第十四章 14.2 三角形全等的判定(3)(SSS)-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（SSS）”，通过课前预习明确定理内容及几何语言，结合纸伞工艺等生活实例导入课堂，衔接SAS、ASA等已有判定方法，构建“预习-学练-检测”递进式学习支架。 其亮点在于分层检测设计（A基础到C培优）适配不同学情，生活实例与尺规作图结合培养数学眼光，规范证明过程（如证AE∥DF）强化数学思维，几何语言表达训练提升数学语言能力。助力学生理解定理应用，教师可高效实施分层教学。

 第十四章 金牌导学案 全等三角形 金牌导学案 金牌导学案 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 2 课堂学练 1 课前预习 3 分层检测 1.三角形全等的判定4：　　　　　 　　　的两个三角形全等（SSS）. 几何语言： 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS）. 三边分别相等 AB＝DE　 BC＝EF AC＝DF 课前预习 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 2．三个角相等的两个三角形　　　　　（选填“一定”或“不一定”）全等． 3．与“作一条线段等于已知线段”一样，“作一个角等于已知角”也是基本的、常用的　　　　　作图． 尺规 不一定　 课前预习 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 1．【例】我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈D能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC.为了证明这个结论，我们的依据是（　　） A．SAS B.SSS C.AAS D.ASA “边边边”定理 B 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 课堂学练 2.如图，已知点A，C，F，D在一条直线上，AF＝DC， AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵AF＝DC，∴AF－CF＝DC－CF，即AC＝DF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS). 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 课堂学练 3．【例】如图，用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 尺规作图 D 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 课堂学练 4.如图1，已知∠α，∠β，线段m，求作△ABC，使AB＝m，∠A＝∠a，∠B＝∠β. 作法：如图2，①作线段AB＝m；②在AB的同旁作∠A＝∠α，∠B＝∠β，∠A与∠B的另一边相交于点C，则△ABC就是所作三角形，这样作图的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．SSA C 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 课堂学练 5.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（　　） A．两角和一边 B．两边及夹角 C.三个角 D．三条边 6．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，则说明 ∠CAD＝∠DAB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS C D 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 分层检测 7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E，F分别为DB，DC的中点，则图中共有　　　　对全等三角形． 4 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 分层检测 8.如图，已知点A，B，C，D在一条直线上，AE＝DF，BE＝CF，AC＝DB.求证：AE∥DF. 证明：∵AC＝DB，∴AC－BC＝DB－BC， 即AB＝DC. 在△ABE和△DCF中， ∴△ABE≌△DCF (SSS)， ∴∠A＝∠D，∴AE∥DF. 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 分层检测 9.如图，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE.求证：∠BAC＝∠EAD. 证明：∵BD＝CE，∴BD－CD＝CE－CD， 即BC＝ED. 在△ABC和△AED中， ∴△ABC≌△AED(SSS)， ∴∠BAC＝∠EAD. 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 分层检测 10.如图，点A，D，C，B在一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF.求证：DF∥EC. 证明：∵AD＝BC，∴AD＋CD＝BC＋CD，∴AC＝BD. 在△ACE和△BDF中， ∴△ACE≌△BDF(SSS)， ∴∠ACE＝∠BDF， ∴DF∥EC. 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 分层检测 11.如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE. （1）求证：△ABD≌△ACE； (1)证明：在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SSS). 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 分层检测 （2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数． (2)解：由(1)得△ABD≌△ACE， ∴∠ABD＝∠2＝30°. ∵∠1＝25°， ∴∠3＝∠1＋∠ABD＝25°＋30°＝55°. 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 分层检测 12.如图，在△ABC与△A′B′C′中，AC＝A′C′，AB＝A′B′，CD是△ABC的中线，C′D′是△A′B′C′的中线，且CD＝C′D′.求证：△ABC≌△A′B′C′. 证明：∵CD是△ABC的中线， C′D′是△A′B′C′的中线， ∴AD＝ AB，A′D′＝ A′B′. 又∵AB＝A′B′，∴AD＝A′D′. 在△ADC和△A′D′C′中， 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 分层检测 ∴△ADC≌△A′D′C′(SSS)， ∴∠A＝∠A′. 在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△A′B′C′(SAS). 14．2　三角形全等的判定(3)(SSS) 分层检测 感谢聆听 $