精品解析：山东威海市文登区2025-2026学年青岛版（五年制）五年级下学期6月期末数学试题

2025~2026学年第二学期小学学业质量检测 五年级数学 时间：60分钟 成绩采用等级评价 一、计算 1. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①8.97×[1÷（3.8－3.79）] ②2.5×（1.01－0.88）÷0.65 ③102×29 ④16.9×3.7－3.7×6.9 【答案】 897；0.5 2958；37 【解析】 【分析】对于带中括号、小括号的混合运算，先遵循运算顺序，先算小括号内的运算，再算中括号内的运算，最后算括号外的运算。 ③④利用乘法分配律的逆运算简化计算。 【详解】① ② ③ ④ 2. 解比例或解方程。 ①11.2x＋22.1x＝99.9 ② ③ 【答案】 ① ；② ；③ 【解析】 【分析】①首先算出11.2x＋22.1x＝33.3x，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以33.3即可； ②根据比例的基本性质把比例转化为，方程的两边同时除以即可； ③根据交叉相乘相等把比例转化为0.3x＝1.8×6，方程的两边同时除以0.3即可。 【详解】①11.2x＋22.1x＝99.9   解：33.3x＝99.9 33.3x÷33.3＝99.9÷33.3 x＝3       ②   解：        ③ 解： 二、填空 3. 在数位顺序表中，亿级的最高位是（ ）位；8915080≈（ ）万，849913207≈（ ）亿。 【答案】 ①. 千亿 ②. ③. 【解析】 【分析】按照我国的计数分级规则，数位从低到高分为个级、万级、亿级，亿级包含的数位从低到高依次为亿位、十亿位、百亿位、千亿位，因此亿级的最高位是千亿位。 大数取近似数规则说明： 省略万位后面的尾数求近似数时，观察千位上的数字，若千位数字大于或等于就向万位进，若小于就直接舍去万位后的部分，最终结果添加单位“万”；省略亿位后面的尾数求近似数时，观察千万位上的数字，按四舍五入规则处理后添加单位“亿”。 【详解】亿级的最高位是千亿位 千位是，所以万 千万位是，所以亿 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）62.5% 3.6×1.2（ ）3.6×0.9 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 一个不为的数，乘大于的数，结果大于这个数；乘小于的数，结果小于这个数； 除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数； 除以大于的数，结果小于这个数；除以小于的数（不为），结果大于这个数； 前项除以后项的结果为比值，比较比值的大小。 【详解】，所以； 因为，所以；因为，所以，因此； ，因为，所以； ，，所以 5. 6米＝（ ）分米＝（ ）厘米 1.06立方米＝（ ）升 2090米＝（ ）千米（ ）米 1300毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】米分米厘米，立方米立方分米升，千米米，升毫升。高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】因为，，所以米分米厘米 因为，所以立方米升 因为米千米，所以米千米米 因为，所以毫升升 6. 飞飞把12000元压岁钱存入中国银行，定期二年，年利率为1.05%，到期后应得利息（ ）元。 【答案】252 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】12000×1.05%×2 ＝126×2 ＝252（元） 7. 育才小学五年级一班有40人，今天有2人请假，今天的出勤率是（ ）。 【答案】95% 【解析】 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，列式计算即可。 【详解】（40－2）÷40×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 今天的出勤率是95%。 8. 如果y＝1.6x（x≠0），那么x和y成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】y＝1.6x，则y÷x＝1.6（一定），x和y成正比例。 9. 一个精密零件长3毫米，画在图纸上长是12厘米，图纸的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】首先根据厘米毫米进行单位统一。再根据比例尺图上距离∶实际距离进行解答。 【详解】厘米毫米 10. 用一根88厘米长的铁丝做长方体框架，长、宽、高的比是6∶3∶2，这个长方体的长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 288 【解析】 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长之和除以4，求出一组长、宽、高的和； 再由长、宽、高的比是6∶3∶2，可知长占它们和的，宽占它们和的，高占它们和的，用长、宽、高的和分别乘长、宽、高占的分率，可求出长、宽、高分别是多少； 最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”，求出这个长方体的体积。 【详解】88÷4＝22（厘米） 长：22× ＝22× ＝12（厘米） 宽：22× ＝22× ＝6（厘米） 高：22× ＝22× ＝4（厘米） 体积：12×6×4 ＝72×4 ＝288（立方厘米） 11. 一圆柱和一圆锥等底等高，它们体积和是100立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 75 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍，所以圆锥的体积看作一份，那么圆柱有这样的三份。体积和就代表有份。总体积和除以先求出一份是多少。用一份的量再乘可以得到圆柱的体积。 【详解】 （立方厘米） 12. 如图，用一个平行四边形和圆组合成新的图形，已知平行四边形的面积是32平方分米，则圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】平行四边形的底是2r，高是r，则它的面积是2r2，已知2r2＝32，则可知r2＝32÷2，圆的面积＝πr2，据此求出圆的面积。 【详解】3.14×（32÷2） ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 三、判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”） 13. 消费者对甲商品的满意率为98%，对乙商品的满意率为92%，对甲商品满意的人数一定比对乙商品满意的人数多。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】满意率＝满意人数÷调查总人数×100%，题目只给出了两个商品的满意率，没有给出调查甲、乙商品的总人数，无法比较满意人数的多少。 【详解】根据分析可知，由于原题干没有给出调查甲、乙商品的总人数，无法比较满意人数的多少。原题表述错误。 故答案为：× 14. 能够清楚地表示某班级跳绳成绩为优、良、及格的人数与班级人数的关系的是扇形统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】某班级跳绳成绩为优、良、及格的人数是部分，班级人数是整体。所以能够清楚地表示某班级跳绳成绩为优、良、及格的人数与班级人数的关系的是扇形统计图。 故答案为：√ 15. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，扩大后圆柱底面半径为2r，高为h；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积，即可解答。 【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后圆柱的底面半径为2r，高为h。 [π×（2r）2h]÷（πr2h） ＝[π4r2h]÷（πr2h） ＝4 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 16. 所有分数的倒数都比它本身大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，再将分数分为真、假分数进行讨论即可。 【详解】真分数＜1，所以1÷真分数＞1，即一个真分数的倒数大于这个真分数； 假分数≥1，所以1÷假分数≤1，即一个假分数的倒数小于或等于这个假分数； 综上可知：分数的倒数可能大于、等于或小于它本身。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的意义，解题时注意真分数小于1，假分数大于或等于1。 17. 五年级60名同学要参加研学旅行，统一每人买一顶帽子，每顶10元。经与商家协商，商店同意“买四送一”，这样每顶帽子价格便宜了20%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】方法一：先明确“买四送一”的优惠规则，即支付4顶帽子的费用可以获得5顶帽子，先计算优惠后5顶帽子的总花费，再算出优惠后单顶帽子的实际价格；用原价减去优惠后的单价，得到每顶帽子便宜的金额，再除以原价，即可求出价格降低的百分比，将计算结果与题干给出的20%比较。 方法二：也可以用比例法推导：因为“买四送一”相当于买5件只付4件的钱，所以折扣率为实际支付数量除以获得的总数量，用1减去折扣率就能得到降价的比例。 【详解】方法一：用原价减去优惠后的单价，求每顶帽子价格便宜了的百分率： （元） （元） 2（元） ×100%＝20% 方法二：根据实际支付数量与获得的总数量，求每顶帽子价格便宜了的百分率： 分步计算： ×100%＝80% 每顶帽子价格便宜了20%；原题干说法正确。 故答案为：√ 四、选择（将正确答案的序号填在括号里） 18. 一只蜜蜂长6毫米，图片上它的长是3厘米，这张图片的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 2∶1 C. 5∶1 D. 50∶1 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比。解题时需注意先统一图上距离和实际距离的单位，再根据公式写出比并化简。 【详解】因为厘米毫米， 所以厘米毫米， ， 所以这张图片的比例尺是。 19. 5克糖融入15克水中，这时的含糖率是（ ）。 A. 33.3% B. 20% C. 25% D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比。解题时需要先求出糖水的总质量，即糖的质量与水的质量之和，再利用公式“含糖率”进行计算。注意分母是糖水的质量，而不是水的质量，避免误用作为除数。 【详解】糖水的总质量： （克） 含糖率： 所以这时的含糖率是。 20. “宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 4∶3 D. 3∶4 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把“商”的发音管长度看作单位“1”，根据“徵”的发音管比“商”的发音管长，可知“徵”的发音管长度是“商”的。要求“徵”和“商”的发音管长度比，即用“徵”的长度比上“商”的长度，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】“徵”和“商”的发音管长度比是： 21. 下面各种情况下，两种相关联的量成反比例关系的是（ ）。 A. 小美的年龄和体重 B. 本次考试中做对的题数和做错的题数 C. 圆的面积和半径 D. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 【答案】D 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例；如果比值一定，则成正比例；如果乘积和比值都不一定，则不成比例。本题需逐项分析各选项中两个量的关系。 【详解】A．小美的年龄和体重是两种相关联的量，但它们的乘积不一定，比值也不一定，所以不成反比例关系，此选项错误； B．本次考试中做对的题数和做错的题数，关系式为：做对的题数做错的题数总题数（一定），是和一定，不是乘积一定，所以不成反比例关系，此选项错误； C．圆的面积和半径，关系式为：圆的面积，面积与半径的乘积不一定，比值也不一定，所以不成反比例关系，此选项错误； D．圆柱的体积一定，它的底面积和高，关系式为：底面积高圆柱的体积（一定），即 （一定），乘积一定，所以成反比例关系，此选项正确。 22. 如图，把一个体积是120dm3的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥的体积是（ ）dm3。 A. 15 B. 20 C. 30 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】结合图示可知：两个圆锥形木块顶点相连，完全相同，故可先把这个圆柱一分为二，求出圆柱一半的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，再用圆柱一半的体积乘，可得每个圆锥的体积。 【详解】120×× ＝60× ＝20（dm3） 每个圆锥的体积是20dm3。 23. 想一想，画一画。（注：每个方格的边长是1厘米） （1）以线段BC所在的直线为对称轴，画出图形的另一半，使它与图形ABC合并后成为轴对称图形。 （2）将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，标注图形①。 （3）按1∶2的比画出原三角形ABC缩小后的图形，标注图形②。 （4）点O的位置是（15，4），在图中标出点O，并以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆，标注图形③。 【答案】（1） （2） （3） （位置不唯一） （4） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，标注①。 （3）根据缩小的意义，把三角形ABC的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的图形，标注②。 （4）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出点O的位置；再以点O为圆心，画一个半径为3厘米的圆即可，标注③。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 三角形ABC的底：1×4＝4（厘米），高：1×2＝2（厘米） 缩小后三角形的底：4÷2＝2（厘米），高：2÷2＝1（厘米） 图略 【小问4详解】 图略 六、解决问题 24. 东东的爸爸42岁，今年爸爸的年龄比东东的3倍少3岁。东东今年多少岁？（用方程解答） 【答案】 15岁 【解析】 【分析】根据题意，已知爸爸今年42岁，爸爸的年龄比东东的3倍少3岁。可以将东东的年龄设为未知数，根据数量关系“东东的年龄爸爸的年龄”列出方程求解。 【详解】解：设东东今年岁。 答：东东今年15岁。 25. 某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，商场都标价880元，选择哪个商场更省钱？ 【答案】B商场 【解析】 【分析】A商场：“每满100减50元”，880元可以减去8个50元，用880元减去8个50元就是A商场应付的钱数；B商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘50%就是现价。比较两个商场花的钱数即可求出哪个商场更省钱。 【详解】A商场：880÷100＝8（个）……80（元） 880里面有8个100元，所以减去8个50元； 880－8×50 ＝880－400 ＝480（元） B商场：880×50%＝440（元） 480元＞440元 答：在B商场买更省钱。 【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。 26. 某社区在生活垃圾分类中引入机器人进行可回收物的筛选工作，每台机器人5分钟可以分拣450件物品。照这样计算，24分钟能分拣多少件物品？（用比例知识解答） 【答案】2160件 【解析】 【分析】分拣物品的数量所用时间每分钟分拣物品的数量（一定），则分拣物品的数量和所用时间成正比例关系；设24分钟能分拣x件物品，列比例：450∶5＝x∶24，解比例，即可解答。 【详解】解：设24分钟能分拣x件物品。 450∶5＝x∶24 5x＝450×24 5x＝10800 x＝10800÷5 x＝2160 答：24分钟能分拣2160件物品。 27. 希望农业基地发展蔬菜大棚种植技术，其中一个半圆柱形蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）为了保温透光，大棚上方及两端横截面需要盖一层塑料膜，塑料膜的面积是多少平方米？ （3）大棚内的空间是多少立方米？（不考虑塑料等材料的厚度） 【答案】（1） 120平方米 （2） 200.96平方米 （3） 188.4立方米 【解析】 【分析】求解种植面积：因为种植区域是大棚底面的长方形，长方形的长为大棚长度，宽为横截面半圆的直径，所以用长方形面积公式计算即可。 求解塑料膜面积：因为塑料膜包含对应完整圆柱侧面积的一半与两个半圆形横截面的面积，所以先计算对应完整圆柱侧面积的一半，再计算两个半圆的总面积，将两部分相加即可。 求解大棚内空间：因为大棚空间是半圆柱的体积，等于对应完整圆柱体积的一半，所以先按照圆柱体积公式计算完整圆柱体积，再除以2即可。 【小问1详解】 （平方米） 答：这个大棚的种植面积是120平方米. 【小问2详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：塑料膜的面积是200.96平方米。 【小问3详解】 （立方米） 答：大棚内的空间是188.4立方米. 28. 目前很多人成了“手机控”，经抽样调查，每日看手机时间长短情况如图所示。 （1）参加抽样调查的共有多少人？ （2）看手机时间“1——3小时”的人占总数的百分之几？ （3）看手机时间“5小时以上”的有多少人？ 【答案】（1） 300人 （2） 15% （3） 135人 【解析】 【分析】把调查的总人数看作单位“”，已知小时以内的人数占总人数的，而且有人。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数。 用小时的人除以总人数再乘可以求出小时占总数的百分比。 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出每天使用手机在小时以上的人数。 【小问1详解】 （人） 答：参加抽样调查的共有人。 【小问2详解】 答：看手机时间“小时”的人占总数的。 【小问3详解】 （人） 答：看手机时间“小时以上”的有人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期小学学业质量检测 五年级数学 时间：60分钟 成绩采用等级评价 一、计算 1. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①8.97×[1÷（3.8－3.79）] ②2.5×（1.01－0.88）÷0.65 ③102×29 ④16.9×3.7－3.7×6.9 2. 解比例或解方程。 ①11.2x＋22.1x＝99.9 ② ③ 二、填空 3. 在数位顺序表中，亿级的最高位是（ ）位；8915080≈（ ）万，849913207≈（ ）亿。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）62.5% 3.6×1.2（ ）3.6×0.9 （ ） （ ） 5. 6米＝（ ）分米＝（ ）厘米 1.06立方米＝（ ）升 2090米＝（ ）千米（ ）米 1300毫升＝（ ）升 6. 飞飞把12000元压岁钱存入中国银行，定期二年，年利率为1.05%，到期后应得利息（ ）元。 7. 育才小学五年级一班有40人，今天有2人请假，今天的出勤率是（ ）。 8. 如果y＝1.6x（x≠0），那么x和y成（ ）比例。 9. 一个精密零件长3毫米，画在图纸上长是12厘米，图纸的比例尺是（ ）。 10. 用一根88厘米长的铁丝做长方体框架，长、宽、高的比是6∶3∶2，这个长方体的长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 11. 一圆柱和一圆锥等底等高，它们体积和是100立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 12. 如图，用一个平行四边形和圆组合成新的图形，已知平行四边形的面积是32平方分米，则圆的面积是（ ）平方分米。 三、判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”） 13. 消费者对甲商品的满意率为98%，对乙商品的满意率为92%，对甲商品满意的人数一定比对乙商品满意的人数多。（ ） 14. 能够清楚地表示某班级跳绳成绩为优、良、及格的人数与班级人数的关系的是扇形统计图。（ ） 15. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的2倍。（ ） 16. 所有分数的倒数都比它本身大。（ ） 17. 五年级60名同学要参加研学旅行，统一每人买一顶帽子，每顶10元。经与商家协商，商店同意“买四送一”，这样每顶帽子价格便宜了20%。（ ） 四、选择（将正确答案的序号填在括号里） 18. 一只蜜蜂长6毫米，图片上它的长是3厘米，这张图片的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 2∶1 C. 5∶1 D. 50∶1 19. 5克糖融入15克水中，这时的含糖率是（ ）。 A. 33.3% B. 20% C. 25% D. 无法确定 20. “宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 4∶3 D. 3∶4 21. 下面各种情况下，两种相关联的量成反比例关系的是（ ）。 A. 小美的年龄和体重 B. 本次考试中做对的题数和做错的题数 C. 圆的面积和半径 D. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 22. 如图，把一个体积是120dm3的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥的体积是（ ）dm3。 A. 15 B. 20 C. 30 D. 60 23. 想一想，画一画。（注：每个方格的边长是1厘米） （1）以线段BC所在的直线为对称轴，画出图形的另一半，使它与图形ABC合并后成为轴对称图形。 （2）将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，标注图形①。 （3）按1∶2的比画出原三角形ABC缩小后的图形，标注图形②。 （4）点O的位置是（15，4），在图中标出点O，并以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆，标注图形③。 六、解决问题 24. 东东的爸爸42岁，今年爸爸的年龄比东东的3倍少3岁。东东今年多少岁？（用方程解答） 25. 某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，商场都标价880元，选择哪个商场更省钱？ 26. 某社区在生活垃圾分类中引入机器人进行可回收物的筛选工作，每台机器人5分钟可以分拣450件物品。照这样计算，24分钟能分拣多少件物品？（用比例知识解答） 27. 希望农业基地发展蔬菜大棚种植技术，其中一个半圆柱形蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）为了保温透光，大棚上方及两端横截面需要盖一层塑料膜，塑料膜的面积是多少平方米？ （3）大棚内的空间是多少立方米？（不考虑塑料等材料的厚度） 28. 目前很多人成了“手机控”，经抽样调查，每日看手机时间长短情况如图所示。 （1）参加抽样调查的共有多少人？ （2）看手机时间“1——3小时”的人占总数的百分之几？ （3）看手机时间“5小时以上”的有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $