精品解析：湖北荆州市石首市2025-2026学年人教版五年级下学期期末质量监测数学试题

2025－2026学年度下学期期末质量监测 五年级数学试题（供全市小学自主选用） 一、用心读题，认真填写。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 1. 在横线上填写合适的数或单位名称。 纯净水水桶的容积约20________。 一间教室的面积约是50________。 12.06立方米＝________立方米________立方分米 42分________时 【答案】 ①. 升##L ②. 平方米## ③. 12 ④. 60 ⑤. ##0.7 【解析】 【分析】1升的水大约是一大瓶矿泉水的容量，计量纯净水水桶的容积用升作单位比较合适。 家里一块正方形地砖的面积大约是1平方米。教室的面积用平方米作单位比较合适。 单名数换算成复名数，将单名数的整数部分直接作为大单位的数，小数部分乘进率作为小单位的数。立方米与立方分米的进率是1000。 低级单位换算成高级单位，要除以进率，分与时的进率是60。 【详解】纯净水水桶的容积约20升。 一间教室的面积约是50平方米。 0.06×1000＝60，所以12.06立方米＝12立方米60立方分米。 42÷60＝＝，所以42分＝时。 2. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）1 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）分子相同，分母小的分数反而大； （2）分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1；真分数小于假分数； （3）先通分，再按照同分母分数大小比较方法进行比较； （4）先通分，按照同分母分数加法法则计算，再与1比较大小。 【详解】（1）和分子相同，分母8＜9，所以＞； （2）是真分数，是假分数，真分数小于假分数，所以＜； （3）4和20的最小公倍数是20。。 （4），＞1。 4. 一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（ ）分米。 【答案】 6 【解析】 【分析】已知长方体水箱的容积是150升，即150立方分米（因为1升＝1立方分米）；水箱底面是一个边长为5分米的正方形，根据“正方形面积＝边长×边长”可求出水箱的底面积；最后根据“长方体的体积＝底面积×高”用体积除以底面积即可求出水箱的高。据此解答。 【详解】150升＝150立方分米 5×5＝25（平方分米） 150÷25＝6（分米） 所以水箱的高为6分米。 5. 在100米赛跑比赛中，东东用了分钟，小玉用了0.3分钟，小林用了分钟，________跑得最快。 【答案】东东 【解析】 【分析】在跑步比赛中，用时最短的跑得最快。比较、0.3和的大小即可，先将小数化为分数，再通分，最后比较大小。 【详解】0.3＝ 15、10和5的最小公倍数是30。 ，，。 ，所以＜0.3＜。 东东跑得最快。 6. 一个分数化简成最简分数，是________。 【答案】12 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。 【详解】 一个分数化简成最简分数，是12。 7. 在献爱心活动中，五（1）班共向希望小学捐款1□8□元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数。五（1）班最多捐款（ ）元。 【答案】1980 【解析】 【分析】根据5的倍数特征可知，个位上可以填0或5，根据3的倍数的特征可知，各位数字的和应是3的倍数。若个位上填5，则百位上可以填1，4，7中任意一个数；若个位上填0，则百位上可以填0，3，6，9中任意一个数。因为要求最多捐款多少元，所以就要使这个四位数最大，因此百位上只能填9，个位上只能填0，五（1）班最多捐款1980元。 【详解】由分析得： 在献爱心活动中，五（1）班共向希望小学捐款1□8□元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数。五（1）班最多捐款（1980）元。 【点睛】本题在解答时，既要考虑这个四位数是3、5的倍数，又要满足捐款钱数最多这个条件，因此，思考时要考虑全面。 8. 一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，感觉太甜了，加满水摇匀，一饮而尽；乐乐喝的水是果汁的。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，这杯果汁是单位“1”，由于乐乐喝了杯后，相当于把这杯果汁分成3份，喝了1份，这个时候加满水，相当于水加了1份，最后一饮而尽，由此即可知道，水喝了1份，果汁喝了3份，根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数即可。 【详解】由分析可知，水喝了1份，果汁是3份。 1÷3＝ 【点睛】本题考查分数的意义，同时求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数即可。 9. 端午节期间，黄老师接到一个紧急消息，需要尽快将消息通知到30名同学。消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟能通知到所有同学。 【答案】5 【解析】 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知30人最快的时间。 【详解】第1分钟：老师通知1人，总传播者为2人，已通知人数为1。 第2分钟：2人各通知1人，新增2人，总已通知人数为1＋2＝3，传播者变为4人。 第3分钟：4人各通知1人，新增4人，总已通知人数为3＋4＝7，传播者变为8人。 第4分钟：8人各通知1人，新增8人，总已通知人数为7＋8＝15，传播者变为16人。 第5分钟：16人各通知1人，新增16人，总已通知人数为15＋16＝31（人）。 4分钟最多只能通知15人，不够；5分钟能通知31人，覆盖全部30人。 因此5分钟能通知到所有同学。 10. 端午节是我国首个入选非遗的节日。节前，小玉共包了24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，她想把粽子分装成礼盒送给亲友品尝。如果每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，她最多能分装出________个同样的粽子礼盒，每个礼盒都有________个蛋黄粽和________个蜜枣粽。 【答案】 ①. 12 ②. 2 ③. 3 【解析】 【分析】粽子分完后没有剩余，说明礼盒数是24的因数，也是36的因数，要求最多能分装出几个同样的礼盒，就是求24和36的最大公因数。最后分别用24和36除以它们的最大公因数，就是每个礼盒中两种口味粽子的个数。 【详解】 24和36的最大公因数是2×2×3＝12。最多能分装出12个同样的粽子礼盒。 24÷12＝2（个） 36÷12＝3（个） 二、反复比较，合理选择。（将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑） 11. 一根钢材截成两段，第一段长是原钢材的，第二段长，两段相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把整根钢材的长度看作单位“1”，第一段给出的是分率，表示占全长的比；第二段给出的是具体数量。先求出第二段占全长的分率，再与第一段的分率进行比较即可。 【详解】，，第一段长。 12. 把转化成带分数，可以通过9÷4＝2……1来计算，其中被除数9表示9个，那么余数1表示（ ）。 A. 1个 B. 1个 C. 1个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】把假分数化成带分数，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。分子表示有几个分数单位，分子除以分母所得的余数也表示剩下几个这样的分数单位。据此将化成带分数，根据1所在的分数部分的分母是几，就是1个几分之一。 【详解】 的整数部分是2，分数部分分母是4，则分数单位是，分子（即余数）是1，所以，余数1表示1个。 13. 一个立方体展开有6个面，图中给出了5个面（实线部分），从面①~⑤（虚线部分）中选一个形成立方体的展开图，这个面可以是（ ）。 A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ④或⑤ 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的展开图有11种，其中“一四一”型有6种，“二三一”型有3种，“三三”型有1种，“二二二”型有1种。如果是“田”字形、“凹”字形、“7”字形或同一行有5个及以上正方形，都不能折成正方体。 【详解】A．选①或②都可以折成正方体，是典型的“一四一”型，此选项正确； B．选②可以折成正方体，是典型的“一四一”型；选③不可以折成正方体，因为同一行有5个正方形，此选项错误； C．选③不可以折成正方体，因为同一行有5个正方形；选④不可以折成正方体，因为有“田”字形，此选项错误； D．选④不可以折成正方体，因为有“田”字形；选⑤不可以折成正方体，因为同一行有5个正方形，此选项错误。 14. 下列选项中与不相等的是（ ）。 A. B. 3个 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质以及带分数的认识解答。 逐项分析各选项表示的数值，判断其是否与相等，从而找出不相等的选项。 【详解】A．根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即，与题干相等，此选项错误； B．的分数单位是，表示有个这样的分数单位，即个是，与题干相等，此选项错误； C．根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（除外），分数的大小不变。，与题干相等，此选项错误； D．是带分数，表示加，即。是假分数，大于，而是真分数，小于，两者不相等，此选项正确。 15. 在计算时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是（ ）。 A. 分子不同 B. 分数单位的个数不同 C. 分数大小不同 D. 分数单位不同 【答案】D 【解析】 【分析】对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。 【详解】根据分析可知，再计算＋时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是分数单位不同。 故答案为：D 16. 数学课上，同学们讨论对互质数的认识时，下面说法正确的是（ ）。 A. 一个质数和一个合数一定是互质数 B. 一个奇数和一个偶数一定是互质数 C. 两个相邻的非0自然数一定是互质数 D. 两个合数不可能是互质数 【答案】C 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；公因数只有1的两个数互质；据此判断即可。 【详解】A．质数和合数不一定互质，例如2是质数，6是合数，它们的公因数有1、2，共2个，它们不互质。原题干说法错误。 B．奇数和偶数不一定互质，例如：9是奇数，6是偶数，它们的公因数是1和3，共2个，所以它们两个不互质。原题干说法错误。 C．两个相邻的非0自然数相差只有1，公因数只有1，一定是互质数。原题干说法正确。 D．两个合数有可能是互质数，例如：4和9，它们的公因数只有1，所以它们两个互质。原题干说法错误。 故答案为：C 17. 下列分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。先确认各选项是否为最简分数，再分解分母的质因数，最后根据规则进行判断。 【详解】A．是最简分数，分母6＝2×3，含有质因数2和3，不能化成有限小数，此选项错误； B．是最简分数，分母9＝3×3，只含有质因数3，不能化成有限小数，此选项错误； C．是最简分数，分母25＝5×5，只含有质因数5，能化成有限小数，此选项正确； D．是最简分数，分母是7，含有质因数7，不能化成有限小数，此选项错误。 18. 26个零件中有1个次品（次品轻一些），用天平称，如果要保证找到次品，且称的次数最少，那么称第一次时，应按下面（ ）中分法称。 A. 分2份（13，13） B. 分3份（10，10，6） C. 分3份（9，9，8） D. 分3份（8，8，10） 【答案】C 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将26个零件分成（9，9，8），先称（9，9），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，不平衡，次品在9个中；将9个分成（3，3，3），称（3，3），无论平衡不平衡，都可确定次品在3个中；将3个分成（1，1，1），称（1，1），无论平衡不平衡，都可确定次品，共3次。 因此称第一次时，应按分3份（9，9，8）的分法称。 故答案为：C 三、看清数据，仔细计算。（将答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；；8 【解析】 【分析】（1）先通分，再按照同分母分数加减法法则计算； （2）用带符号搬家规则简便计算； （3）先去掉括号，括号前面是加号，可直接去掉括号；再用带符号搬家规则简便计算； （4）用带符号搬家规则，再用加法交换律和减法的性质简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9－1 ＝8 四、动手操作，开心探究。（将答案写在答题卡的相应位置） 21. 观察下图，按要求画出看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题干可知，从正面看，有2层，下一层有3个小正方体，上一层靠左有1个小正方体；从上面看，有2层，下一层有3个小正方体，上一层靠左有2个小正方体；从左面看，有2层，下一层有2个小正方体，上一层靠左有1个小正方体，据此画图。 【详解】由分析画图如下， 【点睛】此题考查的是三视图的画法，读懂三视图是解题关键。 22. 分别画出绕点O顺时针旋转90°，逆时针旋转180°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】旋转后的图形形状和大小不变，改变的只是图形的方向。点O是旋转中心，旋转中心的位置不变。顺时针方向是钟表上指针转动的方向，逆时针是钟表上指针转动的反方向。 由图可知，原直角三角形的直角边分别长4和2。绕点O顺时针旋转90°，原水平方向长为4的直角边变成竖直方向，原竖直方向长为2的直角边变成水平方向。绕点O逆时针旋转180°，原水平方向长为4的直角边还是水平方向，但是旋转后的对应边在点O的右边，原竖直方向长为2的直角边还是竖直方向，但是旋转后的对应边在点O的下面。 【详解】略 五、走进生活，解决问题。（将答案写在答题卡的相应位置） 23. 一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长8分米，宽4分米，高6分米。鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大小的玻璃球后（如图），水面上升了5厘米。算一算，每个玻璃球的体积是多少立方分米？ 【答案】4立方分米 【解析】 【分析】根据排水法原理，上升部分的水的体积等于4个玻璃球的体积。先根据长方体的体积公式“长方体的体积＝长×宽×高”求出4个玻璃球的体积，再除以4。计算前要先将5厘米换算成0.5分米。 【详解】5厘米＝0.5分米 8×4×0.5÷4＝4（立方分米） 答：每个玻璃球的体积是4立方分米。 24. 五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完，五年级参加植树活动的学生有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】求30～50之间3、4、6、8的公倍数，也就是求30～50之间6和8的公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法：这两个数公有质因数与独有质因数的积。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24×2＝48（人） 48人在30～50之间，所以五年级参加植树活动的学生有48人。 答：五年级参加植树活动的学生有48人。 【点睛】解答此题的关键是先求出6和8的最小公倍数，进而结合题意得出结论。 25. 一堂数学实验课40分钟，老师讲课用了，同学们小组讨论实验方案用了，其余的时间大家小组合作完成实验。小组完成实验用的时间占这节课的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这节数学实验课的时间看作单位“1”，用1减去老师讲课用去的时间占这节课的分率，减去同学们小组讨论实验方案用去的时间占这节课的分率，即可求出小组完成实验用的时间占这节课的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：小组完成实验用的时间占这节课的。 26. 科学课上，为了研究船的载重量，同学们用铝箔纸做“小船”。一张长方形铝箔纸如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体“小船”，该“小船”的容积是多少升？（铝箔纸厚度不计） 【答案】1.5升 【解析】 【分析】观察可知，长方体的长是（40－5－5）厘米，宽是（20－5－5）厘米，高是5厘米，利用公式“长方体的体积＝长×宽×高”求出“小船”的体积。最后将体积单位换算成容积单位。 【详解】（40－5－5）×（20－5－5）×5 ＝30×10×5 ＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1.5升 答：该“小船”的容积是1.5升。 27. 科学种植社团开展了凤仙花种植实验，分别将用水培与土培的种植情况绘制成了折线统计图。 （1）从图中可以看出，这次实验凤仙花在（ ）（填水培或土培）情况下的长势更好。 （2）在第（ ）天时，水培和土培种植出来的凤仙花高度相差最大，是（ ）厘米。 （3）第14天时，水培凤仙花高度是土培凤仙花高度的。 【答案】（1）水培 （2） ①. 12 ②. 17.1 （3） 【解析】 【分析】由图可知，实线代表的是水培凤仙花的生长情况，虚线代表的是土培凤仙花的生长情况。 （1）由图可知，水培凤仙花的生长高度比土培的更高。 （2）求出每天水培和土培种植出来的凤仙花高度之差，再比较大小。 （3）求水培凤仙花高度是土培凤仙花高度的几分之几，用水培凤仙花高度除以土培凤仙花高度。 【小问1详解】 由图可知，每天水培凤仙花的高度都比土培的更高，长势更好。 【小问2详解】 第2天：2.5－2.3＝0.2（厘米） 第4天：7.9－5.4＝2.5（厘米） 第6天：13－6.7＝6.3（厘米） 第8天：15－7＝8（厘米） 第10天：19.8－8.8＝11（厘米） 第12天：26.3－9.2＝17.1（厘米） 第14天：28－15＝13（厘米） 0.2＜2.5＜6.3＜8＜11＜13＜17.1，第12天相差最大，相差17.1厘米。 【小问3详解】 28÷15＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期期末质量监测 五年级数学试题（供全市小学自主选用） 一、用心读题，认真填写。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 1. 在横线上填写合适的数或单位名称。 纯净水水桶的容积约20________。 一间教室的面积约是50________。 12.06立方米＝________立方米________立方分米 42分________时 2. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）1 4. 一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（ ）分米。 5. 在100米赛跑比赛中，东东用了分钟，小玉用了0.3分钟，小林用了分钟，________跑得最快。 6. 一个分数化简成最简分数，是________。 7. 在献爱心活动中，五（1）班共向希望小学捐款1□8□元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数。五（1）班最多捐款（ ）元。 8. 一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，感觉太甜了，加满水摇匀，一饮而尽；乐乐喝的水是果汁的。 9. 端午节期间，黄老师接到一个紧急消息，需要尽快将消息通知到30名同学。消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟能通知到所有同学。 10. 端午节是我国首个入选非遗的节日。节前，小玉共包了24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，她想把粽子分装成礼盒送给亲友品尝。如果每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，她最多能分装出________个同样的粽子礼盒，每个礼盒都有________个蛋黄粽和________个蜜枣粽。 二、反复比较，合理选择。（将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑） 11. 一根钢材截成两段，第一段长是原钢材的，第二段长，两段相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 12. 把转化成带分数，可以通过9÷4＝2……1来计算，其中被除数9表示9个，那么余数1表示（ ）。 A. 1个 B. 1个 C. 1个 D. 1个 13. 一个立方体展开有6个面，图中给出了5个面（实线部分），从面①~⑤（虚线部分）中选一个形成立方体的展开图，这个面可以是（ ）。 A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ④或⑤ 14. 下列选项中与不相等的是（ ）。 A. B. 3个 C. D. 15. 在计算时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是（ ）。 A. 分子不同 B. 分数单位的个数不同 C. 分数大小不同 D. 分数单位不同 16. 数学课上，同学们讨论对互质数的认识时，下面说法正确的是（ ）。 A. 一个质数和一个合数一定是互质数 B. 一个奇数和一个偶数一定是互质数 C. 两个相邻的非0自然数一定是互质数 D. 两个合数不可能是互质数 17. 下列分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. D. 18. 26个零件中有1个次品（次品轻一些），用天平称，如果要保证找到次品，且称的次数最少，那么称第一次时，应按下面（ ）中分法称。 A. 分2份（13，13） B. 分3份（10，10，6） C. 分3份（9，9，8） D. 分3份（8，8，10） 三、看清数据，仔细计算。（将答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、动手操作，开心探究。（将答案写在答题卡的相应位置） 21. 观察下图，按要求画出看到的图形。 22. 分别画出绕点O顺时针旋转90°，逆时针旋转180°后的图形。 五、走进生活，解决问题。（将答案写在答题卡的相应位置） 23. 一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长8分米，宽4分米，高6分米。鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大小的玻璃球后（如图），水面上升了5厘米。算一算，每个玻璃球的体积是多少立方分米？ 24. 五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完，五年级参加植树活动的学生有多少人？ 25. 一堂数学实验课40分钟，老师讲课用了，同学们小组讨论实验方案用了，其余的时间大家小组合作完成实验。小组完成实验用的时间占这节课的几分之几？ 26. 科学课上，为了研究船的载重量，同学们用铝箔纸做“小船”。一张长方形铝箔纸如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体“小船”，该“小船”的容积是多少升？（铝箔纸厚度不计） 27. 科学种植社团开展了凤仙花种植实验，分别将用水培与土培的种植情况绘制成了折线统计图。 （1）从图中可以看出，这次实验凤仙花在（ ）（填水培或土培）情况下的长势更好。 （2）在第（ ）天时，水培和土培种植出来的凤仙花高度相差最大，是（ ）厘米。 （3）第14天时，水培凤仙花高度是土培凤仙花高度的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $