 【解析】 ①先求学生重力G=mg=40kg×10N/kg=400N ②一楼到四楼，上升层数 3 层，总高度h=3×3m=9m ③克服重力做功W=Gh=400N×9m=3600J 答：克服重力做功 3600J。 🌟思维挑战 1．如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动中（　　） A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为324J C．冰壶克服阻力做功为54J D．冰壶克服阻力做功为45J 【答案】C 【解析】 步骤1：分析推力做功 推力只在A到B阶段作用，距离 ，推力，A、B选项数值均不对，排除。 步骤2：分析阻力做功 阻力全程都存在，总路程： ，阻力 ，克服阻力做功： 2．在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示，若实心球重20N，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7m，用时约0.75s。则球下降过程中重力做功为　　J，球的重力势能转化为　　能。 【答案】54；动 【解析】 已知 重力做功公式： 第二空能量转化 实心球从高处下落，高度降低、重力势能减小；速度变大、动能增大，重力势能转化为动能。 3．运-20是我国自主研制的重型运输机，如图。飞机获得的升力F与其在平直跑道上滑行速度v的平方成正比，即F=kv2，k为定值（未知）。飞机在平直跑道上从静止开始加速，当速度达到v1时，飞机即将离地起飞，此时飞机所受升力与重力相等。升空后，飞机若以速度800km/h沿水平直线匀速飞行0.5h，其发动机在水平方向的牵引力大小为3.6×105N. （1）求升空后飞机在上述0.5h内通过的路程。 （2）求升空后飞机在上述0.5h内水平方向牵引力做的功。 （3）已知飞机重力为G，求飞机在跑道上滑行速度为0.5v1时受到的支持力。 【答案】（1）解：根据题意可知，飞机的速度为800km/h， 则飞机在0.5h内通过的路程s=vt=800km/h×0.5h=400km。 答：升空后飞机在上述0.5h内通过的路程为400km。 （2）解：根据题意可知，发动机在水平方向的牵引力大小为3.6×105N， 升空后飞机0.5h内水平方向牵引力做的功： W=F牵引s=3.6×105N×400×103m=1.44×1011J， 答：升空后飞机在上述0.5h内水平方向牵引力做的功为1.44×1011J。 （3）解：根据题意可知，当速度达到v1时，飞机即将离地起飞，此时处于平衡状态，即此时飞机所受升力与重力相等，即F=G； 飞机在跑道上滑行速度为0.5v1时 根据F=kv2可知，飞机在跑道上滑行速度为0.5v1时飞机获得的升力 ； 则飞机在跑道上滑行速度为0.5v1时受到的支持力为。 答：飞机在跑道上滑行速度为0.5v1时受到的支持力为G。 4.（2025赣州模拟） “五一”假期期间，林红和同学去南山森林公园游玩，如图所示是南山两个主峰的等高线地形图,质量为45 kg的林红从图中A点走到B 点,用时30 min,山路AB段的路程为900 m,g取10 N/kg 。求： （1）林红受到的重力； （2）林红通过AB 段山路的平均速度； （3）从A点到B 点，林红克服自身重力做的功。 【答案】 （1） 林红受到的重力G=mg=45 kg×10 N/kg=450 N （2） 林红通过AB段山路的平均速度 （3） 由图可知，A点的海拔hA=100 m，B点的海拔hB=300 m ，则克服重力做的功W=Gh=G(hB−hA)=450 N×(300 m−100 m)=9×104 J 2/14 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1功 目录 01本节导航·目标清单 02教材精研·内容全解 考点01功的定义、做功的两个必要因素 考点02功的计算 03避坑指南·解题通法 角度01判断是否做功 角度02竖直/水平运动功的计算 04真题闯关·溯源演练 05课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.熟记做功的两个必要条件，能区分三种不做功的情况； 2.掌握功的公式、单位，会计算拉力做功、重力做功； 3.能用做功知识解释生活现象，区分“用力”和“做功”。 1.分类举例记忆不做功三类场景； 2.抓住“力与位移同向”核心代入公式计算； 3.对比辨析“有力不做功”常见生活实例。 考点01功 1．定义：作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距离，即这个力对物体做了功。 2．做功的两个必备条件（缺一不可） ①物体受到力的作用； ②物体在这个力的方向上移动一段距离。 3．三种不做功典型情况 ①有力无距离：用力推墙、举重物静止不动； ②有距离无力：抛出的篮球在空中飞行，手不再施力； ③力和运动方向垂直：水平走路手提水桶，拉力竖直、位移水平，拉力不做功。 【深化点拨】 功是过程量，描述一段距离内力的累积效果；判断做功必须同时看力、对应方向的距离。 1．下图是乡村运动会的情境。关于对物体是否做功，下列说法正确的是（　　） A.图甲中，篮球离开手在空中运动的过程中，手对篮球仍在做功 B.图乙中，将米袋提起的过程中，人对米袋做功 C.图丙中，举竿保持不动的过程中，人对竿做功 D.图丁中，推着小车沿水平路面运动的过程中，小车所受的重力对小车做功 D. 小车在水平路面上运动时，重力的方向是竖直向下的，小车并没有在重力的方向 2． 课间，同学们做引体向上，规则是:“从姿势1到姿势2，在姿势2保持0.5"，算完成一次引体向上。这个过程中，人的拉力（　　） A.两个阶段都做功 B.两个阶段都不做功 C.只有从姿势1到姿势2做功 D.只有在姿势2保持0.5s做功 考点02功的计算 1． 规定：力对物体做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 公式：W=Fs F：作用力，单位N； s：沿力方向移动距离，单位m 2．单位：焦耳，简称焦，符号J；换算关系：1J=1N∙m 3．拓展公式 克服重力做功：WG=Gh（G=mg，h竖直高度） 克服摩擦力做功：Wf=fs 4．正负功：力与距离同向做正功；反向做负功，描述为“克服该力做功”，如克服摩擦力做功。 5．机械功原理：使用任何机械都不省功。 【深化点拨】 1.计算前必须确认s是沿力方向移动的距离，垂直时距离不计入计算。 2.Fs要一一对应，即同一时间、同一方向、同一物体。 3.使用机械时，有的机械可以省力，有的机械可以省距离，但使用任何机械都不能省功。省力必费距离，省距离必费力。 1. 物理学中规定，力对物体做的功等于 的乘积，公式为W= 。在国际单位制中，功的单位为 。功的单位有一个专门的名称叫做 ，简称 ，符号是 。 2. 如图所示的实验中，若不使用滑轮组，直接匀速提升钩码所做的功为 J;使用滑轮组时，拉力所做的功为 J。得出结论:利用滑轮组提升重物 （选填“能”或“不能"）省功。 3．某同学用50N的力搬石头，但石头未搬动，这个人对石头做的功是 J。箱子重200N，把它从地面沿着18m长的楼梯搬到10m楼上，人对箱子做了 J的功;又提着箱子水平移动了20m，此时，人对箱子做的功是 J 功的计算通用解题步骤 1.确定研究对象，明确研究的力（拉力/重力/摩擦力）； 2.判断距离是否沿力的方向，垂直则做功为0； 3.统一单位，代入W=Fs计算； 4.竖直升降优先使用W=Gh简化计算。 角度01判断物体是否做功 判断口诀：有力有同向距离才做功；有力无距、有距无力、力距垂直均不做功。 1.下列说法正确的是（　　） A.只要物体是运动的，就一定有力对它做功 B.只要对物体施加力，并且物体运动了一段距离，力一定做了功 C.作用在物体上的力越大，力做的功就越多 D.有力作用在物体上，这个力不一定做功 2． （新教材改编）小明用40N的水平推力使重为100N的课桌在水平地面上沿着直线前进了2m,则小明对课桌做的功为J;这个过程中课桌受到的重力对课桌做的功为J;这个过程中小明克服重力做的功为J。 角度02竖直、水平运动功的计算 4.新情境飞行汽车AE200(2024·成都)2024年1月，“成都造”飞行汽车AE200在民航西南局的见证下首飞成功，如图。此飞行汽车是全国首个获民航局适航审定批复的有人驾驶电动垂直起降飞行器，其最大航程可达300km。若该飞行汽车实现通航，从成都市中心出发飞往天府国际机场，航程为68km,仅耗时15min, g取10N/kg。求： (1)该飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度。 (2)若飞行汽车载着质量为70kg的乘客竖直匀速上升500m,汽车对该乘客做的功。 【例1】（2026.广安）投壶是我国经典传统民俗游戏。投掷箭矢时，手对箭矢施力使其飞出，同时手也感受到了作用力，说明物体间力的作用是 的；箭矢离开手后，人对箭矢 (选填“没有”或“有”)做功。 【例2】(2025·内蒙古)“那达慕”是国家级非物质文化遗产，射箭是“那达慕”大会的传统项目之一。某次射箭的情景如图所示。箭在飞行过程中（　　） A.弓弦仍对箭做功 B.受到惯性的作用 C.运动状态保持不变 D.相对于地面是运动的 ⚡基础速刷 1．如图所示的是某学生在水平地面上搬箱子的过程，该学生对箱子做了功的是（　　） A．蓄力准备 B．搬起上升 C．水平前行 D．站立静止 2．下列实例中，重力对舰艇或飞机做功的是（　　） A．福建号航母漂浮在水面上 B．C919商用大飞机在水平跑道上滑行 C．直-20直升机悬停在空中 D．歼-15战斗机沿斜向下方向减速降落 3．下列对功的理解，正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力对物体做的功越多 B．物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体做的功越多 C．有力作用在运动的物体上，这个力就一定对物体做了功 D．有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了距离，这个力对物体做了功 4．在如图的四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．提着木桶在水平地面上匀速前进 B．扛着米袋慢慢爬上楼梯 C．用力推汽车，汽车没动 D．举着杠铃原地不动 5．下列四幅图的情景中，人对物体做功的是（　　） A．升国旗 B．背书包在水平路面上匀速直线行走 C．搬石头没搬动 D．举着杠铃不动 6.下列有关功的说法正确的是（　　） A.用力搬石头没搬动，人对石头做了功 B.足球在水平地面上滚动时，重力对足球没有做功 C.运动员举起杠铃在空中静止不动时，运动员对杠铃做了功 D.学生背着书包在水平路面匀速前进时，学生对书包做了功 7.（2025连云港中考）下列情景中，人对物体做功的是（　　） A.司机用力推汽车，汽车不动 B.人推自行车前进 C.学生背着书包在水平路面上匀速前进 D.足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 8.（2025南昌一调）如图所示，是警民合力推着一辆故障车在水平路面前行的情景，在这个过程中，推力对故障车 做功，地面的支持力对故障 做功。（均选填“有”或“没有”） 9. 小王以大小不变的力F 推着货箱在较光滑和粗糙的两段水平地面上前进了相同的距离s,力F做的功分别为W1、W2，则W1___W2（选填“> ”“= ”或“< ”）；货箱前进的过程中,货箱的重力G对货箱做功为___J 。 10. 如图，小明用力推汽车，没有推动，他对汽车 ；后来小明请了两个人来一起推，车动了，三人对汽车 ；三人坐上汽车,汽车匀速行驶在平直马路上，三人对汽车 。(均选填“做”或“不做”) 🚀能力跃升 1．如图所示的情景中，关于力对物体做功的叙述不正确的是（　　） A．甲：北极熊在水平冰面滑行，北极熊受到的重力对它不做功 B．乙：运动员做水平支撑静止不动时，地面对运动员的支持力对他不做功 C．丙：射箭运动员将箭射出后，弓弦的弹力不再对箭做功 D．丁：热气球上升过程中，气球受到的重力对它不做功甲 2．如图中的几种情景中，人做了功的是（　　） A．女孩把一箱报刊搬起来 B．学生背着书包在水平路面上匀速前进 C．踢出去的足球在草地上滚动一段距离 D．司机推汽车纹丝不动 3．下列所估测的数据中最接近实际的是（　　） A．体育课上某同学竖直向上举起实心球时，手受到的压力约20N B．一名中学生双脚站立对水平地面的压强约为100Pa C．一个鸡蛋在盐水中漂浮时受到的浮力约10N D．一名中学生从教学楼的一楼走到二楼，克服自身重力做功约150J 4．AI机器人逐渐进入了我们的生活，如图所示为我国自主研发的某款人形机器人，身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力托着箱子，以2m/s的速度在水平路面上匀速前进5s。此过程中机器人对箱子所做的功为　　J。 5. 工人用 200N 的水平推力，推动重 800N 的木箱沿水平地面移动 10m。求： （1）工人推力做的功；（2）木箱重力做的功。 6. 一个质量为 40kg 的学生，每层楼高 3m，他从一楼匀速走到四楼，求克服重力做的功（g 取 10N/kg） 🌟思维挑战 1．如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动中（　　） A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为324J C．冰壶克服阻力做功为54J D．冰壶克服阻力做功为45J 2．在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示，若实心球重20N，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7m，用时约0.75s。则球下降过程中重力做功为　　J，球的重力势能转化为　　能。 3．运-20是我国自主研制的重型运输机，如图。飞机获得的升力F与其在平直跑道上滑行速度v的平方成正比，即F=kv2，k为定值（未知）。飞机在平直跑道上从静止开始加速，当速度达到v1时，飞机即将离地起飞，此时飞机所受升力与重力相等。升空后，飞机若以速度800km/h沿水平直线匀速飞行0.5h，其发动机在水平方向的牵引力大小为3.6×105N. （1）求升空后飞机在上述0.5h内通过的路程。 （2）求升空后飞机在上述0.5h内水平方向牵引力做的功。 （3）已知飞机重力为G，求飞机在跑道上滑行速度为0.5v1时受到的支持力。 4.（2025赣州模拟） “五一”假期期间，林红和同学去南山森林公园游玩，如图所示是南山两个主峰的等高线地形图,质量为45 kg的林红从图中A点走到B 点,用时30 min,山路AB段的路程为900 m,g取10 N/kg 。求： （1）林红受到的重力； （2）林红通过AB 段山路的平均速度； （3）从A点到B 点，林红克服自身重力做的功。 2/14 学科网（北京）股份有限公司 $