第20练 函数的奇偶性《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第20练以“三阶支架”设计实现函数奇偶性知识的梯度巩固，通过基础认知、概念应用到综合辨析的递进，培养抽象能力与推理意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|奇偶性定义判断|选择题直接考查定义（如第1、5题），填空题辨析简单函数奇偶性（如第7、8题），强化符号意识| |概念应用|性质简单应用|结合函数图像过点（第2题）及参数求解（第6题），填空题利用奇偶性求函数值（第9、10题），发展几何直观| |综合辨析|图像与性质综合|通过图像分析单调性与最值（第3题），解答题完整论证函数奇偶性（第11、12题），培养推理能力与数学表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第20练 函数的奇偶性 一、选择题 1. 若任意 都有 ，则 是（　　） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数 【答案】B 【解析】这是偶函数的定义。 2．已知函数是偶函数，图像经过点，则函数的图像必然经过（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数是偶函数，所以函数图像关于y轴对称，又因为的图像经过点（-5，2），所以关于y轴对称的点是（5，2），则函数的图像必然经过（5，2）. 故选：B. 3．一个偶函数定义在上，它在上的图象如图所示，下列说法正确的是（  ）   A．这个函数仅有一个单调增区间 B．这个函数有两个单调减区间 C．这个函数在其定义域内有最大值7 D．这个函数在其定义域内有最小值–7 【答案】C 【解析】利用偶函数图象的对称性作出函数在上的图象，从而结合图象即可得解.【详解】根据偶函数在上的图象及其对称性，作出函数在上的图象如图所示.    由图象可知这个函数有三个单调增区间，有三个单调减区间，在其定义域内有最大值7，在其定义域内最小值不是–7。 4. 下列函数是奇函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 5. 偶函数图像关于（　　）对称 A. 轴 B. 轴 C. 原点 D. 直线 【答案】B 【解析】偶函数图像关于 轴对称。 6．已知函数是奇函数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】A 【解析】因为是奇函数，，故a=0。 二、填空题 7. 函数 是______函数。 【答案】偶 【解析】。 8. 函数 是______函数。 【答案】奇 【解析】。 9. 若 是偶函数，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】偶函数满足 。 10. 若 是奇函数，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】奇函数满足 。 三、解答题 11. 判断函数 的奇偶性，并说明理由。 【答案】偶函数。 【解析】，所以是偶函数。 12. 判断函数 的奇偶性，并说明理由。 【答案】奇函数。 【解析】，所以是奇函数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第20练 函数的奇偶性 一、选择题 1. 若任意 都有 ，则 是（　　） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数 2．已知函数是偶函数，图像经过点，则函数的图像必然经过（    ） A． B． C． D． 3．一个偶函数定义在上，它在上的图象如图所示，下列说法正确的是（  ）   A．这个函数仅有一个单调增区间 B．这个函数有两个单调减区间 C．这个函数在其定义域内有最大值7 D．这个函数在其定义域内有最小值–7 4. 下列函数是奇函数的是（　　） A. B. C. D. 5. 偶函数图像关于（　　）对称 A. 轴 B. 轴 C. 原点 D. 直线 6．已知函数是奇函数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D． 二、填空题 7. 函数 是______函数。 8. 函数 是______函数。 9. 若 是偶函数，且 ，则 ______。 10. 若 是奇函数，且 ，则 ______。 三、解答题 11. 判断函数 的奇偶性，并说明理由。 12. 判断函数 的奇偶性，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $