暑假优化综合练习（综合练习）2025-2026学年人教版二年级下册数学

**基本信息** 以数与代数为核心，整合量与计量、逻辑推理等模块，通过情境化问题提炼解题方法，构建“概念理解-技巧应用-综合迁移”的逻辑体系，发展抽象能力、运算能力和应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|12题（如1、6、8、9题）|数位含义分析、有余数除法性质、估算策略|从数的组成（2080）到运算（32÷6），构建“概念-运算-应用”链条| |量与计量|3题（如2、13题）|时间计算（结束=开始+经过）|结合钟面直观，建立时间感知与计算模型| |逻辑推理|2题（如4、14题）|倍数关系线段图、数独推理|通过图形表征（线段图）和规则推理，培养几何直观与推理意识| |解决问题|7题（如20、23、25题）|“去尾法”“进一法”、比较多少|从实际情境（分苹果、运橘子）抽象数量关系，发展应用意识|

暑假优化综合试题 2025-2026学年小学数学人教版（2024）二年级下学期 一、选择题 1．下面各数中，（    ）中的“8”与2804中的“8”表示的含义相同。 A．8100 B．1587 C．849 2．小宇在家看网课，一节网课的时间是40分钟，他开始观看一节网课的时间如图所示，这节网课结束的时间应是（    ）。 A．9时20分 B．10时 C．9时50分 3．某商店将毛巾每6条为一套进行销售，现有35条毛巾，最多可以分成（    ）套。 A．4 B．5 C．6 4．某日下午龙门石窟的游客量是上午的2倍，用线段图表示这个数量关系正确的是（    ）。 A． B．C． 5．甲、乙两个公司组织员工们去剧院看音乐剧演出，甲公司有197人，乙公司有308人。该剧院有600个座位，够这两个公司的人同时坐下吗？（    ） A．够 B．不够 C．无法确定 二、填空题 6．看图写一写，读一读。             写作：( )        写作：( ) 读作：( )        读作：( ) 7．算式……2，读作( )，商是( )，余数是( )。 8．由2个千和8个十组成的数是( )，609是由6个( )和9个( )组成的。 9．□÷6＝5……☆，☆最大是( )，这时□是( )。 10．估算时，可以把384看成整百数是( )，把497看成整百数是( )，结果大约是( )。 11．（    ）里最大能填几？ ( )        ( )        ( ) ( )        ( )        ( ) 12．◇○○◇△◇○○◇△◇○……这样排下去，第27个图形是( )。 13．乐乐在家看“湘”球赛，下面是他开始看比赛的时间，此时是( )时( )分；这场球赛还要进行40分钟，这场比赛的结束时间是( )。 14．在下边的方格中，每行、每列都有1∼4这四个数，并且每行、每列都只出现一次。A应该是( )，B应该是( )。 三、计算题 15．直接写出得数。 5×8＝             400＋120＝          620－20＝           81＋9＝ 290＋110＝          36÷4＝            380－120＝          660－60＝ 16．竖式计算。 47÷9＝                28÷6＝                50÷6＝ 428＋639＝             905－537＝             225＋349＝ 17．看图列式计算。 18．看图列式计算。 四、解答题 19．选择合适的条件和问题组成一个数学问题，将序号填在横线上并解答。 ①第1周加工了376只风筝。       A．第1周加工了多少只风筝？ ②第2周加工了426只风筝。       B．第2周加工了多少只风筝？ ③两周一共加工了802只风筝。       C．两周一共加工了多少只风筝？ 选择的条件：_______________________       选择的问题：_______________________ 解答： 20．有34个苹果，每盘放6个，最多可以放几盘？还剩几个？ 21．校园才艺大赛开始了！二年级同学都积极参加。二年级有7人参加了绘画比赛，参加唱歌比赛的人数是参加绘画比赛的3倍。二年级有多少人参加了唱歌比赛？ 22．加工厂要制作900个书包，上午制作了257个，下午制作了304个。上午和下午一共制作了多少个书包？ 23．果园里采摘了58箱橘子，现在用一辆小推车运到大货车上，这辆小推车每次最多能运9箱，至少需要运几次才能全部运完？ 24．某面馆中午卖出了48碗鸡蛋面，是卖出的牛肉面碗数的8倍。中午卖出了多少碗牛肉面？中午鸡蛋面和牛肉面一共卖出了多少碗？ 25．跑步能增强人的心肺功能，帮助人们控制体重、改善心情。王叔叔和刘阿姨每天早上都到公园跑800米，下面是今天早上两人相遇时的对话，这时谁跑得多？多多少米？请计算说明。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B B A A 1．C 根据万以内数的认识及数位的含义。确定题干中数字“8”所在的数位，再找出选项中数位相同的数字。是四位数，“8”在百位上，表示个百。 在中，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位。数字“8”在百位上，表示个百。 A．中的“8”在千位上，表示个千，与题干含义不同，此选项错误； B．中的“8”在十位上，表示个十，与题干含义不同，此选项错误； C．中的“8”在百位上，表示个百，与题干含义相同，此选项正确。 2．B 结束时刻＝开始时刻＋经过时间，1小时＝60分。 观察钟面，网课的开始时刻是9时20分，9时20分＋40分＝9时60分＝10时。 3．B 已知毛巾的总数量和每套需要的数量，求最多能分成多少套，就是求里面最多包含几个，用除法计算。商表示能分成的套数，余数表示剩下的条数，余数小于除数。 （套）（条） 商表示最多可以分成套，余数表示还剩条毛巾。剩下的条毛巾不够再分一套，所以最多可以分成套。 4．A 本题考查倍数关系的线段图表示。我们把上午游客数量看成1份，下午游客量是上午的2倍，说明下午游客数量对应的线段长度应当等于2份上午的线段长度。 根据题意，把上午游客量看作1份，下午游客量是上午的2倍，即下午线段长度=2条上午的线段长度。 A.上午的游客量是1份，下午游客量是上午的2倍，符合题意； B.上午线段更长，不符合题意； C.上午的游客量是1份，下午游客量是上午的3倍，不符合题意。 5．A 用加法先求出两个公司的总人数，再将总人数与剧院的座位数进行比较。若总人数小于或等于座位数，则够坐；若总人数大于座位数，则不够坐。 197＋308＝505（人） 505＜600，所以够这两个公司的人同时坐下。 6． 406 3004 四百零六 三千零四 百位下珠4颗代表4，表示4个百，十位无珠子代表0，个位上珠1颗加下珠1颗共代表6，表示6个一。 计数器千位3颗珠子，表示3个千，百位0颗珠子，表示0，十位0颗珠子，表示0，个位4颗珠子，表示4个一。 7． 32除以6等于5余2 5 2 读算式时按照从左到右的顺序，数字读数字，符号读名称，“ ÷ ”读作“除以”，“ ＝ ”读作“等于”，“ ……”读作“余”。在算式中，等号后面的第一个数是商，第二个数是余数。 算式32÷6＝5……2，读作：32除以6等于5余2；在这个算式中，等号后面的5是商，省略号后面的2是余数。 8． 2080 百 一 写数时，从高位写起，几千就在千位写几，几个十就在十位写几，哪一位上一个计数单位也没有就写0占位。分析数的组成时，要看数字所在的数位，百位上是几就表示几个百，个位上是几就表示几个一。 由2个千，可知千位上是2，由8个十，可知十位上是8；百位和个位没有提到计数单位，说明是0，写0占位，所以组成的数是2080； 609是一个三位数，数字6在百位上，表示6个百，数字9在个位上，表示9个一，所以609是由6个百和9个一组成的。 9． 5 35 在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此确定出余数，被除数＝商×除数＋余数，当余数最大时，依此计算出被除数即可。 6－1＝5 5×6＋5 ＝30＋5 ＝35 ☆最大是5，这时□是35。 10． 400 500 900 估算三位数加三位数的计算时，可以把两个加数分别看作最接近它们的整百数，再进行计算，据此解答。 384＋497 ≈400＋500 ＝900 估算384＋497时，可以把384看成整百数是400，把497看成整百数是500，结果大约是900。 11． 4 5 5 8 7 1 乘法不等式题（①②④⑤）：利用乘法口诀，找出满足“乘积小于给定数”的最大整数，若刚好相等则要减1。 多位数比大小题（③⑥）：从最高位开始依次对比数位，高位数字能决定大小时直接判断；高位相同就看下一位，结合后几位数字的大小限制，找出方框里能填的最大数字。 ①（）×7＜33：7的口诀，4×7＝28、5×7＝35超33，最大填4 ②9×（）＜50：9的口诀，5×9＝45、6×9＝54超50，最大填5 ③6（）57＜6570：千位相同，末尾57＜70，十位≤5，最大填5 ④53＞（）×6：6的口诀，8×6＝48、9×6＝54超53，最大填8 ⑤64＞（）×8：8×8＝64等于64不满足，减1填7 ⑥5250＞5（）65：千位相同，末尾50＜65，百位必须小于2，最大填1 12．○ 观察图形序列，发现图形是按照“◇○○◇△”为一组重复排列的，每组有5个图形。要求第27个图形，需计算27里面包含几个5，余数是几就对应每组中的第几个图形。 27÷5＝5（组）⋯⋯2（个）商5表示前27个图形中包含5个完整的周期，余数2表示第27个图形是第6个周期的第2个图形。在一个周期“◇○○◇△”中，第1个图形是◇，第2个图形是○。所以第27个图形是○。 13． 7 50 8时30分 分针指向12，时针指向几就是几时。时针走一大格是1时；分针走1小格是1分、走1大格是5分。时针刚过几就是几时，分针指向第多少个小格就是多少分。用开始比赛的时间加上经过的时间，即可求出比赛结束的时间。 时针在7和8之间是7时，分针指向10，时间：7时50分。 7时50分＋40分钟＝8时30分 因此此时是7时50分；这场球赛还要进行40分钟，这场比赛的结束时间是8时30分。 14． 2 3 先看每行每列有3个数的，再推算字母代表的数字。第一行缺1和4，在第二行已经有4，所以第一行第三个数为1，第四个数是4。第三行有1和4，缺2和3，第一行已经有3，所以A的位置是2，旁边是3，第4列有1和4，缺2和3，第二行有2，所以B得位置是3。 所以A应该是2，B应该是3。 15．40；520；600；90； 400；9；260；600 16．5……2；4……4；8……2; 1067；368；574 本题考查有余数除法、三位数加减法的竖式计算。列竖式计算时，加减法相同数位对齐，从个位算起，注意进位与退位；有余数除法要保证余数小于除数。                                                                                                                                                                                        17．（个） 根据题意，求足球有多少个，已知篮球有48个，被平均分成6份，足球占了其中的一份，相当于把48平均分成6份，求一份是几，用除法计算。 观察线段图可知，篮球有48个，被平均分成6段，足球占了其中的1段，求足球有几个，列式为：（个）。 18．7×4＝28（只）    28＋7＝35（只） 已知小灰兔的数量是小白兔的4倍，用小白兔的数量乘4，再将两种兔子的数量相加，即可得出它们一共有多少只。 从图上可得：小白兔有7只，小灰兔的数量是小白兔数量的4倍，要求小灰兔有多少只，列式为：7×4＝28（只） 要求小白兔和小灰兔一共有多少只，列式为：28＋7＝35（只） 19．①②；C；只 本题考查根据条件和问题组成数学问题并进行解答。观察给出的条件和问题，条件①和②分别给出了第1周和第2周加工风筝的具体数量，问题C询问两周一共加工的数量。根据“部分＋部分＝整体”的数量关系，选择条件①②和问题C可以组成一个完整的加法计算问题。根据“整体－一部分＝另一部分”可以选择条件①③和问题 B，或条件②③和问题 A 组成减法计算问题。 选择的条件：①②，选择的问题：C 解答：（只） 答：两周一共加工了802只风筝。 选择条件：①③，选择的问题：B 解答：（只） 答：第2周加工了426只风筝。 选择条件：②③，选择的问题：A 解答：（只） 答：第1周加工了376只风筝。 （写出其中一种即可） 20． 5盘；4个 根据题意可知，用34除以6，商是最多可以放的盘数，余数就是还剩下的个数；据此解答。 34÷6＝5（盘）……4（个） 答：最多可以放5盘，还剩下4个。 21． 21 人 已知参加绘画比赛的有7人，参加唱歌比赛的人数是绘画比赛的3倍，即表示唱歌比赛的人数里有3个7人。根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，用乘法计算。 （人） 答：二年级有21人参加了唱歌比赛。 22． 561个 要求上午和下午一共制作了多少个书包，就是把上午制作的个数和下午制作的个数合起来，用加法计算。 （个） 答：上午和下午一共制作了561个书包。 23．7次 根据题意，用总箱数除以每次运的箱数，商表示装满小推车的次数，余数表示剩下的箱数。由于剩下的箱数也需要运一次，所以需要在商的基础上加1。 58÷9＝6（次）……4（箱） （次） 答：至少需要运7次才能全部运完。 24． 6碗；54碗 已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，可求出牛肉面的碗数；求一共卖出的碗数，就是把鸡蛋面和牛肉面的碗数合起来，用加法计算。 牛肉面的碗数：（碗） 一共卖出的碗数：（碗） 答：中午卖出了6碗牛肉面，中午鸡蛋面和牛肉面一共卖出了54碗。 25．刘阿姨；27米 用总路程减去刘阿姨剩余没跑的路程，求出刘阿姨已经跑的长度；再把王叔叔跑的长度和刘阿姨已跑的长度进行比较，即可得出谁跑得多；最后用大数减去小数求出跑得多的比跑得少的多多少米。 800－195＝605（米） 578＜605 605－578＝27（米） 答：这时刘阿姨跑得多，多27米。 学科网（北京）股份有限公司 $