精品解析：广西桂林市临桂区2025-2026学年苏教版五年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度下学期期末学情调研题 五年级数学 （总分：100分 调研用时：90分钟） 注意事项： 1.调研卷分为调研题本和答题卡两部分，在本调研题本上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.调研结束后，将答题卡交回。 一、选择题。（将正确答案在答题卡上涂黑。）（每题2分，共10分） 1. 下面（ ）的积在和之间． A. × B. × C. ×3 2. 一个正方体的棱长总和是12分米，它的体积是（ ）立方分米。 A. 1 B. 6 C. 12 3. 下列各图不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 4. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，（ ）用去的长一些。 A. 第一根 B. 第二根 C. 无法确定哪根 5. 甲、乙、丙是三个大于0的自然数，甲×＝乙×＝丙，这三个数中最大的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 二、填空题。（共20分） 6. 把2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 7. （ ） （ ） （ ） 8. 把3个棱长为1厘米的正方体木箱放在墙角（如图），露在外面的面积之和为（ ）平方厘米。 9. 笑笑参加朗诵比赛，五名评委打出的分数分别是92分、89分，90分、85分、91分。去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的平均成绩是（ ）分。 10. （ ）千克的是30千克；吨的是（ ）吨。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.66 0.099（ ） （ ） （ ） 12. 一双鞋原价180元，打八折出售，现价是（ ）元。 13. 有一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体，把它切成一个最大的正方体。切去部分的体积是（ ）cm3。 14. （ ）＝（ ）＝0.5×（ ）＝1。 15. 根据下图，列出算式并计算（ ）。 三、计算题。（共38分） 16. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 17. 解方程。 ①6x－9＝4 ②3.2x＋2.8x＝12.6 ③ ④ 18. 用你喜欢的方法计算。 ① ② ③ ④ 19. 看图列式计算。 长方体的两个面如图。（单位：厘米）请算出这个长方体的体积和表面积。 20. 根据线段图列式计算。 四、动手操作题。（共7分） 21. 在下边的平面图上标出各场所的位置。 （1）少年宫在学校的北偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）电影院在学校的南偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （3）卫生院在学校的北偏西75°方向600米处，请在图上标出它的位置。 五、解决问题。（共25分） 亲爱的同学们，这个学期我们学习了分数加减法和分数乘除法、长方形、正方形的表面积、统计等知识，相信大家一定收获多多！其实数学不仅在课本上，它还藏在我们的生活里，让我们学以致用，一起来解决生活中的这些数学问题吧！ 22. 学校课外服务开设了科技兴趣班和书法兴趣班，其中参加书法兴趣班的有30人，是科技兴趣班人数的，参加科技兴趣班的有多少人？ 23. 甲、乙两个工程队合修一条长1400米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，照这样计算，他们几天能修完？（先写出等量关系式，再列方程解答。） 24. 淘气买了一卷彩带做手工，第一天用去米，第二天比第一天多用去米，两天一共用去多少米？ 25. 体育馆新建了一个长50米、宽25米、深2米的游泳池，要在这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 26. 学习了《有趣的测量》后，老师让大家分小组尝试测量一个不规则物体的体积。四名同学合作完成了如下实验操作： 步骤1：A同学准备了一个长方体玻璃缸，从里面测量出玻璃缸的长是2.5分米，宽是2分米，高是6分米； 步骤2：B同学往玻璃缸里倒入10升的水； 步骤3：C同学把一块不规则石头放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这块石头； 步骤4：D同学测出这时水面的高度是3.5分米。 请根据以上实验记录，计算出这块石头的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期期末学情调研题 五年级数学 （总分：100分 调研用时：90分钟） 注意事项： 1.调研卷分为调研题本和答题卡两部分，在本调研题本上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.调研结束后，将答题卡交回。 一、选择题。（将正确答案在答题卡上涂黑。）（每题2分，共10分） 1. 下面（ ）的积在和之间． A. × B. × C. ×3 【答案】B 【解析】 【详解】略 2. 一个正方体的棱长总和是12分米，它的体积是（ ）立方分米。 A. 1 B. 6 C. 12 【答案】A 【解析】 【详解】略 3. 下列各图不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答。 【详解】A．不符合正方体展开图的特点，不能折成正方体，符合题意； B．符合正方体展开图“1－4－1”型的特点，能折成正方体，不符合题意； C．符合正方体展开图“1－3－2”型的特点，能折成正方体，不符合题意。 4. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，（ ）用去的长一些。 A. 第一根 B. 第二根 C. 无法确定哪根 【答案】C 【解析】 【分析】第一根用去的表示分率，即占单位“1”的；第二根用去的米表示具体数量。 第一根用去的长度受绳子的长度影响，第二根用去的长度是固定的，因两根绳子的长度未知，故无法比较。 【详解】当绳子的长度大于1米时，第一根用去的长度大于米，第一根用去的长； 当绳子的长度等于1米时，第一根用去的长度等于米，两根用去的一样长； 当绳子的长度小于1米时，第一根用去的长度小于米，第二根用去的长。 因此无法确定哪根长一些。 5. 甲、乙、丙是三个大于0的自然数，甲×＝乙×＝丙，这三个数中最大的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】A 【解析】 【分析】三个算式的积相等，且甲、乙、丙均为大于0的自然数。可以将丙看作丙乘1，然后比较三个算式中已知因数的大小。根据“积相等（不为0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，即可判断出甲、乙、丙的大小关系，从而找出最大的数。 【详解】甲×＝乙×＝丙，即甲×＝乙×＝丙×1。 ，，，即＜＜1。 当积相等且不为0时，一个因数越小，另一个因数就越大，所以甲最大。 二、填空题。（共20分） 6. 把2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为要确定每段占全长的几分之几，这里平均分的是单位“1”。我们将绳子全长视为单位“1”，把它平均分成7份，求1份占7份的几分之几，这求的是分率，所以用除法计算；因为要确定每段长的具体米数，这里平均分的是具体的数量2米。我们把2米长的绳子平均分成7份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体数量，所以同样用除法计算。 【详解】1÷7＝ 2÷7＝（米） 所以每段占全长的，每段长米。 7. （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 300 ②. 1860 ③. 0.36 【解析】 【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000； （2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000； （3）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 8. 把3个棱长为1厘米的正方体木箱放在墙角（如图），露在外面的面积之和为（ ）平方厘米。 【答案】7 【解析】 【分析】棱长为1厘米的正方体，每个面都是边长1厘米正方形，面积是1×1＝1（平方厘米）。放在墙角时，只需要数正面、上面、右面三个方向露出来的面，最后把三个方向的露在外面的面数相加，再乘单个面的面积，即可得到总面积。 【详解】正面能看到3个面露出来； 上面能看到2个面露出来； 右面能看到2个面露出来； 总个数：3＋2＋2＝7（个） 总面积为：7×1＝7（平方厘米）。 9. 笑笑参加朗诵比赛，五名评委打出的分数分别是92分、89分，90分、85分、91分。去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的平均成绩是（ ）分。 【答案】90 【解析】 【分析】将五个分数按从大到小的顺序排列，去掉最高分和最低分，用剩下的3个数的和除以3，即得笑笑的平均成绩。 【详解】92＞91＞90＞89＞85，去掉92和85。 （89＋90＋91）÷3 ＝270÷3 ＝90（分） 10. （ ）千克的是30千克；吨的是（ ）吨。 【答案】 ①. ②. ##0.375 【解析】 【分析】①已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。把要求的数看作单位“1”，单位“1”未知，用对应量除以对应分率计算。 ②求一个数的几分之几，用乘法计算。把吨看作单位“1”，单位“1”已知，用单位“1”的量乘分率计算。 【详解】① （千克） ②（吨） 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.66 0.099（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】将分数化成小数，按照小数比较大小的方法进行比较； 将分数化成小数，按照小数比较大小的方法进行比较； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，分别计算两边的积，再比较大小。 【详解】，是无限循环小数，，所以； ，，所以； ，所以； 和互为倒数，乘积是1；与互为倒数，乘积是1；，所以。 12. 一双鞋原价180元，打八折出售，现价是（ ）元。 【答案】144 【解析】 【分析】把一双鞋的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出现价。 【详解】180×80% ＝180×0.8 ＝144（元） 现价是144元。 13. 有一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体，把它切成一个最大的正方体。切去部分的体积是（ ）cm3。 【答案】115 【解析】 【分析】根据题意，把一个长方体切成一个最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体最短的棱； 根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，分别求出长方体的体积与最大正方体的体积，再相减，即可求出切去部分的体积。 【详解】长方体的体积： 8×6×5 ＝48×5 ＝240（cm3） 最大正方体的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 切去部分的体积： 240－125＝115（cm3） 切去部分的体积是115cm3。 14. （ ）＝（ ）＝0.5×（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】观察题中等式可知，三个算式的计算结果都等于1。根据乘法和除法各部分之间的关系进行求解：已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算（或利用倒数的意义）已知被除数和商，求除数，用被除数除以商。 【详解】（1）已知×（ ）＝1 ，根据乘积是1的两个数互为倒数，的倒数是；或者根据乘法各部分关系：另一个因数＝积÷已知因数，1÷＝＝。 （2）已知÷（ ）＝1，根据除法各部分关系：除数＝被除数÷商，÷1＝。 （3）已知 0.5×（ ）＝ 1 ，将0.5化成分数是，的倒数是2；或者根据乘法各部分关系：另一个因数＝积÷已知因数，1÷0.5＝＝2。 15. 根据下图，列出算式并计算（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】左图把整个大长方形平均分成7份，斜线阴影占了4份，表示整个长方形的；右图把斜线阴影部分再平均分成3份，网格阴影占了其中的2份，本质是求​的是多少，用分数乘法计算即可得到结果。 【详解】根据分析可得：算式为 三、计算题。（共38分） 16. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ①；②；③；④ ⑤；⑥；⑦；⑧ 17. 解方程。 ①6x－9＝4 ②3.2x＋2.8x＝12.6 ③ ④ 【答案】 ①；②；③；④ 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质方程两边同时加上9，再同时除以6求解； 第二题：先计算，然后根据等式的性质方程两边同时除以6求解； 第三题：根据等式的性质方程两边同时除以4求解； 第四题：根据等式的性质方程两边同时乘8求解； 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： ④ 解： 18. 用你喜欢的方法计算。 ① ② ③ ④ 【答案】 ①； ②； ③0； ④ 【解析】 【分析】第①题：先将同分母的分数相加，再计算剩余分数的和。 第②题：先将除法转化为乘法，然后逆用乘法分配律进行简便运算。 第③题：根据减法的性质先计算两个减数的和，再用1减去该和。 第④题：先找到各分母的最小公倍数进行通分，再按照从左到右的顺序计算加减法，最后约分得到最简结果。 【详解】① ② ③ ④ 19. 看图列式计算。 长方体的两个面如图。（单位：厘米）请算出这个长方体的体积和表面积。 【答案】体积：6×3×2＝36（立方厘米） 长方体表面积：（6×3＋6×2＋3×2）×2＝72（平方厘米） 【解析】 【分析】本题结合长方体相邻两个面的图形，先推理出长方体长、宽、高。第一个长方形边长分别为6、2，第二个长方形边长分别为3、2，公共棱长为高2厘米，确定长宽高：长6厘米、宽3厘米、高2厘米，再运用长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2、体积公式：V＝长×宽×高，进行计算。 【详解】长方体体积： 6×3×2＝36（立方厘米） 长方体表面积： （6×3＋6×2＋3×2）×2 ＝（18＋12＋6）×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米） 体积是36立方厘米，表面积是72平方厘米。 20. 根据线段图列式计算。 【答案】（个） 【解析】 【分析】因为题目中“比排球多”的表述，所以单位“1”是排球的数量。求足球比排球多的数量，也就是求单位“1”的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用排球的数量乘对应的分率即可。 【详解】（个） 足球比排球多5个。 四、动手操作题。（共7分） 21. 在下边的平面图上标出各场所的位置。 （1）少年宫在学校的北偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）电影院在学校的南偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （3）卫生院在学校的北偏西75°方向600米处，请在图上标出它的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 20 ③. 1200 （2） ①. 西 ②. 60 ③. 1200 （3） 【解析】 【分析】①观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离300米，少年宫图上的距离是4段单位长度，利用乘法计算出实际距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，根据方向、角度和距离确定少年宫的位置； ②观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离300米，电影院图上的距离是4段单位长度，利用乘法计算出实际距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，根据方向、角度和距离确定电影院的位置； ③观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离300米，卫生院离学校有600米，利用除法计算出图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，根据方向、角度、距离确定卫生院的位置，并在图上标注出来。 【小问1详解】 （米），少年宫在学校的北偏东20°方向1200米处； 【小问2详解】 （米），电影院在学校的南偏西60°方向1200米处； 【小问3详解】 （段），北偏西75°，即从正北方向向西（左）转75°，画2段长度即可标出卫生院的位置。作图略 五、解决问题。（共25分） 亲爱的同学们，这个学期我们学习了分数加减法和分数乘除法、长方形、正方形的表面积、统计等知识，相信大家一定收获多多！其实数学不仅在课本上，它还藏在我们的生活里，让我们学以致用，一起来解决生活中的这些数学问题吧！ 22. 学校课外服务开设了科技兴趣班和书法兴趣班，其中参加书法兴趣班的有30人，是科技兴趣班人数的，参加科技兴趣班的有多少人？ 【答案】75人 【解析】 【分析】把科技兴趣班人数看作单位“1”，书法兴趣班人数是科技兴趣班人数的。已知单位“1”的是30人，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应分率计算。 【详解】（人） 答：参加科技兴趣班的有75人。 23. 甲、乙两个工程队合修一条长1400米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，照这样计算，他们几天能修完？（先写出等量关系式，再列方程解答。） 【答案】 等量关系式：甲队修的长度＋乙队修的长度＝公路总长度 10天 【解析】 【分析】解题依据是：甲队修的长度与乙队修的长度之和等于公路总长度。设修完公路需要的天数为，根据等量关系式：甲队修的长度＋乙队修的长度＝公路总长度，列出方程求解。 【详解】等量关系式：甲队修的长度＋乙队修的长度＝公路总长度 解：设他们天能修完。 答：他们10天能修完。 24. 淘气买了一卷彩带做手工，第一天用去米，第二天比第一天多用去米，两天一共用去多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】根据题意，第一天用去米，第二天比第一天多用去米，这里的米是具体数量，表示第二天用去的长度等于第一天用去的长度加上米。要求两天一共用去多少米，需要先求出第二天用去的长度，再将两天用去的长度相加。计算过程中涉及异分母分数加法，需要先通分化成同分母分数再计算，最后约成最简分数。 【详解】第二天用去的长度： （米） 两天一共用去的长度： （米） 答：两天一共用去米。 25. 体育馆新建了一个长50米、宽25米、深2米的游泳池，要在这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】 1550平方米 【解析】 【分析】游泳池是一个长方体，贴瓷砖的部分包括1个底面和4个侧面，不需要计算上面的面积。根据长方体表面积的计算方法，贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】 （平方米） 答：贴瓷砖的面积是1550平方米。 26. 学习了《有趣的测量》后，老师让大家分小组尝试测量一个不规则物体的体积。四名同学合作完成了如下实验操作： 步骤1：A同学准备了一个长方体玻璃缸，从里面测量出玻璃缸的长是2.5分米，宽是2分米，高是6分米； 步骤2：B同学往玻璃缸里倒入10升的水； 步骤3：C同学把一块不规则石头放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这块石头； 步骤4：D同学测出这时水面的高度是3.5分米。 请根据以上实验记录，计算出这块石头的体积。 【答案】 立方分米 【解析】 【分析】根据排水法原理，当石头完全浸没在水中时，石头的体积等于放入石头后水和石头的总体积减去原来水的体积。已知玻璃缸内部的长和宽，以及放入石头后的水面高度，可以利用长方体体积公式计算出总体积。 【详解】10升＝10立方分米 （立方分米） 答：这块石头的体积是立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $