第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（复习课件）（全国通用）2027年高考数学一轮复习讲练测

该高中数学高考复习课件聚焦基本立体图形及表面积与体积，依据高考评价体系梳理空间几何体结构特征、表面积体积计算、球的切接等核心考点。通过近三年真题分析明确体积计算、切接问题等高频考点分布，构建4大知识点与6大题型体系，针对性强。 课件亮点在于真题溯源与思维建模，精选2023-2026年高考真题，归纳等体积法、割补法等技巧，培养空间观念与数学运算素养。如球的外接球模型用长方体体对角线公式突破，助力学生掌握解题方法，教师可据此高效指导复习。

基本立体图形、简单 几何体的表面积与体积 第 01 讲 4大知识点 6大题型 核心考点 空间几何体的结构特征 几何体的表面积与侧面积 几何体的体积计算 球与几何体的切接 体积最值与截面问题 2026 —— —— 全国二卷T5（5分） 全国二卷T14（5分） —— 2025 —— —— —— —— 全国二卷T14（5分） 2024 —— 全国Ⅰ卷T5（5分） 全国Ⅰ卷T5（5分）， 全国甲卷（文）T14（5分）， 全国甲卷（理）T14（5分） —— —— 考情分析 空间几何体是高中立体几何模块的基础内容，是高考必考考点，衔接空间点线面位置关系与空间向量知识，突出直观想象、数学运算、逻辑推理核心素养。 1. 题型分值：单选 / 多选第 3～12 题（5 分），填空题第 13～16 题（5 分），解答题常作为立体几何解答题第 1 问考查（5～6 分），总分值 5～12 分；整体难度中等偏下，以基础题与中档题为主，常与空间线面关系、空间向量、函数最值等知识交汇。 2. 五大考查方向： a. 空间几何体的结构特征辨析，结合直观图、展开图考查概念理解； b. 柱、锥、台、球的表面积与侧面积计算，含组合体表面积求解； c. 空间几何体的体积计算，包含等体积法、割补法的应用； d. 球与多面体的切接问题，求解外接球、内切球半径与相关最值； e. 截面问题、展开问题与体积最值问题，结合函数、不等式综合考查。 3. 综合融合：常与空间线面垂直、平行关系结合，先判定位置关系再计算体积表面积；也可与基本不等式、三角函数、函数单调性结合考查最值问题，突出空间想象与运算能力。 复习目标 1. 掌握柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能辨析几何体类型与性质； 2. 掌握柱、锥、台、球的表面积与体积公式，能灵活计算简单组合体的表面积与体积； 3. 掌握等体积法、割补法等常用体积计算技巧，能处理不规则几何体的体积问题； 4. 掌握几何体的外接球、内切球模型，能求解常见切接问题的半径与相关量； 5. 能处理截面、展开与体积最值问题，提升空间想象与综合运算能力。 核心知识体系 知识点1 空间几何体的结构特征 互相平行且全等 知识点1 空间几何体的结构特征 知识点1 空间几何体的结构特征 底面是正多边形的直棱柱 各棱均相等的正三棱锥 知识点1 空间几何体的结构特征 知识点1 空间几何体的结构特征 解 析 4 知识点2 空间几何体的表面积与侧面积 知识点2 空间几何体的表面积与侧面积 解 析 知识点3 空间几何体的体积公式 解 析 知识点4 空间几何体的切接问题与常用结论 知识点4 空间几何体的切接问题与常用结论 解 析 题型1 空间几何体的结构特征与直观图 解 析 题型1 空间几何体的结构特征与直观图 解 析 6 方法技巧 易错分析 题型1 空间几何体的结构特征与直观图 解 析 题型2 几何体的表面积与侧面积计算 解 析 题型2 几何体的表面积与侧面积计算 解 析 方法技巧 易错分析 题型2 几何体的表面积与侧面积计算 解 析 题型2 几何体的表面积与侧面积计算 解 析 题型3 几何体的体积计算 解 析 题型3 几何体的体积计算 解 析 方法技巧 易错分析 题型3 几何体的体积计算 解 析 题型3 几何体的体积计算 解 析 题型4 球与多面体的切接问题 解 析 题型4 球与多面体的切接问题 解 析 方法技巧 易错分析 题型4 球与多面体的切接问题 解 析 题型4 球与多面体的切接问题 解 析 题型5 体积的最值与范围问题 解 析 题型5 体积的最值与范围问题 解 析 方法技巧 易错分析 题型5 体积的最值与范围问题 解 析 题型5 体积的最值与范围问题 解 析 解 析 题型6 截面、展开与实际应用问题 解 析 题型6 截面、展开与实际应用问题 解 析 方法技巧 易错分析 题型6 截面、展开与实际应用问题 解 析 题型6 截面、展开与实际应用问题 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 60 解 析 解 析 解 析 112 2.5 解 析 解 析 解 析 2 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 直五棱柱 证 明 解 析 解 析 解 析 证 明 证 明 证 明 证 明 证 明