第十四章 14.2 三角形全等的判定(1)(SAS)-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（SAS）”，课前预习明确定理内容及几何语言，课堂学练通过补充条件、证明实例搭建从概念到应用的学习支架，衔接全等三角形定义与具体判定方法。 其亮点是分层检测（A基础至C培优）适配不同学生，例题强调推理过程（如证△ABC≌△DEF需证夹角相等）培养推理意识，实际情境题（公园道路问题）引导用数学眼光观察，规范几何语言表达。助力学生逻辑思维提升，帮助教师精准教学。

 第十四章 金牌导学案 全等三角形 金牌导学案 金牌导学案 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 2 课堂学练 1 课前预习 3 分层检测 1.三角形全等的判定1：　　　　　　　　　　　分别相等的两个三角形全等（SAS）. 几何语言： 在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）. 两边和它们的夹角 AC＝A′C′ A＝∠A′　 AB＝A′B′ 2．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形　　　　　（选填“一定”或“不一定”）全等． 不一定 课前预习 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 1．【例】如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE.如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE，则需补充条件（　　） A．∠BAC＝∠EAD B.∠B＝∠C C.∠D＝∠E D.∠EAB＝∠CAD “边角边”定理 A　 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 课堂学练 2.如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA，需补充条件（　　） A．AB＝CD B．∠B＝∠D C.AD＝CB D．∠BAC＝∠DCA C　 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 课堂学练 3.【例】如图，点A，E，B，D在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，要用“边角边”判定△ABC≌△DEF，需添加的一个条件是　　　　　　，并说明理由． ∠A＝∠D 解：添加的一个条件是∠A＝∠D，理由如下： 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS). 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 课堂学练 4．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，请添加一个条件，使得可以用“边角边”判定△ABC≌△DEF.添加的条件可以是　　　　　　（只需写一个，不添加辅助线），并说明理由． BF＝CE 解：添加的条件可以是BF＝CE，理由如下： ∵BF＝CE，∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS).(答案不唯一) 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 课堂学练 5.【例】如图，O为AC和BD的中点．求证：△ABO≌△CDO. 证明：∵O为AC和BD的中点， ∴OB＝OD，OA＝OC. 在△ABO和△CDO中， ∴△ABO≌△CDO(SAS). 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 课堂学练 6.如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.求证：△ABC≌△ADE. 证明：∵∠BAE＝∠DAC， ∴∠BAE＋∠CAE＝∠DAC＋∠CAE， 即∠BAC＝∠DAE. 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(SAS). 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 课堂学练 7.如图，AC平分∠BAD，AB＝AD.求证：△ABC≌△ADC. 证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC. 在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SAS). 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 8.如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：△ABE≌△ACD. 证明：在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(SAS). 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 9.如图，C，A，D三点在一条直线上，AB∥CE，AB＝CD，AC＝CE.求证：△ABC≌△CDE. 证明：∵AB∥CE，∴∠BAC＝∠DCE. 在△ABC和△CDE中， ∴△ABC≌△CDE(SAS). 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 10.如图，C是AB的中点，CD∥BE，且CD＝BE．求证：△ACD≌△CBE. 证明：∵C是AB的中点，∴AC＝CB. ∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠B. 在△ACD和△CBE中， ∴△ACD≌△CBE(SAS). 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 11.如图，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，BE交AD于点F，AD＝BD，CD＝FD.求证：（1）△ADC≌△BDF； 证明：(1)∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠BDF＝90°. 在△ADC和△BDF中， ∴△ADC≌△BDF(SAS). 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 （2）BE⊥AC. (2)∵由(1)得△ADC≌△BDF， ∴∠FBD＝∠CAD. ∵AD⊥BC，∴∠CAD＋∠C＝90°， ∴∠FBD＋∠C＝90°， ∴∠BEC＝90°， ∴BE⊥AC. 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 12.如图，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一张小石凳E，F，M，且BE＝CF，M是BC的中点．试说明三张石凳E，F，M恰好在一条直线上．（提示：可通过证明∠EMF＝180°） 证明：如图，连接ME，MF. ∵AB∥CD，∴∠B＝∠C. ∵M是BC的中点，∴BM＝CM. 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 ∴△BEM≌△CFM(SAS)， ∴∠BME＝∠CMF， ∴∠EMF＝∠BME＋∠BMF＝∠CMF＋∠BMF＝∠BMC＝180°， ∴三张石凳E，F，M恰好在一条直线上． 在△BEM和△CFM中， 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 感谢聆听 $