第3练 集合之间的关系（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，聚焦集合关系基础概念到综合应用，通过分层训练巩固知识，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|子集定义、关系符号、子集个数等单一知识点|选择题直接考查概念辨析（如第3题子集定义），填空题强化符号表达（如第9题真子集记法），培养符号意识| |应用提升层|子集与真子集的综合判断、集合表示与关系分析|解答题结合具体集合实例（如第11题判断集合关系），通过步骤化设问发展推理意识和逻辑表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第3练 集合之间的关系（1） 一、选择题 1. 若集合 ，，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列集合中，是 的子集的是（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，则表示（　　） A. 中每个元素都属于 B. 中每个元素都属于 C. 与 没有公共元素 D. 不是集合 4. 下列关系一定成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，，则（　　） A. B. C. D. 6. 集合 的真子集个数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若 ，，则 与 的关系是______。 8. 集合 的子集有______个。 9. 若集合 是 的真子集，可记作______。 10. 与集合 的子集关系为______。 三、解答题 11. 已知 ，。 （1）判断 是否为 的子集； （2）判断 是否为 的真子集，并说明理由。 12. 设 ，，。 （1）用列举法写出 ； （2）判断 与 的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第3练 集合之间的关系（1） 一、选择题 1. 若集合 ，，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】集合 的每个元素都属于 ，所以 。 2. 下列集合中，是 的子集的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 的每个元素都在 中。 3. 若 ，则表示（　　） A. 中每个元素都属于 B. 中每个元素都属于 C. 与 没有公共元素 D. 不是集合 【答案】A 【解析】子集关系 的含义是 的元素都属于 。 4. 下列关系一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】空集是任何集合的子集。 5. 若 ，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，其元素都在 中，所以 。 6. 集合 的真子集个数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】含 个元素的集合共有 个子集，真子集有 个。 二、填空题 7. 若 ，，则 与 的关系是______。 【答案】 【解析】 中 都是 的元素。 8. 集合 的子集有______个。 【答案】 【解析】含 个元素的集合有 个子集。 9. 若集合 是 的真子集，可记作______。 【答案】 【解析】真子集常用 表示。 10. 与集合 的子集关系为______。 【答案】 【解析】空集是任何集合的子集。 三、解答题 11. 已知 ，。 （1）判断 是否为 的子集； （2）判断 是否为 的真子集，并说明理由。 【答案】（1）；（2）。 【解析】 中的 都属于 ，所以 。又因为 且 ，所以 ，故 是 的真子集。 12. 设 ，，。 （1）用列举法写出 ； （2）判断 与 的关系。 【答案】（1）；（2）。 【解析】 中的偶数是 ，所以 。集合 与 的元素完全相同，因此 。 学科网（北京）股份有限公司 $