暑假培优：专题07 分子动理论 知识清单-2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第三册

暑假培优：专题07 分子动理论 知识清单 第一部分 知识构建 第二部分 知识点梳理 一、分子的大小与阿伏伽德罗常数 1．分子：组成物质的微粒是多种多样的，或是原子(如金属)，或是离子(如盐类)，或是分子(如有机物)．在本章，把构成物质的微粒统称为分子． 2．物质是由大量分子组成的． 3．分子的大小：不同物质分子直径大小不同，通常是10－10 m的数量级． 4．阿伏伽德罗常数 (1)定义：1 mol的任何物质所含的分子(或原子)数目都相同，这个数目被称为阿伏伽德罗常数． (2)大小：NA＝6.02×1023 mol－1. 5．与阿伏伽德罗常数相关的物理量 宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ； 微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0； 其中密度ρ＝＝，但是切记ρ＝是没有物理意义的． 6．微观量与宏观量的关系 (1)分子质量：m0＝＝. (2)分子体积：V0＝＝(仅适用于固体和液体)． 对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积． (3)物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA. 二、两种分子模型 1．球体模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示． 由V0＝和V0＝π()3得 d＝ ＝ (V0为分子体积)． 2．立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．d＝＝ (V0为每个气体分子所占空间的体积)． 三、分子热运动 1．扩散现象 (1)扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的． (2)扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，物质扩散得越快，这表明温度越高，分子运动得越剧烈． 2．布朗运动 (1)微粒的大小：布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒做的无规则运动，微粒直接用眼观察不到，但在光学显微镜下可以看到． (2)布朗运动产生的原因：液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒．如图，悬浮的微粒足够小时，来自各个方向的液体分子撞击作用力不平衡，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强，微粒就顺着这一方向运动，在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，微粒就会改变运动方向，这样，就引起了微粒的无规则运动． (3)实质及意义：布朗运动是由液体分子与悬浮微粒间相互作用引起的，反映了液体分子的无规则运动． (4)影响因素 ①悬浮的微粒越小，布朗运动越明显． ②温度越高，布朗运动越激烈． 3．热运动 (1)分子的“无规则运动”，是指由于分子之间的相互碰撞，每个分子的运动速度无论是方向还是大小都在不断地发生变化． (2)热运动是对大量分子的整体而言的，对个别分子无意义． (3)分子热运动的剧烈程度虽然受到温度影响，温度高则分子热运动快，温度低则分子热运动慢，但分子热运动永远不会停息． 四、分子力 1．物质的分子间存在着引力和斥力． 2．分子力随分子间距的变化规律及产生原因 (1)分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示． ①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力． ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为平衡位置． ③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为引力． (2)产生原因：由原子内部的带电粒子的相互作用引起的． 3.分子动理论 基本观点： (1)物质是由大量分子组成的． (2)分子总在不停地做无规则运动，运动的剧烈程度与物质的温度有关． (3)分子间存在相互作用的引力和斥力． 五、气体分子运动的特点 1．对统计规律的理解 (1)个别事件的出现具有偶然性，但大量事件出现的机会却遵从一定的统计规律． (2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律． 2．气体分子运动的特点 (1)气体分子间的距离较大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受外力的作用，在空间自由移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积． (2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(机率)相等． (3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率． 六、分子运动速率分布图像 1．温度越高，分子热运动越剧烈． 2．气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，某一分子在某一时刻的速率不一定增加，但所有分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如图所示)． 3．曲线与横轴所围面积为所有速率区间分子数占气体总分子数的比例之和，故面积值为1. 七、实验　用油膜法估测油酸分子的大小 （一）实验思路 把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子组成． 把分子简化为球体处理，并认为它们紧密排布，测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径，即油酸分子的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上形成的油膜面积S之比，如图所示． （二）实验器材 配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、痱子粉(或细石膏粉)、纱网(或粉扑)、滴管、量筒、带有网格线的透明塑料盖板、彩笔． （三）物理量的测量 1．测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V. (1)配制一定浓度的油酸酒精溶液． (2)用滴管吸取一定量的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地滴入量筒中，记下液滴的总滴数、量筒内溶液的体积． (3)用它们的总体积除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积． (4)根据溶液体积分数计算1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积V. 2．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S. (1)在浅盘中倒入约2 cm深的水，用纱网(或粉扑)将适量的痱子粉均匀地轻轻撒在水面上． (2)用滴管将1滴油酸酒精溶液轻轻滴入水面中央，形成一块有轮廓的油膜． (3)待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上，用彩笔在塑料盖板上描出油膜的轮廓． (4)根据画有油膜轮廓的塑料盖板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半格的舍去，多于半格的算一格． (5)正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S. （四）数据分析 1．用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d＝. 2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10 m. （五）注意事项 1．油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免酒精挥发使浓度改变，造成较大的实验误差． 2．实验前应注意检查浅盘是否清洗干净，痱子粉应均匀撒在水面上． 3．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成． 4．油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓． 5．计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个． 第三部分 知识点应用 1.某气体的摩尔质量为M，标准状况下的摩尔体积为V，阿伏伽德罗常数为NA，下列叙述正确的是(　　) A．该气体在标准状况下的密度为 B．该气体每个分子的质量为 C．每个气体分子在标准状况下的体积为 D．该气体单位体积内的分子数为 2.(多选)如图所示是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下的速率分布图像，下列说法正确的是(　　) A．图像①是氧气分子在100 ℃下的速率分布图像 B．两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律 C．随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大 D．随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小 3.(多选)将一个分子P固定在O点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．分子Q由A运动到C的过程中先加速再减速 B．分子Q在C点时动能最大 C．分子Q在C点时加速度大小为0 D．该图能表示固、液、气三种状态下分子力随分子间距变化的规律 4.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中： (1)某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在浅盘上盖上透明塑料盖板，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积． 改正其中的错误：______________________________________. (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为____ m. 5.已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，求：(计算结果均保留两位有效数字) (1)氧气的摩尔质量； (2)标准状况下氧气分子间的平均距离； (3)标准状况下1 cm3的氧气含有的氧气分子数． 6.轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时,叠氮化钠(亦称“三氮化钠”,化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V=56 L,气囊中氮气的密度ρ=1.25 kg/m3,已知氮气的摩尔质量M=28 g/mol,阿伏加德罗常数NA=6×1023 mol-1,请估算:(结果均保留一位有效数字) (1)一个氮气分子的质量m; (2)气囊中氮气分子的总个数N; (3)气囊中氮气分子间的平均距离r。 7．铁的密度ρ＝7.8×103 kg/m3、摩尔质量M＝5.6×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.可将铁原子视为球体，试估算：(结果保留一位有效数字) (1)1克铁含有的原子数； (2)铁原子的直径大小． 知识点应用答案 1.答案　B 解析　摩尔质量除以摩尔体积等于密度，故A错误；该气体每个分子的质量为，故B正确；由于气体分子间距的存在，每个气体分子在标准状况下的体积远小于，故C错误；该气体单位体积内的分子数为，故D错误． 2.答案　BC 解析　由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，故②对应的温度较高，所以①是氧气分子在0 ℃下的速率分布图像，故A错误；两种温度下，都是中等速率大的氧气分子数所占的比例大，呈现“中间多，两头少”的分布规律，故B正确；温度升高，氧气分子的平均速率增大，并不是每一个氧气分子的速率都增大，故C正确；随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，从而使分子平均动能增大，故D错误． 3.答案　BC 解析　C点为分子斥力和引力相等的位置，在C点的右侧分子力表现为引力，在C点的左侧分子力表现为斥力，因此分子Q由A运动到C的过程中，分子Q一直做加速运动，分子的动能一直增大， 当分子Q运动到C点左侧时，分子Q做减速运动， 即分子Q在C点的动能最大，A错误， B正确；C点为分子引力等于分子斥力的位置，即分子力合力为0，则分子Q在C点的加速度大小为0，C正确；气体分子间距较大，分子间作用力很小，不能用题图表示气体分子间作用力的变化规律，但可表示液体和固体分子间作用力的变化规律，D错误． 4.答案　(1)②在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积；③先在水面上均匀撒上痱子粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定　(2)1.2×10－9 解析　(1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应先用累积法测出N滴该溶液体积，再求出一滴的体积；③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可先在水面上均匀撒上痱子粉，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出有清晰轮廓的油膜． (2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝4.8×10－3×0.10%×10－6 m3＝4.8×10－12 m3，故油酸分子直径d＝＝ m＝1.2×10－9 m. 5.答案　(1)3.2×10－2 kg/mol　(2)3.3×10－9 m　(3)2.7×1019个 解析　(1)氧气的摩尔质量为M＝NAm＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol＝3.2×10－2 kg/mol. (2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝，所以每个氧气分子所占空间体积V0＝＝，而每个氧气分子所占的空间可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝，故 a＝ ＝ m＝3.3×10－9 m. (3)标准状况下1 cm3氧气的质量为 m′＝ρV′＝1.43×1×10－6 kg＝1.43×10－6 kg 则标准状况下1 cm3氧气含有的氧气分子数为 N＝NA＝×6.02×1023个＝2.7×1019个． 6.答案:(1)5×10-26 kg　(2)2×1024 (3)3×10-9 m 解析:(1)一个氮气分子的质量m= 解得m≈5×10-26 kg。 (2)设气囊内氮气的物质的量为n,则有n= 又N=nNA,联立解得N≈2×1024。 (3)气体分子间距较大,可以认为每个分子占据一个棱长为r'的立方体,则有r'3= 解得r'≈3×10-9 m 即气囊中氮气分子间的平均距离r=r'=3×10-9 m。 7.答案　(1)1×1022个　(2)3×10－10 m 解析　(1)一个铁原子的平均质量m0＝，1克铁含有的原子数： N＝＝个＝1×1022个； (2)一个铁原子的体积 V0＝＝ m3＝1×10－29 m3， 根据V0＝πd3得， d＝＝ m＝3×10－10 m. 学科网（北京）股份有限公司 $