精品解析：四川内江市2025-2026学年高一下学期期末考试物理试题

2025~2026学年度第二学期高一期末检测题 物理 本试卷共4页。全卷满分100分，检测时间为75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。 2．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。 3．非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。 4．检测结束后，监考人员将答题卡收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求。 1. 下列叙述中正确的是（ ） A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B. 做匀变速直线运动的物体机械能可能不守恒 C. 外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒 D. 系统内只有重力和弹簧弹力做功时，系统的机械能不一定守恒 2. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，关于离地面越近的卫星，下列说法中正确的是（ ） A. 线速度越小 B. 角速度越小 C. 向心加速度越小 D. 周期越小 3. 质量为2kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2。则（　　） A. 2s末重力的瞬时功率为200W B. 2s末重力的瞬时功率为400W C. 前2s内重力的平均功率为100W D. 前2s内重力的平均功率为400W 4. 汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（　　） A. A点相对O'点做圆周运动 B. A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等 C. A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等 D. A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等 5. 在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中（ ） A. 速度和加速度的方向都在不断变化 B. 速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C. 在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D. 在相等的时间间隔内，动能的改变量相等 6. 如图所示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力。关于在它们到达斜面底端的过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 重力的冲量相同 B. 斜面弹力的冲量相同 C. 合力的冲量相同 D. 合力做的功相同 7. 在水平地面上某点安装有声音记录仪，一可视为质点的爆炸物体从该点以初速度竖直向上抛出，当它上升到最高点时被引爆，炸裂成质量之比为的两个碎块P、N，爆炸后两个碎块的速度均沿水平方向。从引爆瞬间开始计时，在5.5s和7s时分别记录到从空气中传来的两碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为，忽略空气阻力，重力加速度。下列说法中正确的是（ ） A. 爆炸物体的初速度 B. 两碎块P、N落地点到抛出点距离之比为 C. 爆炸后碎块P的初速度为 D. 爆炸后碎块N的初速度为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 8. 小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两头，A在车的左端，B在车的右端，两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，分析小车运动的原因，可能是（ ） A. A、B质量相等，A比B的速率大 B. A、B质量相等，A比B的速率小 C. A、B速率相等，A比B的质量大 D. A、B速率相等，A比B的质量小 9. 如图所示为一质点做简谐运动的图像，则下列结论正确的是（ ） A. 质点速度最大的时刻分别是0 s、0.4 s B. 质点加速度负向最大的时刻分别是0.2 s、0.6 s C. 质点的回复力方向由正变负的时刻是0.3 s、0.7 s D. 振动系统势能最大、加速度正向最大的时刻是0.2 s、0.6 s 10. 如图所示的传送带装置，长度为，与水平方向之间的夹角为，传送带以的速度匀速运行，从流水线上下来的工件每隔2 s有一个落到A点（可认为初速度为零），工件质量为。经传送带运送到与B等高处的平台上，再由工人运走。已知工件与传送带之间的动摩擦因数为，，，。则下列说法中正确的是（ ） A. 每个工件上滑过程中，传送带对工件先做正功后不做功 B. 每个工件从A点到最高点B所经历的时间为6 s C. 传送带对每个工件做的功为24 J D. 由于传送工件，传送带的动力装置需增加的功率为14.72 W 三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 用如图甲所示装置来验证动量守恒定律，A、B两球半径相等且，实验时先让A球从斜槽上某一固定点M由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置M由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，如图乙所示。 （1）请在图乙中读出________； （2）由乙图可以判断出R是_____球的落点； （3）为了验证碰撞前后动量守恒，该同学只需验证表达式________（用、、、表示）。 12. 为了验证机械能守恒定律，某实验小组设计了如下方案： （1）A组同学利用自由落体运动验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。 ①同学们在实验操作过程中出现如图甲所示的四种情况，其中操作正确的是________； ②进行正确操作后，打出的纸带如图乙所示，相邻计数点的时间间隔为T，重物质量为m，重力加速度为g，在打点计时器打B点到D点的过程中，重物重力势能的减小量（ ），重物动能的增加量（ ）。 （2）B组同学用图丙实验装置来验证机械能守恒定律，实验的主要步骤是：用游标卡尺测得金属小球的直径为d，将小球系在一根不可伸长的细线一端，另一端固定于O点，记下小球静止时球心的位置A，并在A处放置一个光电门。现将小球拉至距A高度为h处，由静止释放，记下小球通过光电门的时间为t，重力加速度为g。 ①验证机械能守恒定律的表达式为________（用d、t表示）； ②撤去光电门，在O点安装一力传感器测细线拉力，记下小球静止时力传感器的示数为，再将小球拉至球心距A高度为h处由静止释放，记下小球摆动过程中力传感器的最大示数为F，摆长为L，若满足________（用、L、h表示）即可验证机械能守恒定律。 13. 有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T。求： （1）探测卫星离地面的高度； （2）探测卫星的线速度大小。 14. 如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧处于原长时上端与刻度尺上的A点等高，质量的篮球静止在弹簧正上方，底端距A点的高度，当篮球从静止释放时，测得第一次撞击弹簧的最大形变量，第一次反弹至最高点时篮球底端距A点的高度。篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量，弹性势能为。篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，g取，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度内。求： （1）弹簧的劲度系数； （2）篮球在运动过程中受到的空气阻力大小； （3）篮球在整个运动过程中通过的路程。 15. 如图所示，一个固定的圆弧槽上表面是半径为R的四分之一光滑圆弧，圆弧轨道底端B点切线水平，B点距离光滑水平面的高度为，紧靠B点有一质量的平板小车，小车上表面与B点等高。质量为m的小物块（可视为质点）从圆弧轨道A点由静止下滑，通过B点后滑上小车，小物块刚好没有从小车右端滑落。已知小物块与小车之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）小物块对轨道B点的压力； （2）小车的长度； （3）若小物块与小车之间的动摩擦因数，其他条件不变，求小物块落到水平面时与小车右端的水平距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期高一期末检测题 物理 本试卷共4页。全卷满分100分，检测时间为75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。 2．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。 3．非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。 4．检测结束后，监考人员将答题卡收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求。 1. 下列叙述中正确的是（ ） A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B. 做匀变速直线运动的物体机械能可能不守恒 C. 外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒 D. 系统内只有重力和弹簧弹力做功时，系统的机械能不一定守恒 【答案】B 【解析】 【详解】A．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，例如物体匀速竖直上升时，动能不变、重力势能增大，总机械能增加，故A错误； B．做匀变速直线运动的物体机械能可能不守恒，例如水平面上受恒力做匀加速直线运动的物体，动能增大、重力势能不变，总机械能增加，故B正确； C．外力对物体做功为零仅能说明物体动能不变，无法保证机械能守恒，例如上述匀速竖直上升的物体，合外力做功为零，但机械能增加，故C错误； D．机械能守恒的条件为系统内只有重力和弹簧弹力做功，此时动能、重力势能、弹性势能相互转化，系统总机械能一定守恒，故D错误。 故选B。 2. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，关于离地面越近的卫星，下列说法中正确的是（ ） A. 线速度越小 B. 角速度越小 C. 向心加速度越小 D. 周期越小 【答案】D 【解析】 【详解】A．人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，设地球质量为，卫星质量为，轨道半径为（，为地球半径，为卫星离地高度）。由得，离地面越近越小，线速度越大，故A错误； B．由得，离地面越近越小，角速度越大，故B错误； C．由得，离地面越近越小，向心加速度越大，故C错误； D．由得，离地面越近越小，周期越小，故D正确。 故选D。 3. 质量为2kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2。则（　　） A. 2s末重力的瞬时功率为200W B. 2s末重力的瞬时功率为400W C. 前2s内重力的平均功率为100W D. 前2s内重力的平均功率为400W 【答案】B 【解析】 【详解】AB．球自由落体经过2s后的速度为 则2s末重力的瞬时功率为 A错误，B正确 CD．前2s内下降的高度为 前2s内重力的平均功率为 CD错误； 故选B。 4. 汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（　　） A. A点相对O'点做圆周运动 B. A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等 C. A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等 D. A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．在合上后备厢盖的过程中，O'A的长度是变化的，因此A点相对O'点不是做圆周运动，故A错误； BC．在合上后备厢盖的过程中，A点与B点都是绕O点做圆周运动，相同的时间绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点的角速度相等，又由于OB大于OA，根据 v=rω 可知B点相对于O点转动的线速度大，故B错误，C正确； D．根据向心加速度 a=rω2 可知，B点相对O点的向心加速度大于A点相对O点的向心加速度，故D错误。 故选C。 5. 在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中（ ） A. 速度和加速度的方向都在不断变化 B. 速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C. 在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D. 在相等的时间间隔内，动能的改变量相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据题中“将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出”可知，本题考查平抛运动，根据平抛运动在水平方向和竖直方向上运动的规律，运用加速度公式和动能定理公式等，进行分析推断。 【详解】A．由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，A错误； B．设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则 随着时间t变大，tanθ变小，θ变小，B正确； C．根据加速度定义式 则 Δv = gΔt 可知，在相等的时间间隔内，速度的改变量相同，但是速率为水平速度和竖直速度的合速度的大小，故速率的改变量不相等，C错误； D．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即 WG = mgh 对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，D错误。 故选B。 6. 如图所示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力。关于在它们到达斜面底端的过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 重力的冲量相同 B. 斜面弹力的冲量相同 C. 合力的冲量相同 D. 合力做的功相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．设斜面倾角为，高度为。物体下滑的加速度，位移 由可得运动时间 由于不同，运动时间不同。 重力的冲量，因不同，故重力的冲量大小不同，故A错误； B．斜面弹力，方向垂直于斜面向上。由于不同，弹力的方向不同。冲量是矢量，方向不同则冲量不同，故B错误； C．根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，即 由机械能守恒定律可知，物体到达底端时速度大小相等，但速度方向沿斜面向下，方向不同。 因此动量变化量不同，合力的冲量不同，故C错误； D．根据动能定理，合力做的功等于动能的变化量，即 因为和相同，所以末动能相同，合力做的功均为，故D正确。 故选D。 7. 在水平地面上某点安装有声音记录仪，一可视为质点的爆炸物体从该点以初速度竖直向上抛出，当它上升到最高点时被引爆，炸裂成质量之比为的两个碎块P、N，爆炸后两个碎块的速度均沿水平方向。从引爆瞬间开始计时，在5.5s和7s时分别记录到从空气中传来的两碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为，忽略空气阻力，重力加速度。下列说法中正确的是（ ） A. 爆炸物体的初速度 B. 两碎块P、N落地点到抛出点距离之比为 C. 爆炸后碎块P的初速度为 D. 爆炸后碎块N的初速度为 【答案】C 【解析】 【详解】B．最高点爆炸时水平方向动量守恒，取运动方向为正方向，由动量守恒可得 已知，得 两碎块平抛下落高度相同，落地时间相同，水平位移、，故，故B错误； A．设落地声传播时间为、，声音传播距离等于落地点到抛出点的水平距离，即，，结合得 总计时满足（位移大，传播时间长，总时间更长）， 解得， 下落时间 竖直上抛初速度，故A错误； C．爆炸后的初速度，故C正确； D．爆炸后的初速度，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 8. 小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两头，A在车的左端，B在车的右端，两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，分析小车运动的原因，可能是（ ） A. A、B质量相等，A比B的速率大 B. A、B质量相等，A比B的速率小 C. A、B速率相等，A比B的质量大 D. A、B速率相等，A比B的质量小 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．A、B两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，由于系统总动量为零，由动量守恒定律可知，A、B两人的动量之和向右，A的动量大于B的动量；如果A、B的质量相等，则A的速度大于B的速度，A正确，B错误； CD．如果A、B速率相等，则A的质量大于B的质量，C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图所示为一质点做简谐运动的图像，则下列结论正确的是（ ） A. 质点速度最大的时刻分别是0 s、0.4 s B. 质点加速度负向最大的时刻分别是0.2 s、0.6 s C. 质点的回复力方向由正变负的时刻是0.3 s、0.7 s D. 振动系统势能最大、加速度正向最大的时刻是0.2 s、0.6 s 【答案】CD 【解析】 【详解】A．速度最大出现在平衡位置，对应时刻为；质点在正最大位移处，速度为，故A错误； B．加速度负向最大，对应位移正向最大（与反向），位移正向最大的时刻为；是位移负向最大，对应加速度正向最大，故B错误； C．回复力，方向随变号而改变。由正变负，对应由负变正。由图可知，从负变为正的时刻为，因此回复力方向由正变负的时刻就是这两个时刻，故C正确； D．最大位移处势能最大，质点位移为负最大，因此势能最大；由，时，，为正向最大加速度，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示的传送带装置，长度为，与水平方向之间的夹角为，传送带以的速度匀速运行，从流水线上下来的工件每隔2 s有一个落到A点（可认为初速度为零），工件质量为。经传送带运送到与B等高处的平台上，再由工人运走。已知工件与传送带之间的动摩擦因数为，，，。则下列说法中正确的是（ ） A. 每个工件上滑过程中，传送带对工件先做正功后不做功 B. 每个工件从A点到最高点B所经历的时间为6 s C. 传送带对每个工件做的功为24 J D. 由于传送工件，传送带的动力装置需增加的功率为14.72 W 【答案】BD 【解析】 【详解】工件刚放上传送带时，相对传送带下滑，滑动摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律  代入数据得 A．工件先加速，速度与传送带相同时，由于，工件随传送带匀速运动，此时静摩擦力仍沿传送带向上，位移向上，传送带对工件仍做正功，故A错误； B．工件加速到与传送带共速的时间 加速位移 剩余位移 匀速运动时间 总时间，故B正确； C．由动能定理，传送带对工件做功满足  解得，故C错误； D．每隔2s放一个工件，总运动时间为6s，因此任意时刻传送带上共有3个工件：1个加速（受滑动摩擦力），2个匀速（每个受静摩擦力）。 传送带额外牵引力等于总摩擦力 增加的功率，故D正确。 故选BD 。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 用如图甲所示装置来验证动量守恒定律，A、B两球半径相等且，实验时先让A球从斜槽上某一固定点M由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置M由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，如图乙所示。 （1）请在图乙中读出________； （2）由乙图可以判断出R是_____球的落点； （3）为了验证碰撞前后动量守恒，该同学只需验证表达式________（用、、、表示）。 【答案】（1）17.5##17.3##17.4##17.6##17.7 （2）B （3） 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，刻度尺分度值为，点对应刻度约为，估读后，合理范围内的读数均正确。 【小问2详解】 A球碰撞B球后，A速度减小，B获得更大速度；平抛运动下落时间相同，速度越大水平位移越大，离点最远，因此是碰撞后球的落点。 【小问3详解】 平抛运动下落高度相同，运动时间相同，速度，动量守恒表达式为 ​ 两边同乘，用水平位移代替速度，碰撞前A的速度对应位移，碰撞后A对应、B对应，因此可得验证式  12. 为了验证机械能守恒定律，某实验小组设计了如下方案： （1）A组同学利用自由落体运动验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。 ①同学们在实验操作过程中出现如图甲所示的四种情况，其中操作正确的是________； ②进行正确操作后，打出的纸带如图乙所示，相邻计数点的时间间隔为T，重物质量为m，重力加速度为g，在打点计时器打B点到D点的过程中，重物重力势能的减小量（ ），重物动能的增加量（ ）。 （2）B组同学用图丙实验装置来验证机械能守恒定律，实验的主要步骤是：用游标卡尺测得金属小球的直径为d，将小球系在一根不可伸长的细线一端，另一端固定于O点，记下小球静止时球心的位置A，并在A处放置一个光电门。现将小球拉至距A高度为h处，由静止释放，记下小球通过光电门的时间为t，重力加速度为g。 ①验证机械能守恒定律的表达式为________（用d、t表示）； ②撤去光电门，在O点安装一力传感器测细线拉力，记下小球静止时力传感器的示数为，再将小球拉至球心距A高度为h处由静止释放，记下小球摆动过程中力传感器的最大示数为F，摆长为L，若满足________（用、L、h表示）即可验证机械能守恒定律。 【答案】（1） ①. B ②. ③. （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]AC．打点计时器必须使用交流电源，故AC错误； BD．释放纸带前，需要手提纸带上端，让纸带竖直绷紧，重物靠近打点计时器，手托重物会使纸带松弛，操作错误，故B正确，D错误。 故选B。 [2] B到D过程中，重物下落高度为 因此重力势能减小量。 [3] 根据"匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度等于平均速度" 可得​​，​​ 因此动能增加量 ​ 【小问2详解】 [1]小球通过光电门的瞬时速度近似等于平均速度，即 若机械能守恒，则 化简得。 [2]小球静止时拉力等于重力 小球摆到最低点时拉力最大，根据牛顿第二定律 若机械能守恒，满足 联立解得 13. 有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T。求： （1）探测卫星离地面的高度； （2）探测卫星的线速度大小。 【答案】（1）   （2） 【解析】 【小问1详解】 探测卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供。设卫星质量为，轨道半径 根据万有引力定律与向心力公式可得  解得 结合离地高度与轨道半径的关系 解得  【小问2详解】 由匀速圆周运动的线速度与周期关系可得 将第(1)问求得的轨道半径代入并化简得  14. 如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧处于原长时上端与刻度尺上的A点等高，质量的篮球静止在弹簧正上方，底端距A点的高度，当篮球从静止释放时，测得第一次撞击弹簧的最大形变量，第一次反弹至最高点时篮球底端距A点的高度。篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量，弹性势能为。篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，g取，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度内。求： （1）弹簧的劲度系数； （2）篮球在运动过程中受到的空气阻力大小； （3）篮球在整个运动过程中通过的路程。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 篮球静止在弹簧上端时，受力平衡，重力与弹簧弹力相等 ​ 代入  解得 【小问2详解】 对篮球从释放到第一次反弹到最高点的全过程用动能定理，初末动能均为0：阻力全程做负功，总路程为  因此   代入数值  解得 【小问3详解】 对全程用动能定理  整理得  15. 如图所示，一个固定的圆弧槽上表面是半径为R的四分之一光滑圆弧，圆弧轨道底端B点切线水平，B点距离光滑水平面的高度为，紧靠B点有一质量的平板小车，小车上表面与B点等高。质量为m的小物块（可视为质点）从圆弧轨道A点由静止下滑，通过B点后滑上小车，小物块刚好没有从小车右端滑落。已知小物块与小车之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）小物块对轨道B点的压力； （2）小车的长度； （3）若小物块与小车之间的动摩擦因数，其他条件不变，求小物块落到水平面时与小车右端的水平距离。 【答案】（1），方向竖直向下 （2） （3）R 【解析】 【小问1详解】 小物块从A点由静止下滑到B点，下降的高度为R。轨道光滑，有机械能守恒 在B点，轨道支持力与重力的合力提供圆周运动向心力，由牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，小物块对轨道B点的压力大小为3mg，方向竖直向下。 【小问2详解】 物块滑上小车后，水平面光滑，系统水平方向不受外力，动量守恒；物块刚好不滑落，最终二者共速，则有 系统动能的损失量等于滑动摩擦力与相对位移（小车长度）的乘积，由动能定理 联立解得 【小问3详解】 减小动摩擦因数，物块滑出小车，不能达到共速，设物块滑出小车时，物块速度为，小车速度为，由动量守恒 再由能量守恒 解得 物块滑出小车后做平抛运动，竖直方向下落高度，由自由落体公式 解得 平抛过程中二者水平方向均为匀速运动，因此相对水平距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $