第十四章 14.2 三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS)-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（ASA/AAS）”，以课前预习明确定理内容为起点，通过课堂例题从基础应用到综合情境，构建“定义—例题—变式”的学习支架，衔接已学全等判定知识，帮助学生逐步掌握判定方法。 其亮点在于采用分层检测设计（A基础、B提升、C培优），结合具体例题培养推理能力，如动点问题引导学生用数学眼光观察几何关系，用数学思维进行逻辑推理。学生能分层提升，教师可高效开展差异化教学。

 第十四章 金牌导学案 全等三角形 金牌导学案 金牌导学案 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 2 课堂学练 1 课前预习 3 分层检测 1.三角形全等的判定2：　　　　　　　　　　　分别相等的两个三角形全等（ASA）. 2．三角形全等的判定3：两角分别相等且其中一组等角的　　　　相等的两个三角形全等（AAS）． 对边 两角和它们的夹边　 课前预习 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 1．【例】如图，AB平分∠CAD，∠CBA＝∠DBA． 求证：△ABC≌△ABD. “角边角”定理 证明：∵AB平分∠CAD，∴∠CAB＝∠DAB. 在△ABC和△ABD中， ∴△ABC≌△ABD(ASA). 课堂学练 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 2.如图，AD⊥BC于点D，AD平分∠BAC.求证：△ABD≌△ACD. 证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°. ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(ASA). 课堂学练 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 3.【例】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE.求证：△ABD≌△ECB. 证明：∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠EBC. 在△ABD和△ECB中， ∴△ABD≌△ECB(ASA). 课堂学练 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 4.如图，已知AC∥DF，B为线段AC上一点，连接BF交DC于点H，过点A作AE∥BF分别交DC，DF于点G，E，DG＝CH. 求证：△DFH≌△CAG. 证明：∵AC∥DF，AE∥BF， ∴∠C＝∠D，∠CGA＝∠DHF. ∵DG＝CH，∴CH＋HG＝DG＋HG，即CG＝DH. 在△DFH和△CAG中， ∴△DFH≌△CAG(ASA). 课堂学练 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 5．【例】如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝65°， ∠D＝115°.求证：△ABC≌△EAD． “角角边”定理 证明：∵∠ECB＝65°，∴∠ACB＝180°－∠ECB＝115°. 又∵∠D＝115°，∴∠ACB＝∠D. ∵AB∥DE，∴∠CAB＝∠E. 在△ABC和△EAD中， ∴△ABC≌△EAD(AAS). 课堂学练 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 6.如图，点C，D在线段AE上，AD＝CE，∠B＝∠F, AB∥EF.求证： （1）△ABC≌△EFD； 证明：(1)∵AB∥EF，∴∠A＝∠E. ∵AD＝CE，∴AD－CD＝CE－CD，∴AC＝ED. 在△ABC和△EFD中， ∴△ABC≌△EFD(AAS). 课堂学练 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) （2）BC∥DF. (2)由(1)得△ABC≌△EFD， ∴∠ACB＝∠EDF. ∵∠ACB＋∠BCD＝180°，∠EDF＋∠FDC＝180°， ∴∠BCD＝∠FDC， ∴BC∥DF. 课堂学练 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEC的是（　　） A．∠ECB＝∠DCA B.BC＝EC C.∠A＝∠D D.AC＝DC D　 分层检测 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 8.在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，下列条件：①AC＝DF；②∠B＝∠E；③∠C＝∠F；④BC＝EF.其中一定能判定△ABC≌△DEF的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C　 分层检测 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 9.如图，BC∥EF，AC∥DF, AC＝DF．求证：BC＝EF. 证明：∵BC∥EF，∴∠ABC＝∠DEF. ∵AC∥DF，∴∠BAC＝∠EDF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴BC＝EF. 分层检测 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 10.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.求证：△ABC≌△ADE． 证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC， 即∠BAC＝∠DAE. ∵∠B＋∠1＝∠ADE＋∠3，且∠1＝∠3， ∴∠B＝∠ADE.在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(AAS). 分层检测 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 11.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E.求证：（1）△BCE≌△CAD； 证明：(1)∵BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠E＝∠ADC＝90°， ∴∠EBC＋∠BCE＝90°. ∵∠BCE＋∠DCA＝∠ACB＝90°， ∴∠EBC＝∠DCA.在△BCE和△CAD中， ∴△BCE≌△CAD(AAS). 分层检测 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) （2）AD＝BE＋DE. (2)由(1)得△BCE≌△CAD， ∴BE＝CD，CE＝AD. ∴AD＝CE＝CD＋DE＝BE＋DE. 分层检测 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 12.如图，在△ABC中，AB＝AC，动点D，E，F分别在AB，BC，AC上移动，移动过程中始终保持BD＝CE，∠DEF＝∠B.请你 分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，并说明理由． 解：存在始终与△BDE全等的三角形，△CEF≌△BDE， 理由如下： ∵∠CED＝∠B＋∠BDE＝∠DEF＋∠CEF，∠DEF＝∠B， ∴∠CEF＝∠BDE.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C. 在△CEF和△BDE中， ∴△CEF≌△BDE(ASA). 分层检测 14．2　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 感谢聆听 $