4.2 力的分解 同步练—2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 本同步练习围绕“力的分解”核心知识点，通过基础巩固、情境应用、实验探究三层设计，实现从单一分解到综合应用的知识进阶，适配新授课分层教学需求，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一力分解、合力范围分析|如第6题直接考查竖直方向分力计算，强化正交分解物理观念| |情境应用|实际情境中的力分解|如第2题结合曲辕犁情境，通过对比夹角分析分力大小，体现科学思维| |实验探究|实验与多力合成|如23题“探究力的合成规律”，通过实验操作培养科学探究能力|

4.2 力的分解 1．三个共点力的大小分别为，关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是(      ) A.F大小的取值范围一定是 B.F至少比中的某一个力大 C.若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D.若不能通过平移使三个表示力的矢量线段组成三角形，则它们的合力F一定不为0 2．唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是(      ) A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 3．如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。已知OA在OC，OD的夹角平分线上，下列说法正确的是(      ) A.当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等 B.拉动手刹拉杆时，拉索AO上的拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大 C.若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大 D.若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力 4．张靖皋长江大桥是中国在建的世界上跨度最大的悬索桥，如图甲所示。悬索桥的简化模型如下：桥面由分列桥面两边的六对等距离钢杆悬吊，钢杆上端挂在两根钢缆上。图乙为其侧面图，两端钢缆MC、PN与水平方向的夹角均为，若每根钢杆承受的拉力相同，桥面总质量为m，钢杆、钢缆自重不计，重力加速度为g，则钢缆BC中的拉力大小为(      ) A. B. C. D. 5．如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(      ) A. B. C.2f D.3f 6．放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示，细线对风筝的拉力大小为F，方向与竖直方向的夹角为，若将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为(      ) A. B. C. D. 7．如图，某村民利用劈柴刀劈开木材，若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形，两侧面的夹角为。村民作用在刀背上的力为F，刀刃两侧面对木材产生的推力为。忽略劈柴刀自重，则的大小为(      ) A. B. C. D. 8．图示为研究小组通过无动力轨道小车在直线轨道约束下的运动来模拟帆船逆风行驶的俯视图。虚线为小车轨道，通过调节小车上帆的方向，能实现小车从静止开始沿轨道中箭头方向逆风行驶的选项是(      ) A. B. C. D. 9．如图所示，质量为M的某中学生背靠在地铁车厢，发现车厢内有两个质量均为m的小球分别用细绳和固定的轻杆悬挂起来。系统稳定后，他用手机拍摄下某时刻的情景，发现细绳偏离竖直方向角度是，而固定的轻杆与竖直方向的夹角是，，重力加速度是g。下列说法正确的是(      ) A.地铁一定在向右加速运动，加速度大小为 B.中学生受到的摩擦力一定向右 C.中学生受到地铁施加的作用力大小等于 D.细绳和轻杆对小球的作用力方向不同 10．如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端绳中的拉力为，吊床对人的作用力为，则(      ) A.坐着比躺着时大 B.坐着比躺着时小 C.坐着比躺着时大 D.坐着比躺着时小 11．如图所示，一物体受到恒力作用，同时受到从0开始增大的作用，两力之间的夹角不变，则随着从0开始增大，物体受到的合力(      )    A.逐渐增大 B.先减小后增大 C.始终大于 D.始终小于 12．一物体放在粗糙水平地面上，它与地面间动摩擦因数为。第一次，用一个斜向上，与水平方向夹角为的能使其沿地面做匀速直线运动。第二次，用另一个斜向下，与水平方向夹角为的力也能使其沿地面做匀速直线运动。求为(      ) A. B. C. D. 13．帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力方向与帆面的夹角，航向与帆面的夹角，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知，则帆船在沿航向方向获得的动力为(      ) A.200N B.400N C.600N D.800N 14．明朝谢肇制的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之”。游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力，则(      )    A.若F一定，大时大 B.若F一定，小时大 C.若一定，F大时不变 D.若一定，F小时大 15．如图所示，花式摩托艇表演中，摩托艇以速度v在海面上做匀速圆周运动，轨迹半径为r，摩托艇的质量为M，人的质量为m，重力加速度为g，空气阻力不计.下列说法正确的是(   ) A.水对摩托艇的作用力方向始终指向圆心 B.水对摩托艇的作用力方向始终竖直向上 C.摩托艇对人的作用力大小为mg D.摩托艇对人的作用力大小为 16．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示.两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为和.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为，则(   ) A. B. C. D. 17．如图，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力作用，以速率沿水平面做匀速直线运动，速度方向与恒力的方向相反，与的方向垂直。若撤去其中某个力（其他力不变），则在以后的运动中，下列说法正确的是(      ) A.若撤去的是，则物体可能做匀速圆周运动 B.若撤去的是，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为 C.若撤去的是，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为 D.无论撤去这五个力中的哪一个，物体都做匀变速运动 18．在把一个力F分解为两个分力和中，已知合力，分力的方向与合力F的方向夹角为，若取某一数值，可使有两个大小不同的数值，则的取值不可以的是(      ) A.15N B.20N C.25N D.30N 19．小明运动后用网兜将篮球挂在相互垂直的墙角。简化图如图所示，设篮球质量为M、半径为R，悬挂点为互相垂直的两竖直墙壁交线处的P点，P到球心的距离为2R，一切摩擦不计，已知重力加速度为g，则(      ) A.绳子与竖直方向的夹角为 B.篮球对任一墙壁的压力大小为 C.绳子上的拉力大小为 D.如果悬挂点P的位置不变，绳子变短，依然能保证篮球静靠在墙角，则绳子上的拉力和两侧墙壁的弹力都变大 20．如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为，则AO绳的拉力、OB绳的拉力的大小与G之间的关系为(      ) A. B. C. D. 21．以下关于分力与合力关系的叙述中，正确的是(      ) A.合力与分力同时作用于物体上 B.合力可能小于它的任意一个分力 C.两个分力大小一定，夹角越大，合力越大 D.合力的大小可能等于其中一个分力的大小 22．如图甲所示，木块质量，在斜向右下方的恒定推力F作用下恰好做匀速直线运动，已知推力，与水平面的夹角，取重力加速度，，. （1）求木块与水平面间的动摩擦因数μ； （2）若仅将力F方向改为斜向右上方，大小不变，如图乙所示，求木块的加速度大小a. 23．有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力和，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验可能完成的是______________________（填标号）。 A.钩码的个数 B.钩码的个数 C.钩码的个数 D.钩码的个数 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是______________________（填标号）。 A.标记结点O的位置，并记录三段绳子的方向 B.量出三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为______________________（填“甲”或“乙”）是正确的。 24．在“探究合力与分力的关系”实验中，备有器材包括滑轮（带有磁铁能固定在磁吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同学根据不同的方案选择相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。 (1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说法是(      ) A.两个测力计的规格以及量程必须一致 B.标记同一细线方向的两点要相距远些 C.测力计外壳与黑板一定不能发生摩擦 (2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计C即可完成实验，该实验__________________（选填“需要”或“不需要”）记录O点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则测力计对O点的拉力大小__________________（选填“大于”、“小于”或“等于”）测力计读数减去测力计面板的重量。 参考答案 1．答案：C 解析：当三个力的方向相同时，合力最大，即合力的最大值为，当第三个力不在剩余两个力的合力范围内，合力不为零，故A错误；合力可能大于分力，也可能小于任意一个分力，也可能和分力大小相等，故B错误；若，则第三个力在剩余两个力的合力范围内，所以三个力的合力可以为零，故C正确；当三个力共线时，表示力的矢量线段不能通过平移组成三角形，但它们的合力可能为0，故D错误。 2．答案：B 解析：将拉力F正交分解如图所示，则在水平方向可得出，在竖直方向可得出，由题知，则，A错误，B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，与犁的运动状态无关，则CD错误。 3．答案：D 解析：当OD、OC两拉索夹角为120°时，由矢量三角形定则可知三根拉索的拉力大小相等，故A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上的拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小，故B错误；根据平行四边形定则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，故C错误；若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，故D正确。 4．答案：A 解析：以桥面和CP间的钢杆、钢缆整体为研究对象，受力分析如图甲所示： 由对称性可知，由平衡条件可得，解得，由题意可知，每根钢杆承受的拉力相同，则每根钢杆承受的拉力为。对C点受力分析如图乙所示，由力的平衡条件可知，钢缆MC的拉力与钢杆的拉力的合力大小等于钢缆BC的拉力大小，由几何关系可知，CJ线段表示线段表示线段表示，在直角三角形CHJ中，，即，A正确。 5．答案：B 解析：选无动力货船S为研究对象，设缆绳拉力大小为T，则根据平衡条件有；再选拖船P为研究对象，受力分析并构建力的矢量三角形如图所示，拖船发动机提供的动力F与缆绳拉力T及水对船在水平方向的作用力f的合力平衡，根据余弦定理可知，联立解得，B正确。 6．答案：C 解析：将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为 故选C。 7．答案：B 解析：将力F分解为垂直于劈面的两个方向，大小均为，如图所示 由平行四边形定则可得 解得 故选B。 8．答案：C 解析：风会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力F，将作用力分解为沿着轨道小车的分力和垂直于轨道小车的分力，为实现“顶风逆行”，沿着轨道小车的分力必须与轨道小车运动方向相同，如图所示 可知只有C选项符合题意。故选C。 9．答案：C 解析：A.对小球受力分析如图所示 根据牛顿第二定律可知 可知 方向水平向右，因为列车可能向右加速，也可能向左减速，故A错误； B.水平方向为中学生提供加速度的力是左侧车厢壁施加的弹力和摩擦力的合力，两者合力向右，但摩擦力不一定向右，故B错误； C.中学生受到地铁施加的作用力与自身的重力作用，合力为，因此中学生受到地铁施加的作用力大小等于重力与的合力大小，为 故C正确； D.由于两小球的质量和加速度均相同，它们的合力相同均为ma，则细绳和轻杆对小球的作用力大小均为 方向与竖直方向夹角均为，故D错误。 故选C。 10．答案：A 解析：AB.两根绳子拉力合力与重力大小相等，方向相反，坐着与躺着时相比，两根绳子的夹角较大，当合力一定时，夹角越小，分力越小，说明坐着比躺着时大，故A正确，B错误； CD.吊床对人的作用力为，大小与重力相等，方向竖直向上，坐着与躺着时F2等大，故CD都错误。 选择A。 11．答案：B 解析：根据平行四边形定则，作出与的合力，如图所示 由图可知，随着从0开始增大，物体受到的合力先减小后增大，一开始合力小于，之后合力大于。故选B。 12．答案：B 解析：由于物体两次都做匀速直线运动，所以两次都处于平衡状态，合力为零，设物体的质量为m。 第一次，用一个斜向上，与水平方向夹角为的能使其沿地面做匀速直线运动，根据共点力平衡条件，有水平方向 竖直方向 其中，滑动摩擦力 联立解得 第二次，用另一个斜向下，与水平方向夹角为的力也能使其沿地面做匀速直线运动，根据共点力平衡条件，有水平方向 竖直方向 其中，滑动摩擦力 联立得 可得，故选B。 13．答案：C 解析：对风力F在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解，根据力的平行四边形法则可得其垂直于帆面的分力 再对垂直作用于帆面上的风力沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆船在沿航向方向获得的动力为 故选C。 14．答案：B 解析：根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的力，如下图所示    则有 即 所以当F一定时，越小，越大；当一定时，F越大，越大。 故选B。 15．答案：D 解析：以摩托艇和人为整体进行受力分析，受到重力和水的作用力，两个力的合力提供向心力，如图甲所示，则水对摩托艇的作用力方向既不是指向圆心也不是竖直向上，A、B错误；对人受力分析，如图乙所示，人受到的合力大小，根据力的合成得摩托艇对人的作用力大小为，故C错误，D正确. 16．答案：D 解析：对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，， .解得， 由牛顿第三定律知，故D正确 17．答案：BD 解析：A.撤去后，合力与等大反向，因为合力为恒力，所以物体做类平抛运动，故A错误； B.撤去后，合力与等大反向，合力对物体先做负功后做正功，当合力做功为零时，速率再次为，故B正确； C.撤去后，合力与等大反向，合力一直做正功，故速率不可能再次变为，故C错误； D.无论撤去这五个力中的哪一个，物体的合力均为恒力，故物体做匀变速运动，故D正确。 故选BD。 18．答案：AB 解析：如图所示，当 时，有惟一确定的值。当 时，如图中表示力的大小，则必有两解，即OC和OD分别为的对应值；当增大到 时，则只有一解，所以的取值范围是 本题选不可能的，故选AB。 19．答案：BD 解析：ABC.对球进行受力分析，球受重力Mg、绳子的拉力T及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为，设支持力的大小为N、绳子与竖直墙壁交线的夹角，根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离为 故 解得 在竖直方向上根据受力平衡可得 解得绳子上的拉力大小为 在水平方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的合力大小等于绳子拉力T的水平分力的大小，即 解得 根据牛顿第三定律可得则球对任一墙壁的压力大小为，故B正确，AC错误； D.如果悬挂点P的位置不变，绳子变短，依然能保证篮球静靠在墙角，绳子与竖直墙壁交线的夹角变大，根据 ， 可知绳子上的拉力和两侧墙壁的弹力都变大，故D正确。 故选BD。 20．答案：AC 解析：对点O与重物整体进行受力分析如图所示 则有 ， 故选AC。 21．答案：BD 解析：A.合力与分力是等效替代的关系，不能同时作用在物体上，A错误； B.合力可能大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，B正确； C.两个分力大小一定，夹角越大，合力越小，C错误； D.合力可能大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，D正确。 故选BD。 22．答案：（1）0.5（2） 解析：（1）在题图甲中，对木块进行受力分析如图1所示，有，， 联立解得. （2）在题图乙中，对木块进行受力分析如图2所示， 有，， 联立解得. 23．答案：(1)CD (2)A (3)甲 解析：（1）实验中的分力与合力的关系必须满足：，CD正确。 故选CD。 （2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点的位置，并记录三段绳子的方向，从而确定三个力的大小和方向。故选A。 （3）的方向一定竖直向下，由于测量误差和的合力方向可能偏离竖直方向，所以甲是正确的。 24．答案：(1)B (2) 需要；大于 解析：（1）A.两个测力计不需要规格、量程必须一致，只要能准确测量拉力即可，A错误； B.标记同一细线方向的两点相距越远，确定力的方向时误差越小，对减小实验误差有益，B正确； C.测力计的读数反映的是绳子拉力的大小，外壳与黑板的摩擦作用在外壳上，不影响弹簧弹力大小，不影响实验结果，C错误。 故选B。 （2）本实验需要确定各力的作用点与方向，三个力都作用在O点，因此需要记录O点位置。 正确调零后，测力计读数已经等于测力计对O点的实际拉力，设拉力为F，测力计读数为，面板重量为，有，因此 故填大于。 学科网（北京）股份有限公司 $