精品解析：北京市东城区2025-2026学年高二下学期7月期末物理试题

2025—2026学年第二学期期末样卷 高二物理 本试卷由样卷和校本题两部分组成，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 本部分共13题，每题3分，共39分。在每题给出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 电子的发现说明原子核具有复杂结构 B. 天然放射性说明原子具有复杂结构 C. α散射实验说明原子具有核式结构 D. 核电站发电是利用了轻核聚变原理 2. 某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（　　） A. t＝1s时，振子的速度为零，加速度为正的最大值 B. t＝2s时，振子的速度为负，加速度为零 C. t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D. t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 3. 将一块锌板带上负电，并与静电计相连，然后用紫外线灯照射锌板，发现静电计指针夹角减小。下列说法正确的是（ ） A. 夹角减小是因为电子从静电计的指针飞出 B. 若用更弱的紫外线照射锌板，静电计指针夹角将保持不变 C. 用家用节能灯照射锌板也会观察到相同的现象 D. 是紫外线使电子从锌板表面逸出 4. 如图，A、B两束单色光射向半圆形玻璃砖圆心，折射出一束复色光P。下列说法正确的是（ ） A. 该玻璃对A光的折射率大于对B光的折射率 B. 若A光能使处于基态的氢原子电离，则B光也能使之电离 C. A、B光经同一双缝干涉装置得到图样，B光的条纹宽度更宽 D. A光在该玻璃中的传播速度小于B光在该玻璃中的传播速度 5. 如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻（ ） A. 振荡电流i在减小 B. 电场能正在向磁场能转化 C. 电容器正处于放电状态 D. 电感线圈的感应电动势在减小 6. 如图所示，在距离水面高为50 cm的观察点，看到与水面成45°角的方向有一条鱼，而鱼的实际位置在水面下方 cm处，已知水的折射率为。下列说法正确的是（ ） A. 光从水中进入空气后波长变小 B. 鱼与观察者的实际水平距离为70 cm C. 从鱼发出并能射出水面的光线与竖直方向的夹角θ最大为37° D. 看到的鱼的位置比实际位置更低 7. 阳光下肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法错误的是（ ） A. 肥皂膜从形成到破裂，条纹的间距不会发生变化 B. 不同位置的液膜厚度不同，对应来自两个面反射光的路程差不同 C. 肥皂膜上的条纹是液膜前后两个面反射光叠加形成的 D. 肥皂膜的红色亮纹，是阳光中的红光干涉加强形成的 8. 用图1所示的光电管研究光电效应的规律。用单色光a、b做实验，分别得到两条光电流I与光电管两极间电压U的关系图线如图2所示。下列说法正确的是（ ） A. 电压U等于零时，电流I也等于零 B. Uc1或Uc2不同，说明不同光照射同一金属时，逸出功不同 C. 开关接1时，P向右滑动，电流表示数逐渐增大 D. 开关2时，P向右滑动，电流表示数先增大后不变 9. 时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（ ） A. 该波的波速为 B. 质点1开始振动时速度方向向下 C. 从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰 D. 质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上 10. 如图1所示，阻值为0.5 Ω的圆形线圈处在交变磁场中，与理想变压器的原线圈相连，阻值为10 Ω的电阻R与变压器的副线圈相连，流过R的电流i随时间t变化的关系如图2所示。已知变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶10，不计其他导线的电阻，下列说法正确的是（ ） A. 图1中电压表的示数为 B. 圆形线圈中感应电动势的峰值为1.8 V C. 电路的总功率为5.4 W D. 圆形线圈中电流方向每秒钟变化50次 11. 如图所示，一底角为θ的光滑绝缘斜面上端固定一弹簧，弹簧另一端连接一质量为m、电荷量为q的带正电小球。现分别在小球所在空间加垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场（均未画出），且每次都将小球由弹簧原长处由静止开始释放，之后两次分别做简谐运动的过程中，小球始终没有离开斜面，弹簧始终在弹性限度内。将两次简谐运动的平衡位置到弹簧原长处的距离分别记为x01和x02，回复力与小球位移的比值分别记为k1和k2，振幅分别记为A1和A2，系统的能量分别记为E1和E2，则下列判断正确的是（ ） A. x01=x02 B. k1＜k2 C. A1＜A2 D. E1＞E2 12. 如图1所示为海浪发电模型，其中浮杆与线圈连接，可随海浪作用在竖直方向做往复运动。剖面图所示的磁铁固定，不随海浪运动，产生的辐向磁场如俯视图所示，线圈所在区域磁感应强度大小为B。已知线圈匝数为n、半径为a，电阻为r，线圈两端与阻值为R的电阻相连。设线圈随海浪运动的v-t图像是正弦曲线，如图2所示，其中最大速度为v0，周期为T，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ） A. 电压表的示数为 B. 电阻R的电功率为 C. 时刻，线圈中的电流方向由顺时针转为逆时针（俯视） D. 时刻，线圈受到的安培力大小为 13. 超声速客机是指其速度比声音传播速度快的民航客机，2025年3月，中国飞机制造的工程师公布了新飞机的设计蓝图，该飞机的飞行速度将达到声速的1.6倍，即1.6马赫（马赫数是飞行速度和声速的比值）。如图所示，将该飞机视为一个发出声波的声源点，声源点以超声速v在空气中直线运动时，它在不同时刻产生的声波会以球面形式向外扩展。由于声源运动速度v大于声传播的速度v声，这些先后产生的球面波不再相互包含，其包络面形成一个以声源为顶点的圆锥面（即圆锥的母线与每个声波球面都相切），称为马赫锥，剖面图中圆锥的半顶角用θ表示，A处为一观察点。下列判断正确的是（ ） A. B. C. 锥体外部空间的各点始终接收不到声音 D. 当锥体的母线扫过观察点A，A处即可接收到声音 第二部分 本部分共5题，共48分。 14. 做“用双缝干涉测量光的波长”的实验 （1）如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图是不同的单色光通过同一双缝或单缝观测装置形成的图样。下列说法正确的是______（选填正确选项前的字母）。 A. 甲、乙是光的干涉图样 B. 丙、丁是光的干涉图样 C. 形成甲图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小 D. 形成丙图样的光的波长比形成丁图样的光的波长大 （2）实验中，在测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该条纹定为第1亮条纹，读数记为x1；然后转动手轮，使分划板中心刻线与第6亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图所示，读数记为x2，则x2=______mm。若已知双缝间的距离为d，双缝到光屏间的距离为L，读数，由此计算光的波长表达式λ=______（用题中字母表示）。 15. 一个静止的镭核发生衰变放出一个粒子变为氡核，已知镭核226的质量为m1，氡核222质量为m2，放出粒子的质量为m3，光速用c表示。 （1）请写出核反应方程。 （2）求此衰变过程放出的能量ΔE。 （3）求衰变所放出粒子与氡核的速度之比。 16. 如图所示，交流发电机的矩形金属线圈ABCD处于磁感应强度B=0.04T的匀强磁场中。线圈面积S=0.1m2、匝数n=100、总电阻r=20Ω，线圈可绕垂直于磁场且过BC和AD边中点的转轴OO′以角速度ω=300rad/s匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环焊接在一起，并通过电刷与阻值R=100Ω的定值电阻连接。电路中其他电阻忽略不计。求： （1）线圈中感应电动势的最大值Em。 （2）从图示位置转过90°，流过线圈的电荷量q。 （3）从图示位置转过90°，电路中产生的焦耳热Q。 17. （1）如图1所示，质量为m的小球用长为l的轻绳连接，将小球拉到轻绳与竖直方向有一定夹角处由静止释放，小球沿圆弧做往复运动。重力加速度为g，不计空气阻力。 a、若测得小球运动过程中轻绳拉力的最大值为小球重力mg的n倍，求运动过程中轻绳拉力的最小值Fmin。 b、小球释放时与竖直方向夹角为θ，当θ很小时，小球运动的圆弧可以看成直线，可认为小球受到的回复力F与位移x反向，由于θ很小时，（θ是用弧度表示的），可推导出小球的回复力F与位移x成正比，请完成此推导过程，并写出比值k的表达式。 c、通过实验可以得出单摆周期T与摆长l满足的关系，请借助这个结论推导以“k”和“m”表示的单摆周期表达式（k为小球回复力与位移的比值，m为小球的质量）。 （2）这个关系适用于所有做简谐运动的质点。假设有一种电场沿Ox轴分布，其电场强度E随坐标x的变化关系如图2所示（E的正方向与x轴正方向一致），已知图线的斜率为k1。时刻，在Ox轴上的位置由静止释放一个质量为m、电荷量为q的负点电荷P，请写出P的位置坐标x随时间t变化的关系式。 18. 激光冷却是利用激光和原子相互作用使原子运动减速以获得超低温原子的高新技术。静止的原子从高能级跃迁到低能级，放出光子的能量等于固有能级差，即，是光子的固有频率（从原子参考系观测到的频率）。当一束激光与运动的原子相遇时，如果激光的频率略低于原子的固有频率，由于多普勒效应，那些迎着光线运动的原子接收到的光频率略高，才能吸收光子。吸收光子后的原子将随机地自发辐射出光子，放出的光子向各个方向的概率都相同。 （1）那些运动方向与激光方向相同的原子，接收到的光频率与相比是高还是低？ （2）为简化问题，设想空间中有n个沿x轴正向运动的原子，原子的质量都为m，速度的大小都是v，用一束频率为的激光沿x轴负向照射，已经调节合适可使原子吸收。（设n足够多，普朗克常量为h，光速为c，光子动量的计算式为，光子质量不计，不考虑相对论效应。） a、求一个原子吸收一个光子后速度的大小v′； b、假设a中的原子在随机自发辐射时，刚好沿x轴负向放出一个频率为的光子，求辐射此光子使原子受到的冲量I； c、请分析并说明这群原子的整体在激光照射后动量发生了怎样的变化。 （3）实际上，在微观世界里，原子和分子在不停地向各个方向做无规则运动，温度越高，无规则运动越剧烈。第（2）问中单方向照射的激光只能减速一个方向的运动，为了使所有方向的原子都能被减速，至少需要几束激光并应该怎样布置激光束？ （4）原子做热运动的速率一般在几百米每秒到上千米每秒，并非如第（2）问中简化的速度全都相同。原子吸收光子的频率也并非只有一个单一的频率，而是围绕着的一个很窄的频率区间，越接近，吸收概率（可理解为单位时间内吸收的光子数）越大，如下面示意图所示。因此只要入射激光的频率调到略低于的某一适合值，就可使大部分原子不断进行吸收入射光子，自发放出光子，之后再次吸收的循环过程。请通过必要的计算说明：随着原子速度v的减小，原子吸收光子受到的反向冲力F也随之减小。（即前文所述的固有频率，也称为共振频率） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末样卷 高二物理 本试卷由样卷和校本题两部分组成，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 本部分共13题，每题3分，共39分。在每题给出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 电子的发现说明原子核具有复杂结构 B. 天然放射性说明原子具有复杂结构 C. α散射实验说明原子具有核式结构 D. 核电站发电是利用了轻核聚变原理 【答案】C 【解析】 【详解】A．电子的发现说明原子是可分的、原子具有复杂结构，无法说明原子核具有复杂结构，故A错误； B．天然放射性现象的射线来自原子核内部，说明原子核具有复杂结构，而非原子具有复杂结构，故B错误； C．卢瑟福根据散射实验的结果，否定了汤姆孙的枣糕原子模型，提出了原子的核式结构模型，故C正确； D．目前核电站发电利用的是重核裂变原理，故D错误。 故选C。 2. 某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（　　） A. t＝1s时，振子的速度为零，加速度为正的最大值 B. t＝2s时，振子的速度为负，加速度为零 C. t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D. t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 【答案】B 【解析】 【详解】A．t=1s时，振子的位移为正的最大值，速度为零，加速度为负的最大值，故A错误； B．t=2s时，振子的位移为零，速度为负的最大值，加速度为零，故B正确； C．t=3s时，振子的位移为负的最大值，速度为零，加速度为正的最大值，故C错误； D．t=4s时，振子的位移为零，速度为正的最大值，加速度为零，故D错误。 故选B。 3. 将一块锌板带上负电，并与静电计相连，然后用紫外线灯照射锌板，发现静电计指针夹角减小。下列说法正确的是（ ） A. 夹角减小是因为电子从静电计的指针飞出 B. 若用更弱的紫外线照射锌板，静电计指针夹角将保持不变 C. 用家用节能灯照射锌板也会观察到相同的现象 D. 是紫外线使电子从锌板表面逸出 【答案】D 【解析】 【详解】AD．用紫外线灯照射锌板，锌板发生光电效应，电子从锌板表面逸出，使锌板出现多余的正电荷，中和一部分原来锌板上带的负电荷，锌板所带的多余负电荷减少，这样使得静电计指针夹角减小，A错误，D正确。 B．若用更弱的紫外线照射锌板，则相同时间内从锌板中逸出的电子数减小，但静电计指针夹角仍减小，B错误； C．用家用节能灯只能发出可见光，频率小于紫外线，则家用节能灯照射锌板不能使锌板发生光电效应，不会观察到相同的现象，C错误。 故选D。 4. 如图，A、B两束单色光射向半圆形玻璃砖圆心，折射出一束复色光P。下列说法正确的是（ ） A. 该玻璃对A光的折射率大于对B光的折射率 B. 若A光能使处于基态的氢原子电离，则B光也能使之电离 C. A、B光经同一双缝干涉装置得到图样，B光的条纹宽度更宽 D. A光在该玻璃中的传播速度小于B光在该玻璃中的传播速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．由光路可知，B光的偏折程度大于A光，可知该玻璃对A光的折射率小于对B光的折射率，A错误； B．因A光的频率小于B光，则A光的光子能量小于B光的光子能量，若A光能使处于基态的氢原子电离，则B光也能使之电离，B正确； C．因A光的波长大于B光，可知A、B光经同一双缝干涉装置得到图样，根据可知，A光的条纹宽度更宽，C错误； D．根据，因A光折射率较小，则A光在该玻璃中的传播速度大于B光在该玻璃中的传播速度，D错误。 故选B。 5. 如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻（ ） A. 振荡电流i在减小 B. 电场能正在向磁场能转化 C. 电容器正处于放电状态 D. 电感线圈的感应电动势在减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．由电容器电场方向（向上）和回路电流方向可知，此时正电荷向电容器下极板聚集，负电荷向上极板聚集，电容器处于充电过程。 LC振荡电路充电过程中，振荡电流逐渐减小，故A正确； B．充电过程是磁场能转化为电场能的过程，故B错误； C．电容器此时处于充电状态，不是放电，故C错误； D．充电过程中电流逐渐减小，电流的变化率逐渐增大，根据自感电动势公式​​，电感线圈的感应电动势逐渐增大，D错误。 故选A 。 6. 如图所示，在距离水面高为50 cm的观察点，看到与水面成45°角的方向有一条鱼，而鱼的实际位置在水面下方 cm处，已知水的折射率为。下列说法正确的是（ ） A. 光从水中进入空气后波长变小 B. 鱼与观察者的实际水平距离为70 cm C. 从鱼发出并能射出水面的光线与竖直方向的夹角θ最大为37° D. 看到的鱼的位置比实际位置更低 【答案】B 【解析】 【详解】A．光从水中进入空气后频率不变，根据可知波速变大，根据可知波长变长，故A错误； B．水的折射率为，出射角为，根据折射定律有 可得入射角满足 可得，根据几何关系可得鱼与观察者的实际水平距离为70 cm，故B正确； C．从鱼发出并能射出水面的光线与竖直方向的夹角θ最大刚好发生全反射时，有 可得θ最大为45°，故C错误； D．将鱼作为光源，鱼发出的光经水面折射后，进入观察者的眼睛，由于此过程的入射角小于折射角，沿进入人眼的折射光的反向延长线看到鱼的虚像处于实际鱼的上方，即看到的鱼的位置比实际位置更高，故D错误。 故选B。 7. 阳光下肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法错误的是（ ） A. 肥皂膜从形成到破裂，条纹的间距不会发生变化 B. 不同位置的液膜厚度不同，对应来自两个面反射光的路程差不同 C. 肥皂膜上的条纹是液膜前后两个面反射光叠加形成的 D. 肥皂膜的红色亮纹，是阳光中的红光干涉加强形成的 【答案】A 【解析】 【详解】A．薄膜是等厚干涉，肥皂膜从形成到破裂，由于液体在向下流动，薄膜上部逐渐变薄，下部逐渐变厚，条纹的间距会发生变化，故A错误； B．来自前后两个面的反射光的路程差等于该处厚度的2倍，不同位置的液膜厚度不同，对应来自两个面反射光的路程差不同，B正确； C．肥皂膜上的干涉条纹是由液膜前后两个面反射光叠加形成的，C正确； D．不同色光经过肥皂膜的前后表面反射后加强形成彩色条纹，其中肥皂膜的红色亮纹，是阳光中的红光干涉加强形成的，D正确。 此题选择不正确的，故选A。 8. 用图1所示的光电管研究光电效应的规律。用单色光a、b做实验，分别得到两条光电流I与光电管两极间电压U的关系图线如图2所示。下列说法正确的是（ ） A. 电压U等于零时，电流I也等于零 B. Uc1或Uc2不同，说明不同光照射同一金属时，逸出功不同 C. 开关接1时，P向右滑动，电流表示数逐渐增大 D. 开关2时，P向右滑动，电流表示数先增大后不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．电压U等于零时，因光电子有初动能，故仍然有光电流，故电流I不等于零，故A错误； B．金属的逸出功由金属材料决定，与入射光无关，Uc1或Uc2不同，是入射光频率不同所致，故B错误； C．开关接1时，K为正极，A为负极，P向右滑动，增加了反向电压，更多的光电子被阻挡，光电流逐渐减小，故C错误； D．开关接2时，K为负极，A为正极，P向右滑动，正向电压逐渐增大，饱和后，电流示数不再改变，故D正确。 故选D。 9. 时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（ ） A. 该波的波速为 B. 质点1开始振动时速度方向向下 C. 从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰 D. 质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知该波的波速为，故A错误； B．波刚传到质点7，质点7的振动方向就是波源起振的方向；波向右传播，用上下坡法可得质点7处于下坡，振动方向向上，即质点1起振速度向上，故B错误； C．由图可知周期为 故波过时间传播到质点9，其开始振动，再过时间，振动到最大位移处即波峰位置，故C正确； D．5到9为半个波形，故质点9开始振动时，质点6会向平衡位置运动，但仍在平衡位置上方，位移向上，故质点6此时加速度向下，故D错误。 故选C。 10. 如图1所示，阻值为0.5 Ω的圆形线圈处在交变磁场中，与理想变压器的原线圈相连，阻值为10 Ω的电阻R与变压器的副线圈相连，流过R的电流i随时间t变化的关系如图2所示。已知变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶10，不计其他导线的电阻，下列说法正确的是（ ） A. 图1中电压表的示数为 B. 圆形线圈中感应电动势的峰值为1.8 V C. 电路的总功率为5.4 W D. 圆形线圈中电流方向每秒钟变化50次 【答案】C 【解析】 【详解】A．图2显示副线圈的电流的有效值为， 可得副线圈电压为 根据电压关系可得变压器原线圈电压为 可得图1中电压表的示数为，故A错误； C．根据可得原线圈电流为，圆形线圈内阻的功率为 变压器功率为 可得电路的总功率为，故C正确； B． 圆形线圈中感应电动势的有效值 可得圆形线圈中感应电动势的峰值为，故B错误； D．图2显示电流周期为，可得频率为 可得圆形线圈中电流方向每秒钟变化次，故D错误， 故选C。 11. 如图所示，一底角为θ的光滑绝缘斜面上端固定一弹簧，弹簧另一端连接一质量为m、电荷量为q的带正电小球。现分别在小球所在空间加垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场（均未画出），且每次都将小球由弹簧原长处由静止开始释放，之后两次分别做简谐运动的过程中，小球始终没有离开斜面，弹簧始终在弹性限度内。将两次简谐运动的平衡位置到弹簧原长处的距离分别记为x01和x02，回复力与小球位移的比值分别记为k1和k2，振幅分别记为A1和A2，系统的能量分别记为E1和E2，则下列判断正确的是（ ） A. x01=x02 B. k1＜k2 C. A1＜A2 D. E1＞E2 【答案】C 【解析】 【详解】A．设弹簧的劲度系数为，小球所在空间加垂直纸面向里的匀强磁场，小球在平衡位置时，弹簧的伸长量为，则有 小球所在空间加竖直向下的匀强电场，小球在平衡位置时，弹簧的伸长量为，则有 联立可得，故A错误； B．小球所在空间加垂直纸面向里的匀强磁场，弹簧原长时，回复力大小为 小球所在空间加竖直向下的匀强电场，弹簧原长时，回复力大小为 可得，故B错误； C．小球所在空间加垂直纸面向里的匀强磁场，小球做简谐运动的振幅 小球所在空间加竖直向下的匀强电场，小球做简谐运动的振幅 则，故C正确； D．小球所在空间加垂直纸面向里的匀强磁场，小球由静止开始运动到最低点时，位移为 洛伦兹力不做功，重力势能转换为弹簧弹性势能，弹簧振子的能量 小球所在空间加竖直向下的匀强电场，小球由静止开始运动到最低点时，位移为 电场力做正功，重力势能和电势能转换为弹簧弹性势能，弹簧振子的能量 联立可得，故D错误。 故选C。 12. 如图1所示为海浪发电模型，其中浮杆与线圈连接，可随海浪作用在竖直方向做往复运动。剖面图所示的磁铁固定，不随海浪运动，产生的辐向磁场如俯视图所示，线圈所在区域磁感应强度大小为B。已知线圈匝数为n、半径为a，电阻为r，线圈两端与阻值为R的电阻相连。设线圈随海浪运动的v-t图像是正弦曲线，如图2所示，其中最大速度为v0，周期为T，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ） A. 电压表的示数为 B. 电阻R的电功率为 C. 时刻，线圈中的电流方向由顺时针转为逆时针（俯视） D. 时刻，线圈受到的安培力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．线圈中产生的感应电动势的最大值 有效值为 电压表的示数为，A错误； B．电阻R的电功率为，B错误； C．根据右手定则，时刻前后线圈均向上运动，切割磁感线方向不变，电流方向不发生改变，一直为顺时针（俯视），C错误； D．时刻，电流达到最大值，此时线圈受到的安培力大小为，D正确。 故选D。 13. 超声速客机是指其速度比声音传播速度快的民航客机，2025年3月，中国飞机制造的工程师公布了新飞机的设计蓝图，该飞机的飞行速度将达到声速的1.6倍，即1.6马赫（马赫数是飞行速度和声速的比值）。如图所示，将该飞机视为一个发出声波的声源点，声源点以超声速v在空气中直线运动时，它在不同时刻产生的声波会以球面形式向外扩展。由于声源运动速度v大于声传播的速度v声，这些先后产生的球面波不再相互包含，其包络面形成一个以声源为顶点的圆锥面（即圆锥的母线与每个声波球面都相切），称为马赫锥，剖面图中圆锥的半顶角用θ表示，A处为一观察点。下列判断正确的是（ ） A. B. C. 锥体外部空间的各点始终接收不到声音 D. 当锥体的母线扫过观察点A，A处即可接收到声音 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图可知，关系式应为​​，不是，故A错误； B．本题中飞机速度​，代入得​，故B错误； C．马赫锥随声源运动不断扩大，原本在锥体外部的点，后续会被锥面扫过，可以接收到声音，并非“始终接收不到”，故C错误。 D．马赫锥的包络面就是声波的波前，当锥体母线（波前）扫过观察点A时，A即可接收到声音，故D正确。 故选 D。 第二部分 本部分共5题，共48分。 14. 做“用双缝干涉测量光的波长”的实验 （1）如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图是不同的单色光通过同一双缝或单缝观测装置形成的图样。下列说法正确的是______（选填正确选项前的字母）。 A. 甲、乙是光的干涉图样 B. 丙、丁是光的干涉图样 C. 形成甲图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小 D. 形成丙图样的光的波长比形成丁图样的光的波长大 （2）实验中，在测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该条纹定为第1亮条纹，读数记为x1；然后转动手轮，使分划板中心刻线与第6亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图所示，读数记为x2，则x2=______mm。若已知双缝间的距离为d，双缝到光屏间的距离为L，读数，由此计算光的波长表达式λ=______（用题中字母表示）。 【答案】（1）ACD （2） ①. 9.150 ②. 【解析】 【小问1详解】 AB．双缝干涉图样是等间距的明暗条纹，单缝衍射图样条纹间距不相同，中央条纹最宽，两侧条纹逐渐变窄，可知，甲、乙是干涉条纹，丙、丁是衍射条纹，故A正确，B错误； C．根据 由于甲光的相邻明条纹间距大于乙光的相邻明条纹间距，可知，形成甲图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小，故C正确； D．丙图中央亮条纹比丁图中央亮条纹宽，表明丙图衍射比丁图衍射更明显，由于对同一单缝，光的波长越长，衍射现象越明显，可知，形成丙图样的光的波长比形成丁图样的光的波长大，故D正确。 故选ACD。 【小问2详解】 [1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 [2]相邻明条纹中心的间距 根据干涉规律有 解得 15. 一个静止的镭核发生衰变放出一个粒子变为氡核，已知镭核226的质量为m1，氡核222质量为m2，放出粒子的质量为m3，光速用c表示。 （1）请写出核反应方程。 （2）求此衰变过程放出的能量ΔE。 （3）求衰变所放出粒子与氡核的速度之比。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由质量数与核电荷数守恒可知，该反应方程中放射的粒子为，方程 【小问2详解】 该核衰变反应中质量亏损 根据爱因斯坦质能方程得，释放出的核能 【小问3详解】 衰变的过程中动量守恒，系统动量为零。设氦核与氡核的速度分别为和，以粒子运动的方向为正方向，由动量守恒有 因此 16. 如图所示，交流发电机的矩形金属线圈ABCD处于磁感应强度B=0.04T的匀强磁场中。线圈面积S=0.1m2、匝数n=100、总电阻r=20Ω，线圈可绕垂直于磁场且过BC和AD边中点的转轴OO′以角速度ω=300rad/s匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环焊接在一起，并通过电刷与阻值R=100Ω的定值电阻连接。电路中其他电阻忽略不计。求： （1）线圈中感应电动势的最大值Em。 （2）从图示位置转过90°，流过线圈的电荷量q。 （3）从图示位置转过90°，电路中产生的焦耳热Q。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 感应电动势的最大值为 【小问2详解】 从图示位置转过90°，线圈感应电动势的平均值 流过线圈电流的平均值 则流过线圈的电荷量 联立解得 【小问3详解】 电动势有效值为 则电流有效值为 从图示位置转过90°，产生的焦耳热为 其中 联立可得从图示位置转过90°，电路中产生的焦耳热 17. （1）如图1所示，质量为m的小球用长为l的轻绳连接，将小球拉到轻绳与竖直方向有一定夹角处由静止释放，小球沿圆弧做往复运动。重力加速度为g，不计空气阻力。 a、若测得小球运动过程中轻绳拉力的最大值为小球重力mg的n倍，求运动过程中轻绳拉力的最小值Fmin。 b、小球释放时与竖直方向夹角为θ，当θ很小时，小球运动的圆弧可以看成直线，可认为小球受到的回复力F与位移x反向，由于θ很小时，（θ是用弧度表示的），可推导出小球的回复力F与位移x成正比，请完成此推导过程，并写出比值k的表达式。 c、通过实验可以得出单摆周期T与摆长l满足的关系，请借助这个结论推导以“k”和“m”表示的单摆周期表达式（k为小球回复力与位移的比值，m为小球的质量）。 （2）这个关系适用于所有做简谐运动的质点。假设有一种电场沿Ox轴分布，其电场强度E随坐标x的变化关系如图2所示（E的正方向与x轴正方向一致），已知图线的斜率为k1。时刻，在Ox轴上的位置由静止释放一个质量为m、电荷量为q的负点电荷P，请写出P的位置坐标x随时间t变化的关系式。 【答案】（1）a、；b、；c、由b知，得，将其代入，得 （2） 【解析】 【小问1详解】 a、设小球达到最低点的速度为v，小球在最低点受拉力最大，由牛顿第二定律有 小球在最高点受拉力最小，最小拉力 对小球从最高点到最低点的过程应用动能定理，有 联立解得 b、小球往复运动的回复力 由于摆角θ很小， 因此，回复力可表示为 即F与x成正比，比值 c、由b知，得 将其代入 得 【小问2详解】 由图2的图线可知场强的大小 因此点电荷P受力大小 因此点电荷P做简谐运动，其周期 P的位置坐标x随时间t变化的关系式 18. 激光冷却是利用激光和原子相互作用使原子运动减速以获得超低温原子的高新技术。静止的原子从高能级跃迁到低能级，放出光子的能量等于固有能级差，即，是光子的固有频率（从原子参考系观测到的频率）。当一束激光与运动的原子相遇时，如果激光的频率略低于原子的固有频率，由于多普勒效应，那些迎着光线运动的原子接收到的光频率略高，才能吸收光子。吸收光子后的原子将随机地自发辐射出光子，放出的光子向各个方向的概率都相同。 （1）那些运动方向与激光方向相同的原子，接收到的光频率与相比是高还是低？ （2）为简化问题，设想空间中有n个沿x轴正向运动的原子，原子的质量都为m，速度的大小都是v，用一束频率为的激光沿x轴负向照射，已经调节合适可使原子吸收。（设n足够多，普朗克常量为h，光速为c，光子动量的计算式为，光子质量不计，不考虑相对论效应。） a、求一个原子吸收一个光子后速度的大小v′； b、假设a中的原子在随机自发辐射时，刚好沿x轴负向放出一个频率为的光子，求辐射此光子使原子受到的冲量I； c、请分析并说明这群原子的整体在激光照射后动量发生了怎样的变化。 （3）实际上，在微观世界里，原子和分子在不停地向各个方向做无规则运动，温度越高，无规则运动越剧烈。第（2）问中单方向照射的激光只能减速一个方向的运动，为了使所有方向的原子都能被减速，至少需要几束激光并应该怎样布置激光束？ （4）原子做热运动的速率一般在几百米每秒到上千米每秒，并非如第（2）问中简化的速度全都相同。原子吸收光子的频率也并非只有一个单一的频率，而是围绕着的一个很窄的频率区间，越接近，吸收概率（可理解为单位时间内吸收的光子数）越大，如下面示意图所示。因此只要入射激光的频率调到略低于的某一适合值，就可使大部分原子不断进行吸收入射光子，自发放出光子，之后再次吸收的循环过程。请通过必要的计算说明：随着原子速度v的减小，原子吸收光子受到的反向冲力F也随之减小。（即前文所述的固有频率，也称为共振频率） 【答案】（1）低 （2）a、；b、，方向沿x轴正向；c、这群原子的整体在激光照射后沿x轴正方向的动量减小 （3）需要沿着空间三维坐标系的六个方向（±x，±y，±z）布置激光束，也就是三对互相垂直的对射光束，这样在上下、左右、前后6组垂直对射激光照射下使各个方向运动的原子得以减速 （4）设在一段很短的时间Δt内，速度为v的原子吸收了n个光子，这段时间内原子受到的平均冲力为F，根据动量定理有。原子速度v减小时，原子接收到的光子的频率就远离共振频率，由图可知，原子单位时间内吸收的光子数也就减少，即变小，因此原子受到的反向冲力F也就减小 【解析】 【小问1详解】 那些运动方向与激光方向相同的原子，根据多普勒效应可知接收到的光频率与相比是低。 【小问2详解】 a、对原子和光子的系统列动量守恒方程，得到 b、对辐射出的光子用动量定理 因此原子受到的冲量大小，方向沿x轴正向。 c、对这群初始向x轴正向运动的原子来说，每个原子吸收迎面而来的光子时，都受到一个沿x轴负方向的冲量，因此吸收过程的总体效果是使这群原子沿x轴正向的运动减慢； 这些原子自发辐射光子的过程是随机的，因此每个原子辐射光子时因反冲而受到的冲量并不相同，但是由于数量n足够多，且辐射是向各向同性的，因此由自发辐射引起的原子总动量的改变量近乎为零； 综上，这群原子的整体在激光照射后沿x轴正方向的动量减小。 【小问3详解】 需要沿着空间三维坐标系的六个方向（±x，±y，±z）布置激光束，也就是三对互相垂直的对射光束，这样在上下、左右、前后6组垂直对射激光照射下使各个方向运动的原子得以减速。 【小问4详解】 设在一段很短的时间Δt内，速度为v的原子吸收了n个光子，这段时间内原子受到的平均冲力为F，根据动量定理有 原子速度v减小时，原子接收到的光子的频率就远离共振频率，由图可知，原子单位时间内吸收的光子数也就减少，即变小，因此原子受到的反向冲力F也就减小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $