1.2 位置 位移（重难点专练）物理教科版必修第一册

**基本信息** 以“工具-概念-应用”逻辑链串联，通过四题型模块化设计，系统提炼坐标系建立四步法、位移计算三步骤等方法，强化运动观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |坐标系建立与位置描述|6题（含三维坐标）|四步法（定原点-选方向-标单位-读坐标）|从参考系到坐标系三要素，构建位置定量描述工具| |位移与路程辨析计算|6题（含曲线/往返运动）|“一看二定三算”（运动形式-初末位置-矢量合成）|通过定义对比与公式推导，明确状态量与过程量区别| |矢量和标量区分|6题（含正负号意义）|定义法（方向+运算法则）+实例对比|从位移矢量性延伸，建立矢量运算初步认知| |x-t图像|6题（含多段运动）|三步法（看轴点-看斜率-看方向）|将位置-时间关系转化为图像语言，培养模型建构能力|

1.2 位置 位移 题型01 坐标系的建立与位置描述 题型02 位移与路程的辨析与计算 题型03 矢量和标量的区分 题型04 位移—时间（x-t）图像 ▌题型01 坐标系的建立与位置描述 一、坐标系的定义：为了定量描述物体的位置，需要在参考系上建立坐标系。坐标系由原点、正方向和单位长度三要素构成。 位置：物体在坐标系中的坐标值，表示物体所处的某个状态。 坐标系类型 适用情况 位置描述 一维直线坐标系 物体在一条直线上运动 一个坐标值 x 表示位置 二维平面坐标系（直角坐标系） 物体在一个平面内运动 两个坐标值 (x， y) 表示位置 三维空间坐标系 物体在空间运动 三个坐标值 (x， y， z) 表示位置 二、建立坐标系并确定位置的步骤： ①定原点：确定参考系的零点位置 ②选正方向：规定坐标轴的正方向（通常向右或向上为正） ③标单位：确定坐标轴上的标度 ④读坐标：读取物体所在位置的坐标值 关键注意： 坐标值的正负表示物体在原点正方向或反方向一侧 坐标值的绝对值表示到原点的距离 思维点拨 位置是状态量，对应的是某一时刻。在时间轴上，时刻对应位置，时间间隔对应位移。解题时首先要明确“研究的是哪个时刻的位置”。 1．一个小球从距地面高处落下，被地面弹回，在距地面高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方处，向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（　　） A． B． C． D． 2．做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是（    ） A．是数轴上的一个点，表示初位移 B．是数轴上的一个点，表示末位移 C．物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向 D．物体由A运动到B，为负，位移的方向指向轴负方向 3．以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立直线坐标系。一辆汽车最初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处。这辆汽车最初位置坐标、最终位置坐标及位移分别是（　　） A．3km　 2km  -1km B．-3km　 2km   5km C．3km　-2km  -5km D．-3km　-2km   1km 4．一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运动10m至A点，然后又向正南方向运动10m至B点。 (1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹； (2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。 5．如图甲所示，某同学从家出发步行到学校，先从A处（家）向南走到B处，然后再向东走到C处，在C处休息一下，最后再向北走才能到达D处（学校）。 (1)如图乙所示，选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，请在图上标出B、C、D各点位置，并写出表示各点位置的坐标。 (2)求该同学的总路程和总位移。（计算结果可用根号表示） 6．央视春晚《儿童节目》――“机器人总动员”中机器人(Robot)是自动执行工作的机器装置．它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动．它的任务是协助或取代人类的工作，例如：生产业、建筑业或是危险的工作．图a是某公司制作的一个机器人，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，然后又由点 (5,5)沿直线运动到点(2,2)． (1)说明怎样建立坐标系，并在合适的坐标系中，画出机器人的运动轨迹． (2)计算整个过程中机器人的位移大小． ▌题型02 位移与路程的辨析与计算 一、认识位移和路程： 定义 性质 决定因素 位移 从初位置指向末位置的有向线段 矢量（既有大小又有方向） 只取决于初、末位置，与路径无关 路程 物体运动轨迹的实际长度 标量（只有大小没有方向） 取决于运动路径，与路径有关 核心关系：位移的大小 ≤ 路程，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 二、位移的计算——“一看二定三算”： ①看运动形式：是直线运动还是曲线运动 ②定初末位置：明确初位置和末位置 ③算位移： 一维直线运动：Δx = x₂ − x₁（末坐标减初坐标），正负表示方向 二维平面运动：根据初末位置的坐标差，用矢量合成或勾股定理求大小和方向 路程：将各段路径长度相加 思维点拨 位移是“效果” ，只看结果（从哪里来到哪里去）；路程是“过程” ，看经历（走过多少路）。解题时，遇到“位置变化”“移动距离”等表述时，首先判断要求的是位移还是路程。 深刻理解“位移大小≤路程” ： 位移大小等于初末位置间的直线距离 任何实际的路径长度都不会小于两点间的直线距离 仅当物体不回头地沿直线运动时（单向直线运动），两者相等（只相等，不能说相同）。 7．某同学健身时，哑铃被举高后再回到原位置，如图所示。如此重复10次，哑铃的位移大小为（     ） A．0 B． C． D． 8．钓鱼岛自古就是我国的领土，它到温州的直线距离为 若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上点分从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了，历时时分到达钓鱼岛。下列说法中不正确的是（　　） A．点分是指时刻 B． 时分是指时间间隔 C．该海监船位移大小为 ，路程为 D．尽管海监船比较大，但还可以将它看成质点 9．如图所示，“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站在交会对接之前，分别沿半径为r、R的圆形轨道运动。某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间站分别从B、A点开始运动，下列说法正确的是（     ） A．空间站运行一周的位移大小为 B．“天舟二号”运行周的路程为2r C．“天舟二号”运行周的位移大小为 D．二者各自运行一周，其路程相等 10．（多选）中秋节那天，小明全家外出游玩，野餐时小明发现一只蚂蚁在月饼盒上爬。如图所示，已知月饼盒的长、宽、高分别为，，（已知），蚂蚁可视为质点，则下列说法正确的是（    ） A．若蚂蚁由A点沿棱AEFG爬到G点，其位移大小为 B．若蚂蚁由A点沿棱AEFG爬到G点，其路程为 C．蚂蚁由A点爬到G点，其运动的最短距离为 D．蚂蚁由A点爬到G点，其运动的最短距离为 11．如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则分别求： (1)它的路程； (2)它的位移。 12．溜冰者在冰面上滑行的路径由两个半圆组成，如图所示． （1）求整个过程中溜冰者的滑行路程； （2）求整个过程中溜冰者的位移。 ▌题型03 矢量和标量的区分 一、认识标量和矢量： 定义 运算法则 实例 矢量 既有大小又有方向的物理量 遵从平行四边形定则（后期学习） 位移、速度、加速度、力 标量 只有大小没有方向的物理量 遵从算术加减法则 路程、质量、时间、温度、速率 矢量的大小：指矢量的绝对值（数值部分），不包含方向（正负符号表示方向）。比较矢量大小时，只比较其绝对值大小。 二、矢量的表示方法： 图示法：用带箭头的线段表示（线段长短表示大小，箭头指向表示方向） 符号法：如位移记作 x（或 s），其大小记作 |x| 思维点拨 矢量相减的本质是“加负矢量” ：位移差 Δx = x₂ − x₁，实际上等于 x₂ + (−x₁)，其中−x₁表示与x₁方向相反、大小相同的矢量。判断矢量时不要被其大小为零的情况迷惑——零矢量也是有方向的矢量（方向任意），但通常说零矢量方向不确定。 13．下列关于矢量和标量的说法正确的是（    ） A．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 B．同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 C．矢量和标量的运算遵循法则相同 D．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量 14．关于位移和路程，下列说法正确的是（    ） A．位移是矢量，位移的方向就是物体运动的方向 B．路程是标量，即位移的大小 C．物体做直线运动时，路程一定等于位移的大小 D．物体做曲线运动时，位移的大小一定小于路程 15．如图所示，一个篮球从距离地面高的位置竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面高的位置被接住。以距离地面高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向下为正方向。篮球从落下到被接住通过的位移为，路程为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．位移是标量，路程是矢量 D．位移大小有可能大于路程 16．给出下列物理量：①速度；②质量；③力；④路程；⑤密度；⑥功；⑦温度；⑧热量；⑨时间。其中全部是标量的一组是（    ） A．①⑦⑧⑨ B．②③⑥⑦ C．②⑦⑧⑨ D．①②⑥⑦ 17．（多选）关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．做直线运动的甲、乙两物体位移分别为，，则甲的位移大于乙的位移 D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 18．（多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　) A．位移－10 m比5 m小 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．矢量是既有大小又有方向的物理量 D．－10 ℃比5 ℃的温度低 ▌题型04 位移—时间（x-t）图像 一、位移—时间（x-t）图像:描述物体位置（位移）随时间变化的关系图像。纵轴为位置x，横轴为时间t. 二、x-t图像分析“三步法”： ①看轴和点：明确横纵轴物理意义，找到关键点（起点、交点、拐点）对应的时刻和位置 ②看线（斜率） ：判断运动性质——水平→静止；倾斜→匀速；曲线→变速 ③看方向：斜率为正→向正方向运动；斜率为负→向负方向运动 特别注意： x-t图像不是运动轨迹——曲线在x-t图像上不代表物体做曲线运动，只表示位置随时间非线性变化 图像的“陡”和“缓”只反映运动快慢，不反映路程大小 物体来回运动时，x-t图像会“回头”，但图像本身始终随时间向右延伸，不可倒转 思维点拨 x-t图像本质是“位置日记” ——记录了物体在不同时刻的“打卡位置”。读图时注意区分： “位置高”≠“运动路程长”（可能只是初始位置不同） “图线弯曲”≠“运动轨迹弯曲”（x-t只反映一维直线上的位置变化） 解题时养成“先看横纵轴，再读点线面”的习惯，将图像信息转化为物体的实际运动过程，反向验证是否符合物理情境。 19．如图所示为A、B两人骑自行车在同一直线上运动的位移图像，由图像知（     ） A．A、B两人同向行驶 B．A、B两人在第1s末相遇 C．在4s内，A行驶的路程比B行驶的路程多 D．在5s末，A的位移比B的位移大 20．2026年2月24日，宇树科技发布旗下第四款四足机器人Unitree As2，现将机器人视为质点，下列描述机器人位移或速度随时间变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 21．如图是一辆汽车做直线运动的位移时间x−t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　） A．OA段运动最快 B．AB段静止 C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相同 D．4h内，汽车的位移大小为30km 22．某物体运动的图像如图所示，则该物体（　　） A．做往复运动 B．做匀速直线运动 C．朝某一方向做直线运动 D．以上说法都不正确 23．（多选）2025年8月26日，为了庆祝深圳经济特区建立45周年，由12000架无人机组成矩阵，进行了长约30分钟大型无人机表演。其中一架无人机（可视为质点）从某一时刻开始做直线运动的位移时间图像如图所示，关于此无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．内的位移为 B．内处于静止状态 C．内速度大小为 D．距离出发点的最远距离为 24．（多选）某质点沿x轴运动的位移-时间图像如图所示，则下列判断正确的是（   ） A．第末运动方向发生改变 B．第末回到出发点 C．第末物体的速度为零 D．前的总位移为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12位置位移 题型01坐标系的建立与位置描述 1 2 3 B C B 北 个y/m 西一 →东 南 4.(1) (2) 37 0 x/m B (8m,6m) (8m,-4m） 5.(1)各点坐标如图所示： ◆y/m 400-------D 200 0 200400xm -200B C -400 各点位置坐标：B(0,-200m:C(400m,-200m)5D(400m,400m)。 (2)1200m;400W2m,方向东偏北45°。 1/2 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ◆y/m 5 6.1) 34 (2) 2 1 0 x/m 2345 22m ☐题型02位移与路程的辨析与计算 7 8 9 10 A c c BD 5 11.R (2),0R,方向由A指向C 12.(1)16mm;(2)32n,方向由初位置指向末位置 】题型03矢量和标量的区分 13 14 15 16 17 18 A D B c BD CD 题型04位移—时间（-）图像 19 20 21 22 23 24 D B B A AB AB 2/2 1.2 位置 位移 题型01 坐标系的建立与位置描述 题型02 位移与路程的辨析与计算 题型03 矢量和标量的区分 题型04 位移—时间（x-t）图像 ▌题型01 坐标系的建立与位置描述 一、坐标系的定义：为了定量描述物体的位置，需要在参考系上建立坐标系。坐标系由原点、正方向和单位长度三要素构成。 位置：物体在坐标系中的坐标值，表示物体所处的某个状态。 坐标系类型 适用情况 位置描述 一维直线坐标系 物体在一条直线上运动 一个坐标值 x 表示位置 二维平面坐标系（直角坐标系） 物体在一个平面内运动 两个坐标值 (x， y) 表示位置 三维空间坐标系 物体在空间运动 三个坐标值 (x， y， z) 表示位置 二、建立坐标系并确定位置的步骤： ①定原点：确定参考系的零点位置 ②选正方向：规定坐标轴的正方向（通常向右或向上为正） ③标单位：确定坐标轴上的标度 ④读坐标：读取物体所在位置的坐标值 关键注意： 坐标值的正负表示物体在原点正方向或反方向一侧 坐标值的绝对值表示到原点的距离 思维点拨 位置是状态量，对应的是某一时刻。在时间轴上，时刻对应位置，时间间隔对应位移。解题时首先要明确“研究的是哪个时刻的位置”。 1．一个小球从距地面高处落下，被地面弹回，在距地面高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方处，向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】抛出点位于原点上方2m，设定向下为正方向，所以抛出点的坐标为-2m；落地点位于原点下方2m，所以坐标为+2m；接住点位于原点下方1m，所以接住点的坐标为+1m。 故选B。 2．做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是（    ） A．是数轴上的一个点，表示初位移 B．是数轴上的一个点，表示末位移 C．物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向 D．物体由A运动到B，为负，位移的方向指向轴负方向 【答案】C 【详解】AB．是数轴上的一个点，表示初位置的坐标；是数轴上的一个点，表示末位置的坐标，故AB错误； CD．位移为初位置指向末位置的有向线段，则物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向，故C正确，D错误。 故选C。 3．以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立直线坐标系。一辆汽车最初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处。这辆汽车最初位置坐标、最终位置坐标及位移分别是（　　） A．3km　 2km  -1km B．-3km　 2km   5km C．3km　-2km  -5km D．-3km　-2km   1km 【答案】B 【详解】以向东为正方向，则原点以东位移为正，原点以西位移为负，即初位置坐标为 末位置坐标为 位移为末位置坐标减去初位置坐标，即位移为 故选B。 4．一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运动10m至A点，然后又向正南方向运动10m至B点。 (1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹； (2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）坐标系如图，图线O→A→B为运动轨迹。 （2）A点位置： B点位置： 即A点的坐标为：，B点的坐标为：。 5．如图甲所示，某同学从家出发步行到学校，先从A处（家）向南走到B处，然后再向东走到C处，在C处休息一下，最后再向北走才能到达D处（学校）。 (1)如图乙所示，选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，请在图上标出B、C、D各点位置，并写出表示各点位置的坐标。 (2)求该同学的总路程和总位移。（计算结果可用根号表示） 【答案】(1)见解析 (2)1200m；，方向东偏北。 【详解】（1）各点坐标如图所示： 各点位置坐标：。 （2）该同学的总路程 总位移 方向东偏北。 6．央视春晚《儿童节目》――“机器人总动员”中机器人(Robot)是自动执行工作的机器装置．它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动．它的任务是协助或取代人类的工作，例如：生产业、建筑业或是危险的工作．图a是某公司制作的一个机器人，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，然后又由点 (5,5)沿直线运动到点(2,2)． (1)说明怎样建立坐标系，并在合适的坐标系中，画出机器人的运动轨迹． (2)计算整个过程中机器人的位移大小． 【答案】  (1)  (2) 【分析】建立直角坐标系，根据动作程序画出运动轨迹；位移的大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置． 【详解】（1）根据动作程序画出运动轨迹，如图所示： （2）由题意知机器人初位置坐标为（0，0），末位置坐标为（2.2），故位移为 ▌题型02 位移与路程的辨析与计算 一、认识位移和路程： 定义 性质 决定因素 位移 从初位置指向末位置的有向线段 矢量（既有大小又有方向） 只取决于初、末位置，与路径无关 路程 物体运动轨迹的实际长度 标量（只有大小没有方向） 取决于运动路径，与路径有关 核心关系：位移的大小 ≤ 路程，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 二、位移的计算——“一看二定三算”： ①看运动形式：是直线运动还是曲线运动 ②定初末位置：明确初位置和末位置 ③算位移： 一维直线运动：Δx = x₂ − x₁（末坐标减初坐标），正负表示方向 二维平面运动：根据初末位置的坐标差，用矢量合成或勾股定理求大小和方向 路程：将各段路径长度相加 思维点拨 位移是“效果” ，只看结果（从哪里来到哪里去）；路程是“过程” ，看经历（走过多少路）。解题时，遇到“位置变化”“移动距离”等表述时，首先判断要求的是位移还是路程。 深刻理解“位移大小≤路程” ： 位移大小等于初末位置间的直线距离 任何实际的路径长度都不会小于两点间的直线距离 仅当物体不回头地沿直线运动时（单向直线运动），两者相等（只相等，不能说相同）。 7．某同学健身时，哑铃被举高后再回到原位置，如图所示。如此重复10次，哑铃的位移大小为（     ） A．0 B． C． D． 【答案】A 【详解】位移是描述物体位置变化的物理量，位移的大小等于初位置到末位置的有向线段长度，和运动过程的路径无关。 本题中，哑铃每次运动都从原位置出发，举高后回到原位置，重复10次后，哑铃的末位置与初始位置重合，初末位置的距离为0，因此位移大小为0。 故选A。 8．钓鱼岛自古就是我国的领土，它到温州的直线距离为 若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上点分从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了，历时时分到达钓鱼岛。下列说法中不正确的是（　　） A．点分是指时刻 B． 时分是指时间间隔 C．该海监船位移大小为 ，路程为 D．尽管海监船比较大，但还可以将它看成质点 【答案】C 【详解】A．早上点分从温州出发，其中点分指的是一个时间点，因此为时刻，故A正确； B．历时时分，用了一段时间，为时间间隔，故B正确； C．位移是从初位置到末位置的有向线段，位移大小为 ；路程为轨迹的实际长度，为，故C错误； D．该海监船在海上航行时，确定位置时其大小可以忽略不计，故可以将该海监船看成质点，故D正确。 选不正确的，故选C。 9．如图所示，“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站在交会对接之前，分别沿半径为r、R的圆形轨道运动。某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间站分别从B、A点开始运动，下列说法正确的是（     ） A．空间站运行一周的位移大小为 B．“天舟二号”运行周的路程为2r C．“天舟二号”运行周的位移大小为 D．二者各自运行一周，其路程相等 【答案】C 【详解】A．空间站运行一周的位移大小为0，故A错误； B．“天舟二号”运行周的路程为，故B错误； C．“天舟二号”运行周的位移大小为，故C正确； D．“天舟二号”和空间站各自运行一周，其路程分别为和，路程不相等，故D错误。 故选C。 10．（多选）中秋节那天，小明全家外出游玩，野餐时小明发现一只蚂蚁在月饼盒上爬。如图所示，已知月饼盒的长、宽、高分别为，，（已知），蚂蚁可视为质点，则下列说法正确的是（    ） A．若蚂蚁由A点沿棱AEFG爬到G点，其位移大小为 B．若蚂蚁由A点沿棱AEFG爬到G点，其路程为 C．蚂蚁由A点爬到G点，其运动的最短距离为 D．蚂蚁由A点爬到G点，其运动的最短距离为 【答案】BD 【详解】AB．若蚂蚁由A点沿棱AEFG爬到G点，其位移大小为AG线段长度，路程为，故A错误，B正确； CD．若蚂蚁由A点爬到G点，其运动的最短距离为将ABFGHE展开成一平面，连接A、G，A、G连线的长度为运动的最短距离，为，故C错误，D正确。 故选BD。 11．如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则分别求： (1)它的路程； (2)它的位移。 【答案】(1) (2)，方向由A指向C 【详解】（1）路程是质点运动轨迹的长度，所以路程为 （2）位移是从起点到终点的有向线段，所以从A运动到C的位移大小为 方向由A指向C。 12．溜冰者在冰面上滑行的路径由两个半圆组成，如图所示． （1）求整个过程中溜冰者的滑行路程； （2）求整个过程中溜冰者的位移。 【答案】（1）16πm；（2）32m，方向由初位置指向末位置 【详解】（1）路程为实际路径的长度，故整个过程中溜冰者的滑行路程为 s=πR1+πR2=16πm （2）位移为初末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置，故整个过程中溜冰者的位移为 x=2R1+2R2=32m ▌题型03 矢量和标量的区分 一、认识标量和矢量： 定义 运算法则 实例 矢量 既有大小又有方向的物理量 遵从平行四边形定则（后期学习） 位移、速度、加速度、力 标量 只有大小没有方向的物理量 遵从算术加减法则 路程、质量、时间、温度、速率 矢量的大小：指矢量的绝对值（数值部分），不包含方向（正负符号表示方向）。比较矢量大小时，只比较其绝对值大小。 二、矢量的表示方法： 图示法：用带箭头的线段表示（线段长短表示大小，箭头指向表示方向） 符号法：如位移记作 x（或 s），其大小记作 |x| 思维点拨 矢量相减的本质是“加负矢量” ：位移差 Δx = x₂ − x₁，实际上等于 x₂ + (−x₁)，其中−x₁表示与x₁方向相反、大小相同的矢量。判断矢量时不要被其大小为零的情况迷惑——零矢量也是有方向的矢量（方向任意），但通常说零矢量方向不确定。 13．下列关于矢量和标量的说法正确的是（    ） A．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 B．同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 C．矢量和标量的运算遵循法则相同 D．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量 【答案】A 【详解】A．矢量既有大小又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，故A正确； B．物理量属于矢量还是标量是其固有属性，同一个物理量只能属于其中一类，不存在既是矢量又是标量的物理量，故B错误； C．标量的运算遵循算术运算法则，矢量的运算遵循平行四边形定则，二者遵循不同的运算规则，故C错误； D．有正有负的物理量不一定是矢量，例如温度有正有负，但其正负仅表示相对0℃的高低，不代表方向，温度属于标量，故D错误。 故选A。 14．关于位移和路程，下列说法正确的是（    ） A．位移是矢量，位移的方向就是物体运动的方向 B．路程是标量，即位移的大小 C．物体做直线运动时，路程一定等于位移的大小 D．物体做曲线运动时，位移的大小一定小于路程 【答案】D 【详解】A．位移是矢量，其方向由初位置指向末位置，而物体运动的方向是瞬时速度方向，二者不一定相同，故A错误； B．路程是标量，表示物体运动路径的总长度，而位移的大小是初位置到末位置的直线距离，二者仅在单向直线运动中相等，故B错误； C．物体做直线运动时，若存在往返，则位移大小为零，但路程不为零，因此路程不一定等于位移大小，故C错误； D．物体做曲线运动时，路程为曲线路径长度，位移大小为初末位置的直线距离；根据几何关系，曲线长度恒大于直线距离，故位移的大小一定小于路程，故D正确。 故选D。 15．如图所示，一个篮球从距离地面高的位置竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面高的位置被接住。以距离地面高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向下为正方向。篮球从落下到被接住通过的位移为，路程为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．位移是标量，路程是矢量 D．位移大小有可能大于路程 【答案】B 【详解】A．位移，A错误； B．路程为，B正确； C．位移是矢量，路程是标量，C错误； D．路程是轨迹的长度，而位移是从起点指向终点的有向线段的长度，可知位移大小不可能大于路程，D错误。 故选B。 16．给出下列物理量：①速度；②质量；③力；④路程；⑤密度；⑥功；⑦温度；⑧热量；⑨时间。其中全部是标量的一组是（    ） A．①⑦⑧⑨ B．②③⑥⑦ C．②⑦⑧⑨ D．①②⑥⑦ 【答案】C 【详解】速度和力既有大小，又有方向，均属于矢量；质量、路程、密度、功、温度、热量和时间均只有大小，没有方向，均属于标量。 故选C。 17．（多选）关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．做直线运动的甲、乙两物体位移分别为，，则甲的位移大于乙的位移 D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 【答案】BD 【详解】A．因为位移是矢量，所以甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，但方向未知，则这两个物体的位移不一定相同，故A错误； B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向，故B正确； C．位移是矢量，正、负号代表方向，甲的位移大小为3m，乙的位移大小为5m，甲的位移大小小于乙的位移大小，故C错误； D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，故D正确。 故选BD。 18．（多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　) A．位移－10 m比5 m小 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．矢量是既有大小又有方向的物理量 D．－10 ℃比5 ℃的温度低 【答案】CD 【详解】矢量既有大小又有方向，正负号表示方向，不参与大小的比较，所以位移-10m比5m大，而标量只有大小没有方向，负号参与大小的比较，所以-10℃比5℃的温度低，故CD正确． ▌题型04 位移—时间（x-t）图像 一、位移—时间（x-t）图像:描述物体位置（位移）随时间变化的关系图像。纵轴为位置x，横轴为时间t. 二、x-t图像分析“三步法”： ①看轴和点：明确横纵轴物理意义，找到关键点（起点、交点、拐点）对应的时刻和位置 ②看线（斜率） ：判断运动性质——水平→静止；倾斜→匀速；曲线→变速 ③看方向：斜率为正→向正方向运动；斜率为负→向负方向运动 特别注意： x-t图像不是运动轨迹——曲线在x-t图像上不代表物体做曲线运动，只表示位置随时间非线性变化 图像的“陡”和“缓”只反映运动快慢，不反映路程大小 物体来回运动时，x-t图像会“回头”，但图像本身始终随时间向右延伸，不可倒转 思维点拨 x-t图像本质是“位置日记” ——记录了物体在不同时刻的“打卡位置”。读图时注意区分： “位置高”≠“运动路程长”（可能只是初始位置不同） “图线弯曲”≠“运动轨迹弯曲”（x-t只反映一维直线上的位置变化） 解题时养成“先看横纵轴，再读点线面”的习惯，将图像信息转化为物体的实际运动过程，反向验证是否符合物理情境。 19．如图所示为A、B两人骑自行车在同一直线上运动的位移图像，由图像知（     ） A．A、B两人同向行驶 B．A、B两人在第1s末相遇 C．在4s内，A行驶的路程比B行驶的路程多 D．在5s末，A的位移比B的位移大 【答案】D 【详解】A．图像表示物体的位置随时间的变化，图像上的任意一点表示该时刻的位置。在0~2s内，A沿着x轴负方向运动，B沿着x轴正方向运动，两人运动方向相反，故A错误； B．由图像可知A、B两人在第1s末位置不相同，因此两人在该时刻没有相遇，故B错误； C．在4s内，A从30m位置走到6m处，走的路程为24m；B先从零位置到达25m位置，然后静止2s，即此时B的路程为25m，则在4s内，A的路程小于B的路程，故C错误； D．在5s内，A从30m位置走到零位置，位移大小为30m；B先从零位置到达25m位置，然后静止2s，再向负方向运动12.5m，则B的位移大小为12.5m。因此在5s末，A的位移比B的位移大，故D正确。 故选D。 20．2026年2月24日，宇树科技发布旗下第四款四足机器人Unitree As2，现将机器人视为质点，下列描述机器人位移或速度随时间变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．横轴表示时间，图像弯曲后，同一个时刻对应了2个不同的位移，一个质点不可能同一时刻在两个位置，违背物理规律，故AC错误； B．是图像，任意一个仅对应一个速度，速度先增大、再减小、再增大，是符合运动规律的，故B正确； D．是图像，图像回弯后，同一个时刻对应了2个不同的速度，一个质点不可能同一时刻有两个速度，违背物理规律，故D错误。 故选B。 21．如图是一辆汽车做直线运动的位移时间x−t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　） A．OA段运动最快 B．AB段静止 C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相同 D．4h内，汽车的位移大小为30km 【答案】B 【详解】A．在x−t图像中直线的斜率表示速度，OA段图线的斜率与BC段图线斜率相同，则速度相同，CD段图线斜率的绝对值最大，知CD段运动最快，故A错误； B．AB段位移不随时间变化，则汽车处于静止。故B正确； C．CD段图线斜率为负值，初始阶段斜率为正值，CD段表示的运动方向与初始运动方向相反，故C错误； D．x−t图像的纵坐标之差表示对应时间内的位移，故4h内，汽车的位移大小为0，故D错误。 故选B。 22．某物体运动的图像如图所示，则该物体（　　） A．做往复运动 B．做匀速直线运动 C．朝某一方向做直线运动 D．以上说法都不正确 【答案】A 【详解】物体运动的图像如图所示，可知物体运动一段时间后反向运动回到原点，可知做往复运动。 故选A。 23．（多选）2025年8月26日，为了庆祝深圳经济特区建立45周年，由12000架无人机组成矩阵，进行了长约30分钟大型无人机表演。其中一架无人机（可视为质点）从某一时刻开始做直线运动的位移时间图像如图所示，关于此无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．内的位移为 B．内处于静止状态 C．内速度大小为 D．距离出发点的最远距离为 【答案】AB 【详解】A．无人机在内的位移等于末位移减初位移，由题图可知该时间段内无人机的位移为，故A正确； B．由题图可知无人机内的位移恒为，因此该时间段内无人机处于静止状态，故B正确； C．内速度为，故C错误； D．由图可知，无人机出发点的位移为，离出发点最远的位移为，距离为，故D错误。 故选AB。 24．（多选）某质点沿x轴运动的位移-时间图像如图所示，则下列判断正确的是（   ） A．第末运动方向发生改变 B．第末回到出发点 C．第末物体的速度为零 D．前的总位移为 【答案】AB 【详解】A．质点第1s内向正方向运动，1s~3s内向负方向运动，故第末运动方向发生改变，故A正确； B．质点第2s末的位置坐标为0，与出发点的位置坐标相同，故第2s末回到出发点，故B正确； C．质点1s~3s内向负方向匀速直线运动，第末物体的速度不为零，故C错误； D．前的总位移为，故D错误。 故选AB。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $