2.3 匀变速直线运动的规律（分层作业）物理沪科版必修第一册

**基本信息** 本练习围绕匀变速直线运动规律，通过基础概念理解、公式应用到模型综合的三层递进设计，实现知识从单一到综合的巩固，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|匀变速直线运动概念理解|以选择形式考查加速度、v-t图像等核心概念，强化运动观念| |进阶层|速度-时间、位移-时间、速度-位移关系公式应用|包含选择与计算，如v=v0+at、x=v0t+1/2at²的直接应用，培养科学推理| |提升层|刹车模型、逆向思维及综合问题|结合汽车刹车、舰载机起降等实际情境，设计多过程问题，突出模型建构与科学论证|

2.3 匀变速直线运动的规律（解析版） 目录 1 一、匀变速直线运动的理解 1 二、 匀变速直线运动速度与时间的关系 2 三、 匀变速直线运动位移与时间的关系 3 四、匀变速直线运动速度与位移的关系 4 五、刹车模型+逆向思维模型 6 8 13 一、匀变速直线运动的理解 1．下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．匀加速直线运动的加速度是不断增大的 B．任意时刻加速度的变化率相同 C．相同时间内加速度的变化相同且不为零 D．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 【答案】B 【详解】解：AC、匀加速直线运动的加速度是不变的，故AC错误； B、加速度又称速度的变化率，加速度不变就是速度变化率不变，任意时刻加速度的变化率相同，故B正确； D、加速度的方向与速度方向可能相同，可能相反，如匀减速直线运动时，加速度和速度方向相反，故D错误。 故选：B。 2．下列有关匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．加速度不变的运动一定是匀变速直线运动 B．匀变速直线运动的v﹣t图像一定是一条倾斜的直线 C．做匀变速直线运动的物体相同时间内速率的变化量一定相同 D．速度随时间均匀变化的直线运动一定是匀加速直线运动 【答案】B 【详解】解：A．加速度不变的运动是匀变速运动，可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，故A错误； B．匀变速直线运动的加速度恒定，所以其v﹣t图像一定是一条倾斜的直线，故B正确； C．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量一定相同，但速率的变化量不一定相同，故C错误； D．速度随时间均匀变化的直线运动为匀变速直线运动，但不一定是匀加速直线运动，也可能是匀减速直线运动，故D错误。 故选：B。 2、 匀变速直线运动速度与时间的关系 3.一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝(40－10t) m/s.下列说法正确的是(　　) A．质点在前4 s内做匀加速运动 B．质点的初速度是20 m/s C．质点的加速度大小是5 m/s2 D．t＝4 s时，质点的加速度不为零 【答案】　D 【详解】　质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝(40－10t) m/s，结合公式v＝v0＋at，可得质点的初速度v0＝40 m/s，质点的加速度a＝－10 m/s2，则质点的加速度大小是10 m/s2，故B、C错误；由题给出的表达式得，经过4 s后质点的速度减小为零，质点的加速度不变，则质点在前4 s内做匀减速运动，故A错误；质点在前4 s内做匀减速运动，4 s后做反方向的匀加速运动，t＝4 s时，质点的加速度仍为－10 m/s2，故D正确． 4.物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为（　　） A．23 m/s B．5 m/s C．26 m/s D．10 m/s 【答案】C 【详解】物体的加速度a＝ m/s2＝3 m/s2，到达C点时的速度vC＝vB＋at＝（14＋3×4） m/s＝26 m/s，选项C正确。 5.磁悬浮列车由静止开始沿直线加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度沿直线减速进站，求减速160 s时速度为多大？ 【答案】72 m/s　0 【详解】取列车开始运动的方向为正方向， 列车运动的初速度v0＝0，加速度为a1＝0.6 m/s2 则列车2 min后的速度v1＝v0＋a1t1＝（0＋0.6×2×60） m/s＝72 m/s 当列车减速进站时a2＝－0.8 m/s2 列车减速运动时的初速度v2＝432 km/h＝120 m/s 列车从刹车到速度为0的时间t2＝＝ s＝150 s 所以160 s时列车已经停止运动，速度为0。 3、 匀变速直线运动位移与时间的关系 6．某物体位置随时间的关系为x＝2+2t+3t2，则关于其速度与第1s内的位移大小，下列说法正确的是（　　） A．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，第1s内的位移大小为7m B．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，第1s内的位移大小为7m C．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，第1s内的位移大小为5m D．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，第1s内的位移大小为6m 【答案】C 【详解】解：速度是描述物体运动快慢的物理量，故速度是描述位置变化快慢的物理量。 物体位置随时间的关系为x＝2+2t+3t2（m），则可得t＝0时刻，物体位置为x0＝2m，t＝1s时刻，物体位置为x1＝7m 故第1s内物体的位移大小为：Δx＝x1﹣x0＝7m﹣2m＝5m，故C正确、ABD错误。 故选：C。 7．某新能源汽车厂家在一平直公路上对汽车的加速性能进行测试。某时刻，A在B的正前方24m，A车在前以10m/s的速度匀速前进，此时B车从静止出发以2m/s2的加速度匀加速追赶。若两车可看成质点，两车相遇时，B车行驶的时间为（　　） A．9s B．10s C．11s D．12s 【答案】D 【详解】解：两车相遇时满足：，解得：t＝12s，故D正确，ABC错误。 故选：D。 8．汽车做匀速直线运动的速度为10m/s，某时刻突然刹车，刹车后汽车的加速度大小为5m/s2，则刹车后2s内的位移为 　 　 m，刹车后第3s内的位移为 　 　 m。 【答案】10；0。 【详解】解：根据匀变速直线运动规律可知刹车后汽车运动的时间为 故刹车后2s内的位移 汽车在第2s末已停止，刹车后第3s内的位移为0m。 9．一火车以2m/s的初速度，3m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： （1）火车在第4s末的速度是多少？ （2）火车在前4s的位移是多少？ （3）在第4s内的位移是多少？ （4）火车前4s的平均速度是多少？ 【答案】（1）火车在第4s末的速度是14m/s； （2）火车在前4s的位移是32m； （3）在第4s内的位移是12.5m； （4）火车前4s的平均速度是8m/s。 【详解】解：（1）、根据匀加速直线运动速度与时间的关系式，火车在第4s末的速度为v4＝v0+at4＝2m/s+3×4m/s＝14m/s； （2）、根据匀加速直线运动位移与时间的关系式，火车在前4s的位移为； （3）、先求出火车在第3s末的速度为v3＝v0+at3＝2m/s+3×3m/s＝11m/s，根据匀加速直线运动位移与速度的关系式，火车在第4s内的位移为2×3m/s2×x＝（14m/s）2﹣（11m/s）2， 解得x＝12.5m； （4）火车前4s的平均速度为。 四、匀变速直线运动速度与位移的关系 10．有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为　 ，加速度大小为　 　 。 【答案】；。 【详解】解：已知列车车头过桥头时的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，根据速度—位移关系可得：2aL 解得加速度大小为：a； 设车尾过桥尾时的速度为v，则有：v22aL 联立两式解得：v。 11．一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时的速度大小，测出路面上磨痕的长度为22.5m；警察在用同款汽车在相同路段进行了现场重现（可近似认为刹车时加速度与肇事汽车相同），结果发现汽车以36km/h行驶紧急刹车留下的磨痕长度为10m。则肇事汽车刹车前的速度大小为（　　） A．45km/h B．54km/h C．72km/h D．81km/h 【答案】B 【详解】解：汽车以v1＝36km/h＝10m/s行驶紧急刹车留下的磨痕长度为x1＝10m；设路面上磨痕的长度为x2＝22.5m时，刹车前速度大小为v2。 根据速度—位移关系可得： 联立解得：v2＝15m/s＝54km/h，故B正确、ACD错误。 故选：B。 12．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。如表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动加速度都相同）。 速度（m/s） 思考距离（m） 制动距离（m） 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 分析如表可知，下列说法不正确的是（　　） A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5s B．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5s C．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75m/s2 D．当车速为25m/s时，发现前方60m处有险情，酒驾者不能安全停车 【答案】C 【详解】解：A、在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离s与速度v，则由s＝vt可得，故A正确； B、在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离s与速度v，则有，则酒后比正常情况下慢0.5s，故B正确； C、驾驶员采取制动措施时，有一反应时间．以速度为v＝15m/s为例：若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移s＝22.5m﹣7.5m＝15m，由v2＝2as可得：，故C错误； D、由表格数据可知当汽车速度为25m/s加速行驶时制动距离，由运动学公式可得，所以酒后驾驶者不能安全停车，故D正确。 本题是选择错误的，故选：C。 13．酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长。“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间。表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离。 速度 反应距离 刹车距离 正常 酒后 正常 酒后 15m/s 6m 15m 12m 12m 分析上表可知，驾驶员酒后反应时间比正常情况下多　0.6　 s，汽车刹车时加速度大小为　9.375　 m/s2。 【答案】0.6，9.375 【详解】解：由运动学公式可得，驾驶员正常情况下反应时间为 驾驶员酒后反应时间为 故驾驶员酒后反应时间比正常情况下多 Δt＝t2﹣t1 代入数据解得Δt＝0.6s 由运动学公式可知，汽车刹车时加速度大小为 。 五、刹车模型+逆向思维模型 14．一辆汽车以30m/s的速度在平直的公路上行驶，司机在看到前面有一障碍物时以5m/s2的加速度紧急刹车，则汽车在开始刹车后8s内的位移是（　　） A．80m B．90m C．110m D．120m 【答案】B 【详解】解：由速度—时间关系可得，汽车的刹车时间为 即6s时汽车已经刹停了，则汽车在开始刹车后8s内的位移是 ，故B正确，ACD错误。 故选：B。 15． 新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以30m/s的速度开始刹车做匀减速直线运动，运动最后1s内的位移大小为6m。该车在刹车过程中加速度大小 为　 　 m/s2，位移大小为　 　 m。 【答案】12；37.5。 【详解】解：由题意可知，电动车刹车后做匀减速运动，运动最后1s内的位移大小为6m，利用逆向思维可得：，代入数据解得：，则该车在刹车过程中位移大小为：。 16．某高速列车刹车前的速度为v0＝50m/s，刹车获得的加速度大小为a＝5m/s2，以列车刹车开始计时，20s内的位移为 　 　 m，当位移为210m时，经历的时间是 　 　 s。 【答案】250，6。 【详解】解：设减速时间t0速度减为0，由速度—时间公式得：v＝v0﹣at0 代入数据解得：t0＝10s＜20s，则列车10s末停止运动，20s内的位移等于10s内的位移， 根据速度—位移公式，可得20s内的位移为：xm＝250m 设从开始刹车到位移为x′＝210m，所经历的时间为t，由位移—时间公式得： x′＝v0t 代入数据解得：t＝6s 17．一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶，速度大小为v0＝108km/h，由于前方出现险情，司机采取制动措施，已知司机反应时间为0.5s，刹车时汽车的加速度大小为5m/s2。求： （1）司机发现险情采取制动10s内汽车的位移大小； （2）汽车停止前最后1s内的平均速度大小； （3）画出汽车整个过程的v﹣t图像。 【答案】（1）司机发现险情采取制动10s内汽车的位移大小为105m； （2）汽车停止前最后1s内的平均速度大小为2.5m/s； （3）画出汽车整个过程的v﹣t图像如图所示： 【详解】解：（1）以刹车时汽车速度方向为正方向，则有：v0＝108km/h＝30m/s，a＝﹣5m/s2，则刹车后汽车运动的时间为：，则汽车刹车后经过6是停止运动，所以汽车时间运动的时间为6.5s，汽车在反应时间为发生的位移为：x1＝v0t1＝30×0.5m＝15m 汽车刹车后发生的位移为： 则司机发现险情采取制动10s内汽车的位移大小为：x＝x1+x2＝15m+90m＝105m； （2）由逆向思维可得汽车停止前最后1s内的位移为：，则汽车停止前最后1s内的平均速度大小为：； （3）画出汽车整个过程的v﹣t图像如图所示： 18．芜湖轨道交通开通两年来，已成为市民生活中不可或缺的通勤工具，客流呈稳步上升趋势。现一位同学正好站立在轻轨列车的第一节车厢前端平齐处，轻轨列车启动后做匀加速直线运动，该同学测出第一节车厢通过他所用的时间是4s，则第一节车厢通过他的时间与第二节车厢通过他的时间之比是 　 　 ；若这列车共有4节车厢，则全部车厢通过这位同学历时 　 　 s。 【答案】；8。 【详解】解：设每一节车厢的长度为L，第一节通过时间满足，解得： 前2节车厢通过他的时间为：，解得： 联立解得： 则第2节车厢通过他的时间为： 第一节车厢通过他的时间与第二节车厢通过他的时间之比为： 则全部列车通过的时间为： 又， 联立解得：。 19．某同学骑着一辆自行车沿平直道路由静止开始匀加速骑行，经过x＝20m的位移，速度达到最大值。然后匀速骑行了t1＝20s的时间，前方路口红灯亮起，该同学以大小a＝0.4m/s2的加速度减速骑行，经过t2＝15s的时间停下。求该同学： （1）在整个骑行过程中的最大速度vm； （2）在加速骑行过程中的加速度大小a0； （3）骑行的总位移x总。 【答案】（1）在整个骑行过程中的最大速度vm为6m/s； （2）在加速骑行过程中的加速度大小a0为0.9m/s2； （3）骑行的总位移x总为185m。 【详解】解：（1）在减速骑行时的初速度即为整个骑行过程的最大速度，则 vm＝at2＝0.4×15m/s＝6m/s （2）该同学骑行的初速度为零，根据速度—位移公式有 （3）匀速骑行过程中的位移为x1＝vmt1＝6×20m＝120m 减速骑行过程的位移为 所以骑行的总位移为x总＝x+x1+x2＝20m+120m+45m＝185m 20．舰载机以324km/h速度在甲板尾端沿甲板方向触舰，并立即以大小为20m/s2加速度在甲板上匀减速滑行，被一根拦阻索勾住舰载机后继续匀减速滑行直到停止，航母供舰载机起降的甲板长度约为200m，离甲板尾65m和80m远处分别设置第一根和第二根相同的拦阻索，如果两根拦阻索都没勾住舰载机，只能指挥和操作舰载机以20m/s2的加速度在甲板上加速到60m/s才能复飞成功，以免坠海，则： （1）舰载机被第一根拦阻索勾住时速度多大？ （2）仅第一根拦阻索勾住后舰载机继续滑行55m停下，则舰载机被勾住后舰载机滑行的加速度多大？ （3）仅第二根拦阻索勾住舰载机，计算舰载机停止的位置离甲板首端的距离。 （4）某次训练，由于两根拦阻索都没有勾住舰载机，立即经2.0s指挥和操作后（此过程可看作仍以20m/s2加速度做匀减速直线运动）舰载机加速复飞，通过计算说明能成功复飞吗？ 【答案】（1）舰载机被第一根拦阻索勾住时速度； （2）仅第一根拦阻索勾住后舰载机继续滑行55m停下，则舰载机被勾住后舰载机滑行的加速度大小为50m/s2； （3）仅第二根拦阻索勾住舰载机，舰载机停止的位置离甲板首端的距离为71m。 （4）不能复飞成功。 【详解】解：（1）依题意，v0＝324km/h＝90m/s，根据，可得舰载机被第一根拦阻索勾住时速度v1满足 求得 （2）根据可得，仅第一根拦阻索勾住后舰载机继续滑行55m停下，则舰载机被勾住后舰载机滑行的加速度a'满足 求得a'＝﹣50m/s2 即加速度大小为50m/s2； （3）根据，可得舰载机运动到第二根拦阻索处时的速度v2满足 求得v2＝70m/s 根据，则第二根拦阻索勾住后舰载机后，舰载机滑行的距离为 可得舰载机停止的位置离甲板首端的距离Δs＝200m﹣80m﹣49m＝71m （4）若两根拦阻索都未勾住舰载机，由（3）问可知舰载机到达第二根拦阻索处的速度为70m/s，则舰载机在2.0s内滑行的距离为 接着舰载机以20m/s2的加速度在甲板上加速到60m/s时，加速前舰载机的速度大小为v'＝70m/s﹣20×2m/s＝30m/s 根据，可得舰载机滑行的距离为 则整个过程中舰载机滑行的总距离为s总＝80m+100m+67.5m＝247.5m＞200m 所以舰载机不能成功起飞。 21．汽车已成为人们出行必备的交通工具。汽车的广泛使用加快了商品的运输速度，扩大了人们生活的半径，使出行更加便利，提高了生活质量。 （1）高速公路路旁有许多交通标志，图1甲是限速标志，图1乙是路线指示标志。80km/h和100km分别代表的是 　 　 。 A．平均速度、位移 B．平均速度、路程 C．瞬时速度、位移 D．瞬时速度、路程 （2）现用频闪照片测速，某车辆做直线运动的频闪照片如图2所示，由此可以断定该车 　 　 。 A．加速度一定向右 B．加速度一定向左 C．一定做向右减速运动 D．一定做速度向左的运动 （3）甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图3所示。在乙车停止运动前，下列说法正确的是 　 　 。 A．在t＝4s时，甲、乙两车相距最远 B．在t＝10s时，乙车恰好回到出发点 C．乙车在运动过程中速度的方向发生改变 D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 （4）某汽车做直线运动位移—时间图像如图4，则下列说法中正确的是 　 　 。 A．t1～t2时间内先加速后减速 B．t3时刻离出发点最远 C．t1～t2时间内加速度方向不变 D．0～t1的平均速度小于0～t2的平均速度 （5）一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶，速度大小为v0＝108km/h，由于前方出现险情，司机采取制动措施，已知司机反应时间为0.5s，刹车时汽车的加速度大小为5m/s2，求： ①司机发现险情采取制动10s内汽车的位移大小； ②汽车停止前最后1s内的平均速度大小； ③画出汽车整个过程的v﹣t图像。 【答案】（1）D； （2）BC； （3）A； （4）C； （5）①105m、②2.5m/s、③如图所示 。 【详解】解：（1）高速路上的限速标志中80km/h是指瞬时速度，路线指示标志中的100km指到达目的地的轨迹长度，及路程，故ABC错误，D正确； 故选：D。 （2）根据频闪照片，可以确定车头向右，所以小车向右运动，根据照片小车在连续相等时间内通过的位移逐渐减小，则小车向右做减速运动，加速度向左，故AD错误，BC正确； 故选：BC。 （3）A、根据x﹣t图像，在速度相等时，两车相距最远，即t＝4s时相距最远，故A正确； B、v﹣t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，则0～10s内乙车的位移大于零，即在t＝10s时没有回到出发点，故B错误； C、根据图像可知，0～10s内，乙的速度一直为正，方向没有改变，故C错误； D、v﹣t图像中图线的斜率表示物体的加速度，根据斜率的变化可知，乙车加速度先减小后增大，最后再减小，故D错误。 故选：A。 （4）A、根据x﹣t图像中斜率绝对值表示速度的大小可知，t1～t2时间斜率的绝对值先减小后增大，所以t1～t2时间内机器人先减速后加速，故A错误； B、t3时刻机器人的位置坐标为零，所以机器人回到出发点，故B错误； C、根据x﹣t图像，t1～t2时间内机器人先沿正方向做减速运动，加速度方向为负，后沿负方向做加速运动，加速度方向也为负，所以t1～t2时间内机器人加速度方向不变，一直沿负方向，故C正确； D、根据纵坐标的变化量表示位移可知，0～t1内机器人的位移大于0～t2内机器人的位移，且t1＜t2，故0～t1的平均速度大于0～t2的平均速度，故D错误。 故选：C。 （5）①依题意，司机采取制动措施后0.5s时间内汽车做匀速运动，v1＝108km/h＝30m/s； 所以反应时间内的位移为：x1＝v1t，代入数据解得：x1＝15m 然后再做匀减速直线运动，其中做减速到零用时为：，代入数据解得：t0＝6s 所以总时间：t1＝t0+t＝6s+0.5s＝6.5s＜10s 司机发现险情采取制动10s内汽车的位移大小为6.5s时间内的位移，即 x2＝x1，代入数据解得：x2＝105m； （2）采用逆向思维，汽车停止前最后1s内位移为： 代入数据解得：x3＝2.5m 平均速度为：，代入数据解得： （3）汽车整个过程的v﹣t图像如图所示 22．（2026•贵州）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为60m/s，出隧道时速度为50m/s，总用时200s。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（　　） A．5000m B．8000m C．11000m D．14000m 【答案】C 【详解】解：已知进隧道初速度v0＝60m/s，出隧道末速度v＝50m/s，运动总时间t＝200s，全程匀减速直线运动。 全程平均速度： 隧道长等于列车位移： x•t＝55×200m＝11000m，故C正确，ABD错误 故选：C。 23．（2026•广东）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5s，位移大小为20m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（　　） A．6m/s，2m/s2 B．6m/s，1m/s2 C．9m/s，2m/s2 D．9m/s，1m/s2 【答案】A 【详解】解：该队员先匀加速（0→vm）、后匀减速（vm﹣0），两段平均速度均为。 总位移，代入数据x＝20m，t总＝5s， 解得：vm＝8m/s； 所以运动员运动过程中瞬时速度一定满足0＜v≤8m/s； 设匀加速冲刺时加速度为a1、加速时间为t1；匀减速时加速度大小为a2、减速时间为t2， vm＝a1t1＝a2t2，t1+t2＝5s 所以0＜t1＜5，0＜t2＜5； 代入数据解得a1＞1.6m/s2，且a2＞1.6m/s2， 所以加速、减速阶段加速度大小必须大于1.6m/s2，故只有A符合题意，故A正确，BCD错误。 故选：A。 24．（2025•广西）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（　　） A．216m B．350m C．600m D．700m 【答案】B 【详解】解：火车运动的时间为 v0＝36km/h＝10m/s 火车共行驶的距离 故ACD错误，B正确。 故选：B。 25．（2024•海南）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A．1.25m/s2 B．1m/s2 C．0.5m/s2 D．0.25m/s2 【答案】C 【详解】解：设门的最大速度为v，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据 解得v＝1m/s 则加速度 故ABD错误，C正确。 故选：C。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 匀变速直线运动的规律（解析版） 目录 1 一、匀变速直线运动的理解 1 二、 匀变速直线运动速度与时间的关系 1 三、 匀变速直线运动位移与时间的关系 2 四、匀变速直线运动速度与位移的关系 2 五、刹车模型+逆向思维模型 3 4 7 一、匀变速直线运动的理解 1．下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．匀加速直线运动的加速度是不断增大的 B．任意时刻加速度的变化率相同 C．相同时间内加速度的变化相同且不为零 D．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 2．下列有关匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．加速度不变的运动一定是匀变速直线运动 B．匀变速直线运动的v﹣t图像一定是一条倾斜的直线 C．做匀变速直线运动的物体相同时间内速率的变化量一定相同 D．速度随时间均匀变化的直线运动一定是匀加速直线运动 2、 匀变速直线运动速度与时间的关系 3.一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝(40－10t) m/s.下列说法正确的是(　　) A．质点在前4 s内做匀加速运动 B．质点的初速度是20 m/s C．质点的加速度大小是5 m/s2 D．t＝4 s时，质点的加速度不为零 4.物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为（　　） A．23 m/s B．5 m/s C．26 m/s D．10 m/s 5.磁悬浮列车由静止开始沿直线加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度沿直线减速进站，求减速160 s时速度为多大？ 3、 匀变速直线运动位移与时间的关系 6．某物体位置随时间的关系为x＝2+2t+3t2，则关于其速度与第1s内的位移大小，下列说法正确的是（　　） A．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，第1s内的位移大小为7m B．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，第1s内的位移大小为7m C．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，第1s内的位移大小为5m D．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，第1s内的位移大小为6m 7．某新能源汽车厂家在一平直公路上对汽车的加速性能进行测试。某时刻，A在B的正前方24m，A车在前以10m/s的速度匀速前进，此时B车从静止出发以2m/s2的加速度匀加速追赶。若两车可看成质点，两车相遇时，B车行驶的时间为（　　） A．9s B．10s C．11s D．12s 8．汽车做匀速直线运动的速度为10m/s，某时刻突然刹车，刹车后汽车的加速度大小为5m/s2，则刹车后2s内的位移为 　 　 m，刹车后第3s内的位移为 　 　 m。 9．一火车以2m/s的初速度，3m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： （1）火车在第4s末的速度是多少？ （2）火车在前4s的位移是多少？ （3）在第4s内的位移是多少？ （4）火车前4s的平均速度是多少？ 四、匀变速直线运动速度与位移的关系 10．有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为　 　 ，加速度大小为　 。 11．一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时的速度大小，测出路面上磨痕的长度为22.5m；警察在用同款汽车在相同路段进行了现场重现（可近似认为刹车时加速度与肇事汽车相同），结果发现汽车以36km/h行驶紧急刹车留下的磨痕长度为10m。则肇事汽车刹车前的速度大小为（　　） A．45km/h B．54km/h C．72km/h D．81km/h 12．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。如表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动加速度都相同）。 速度（m/s） 思考距离（m） 制动距离（m） 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 分析如表可知，下列说法不正确的是（　　） A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5s B．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5s C．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75m/s2 D．当车速为25m/s时，发现前方60m处有险情，酒驾者不能安全停车 13．酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长。“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间。表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离。 速度 反应距离 刹车距离 正常 酒后 正常 酒后 15m/s 6m 15m 12m 12m 分析上表可知，驾驶员酒后反应时间比正常情况下多　0.6　 s，汽车刹车时加速度大小为　9.375　 m/s2。 五、刹车模型+逆向思维模型 14．一辆汽车以30m/s的速度在平直的公路上行驶，司机在看到前面有一障碍物时以5m/s2的加速度紧急刹车，则汽车在开始刹车后8s内的位移是（　　） A．80m B．90m C．110m D．120m 15． 16． 新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以30m/s的速度开始刹车做匀减速直线运动，运动最后1s内的位移大小为6m。该车在刹车过程中加速度大小 为　 　 m/s2，位移大小为　 　 m。 16．某高速列车刹车前的速度为v0＝50m/s，刹车获得的加速度大小为a＝5m/s2，以列车刹车开始计时，20s内的位移为 　 　 m，当位移为210m时，经历的时间是 　 　 s。 17．一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶，速度大小为v0＝108km/h，由于前方出现险情，司机采取制动措施，已知司机反应时间为0.5s，刹车时汽车的加速度大小为5m/s2。求： （1）司机发现险情采取制动10s内汽车的位移大小； （2）汽车停止前最后1s内的平均速度大小； （3）画出汽车整个过程的v﹣t图像。 18．芜湖轨道交通开通两年来，已成为市民生活中不可或缺的通勤工具，客流呈稳步上升趋势。现一位同学正好站立在轻轨列车的第一节车厢前端平齐处，轻轨列车启动后做匀加速直线运动，该同学测出第一节车厢通过他所用的时间是4s，则第一节车厢通过他的时间与第二节车厢通过他的时间之比是 　 　 ；若这列车共有4节车厢，则全部车厢通过这位同学历时 　 　 s。 19．某同学骑着一辆自行车沿平直道路由静止开始匀加速骑行，经过x＝20m的位移，速度达到最大值。然后匀速骑行了t1＝20s的时间，前方路口红灯亮起，该同学以大小a＝0.4m/s2的加速度减速骑行，经过t2＝15s的时间停下。求该同学： （1）在整个骑行过程中的最大速度vm； （2）在加速骑行过程中的加速度大小a0； （3）骑行的总位移x总。 20．舰载机以324km/h速度在甲板尾端沿甲板方向触舰，并立即以大小为20m/s2加速度在甲板上匀减速滑行，被一根拦阻索勾住舰载机后继续匀减速滑行直到停止，航母供舰载机起降的甲板长度约为200m，离甲板尾65m和80m远处分别设置第一根和第二根相同的拦阻索，如果两根拦阻索都没勾住舰载机，只能指挥和操作舰载机以20m/s2的加速度在甲板上加速到60m/s才能复飞成功，以免坠海，则： （1）舰载机被第一根拦阻索勾住时速度多大？ （2）仅第一根拦阻索勾住后舰载机继续滑行55m停下，则舰载机被勾住后舰载机滑行的加速度多大？ （3）仅第二根拦阻索勾住舰载机，计算舰载机停止的位置离甲板首端的距离。 （4）某次训练，由于两根拦阻索都没有勾住舰载机，立即经2.0s指挥和操作后（此过程可看作仍以20m/s2加速度做匀减速直线运动）舰载机加速复飞，通过计算说明能成功复飞吗？ 21．汽车已成为人们出行必备的交通工具。汽车的广泛使用加快了商品的运输速度，扩大了人们生活的半径，使出行更加便利，提高了生活质量。 （1）高速公路路旁有许多交通标志，图1甲是限速标志，图1乙是路线指示标志。80km/h和100km分别代表的是 　 　 。 A．平均速度、位移 B．平均速度、路程 C．瞬时速度、位移 D．瞬时速度、路程 （2）现用频闪照片测速，某车辆做直线运动的频闪照片如图2所示，由此可以断定该车 　 　 。 A．加速度一定向右 B．加速度一定向左 C．一定做向右减速运动 D．一定做速度向左的运动 （3）甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图3所示。在乙车停止运动前，下列说法正确的是 　 　 。 A．在t＝4s时，甲、乙两车相距最远 B．在t＝10s时，乙车恰好回到出发点 C．乙车在运动过程中速度的方向发生改变 D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 （4）某汽车做直线运动位移—时间图像如图4，则下列说法中正确的是 　 　 。 A．t1～t2时间内先加速后减速 B．t3时刻离出发点最远 C．t1～t2时间内加速度方向不变 D．0～t1的平均速度小于0～t2的平均速度 （5）一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶，速度大小为v0＝108km/h，由于前方出现险情，司机采取制动措施，已知司机反应时间为0.5s，刹车时汽车的加速度大小为5m/s2，求： ①司机发现险情采取制动10s内汽车的位移大小； ②汽车停止前最后1s内的平均速度大小； ③画出汽车整个过程的v﹣t图像。 22．（2026•贵州）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为60m/s，出隧道时速度为50m/s，总用时200s。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（　　） A．5000m B．8000m C．11000m D．14000m 23．（2026•广东）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5s，位移大小为20m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（　　） A．6m/s，2m/s2 B．6m/s，1m/s2 C．9m/s，2m/s2 D．9m/s，1m/s2 24．（2025•广西）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（　　） A．216m B．350m C．600m D．700m 25．（2024•海南）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A．1.25m/s2 B．1m/s2 C．0.5m/s2 D．0.25m/s2 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $