辽宁辽阳市2025-2026学年高一下学期7月学情评估数学试题

4 辽阳市2025一2026（下）高一学情评估试题 数学 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的。) 1.1616°角的终边所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若复数z满足z(2-)=5(1+),则复数z为( ) A.1-3i B.1+3i )81C.1-2i D.1+2i 3.已知xe(0,π)，则“cosx= ”是“six=2 2 1”的() 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知两条不同直线m,n,两个不同平面a,B,下列命题中正确的是() A.若m⊥l,n⊥l,则m/1/m B.若mca,nca且m/IB,nIIB,则a/B C.若aIIB,aca,bcB,则a11b D.若m⊥a,m⊥B,nca,则n/1B 5.已知向量a,6满足=l,l=2,a-(6-)=-l,则2ā+6=() A.2W2 B.2√5 C.8 D.12 高一数学第1页（共4页） 6.在△ABC中，a=4,b=6,边a,b的夹角为C,且mC+君-1，则c=（) A.25 B.2万 （.煤.丽 群水兴D.2美 在.4还·+修受设 7.已知cos -月 则sin20=( 7 卧 7 n 24心92.5-。224 A. 25 B.一 C. 25 D.- 25 25 8. 已知正三棱台ABC-A,B,C,上底面正三角形边长为2，下底面正三角形边长为8， =吹-不. 侧棱长为√21，则此三棱台的体积为() 力装黄南解面，空文水京客城食”英，破/小《双破本能会冲，些 A.21V5 B.283 C.30w3 D.32N3 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.在△ABC中，a=4,b=2,C=2亚，下列结论正确的有(，) 3 A.c=2W万 B.A=产 6 C.sinB=21 14 .1D.Sa8c=23影15，. 10.关于函数f=cox-}m+写 的叙述中，正确的有(《)名.一 A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)在区间 ππ 63 内单调递增 C.f(x)的图象关于点 0对称 D.+写)是偶函数 11.在四棱锥S-ABCD中，SD⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形，若SD=AD,则 () >位y0)(本5}悦产1)资函法1支1) A.AC⊥SB ,珠 B.AC与SB所成角为60 中网校而（母4）m?(?)溶大《 C.BD与平面SCD所成角为45 球翰洲2少爷水外 D.BD与平面SAB所成角的正切值为 3 高一数学第2页（共4页） 第Ⅱ卷（主观题) 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分，） 12.已知复数z=23+3-4i,则2= 13.已知向量a=2,sin),i=(cos8,-》,若a16,则，sim29 1+cos2日 的值为 14.已知等边三角形ABC的边长为2，BD=BC,CE=CA(0<1<1),AD交BE于点 M,且MA+MB+MC=0,则EM=—, 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 15.(13分)己知向量ā=(-1,3)，万=(1，-2)，元=a+2b,d=a+6. (1)求向量ā在6上的投影的数量.%共心0小巴兰恩占)学 (2)求向量c与ā的夹角.民陪，位)t全来白三份： (3)若c1(a-5),求实数2的值. 上. 16.(15分)在四棱锥P-ABCD中，BCI/平面PAD,E、F分别为PD、PA中点，且 PA=AB=AD=2BC=4.CE=27 (1)证明：E、F、B、C四点共面. (2)求直线PA与直线CE夹角正弦值. 17.(15分)已知函数)=m(2x+)0<p<孕，f得-0 (1)求P的值. (2)求函数f(x)=sin(2x+p)的对称中心. (3)求不等式f()>2的解集。 林， 式u4 高一数学第3页（共4页） 18.(17分)如图，在长方体ABCD-4B,CD,中，AB=A4=2,04D√2，E为线段AB 的中点， (1)证明：AC⊥DE. 成专 (2)求二面角D-AC-B的余弦值. 可有密 (3》在线段DB上是否存在点P,使得DE1平面APC?若存在，求出DS的值： PE 若不存在，请说明理由. 活类同4八出D,场 家，回会冰案学气的带淘 回…计味若 D 〈益)春 E 中：个国出合积。罗西代女食心藏w,感小彩积得安每数 19.（17分》在△MBC中，角A,B,C所对的边分别为ab,c,若S=5(6+c22) 4 (1)求角A的大小. (2)若a=2. ①△ABC为锐角三角形，求△ABC面积的取值范围： w-i ②∠BAC的角平分线交BC于点D,求线段AD长度的最大值. 动 n以N11 高一数学第4页（共4页）