第19练 函数的单调性《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》依托三阶支架体系，以“选择-填空-解答”分层设计，通过由浅入深的梯度训练巩固函数单调性，培养数学推理能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一函数单调性判断|直接判断一次函数等增减性，如选择1-5题| |理解应用层|单调性特征及简单应用|结合定义域分析单调方向，如填空7-9题求最小值| |综合实践层|单调性综合论证与实际问题解决|含实际情境的单调性论证，如解答12题机器产量比较|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第19练 函数的单调性 一、选择题 1. 函数 在 上是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常函数 D. 不能判断 【答案】A 【解析】斜率 ，所以是增函数。 2. 函数 在 上是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常函数 D. 非函数 【答案】B 【解析】斜率 ，所以是减函数。 3．如图，为增函数的图象所在区间是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图可知图象在区间上是增函数. 4. 函数 在 上是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常函数 D. 先增后减 【答案】A 【解析】当 时， 越大， 越大。 5. 函数 在 上是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常函数 D. 无法比较 【答案】B 【解析】在该区间上，随 增大，函数值减小。 6. 若一次函数 是增函数，则 满足（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】一次函数 当 时递增。 二、填空题 7. 函数 在 上单调______。 【答案】递增 【解析】斜率 。 8. 函数 在 上单调______。 【答案】递减 【解析】斜率 。 9. 函数 在 上的最小值为______。 【答案】 【解析】当 时取最小值 。 10. 若 且 ，则 与 的关系为______。 【答案】 【解析】该函数是增函数。 三、解答题 11. 判断函数 在 上的单调性，并说明理由。 【答案】单调递减。 【解析】一次函数斜率为 ，所以随 增大， 减小，即单调递减。 12. 某机器启动后产量 ，其中 为工作小时数。 （1）判断 关于 的单调性； （2）比较工作 小时和 小时的产量。 【答案】（1）单调递增；（2） 小时产量更大。 【解析】 的系数 ，所以递增。 小时产量 ， 小时产量 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第19练 函数的单调性 一、选择题 1. 函数 在 上是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常函数 D. 不能判断 2. 函数 在 上是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常函数 D. 非函数 3．如图，为增函数的图象所在区间是（    ）    A． B． C． D． 4. 函数 在 上是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常函数 D. 先增后减 5. 函数 在 上是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常函数 D. 无法比较 6. 若一次函数 是增函数，则 满足（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 函数 在 上单调______。 8. 函数 在 上单调______。 9. 函数 在 上的最小值为______。 10. 若 且 ，则 与 的关系为______。 三、解答题 11. 判断函数 在 上的单调性，并说明理由。 12. 某机器启动后产量 ，其中 为工作小时数。 （1）判断 关于 的单调性； （2）比较工作 小时和 小时的产量。 学科网（北京）股份有限公司 $