5.3折扣+5.4利率（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 这份同步练习围绕“折扣”“利率”知识点，采用基础巩固-综合应用-拓展挑战三级分层，通过生活情境题和数学思维题，构建从概念理解到问题解决的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|折扣/利率概念、简单计算|填空题(1)-(2)、选择题，强化百分数与折扣/利率转换，培养抽象能力| |提升层|单一情境应用|利润计算(3)、存款利息(4)，训练运算能力，衔接课时基础目标| |拓展层|复杂情境与优化|多促销比较(8)、团体票方案(9)、个税计算(9)，融入假设思想，发展模型意识与推理能力|

3 折扣 学科网（北京）股份有限公司 1.填空题。 (1)0.6=( )%=( )折 (2)一个书包打九折出售，就是按原价的( )%出售，打八五折出售，表示( )是( )的( )%。 (3)一台学习机的原价是400元，现在打七折出售，现价是( )元，比原价便宜了( )元。 (4)一种原价为每盒20元的水彩笔，现在每盒便宜4元，相当于打( )折出售。 (5)暑假期间游乐场门票八五折优惠，比原价便宜了15元，原价是( )元。 2.选择题。 (1)爸爸八五折买了 10 张电影票共花了340元，每张电影票的原价是( )元。 A.34 B.400 C.40 D.28.9 (2)一件商品原价480元，现在八八折出售比原价便宜了多少元?下面列式正确的是( )。 A.480×88% B.480×(1-88%) C.480÷88% D.480÷(1-88%) 3.一套《上下五千年》的进价是200元，标价是250元，如果按标价打九折出售，实际能赚多少元? 4.一家数码产品店的所有产品按同样的折扣销售，黄叔叔买了一部手机，原价 1600元，实际支付1200元。张叔叔买了一台数码相机，付了1500元，这台数码相机的原价是多少元? 5.为了促进消费，某地发放了消费券。李阿姨在超市购物使用消费券后，实际支付了450元，李阿姨用的是几号消费券?李阿姨这次购物相当于打了几折? 6.(1)李叔叔从A地驶入高速公路，到B 地驶出时，ETC(电子不停车收费系统，缴费打九五折)显示收费85.5元。李叔叔这次使用ETC缴费节省了( )元。 (2)为庆祝“三八”妇女节，某超市的香皂开展“买四送一”的促销活动，相当于打( )折出售；如果打七五折出售，促销广告应为( )。 (3)某超市周末促销规定：购物不超过200元不予优惠；购物超过200元，超过的部分享受七五折优惠。买一件商品花了350元，它的标价是( )元。 (4)某电商平台店铺“618促销活动”：全部商品打八折，每单实际消费满300元再减30元。小张在该店铺内购买了一条裙子，实际付款286元，这条裙子的标价是( )元。 (5)①某种商品进价为2100元，按定价的七折出售，利润率为20%，它的定价是( )元。 ②某种商品的定价是2100元，打七折出售，利润率是20%，它的成本是( )元。 7.一家服装店，以每件 120元的价钱购进了一批衣服，按进价的150%标价，因价格偏贵，后又按标价的八折出售。请你帮店主算一算，每卖出一件衣服是赚了还是亏了?赚或亏了多少元? 8.学校准备购买60支定价15元的钢笔，三家文具店的优惠情况如下： 甲店：按八五折出售； 乙店：每满200元返还30元现金； 丙店：买五送一。 学校到哪家文具店购买钢笔最合算，此时需要支付多少元? 9.某旅游团共有学生11名，成人18名，他们到一个风景名胜地观光旅游，以下是领队了解到的门票价格信息。如果你是领队，怎样购票最省钱?最少要花多少元? ① 成人票每张30元。②学生票半价。 ③ 满20人，可以购买团体票，票价为成人票的八折。 10.假设思想 一家运动超市购进一批滑板，按30%的利润率定价，售出50%后，开始打九折出售。这批滑板售完的实际利润率是( )%。 11.一款茶杯，如果按标价的七折销售，每个亏本8元；如果按标价的八折销售，每个赚10元。这种茶杯每个的进价是多少元? 12.假设思想 已知某种商品每件定价为 10元，网购这种商品的数量不满 100 件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满 100 件，两次网购总计付款1960元，第一次、第二次分别网购多少件? 学科网（北京）股份有限公司 4 利率 学科网（北京）股份有限公司 1.(1)存入银行的钱叫作( )，单位时间内(如1年、1月、1日等)内利息与本金的比率叫作( )。 (2)陈华将10000元存入银行，定期两年，年利率是1.05%。陈华想把到期后的利息捐助给希望工程，到期后陈华捐助给希望工程( )元。 (3)王叔叔买了三年期的国家建设债券10000元，年利率为1.63%，到期时他可获得本金和利息共( )元。 2.选择题。 (1)某年，爸爸买了 50000 元国债，期限为3年，年利率是2.38%。到期后他一共可取出多少钱?列式正确的是( )。 A.50000×2.38%×3 B. (50000×2.38%+50000)×3 C.50000×2.38%×3+50000 D.50000×2.38%×3×50000 (2)某果品公司通过直播带货解决水果滞销问题，该公司按4月份营业额中应纳税部分的6%缴纳增值税，需缴纳税款5400元。这家公司4月份的营业额中应纳税部分是( )元。 A.90000 B.9000 C.324 D.900 3.李叔叔年终得到奖金15000元，他将其中的60%存入银行，定期半年，年利率为1.30%。到期后全部取出，李叔叔一共可以取出多少元? 4. 丁丁和冬冬准备到银行各存1万元，都存两年。(假设转存时年利率不变) 存期 一年 二年 年利率 0.95% 1.05% 丁丁：“我存定期两年。” 冬冬：“我先存定期一年，取出利息，连同本金再存一年，这样利息会多一些。” 冬冬说得对吗?请通过计算说明。 5. (1)实验小学有1500人，有三成的学生乘坐公共交通工具上学，没有乘坐公共交通工具上学的学生有( )人。 (2)陈叔叔将 10 万元存入银行，年利率为1.3%，到期时得到利息7800元，陈叔叔把钱存了( )年。 (3)李叔叔准备购买一辆27万元的汽车，自己付了一部分钱，其余的钱向银行贷款，按年利率6%计算，3年后一次性付清，李叔叔为这笔贷款付了27000元的利息。李叔叔购买这辆汽车共贷款( )元。 (4)李阿姨购买了30000元的二年期银行理财产品，所得利息刚好交了一年的物业费。下面是物业费收费标准。这种理财产品的年收益率是( )。 6. 王叔叔做生意，向银行贷款 10万元，月利率是0.3625%，期限 6个月。同一时段，某储户存入10万元，存期半年，年利率为0.85%。请你计算，银行通过这两次交易可赚多少元? 7.《九章算术》中有这样一道题： 今有贷人千钱，月息三十。今有贷人七百五十钱，九日归之，问息几何。 这道题的大概意思：某人借款 750 钱，约定9天后归还，以“每借一千钱付息三十钱”的月利率来计算利息，归还时应付多少利息?(一个月按30天计算) (1)利息是多少钱? (2)王商人借贷25日，还了 150钱的利息，他借贷了多少钱? 8. 王叔叔每年收入 12万元，他每年年底把年收入的 60%存入银行，到了第4年年底全部取出，这些钱连本带息一共有多少元? 一年 二年 三年 1.1% 1.2% 1.5% 9.我国个人所得税征收标准为月收入在 5000元以下的不征税，月收入超过 5000元的，超过部分按下面的标准征税： 全月应纳税所得额 税率 不超过3000元的部分 3% 超过3000 元至12000元的部分 10% 超过12000 元至25000元的部分 20% …… 陈经理每月需缴纳个人所得税325元，他税前月收入是多少元? 10.李叔叔家购买了一辆现价为 12万元的新能源车，购车时(第 1个月)首付款 3万元，从第2个月起，以后每月应还车款5000元与上月剩余欠款的利息之和。如果剩余欠款的月利率为0.4%，那么第几个月需要还款5200元? 11. 为拓展业务，某公司向银行申请两种贷款共40万元，每年需支付利息 2.16万元。甲种贷款的年利率是 5%，乙种贷款的年利率是 6%。该公司申请的甲种贷款和乙种贷款的金额各是多少万元? 3 折 扣 1.(1)60 六 (2)90 现价 原价 85 (3)280 120 (4)八 (5)100 2.(1)C (2)B 3.250×90%=225(元) 225-200=25(元) 4.1200÷1600=75% 1500÷75%=2000(元) 5.方案一:使用券①,原价为450+20=470(元),470>200，可以使用券②，所以这个方案不成立。 方案二:使用券②,因为原价为 450+50 =500(元),500=500,可以使用券③,所以这个方案不成立。方案三:使用券③,450÷(450+150)×100%=75%,相当于打了七五折,合理。 6.(1)4.5 (2)八 买三送一 (3)400 (4)357.5或395 (5)①3600 ②1225 7.120×150%×80%=144(元) 144>120 144-120=24(元)赚了,赚了24元。 8.15×60=900(元) 甲店:900×85%=765(元) 乙店:900÷200=4(个)……100(元) 900-30×4=780(元) 丙店： (支) 15×50=750(元) 780>765>750 到丙店购买最合算，需要支付750元。 9.(18+2)×30×80%+(11-2)×(30÷2)=615(元) 18名成人与2名学生一起买团体票，其余学生买学生票最省钱，最少要花615元。 10.23.5 提示：把1个滑板的进价看作单位“1”，假设滑板的数量为100个,总进价为1×100=100,每个滑板的定价为 1×(1+30%)=1.3。售出的100×50%=50(个)滑板的总价是1.3×50=65;剩下的50个滑板的总售价是 1.3×90%×50=58.5,实际利润是65+58.5-100=23.5,实际利润率是23.5÷100×100%=23.5%。 11.标价:(8+10)÷(80%-70%)=180(元) 进价:180×80%-10=134(元) 提示:以进价作为标准，标价的七折比它少8元，标价的八折比它多10元,说明标价的(80%-70%)对应(8+10)元。 12. 10×(1+10%)=11(元) 10×90%=9(元) 第二次:(11×200-1960)÷(11-9)=120(件) 第一次:200-120=80(件) 提示:第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格为单位“1”的(1+10%),即10×(1+10%)=11(元)；第二次网购的每件实际价格=每件定价×90%,即10×90%=9(元)。再运用假设法来解答，第一次比第二次每件多11-9=2(元)，假设200件都是按第一次的方法网购，那么比实际付款多出的(11×200-1960)元=第二次件数×2,所以第二次网购了(11×200-1960)÷(11-9)=120(件),第一次网购了200-120=80(件)。 4 利 率 1.(1)本金 利率 (2)210 (3)10489 2.(1)C (2)A 3.15000×60%=9000(元) 9000+9000×1.30%×0.5=9058.5(元) 4.丁丁:10000×2×1.05%=210(元) 冬冬:第一年的利息为10000×1×0.95%=95(元),第二年的利息为(10000+95)×1×0.95%≈95.90(元),总利息是95+95.90=190.90(元) 210>190.90 丁丁获得的利息多一些，冬冬说得不对。 5.(1)1050 (2)6 (3)150000 (4)2.4% 6. 100000×0.3625%×6 = 2175(元) 100000×0.85%×0.5=425(元) 2175-425=1750(元) (钱) (钱) 8.120000×60%=72000(元) 第1年年底存的钱到第4年年底可得的利息：72000×1.5%×3=3240(元) 第2年年底存的钱到第4年年底可得的利息：72000×1.2%×2=1728(元) 第3年年底存的钱到第4年年底可得的利息：72000×1.1%×1=792(元) 72000×4+3240+1728+792=293760(元) 9.3000×3%=90(元) 325-90=235(元) 235÷10%=2350(元) 5000+3000+2350=10350(元) 提示：可以把陈经理的月收入分段，5000元以上的部分中,不超过3000元的部分,应缴税3000×3%=90(元),超过3000 元至12000元的部分,最多缴税(12000-3000)×10%=900(元),由于陈经理缴纳个人所得税325元，所以陈经理月收入在5000元以上且超过部分在超过 3000 元至12000 元的部分内,应缴税325-90=235(元),在这一段的月收入为235÷10%=2350(元),因此税前月收入为5000+3000+2350=10350(元)。 10.120000-30000=90000(元) 5000+90000×0.4%=5360(元) 后面每月比上个月少还利息 5000×0.4%=20(元) (5360-5200)÷20+2=10(个) 所以第10个月需要还款5200元 提示:第1个月付:30000元,剩余车款90000元;第2 个月还:5000+90000×0.4%=5360(元),剩余车款 90000-5000 =85000(元);第3 个月还:5000+85000×0.4%=5340(元),剩余车款85000-5000=80000(元)。根据规律可知，后面每月比上个月少还 5000×0.4%=20(元),还款5200元是第(5360-5200)÷20+2=10(个)月。 11.40×6%=2.4(万元) 2.4-2.16=0.24(万元) 甲种贷款:0.24÷(6%-5%)=24(万元) 乙种贷款:40-24=16(万元) 提示:根据题意,假设40万元都是申请的乙种贷款，那么所需要付的利息是40×6%=2.4(万元)，比实际多付了2.4-2.16=0.24(万元)的利息,那么多付的利息除以利率的差就可以求出申请甲种贷款的金额，进而求出申请乙种贷款的金额。 学科网（北京）股份有限公司 $